復(fù)飛航跡優(yōu)化模型初步研究

張淼，馮曉磊

（1.中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)西南分公司，成都 610202；2.中國民航飛行學(xué)院機(jī)場工程與運(yùn)輸管理學(xué)院，廣漢 618307）

復(fù)飛航跡優(yōu)化模型初步研究

張淼1，馮曉磊2

（1.中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)西南分公司，成都 610202；2.中國民航飛行學(xué)院機(jī)場工程與運(yùn)輸管理學(xué)院，廣漢 618307）

根據(jù)現(xiàn)有飛行程序設(shè)計規(guī)范，設(shè)計優(yōu)化復(fù)飛航跡的計算模型?；趯C(jī)場終端區(qū)的地理信息數(shù)據(jù)的分析，疊加設(shè)計的復(fù)飛航跡模型，計算得出優(yōu)化的復(fù)飛航跡路徑。結(jié)果表明，將復(fù)飛程序設(shè)計與地理信息數(shù)據(jù)相結(jié)合，可有效提升復(fù)飛航跡設(shè)計效率和精度，并降低重復(fù)繪制工作量。

飛行程序設(shè)計；航跡優(yōu)化

0 引言

機(jī)場的儀表飛行程序包括標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場程序、標(biāo)準(zhǔn)儀表離場程序、進(jìn)近程序、復(fù)飛程序和供航空器盤旋的等待程序，在程序設(shè)計中，這些程序各自獨(dú)立而又聯(lián)系緊密。其中，復(fù)飛程序是儀表飛行程序中的重要組成部分。進(jìn)港航空器在進(jìn)近著陸過程中發(fā)生突發(fā)狀況，或者由于天氣或其他原因，導(dǎo)致航空器不能按照儀表進(jìn)近安全著陸時，航空器按照復(fù)飛程序拉起復(fù)飛，是一種保護(hù)程序。

傳統(tǒng)飛行程序設(shè)計工作的設(shè)計過程存在計算量大、保護(hù)區(qū)繪制繁雜并且重復(fù)繪制工作較多，繪制的航跡過于固定，航跡的合理性和可操作性較差等問題，導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差和手工繪制的誤差不斷累積，因此，在設(shè)計復(fù)飛程序時，航跡的標(biāo)準(zhǔn)性和準(zhǔn)確性難以保證。近年來，基于地理信息數(shù)據(jù)，飛行程序設(shè)計趨向于自動化發(fā)展，但是完整的飛行程序仍難以實現(xiàn)全自動化設(shè)計。為提升程序設(shè)計精度，提高程序設(shè)計人員工作效率、降低重復(fù)性工作量，構(gòu)建復(fù)飛航跡優(yōu)化模型，借助計算機(jī)實現(xiàn)復(fù)飛程序的自動化設(shè)計。

1 復(fù)飛程序及模型

復(fù)飛程序是最后進(jìn)近階段后的銜接階段，復(fù)飛階段需要規(guī)定兩個點，即復(fù)飛程序的開始點和復(fù)飛程序的終點。按照航空器的飛行階段來劃分，復(fù)飛程序一般包含三個階段，如圖1所示。

（1）起始階段：從MAPt開始，至開始爬升點（SOC，Start Of Climb)為止；

（2）中間階段：從SOC延伸至取得50米超障余度并能保持的第一個點；

（3）最后階段：從中間階段延伸至終點。飛越終點后，按照地面指揮重新加入進(jìn)近、等待盤旋或返回航路。

圖1 復(fù)飛程序階段示意圖

復(fù)飛程序起始階段是復(fù)飛程序中最關(guān)鍵的階段，航空器駕駛員需要全神貫注操作航空器，建立爬升和改變飛機(jī)形態(tài)[1]。復(fù)飛程序考慮的就是在特殊情況下，航空器不能保證安全著陸，所以一般假定在起始階段的操作過程中引導(dǎo)設(shè)備是不完全工作的。即是說，在這個階段航空器盡可能的不要改變飛行方向，且起始航段的飛行航跡應(yīng)當(dāng)盡可能保持水平。復(fù)飛起始保護(hù)區(qū)的超障余度與前一航段最后進(jìn)近的超障余度相同[2]。

2 復(fù)飛航跡優(yōu)化模型

從起始點開始，復(fù)飛航跡根據(jù)模型計算每一點的位移高度和梯度確定。航跡移動是立體的，分為水平和豎直兩個方向。由于普通的正方體模型不能清晰地體現(xiàn)位移方位，故設(shè)計的航跡搜索模型為一個球體，而不是傳統(tǒng)的正方體柵格。球體模型有規(guī)定移動方向和范圍，默認(rèn)按直線移動，爬升梯度2.5%。移動方向在左右15°內(nèi)調(diào)整，爬升梯度最大達(dá)到5%。每個航跡點的位移步長，即球體的半徑，按照航跡長度的增加而線性增長。初始位移步長為5m，最大為30m。模型如圖2所示。

圖2 航跡移動模型示意圖

模型使用初始條件：

（1）復(fù)飛航線直線段方位角|α|≤150

（2）|αNDB|≤10.3°

（3）|αVOR|≤7.8°

（4）|XNDB|≤2.3km

（5）|XVOR|≤1.9km

最后進(jìn)近決斷點作為起始點，坐標(biāo)為（0，0，0），航跡點的坐標(biāo)公式為：

其中，r就是位移步長（m），5≤r≤30；cosθ表示爬升梯度，2.5%≤cosθ≤5%；

φ表示水平方向，0≤φ≤15°。

為了避免搜索地形數(shù)據(jù)時出現(xiàn)遺漏，構(gòu)造一個特定的步長增長函數(shù)。同時，為了得到與最低運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)最接近的最優(yōu)解，還需要考慮最優(yōu)情況的約束條件。航跡偏置和爬升梯度的增加值是約束最優(yōu)解的主要因素。因此，需要增加這兩個約束因素的權(quán)值，水平方向偏離越大或者爬升梯度的變化值越大則權(quán)越小。

ω是步長保持增長的參數(shù)，控制搜索的精度，其取值介于0.1和0.9之間，值越大則搜索模型在更大的空間內(nèi)進(jìn)行搜索，值越小則能夠更精確地找到最優(yōu)解。根據(jù)飛行程序保護(hù)區(qū)的特性，我們在區(qū)間[0.5，0.9]每間隔0.05取一個ω值，多次試算驗算得出，當(dāng)ω=0.75時最符合保護(hù)區(qū)要求，因此在本算法中我們將ω設(shè)定為0.75。

通過Rand函數(shù)來獲取隨機(jī)數(shù)。在初始化計算模型時，隨機(jī)設(shè)置模型的水平移動初速度和移動步長。

C1、C2和C3是橫縱豎三個方向的運(yùn)動參數(shù)。按照航跡模型設(shè)計，設(shè)定C1=cosφ，C2=2，C3=cosθ。

D1和D2是約束航跡偏置和爬升梯度變化的權(quán)值。D1和D2相互約束，已經(jīng)生成航跡的偏置值和爬升梯度對其有累積影響。航跡偏置越大時，D2越小；爬升梯度的變化越大時，D1越小。

3 復(fù)飛航跡設(shè)計算法與驗證

復(fù)飛航跡起始是從復(fù)飛點開始，由于復(fù)飛點與前一航段最后進(jìn)近程序是相關(guān)的，故本研究直接初始規(guī)定復(fù)飛點位置。故基于上述模型的復(fù)飛航跡設(shè)計的實現(xiàn)步驟如下：

第一步，確定復(fù)飛程序起始爬升點位置，從復(fù)飛點位置開始，根據(jù)導(dǎo)航臺的位置和類型，對應(yīng)計算起始爬升點位置；

第二步，以起始爬升點為起點，依據(jù)航跡選擇移動模型，搜索機(jī)場終端區(qū)地理信息數(shù)據(jù)，進(jìn)行復(fù)飛程序的航跡搜索過程，包括水平方向搜索和豎直方向搜索兩個方向，確定復(fù)飛航跡下一點的最優(yōu)位置；

第三步，將搜索到的合適航跡位置點加入航跡點集，并更新航跡移動模型參數(shù)，再次進(jìn)行航跡移動搜索；

第四步，根據(jù)復(fù)飛轉(zhuǎn)彎點的選擇算法確定第三步搜索的航跡點是否滿足轉(zhuǎn)彎的最低標(biāo)準(zhǔn)，如果滿足轉(zhuǎn)彎要求，則該復(fù)飛航跡點集所連成的航跡線即為最終的復(fù)飛航跡，否則，返回第二步重新進(jìn)行復(fù)飛航跡的搜索確定，最終得出最優(yōu)的復(fù)飛航跡。

復(fù)飛航跡確定的流程如圖3所示。

圖3 復(fù)飛航跡確定流程圖

圖4 確定復(fù)飛程序關(guān)鍵點位置

如圖4所示，在確定了機(jī)場位置，跑道長度和方向后，應(yīng)用航跡移動模型功能，需找到復(fù)飛程序航跡的關(guān)鍵點位置。其中，復(fù)飛點位于距離導(dǎo)航臺4260米處，復(fù)飛轉(zhuǎn)彎點位于距離導(dǎo)航臺9600米處。應(yīng)用航跡選擇模型，從復(fù)飛點開始，依此確定航跡路徑，從而生成復(fù)飛最優(yōu)航跡。

如圖5所示，根據(jù)航跡移動的中間過程線，最終生成復(fù)飛程序的最優(yōu)航跡，紅色線為跑道中心線的延伸線，藍(lán)色線為生成的最優(yōu)航跡?？梢钥闯?，最優(yōu)航跡與中心延長線有少許偏置，這也說明最優(yōu)的航跡不一定是直線。

圖5 生成復(fù)飛最優(yōu)航跡

最后，根據(jù)優(yōu)化后的復(fù)飛航跡，繪制出相應(yīng)的復(fù)飛程序保護(hù)區(qū)，如圖6所示。

圖6 根據(jù)復(fù)飛最優(yōu)航跡自動生成復(fù)飛程序保護(hù)區(qū)

4 結(jié)語

近年于GIS技術(shù)發(fā)展迅速，隨之基于地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行飛行程序設(shè)計成為發(fā)展的一個方向?？紤]飛行程序設(shè)計規(guī)范要求，結(jié)合地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分析處理，能較為直觀地完成設(shè)計工作。同時，自動優(yōu)化航跡模型能將設(shè)計人員的重復(fù)工作量大大降低，提高實際的設(shè)計效率。下一步的研究將是完整飛行程序的自動化設(shè)計。

參考文獻(xiàn)：

[1]項恒，趙嶷飛.儀表飛行程序輔助設(shè)計研究與實現(xiàn)[J].中國民航學(xué)院學(xué)報，2004,22（5）：18

[2]朱代武，何光勤.目視和儀表飛行程序設(shè)計[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2004.

[3]國際民用航空公約.附件14機(jī)場[Z]，2009.

Research on Missed Approach Flight Path Optimization Model

ZHANG Miao1,FENG Xiao-lei2

（1.Southwest Subsidiary Company of CAAC,Chengdu 610202；2.School of Airport Engineer and Transportation Management,Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307）

According to the existing flight procedure design specification,designs an optimization model of missed approach flight path.Based on the analysis of the geographic information data of the airport terminal area,obtains the optimal flight path.The results show that the design effi?ciency and precision can be greatly improved by combining geographic information data and flight procedure design.

張淼（1989-），男，四川成都人，碩士研究生，中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)西南分公司，設(shè)計師

2017-03-16

2017-05-10

1007-1423（2017）15-0013-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.15.003

馮曉磊（1987-），男，山東臨朐人，碩士研究生，中國民航飛行學(xué)院機(jī)場工程與運(yùn)輸管理學(xué)院，助教

Flight Procedure Design;Optimal Flight Path