變參數(shù)微細(xì)電解加工變截面孔的實(shí)驗(yàn)研究

于立秋，劉桂禮，李 勇，孔全存,，劉國(guó)棟

（1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192；2.清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京100084）

變參數(shù)微細(xì)電解加工變截面孔的實(shí)驗(yàn)研究

于立秋1，劉桂禮1，李 勇2，孔全存1,2，劉國(guó)棟2

（1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192；2.清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京100084）

為提高微細(xì)電解加工高深寬比變截面孔的形狀精度，通過(guò)仿真分析加工過(guò)程中不同的參數(shù)變化時(shí)間間隔對(duì)變截面孔形狀精度的影響，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種變參數(shù)加工控制方法。在1 mm厚的18CrNi8工件上進(jìn)行變參數(shù)微細(xì)電解加工實(shí)驗(yàn)，加工出孔徑200~320 μm（深寬比約為5）的變截面孔。結(jié)果表明：參數(shù)變化時(shí)間間隔為1 s時(shí)，形狀平均誤差為9 μm，相比于其他時(shí)間間隔，其平均誤差減小約85%，較好地滿足了設(shè)計(jì)要求，也驗(yàn)證了該變參數(shù)加工控制方法的有效性。

微細(xì)電解加工；變截面孔；變參數(shù)；高深寬比；形狀精度

高深寬比的變截面孔在汽車(chē)、航天和精密儀器等領(lǐng)域具有典型應(yīng)用，如：柴油發(fā)動(dòng)機(jī)噴油嘴上的噴油孔、航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片上的冷卻孔等[1-2]。微細(xì)電解加工技術(shù)具有工具電極無(wú)損耗和工件表面質(zhì)量好的特點(diǎn)，在微細(xì)孔的精密成形方面具有發(fā)展?jié)摿?，且在圓柱形微細(xì)孔的加工應(yīng)用方面已取得較好的效果[3]，但對(duì)于有潛在需求的高深寬比變截面微細(xì)孔的加工尚需探索。目前常用的加工工藝有成形電極選擇性去除材料法[4-5]和圓柱電極分層變參數(shù)加工成形法[6-7]。采用圓柱電極分層變參數(shù)電解加工可避免成形電極自身精度的影響，也無(wú)需預(yù)先加工通孔和成形電極；通過(guò)改變加工參數(shù)，進(jìn)而控制變截面孔的直徑隨加工深度的變化，從而實(shí)現(xiàn)變截面孔的輪廓形狀與光整表面的一次性精密成形。

在變參數(shù)微細(xì)電解加工中，Chan等[6]通過(guò)改變脈沖電源的脈寬加工出了倒錐形和鼓形微細(xì)孔，工件厚度為50 μm，孔徑45~63 μm，微細(xì)孔的形狀較規(guī)則，深寬比約為1。謝巖甫等[7]將300 μm厚的不銹鋼平均分成三層，每層對(duì)應(yīng)不同的加工參數(shù)，加工出了孔徑約250~350 μm的倒錐形和鼓形微細(xì)孔，深寬比約為1。上述研究驗(yàn)證了在薄片上進(jìn)行變參數(shù)電解加工微細(xì)變截面孔的可行性。而對(duì)于工件直徑100~300 μm、深度1 mm以上（深寬比約為5）的高深寬比倒錐孔，本課題組通過(guò)改變加工電壓和脈沖占空比等加工方式，在1 mm厚的工件上加工出了直徑約200 μm的微細(xì)倒錐形孔，實(shí)現(xiàn)了具有特定尺寸和形狀的高深寬比變截面孔的加工[8]。但在對(duì)影響復(fù)雜變截面孔形狀精度因素的分析及對(duì)控制加工參數(shù)變化的方法等方面仍需深入探究。

為解決上述變參數(shù)微細(xì)電解加工變截面孔的問(wèn)題，本文在前期研究的基礎(chǔ)上，以在1 mm厚的工件上實(shí)現(xiàn)復(fù)雜變截面微細(xì)孔（深寬比約為5）的精確成形為目標(biāo)。首先，分析了影響變截面孔形狀精度的主要因素，仿真研究了不同的參數(shù)變化時(shí)間間隔對(duì)形狀精度的影響，得到了實(shí)現(xiàn)高深寬比變截面孔精密成形的參數(shù)控制要求；其次，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了變參數(shù)加工高深寬比變截面孔的控制方法；最后，開(kāi)展了變參數(shù)電解加工復(fù)雜高深寬比變截面孔的實(shí)驗(yàn)研究。旨在驗(yàn)證該控制方法的有效性，提高變參數(shù)電解加工高深寬比復(fù)雜變截面孔的形狀精度。

1 微細(xì)變截面孔的形狀精度影響因素分析

變截面孔的內(nèi)部形狀是由直徑逐層變化的圓柱孔“積分”而成形的，在確定微細(xì)孔孔徑與加工參數(shù)定量關(guān)系的前提下，參數(shù)變化的分層數(shù)和每一層內(nèi)電解加工的穩(wěn)定性是影響變截面孔形狀精度的主要因素。

在理想條件下，變參數(shù)電解加工變截面孔的加工參數(shù)（如：電壓幅值、脈沖占空比等）隨著加工深度而連續(xù)變化，可實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜內(nèi)部形狀的精確成形，此時(shí)變參數(shù)加工的分層數(shù)為無(wú)窮大。但在實(shí)際加工條件下，實(shí)驗(yàn)裝置從采集加工深度到控制輸出相應(yīng)的加工參數(shù)需要一定的時(shí)間，導(dǎo)致加工參數(shù)變化必然存在一定的時(shí)間間隔，所以選用合理的分層數(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度變截面孔成形的關(guān)鍵。

圖1是分層變參數(shù)電解加工工藝示意圖。以變電壓加工變截面孔為例，電壓幅值隨著不同的加工深度而變化即可得到變截面孔。當(dāng)工件厚度h和加工速度v一定時(shí)，工件的分層數(shù)n越多，參數(shù)變化的時(shí)間間隔T越短（T=h/v/n），所得微細(xì)孔的形狀越接近于設(shè)計(jì)形狀，其加工精度就越高。

另一方面，加工參數(shù)是根據(jù)微細(xì)孔形狀和加工深度計(jì)算得到，并通過(guò)控制脈沖電源和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)而輸出，在每個(gè)參數(shù)變化時(shí)間間隔T內(nèi)，都要經(jīng)歷參數(shù)調(diào)整階段t1和穩(wěn)定加工階段t2。在電解加工中，加工電壓、進(jìn)給速度等參數(shù)變化都會(huì)引起電解加工區(qū)域內(nèi)加工間隙、電勢(shì)分布和電解液電導(dǎo)率的變化，為了使每一層內(nèi)具有穩(wěn)定有效的電解加工過(guò)程，保持微細(xì)孔的設(shè)計(jì)尺寸，應(yīng)盡量減小t1，故本文取t1< 0.5T。而t1的大小主要受到控制系統(tǒng)信號(hào)傳輸時(shí)間的限制，故需結(jié)合實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)際情況和加工形狀精度的需求，選用合理的參數(shù)變化時(shí)間間隔T，同時(shí)采用優(yōu)化的加工參數(shù)控制方法，減小參數(shù)調(diào)整時(shí)間t1是提高形狀精度的關(guān)鍵。

圖1 分層變參數(shù)電解加工工藝示意圖

2 參數(shù)變化時(shí)間間隔的選取

為了確定電解加工高深寬比變截面孔時(shí)合理的參數(shù)變化時(shí)間間隔T，本文用軟件仿真方法研究T對(duì)變截面孔形狀精度的影響。同時(shí)，對(duì)電解加工條件做如下假設(shè)：加工區(qū)域視為無(wú)源導(dǎo)電介質(zhì)中的電場(chǎng)；電場(chǎng)參數(shù)不會(huì)隨時(shí)間而變化；加工間隙內(nèi)的電場(chǎng)為恒電流場(chǎng)；電解液性質(zhì)不會(huì)隨時(shí)間而改變。則電場(chǎng)中的電位φ符合拉普拉斯方程：

根據(jù)法拉第定律可得到被加工金屬表面的法向蝕除速率va為：

式中：η為電流效率，仿真中近似取η=1；ω為金屬的體積電化學(xué)當(dāng)量，即單位電量溶解金屬的體積，仿真中取ω=3.67×10-11m3/（A·s）；κ為電解液的電導(dǎo)率，仿真中取κ=4.5 S/m。

由式 （2）計(jì)算得到工件表面各處的蝕除速度后，按時(shí)間步長(zhǎng)得到各處的蝕除量，最終得到微細(xì)孔側(cè)壁邊界的形狀。本研究用Fluent軟件進(jìn)行仿真求解，將微細(xì)孔電解加工過(guò)程簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，采用二維模型提高計(jì)算效率并保持計(jì)算的準(zhǔn)確性。

變參數(shù)電解加工高深寬比變截面孔的仿真模型見(jiàn)圖2。工件厚度h=1 mm，電極直徑D=130 μm，電極進(jìn)給速度v=5 μm/s，工具電極側(cè)壁絕緣，為了得到準(zhǔn)確的微細(xì)孔側(cè)壁形狀，工件邊界的網(wǎng)格細(xì)分為0.5 μm。電壓幅值隨著加工深度的不同按圖2所示的規(guī)律變化，電壓參數(shù)變化的時(shí)間間隔分別為0.5、1、2、4 s。

圖2 變參數(shù)電解加工高深寬比變截面孔的仿真模型

以考慮網(wǎng)格最小單元形變?yōu)槔硐霔l件（參數(shù)變化間隔為0.1 s作為參照），在不同的電壓變化時(shí)間間隔加工條件下，變參數(shù)加工高深寬比變截面孔的仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。如圖3a所示，微細(xì)孔輪廓截取整個(gè)變截面孔的一半，即圖2所示的虛線框區(qū)域。從圖3b可看出，當(dāng)電壓變化時(shí)間間隔小于1 s時(shí)，變截面孔的形狀誤差很小，約為6 μm；當(dāng)電壓變化時(shí)間間隔超過(guò)1 s后，變截面孔的形狀誤差急劇增大，且上述仿真結(jié)果并未反映出電解加工時(shí)其他因素的影響，故在實(shí)際加工條件下，上述形狀誤差可能會(huì)更大。因此，根據(jù)仿真結(jié)果，本研究選取參數(shù)變化的時(shí)間間隔T=1 s。

此時(shí)，參數(shù)調(diào)整時(shí)間t1需滿足t1<0.5 s。因此，在實(shí)驗(yàn)裝置中建立數(shù)控系統(tǒng)與脈沖電源、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)間的參數(shù)控制方法，提高控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性，保證加工參數(shù)變化調(diào)整時(shí)間t1<0.5 s，是實(shí)現(xiàn)高深寬比復(fù)雜變截面孔精密成形的關(guān)鍵條件。

3 高深寬比變截面孔的變參數(shù)加工控制

為滿足上述變參數(shù)電解加工高深寬比復(fù)雜變截面孔的加工條件，對(duì)加工裝置的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，并設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了變參數(shù)加工控制方法，通過(guò)下位機(jī)可編程多軸運(yùn)動(dòng)控制器（PMAC）控制脈沖電源和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)變參數(shù)加工控制過(guò)程。

圖3 變參數(shù)加工高深寬比變截面孔的仿真結(jié)果

3.1 加工裝置的改造

改造后的加工裝置見(jiàn)圖4。其控制系統(tǒng)采用“NC+PC”的系統(tǒng)架構(gòu)，主要包括工控機(jī)、PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡、X-Y二維平臺(tái)、Z-z軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)及高頻脈沖電源等。工控機(jī)和PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡通過(guò)網(wǎng)線相連，運(yùn)動(dòng)控制卡采用可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)口和串口同時(shí)通信的Turbo PMAC Clipper，負(fù)責(zé)對(duì)各軸的運(yùn)動(dòng)控制、對(duì)脈沖電源的通斷控制和參數(shù)變化的實(shí)時(shí)控制等。

控制系統(tǒng)中的X-Y二維平臺(tái)采用“步進(jìn)電機(jī)+滾珠絲杠+光柵”的方式構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，其定位精度為2 μm；豎直方向上的z軸采用“伺服電機(jī)+滾珠絲杠+編碼器”的方式構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，其定位精度為1 μm，保證了工具電極具有較高的定位精度。脈沖電源采用自行研制的三電極高頻-超短脈沖電源，可實(shí)現(xiàn)0～32 V的連續(xù)參數(shù)輸出，電壓分辨率為0.1 V?？刂葡到y(tǒng)可通過(guò)串口按規(guī)定的協(xié)議控制其電壓幅值、脈寬及脈間的變化。

3.2 變參數(shù)加工控制方法的實(shí)現(xiàn)

本研究采用PMAC獲取工具電極的進(jìn)給位置，并根據(jù)不同的加工位置，通過(guò)其串口控制脈沖電源實(shí)時(shí)輸出不同的參數(shù)。

圖4 加工裝置

變參數(shù)加工高深寬比變截面孔時(shí)，孔的內(nèi)部形狀可看作是由直徑逐層變化的圓柱孔“積分”而成形的。將工件進(jìn)行平均分層后，各層圓柱孔的孔徑大小是逐層變化的，而不同大小的孔徑需要不同的加工參數(shù)。根據(jù)課題組前期研究的孔徑與加工參數(shù)的關(guān)系[8]，各層的加工參數(shù)可由式（3）確定：

式中：d為變截面孔的直徑；λ為脈沖占空比；νf為工具電極的進(jìn)給速度；U為加工電壓。

實(shí)現(xiàn)變參數(shù)加工控制方法的流程見(jiàn)圖5。加工前，輸入各加工參數(shù)的預(yù)設(shè)值（如：加工電壓、進(jìn)給速度、脈寬、脈間、工件厚度、分層數(shù)等）。加工開(kāi)始后，控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取電極的當(dāng)前位置，判斷電極是否位于正常的加工范圍內(nèi)。若電極位于正常的加工范圍，根據(jù)工件的厚度和總分層數(shù)計(jì)算出電極當(dāng)前所在的層數(shù)，然后根據(jù)式（3）計(jì)算出當(dāng)前加工參數(shù)的大小，再根據(jù)脈沖電源的通訊協(xié)議，將加工參數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的指令發(fā)送至脈沖電源；脈沖電源收到指令后，解析并回復(fù)相應(yīng)的指令，輸出對(duì)應(yīng)的加工參數(shù)；控制系統(tǒng)接收到脈沖電源回復(fù)的指令后，進(jìn)行數(shù)據(jù)校驗(yàn)。若校驗(yàn)失敗則重新計(jì)算并發(fā)送指令；若校驗(yàn)成功，不斷循環(huán)上述過(guò)程，直至加工結(jié)束。上述控制過(guò)程保證了加工參數(shù)隨著電極進(jìn)給而準(zhǔn)確、可靠地實(shí)時(shí)變化。

圖5 變參數(shù)加工控制方法的實(shí)現(xiàn)流程

為驗(yàn)證上述變參數(shù)加工高深寬比變截面孔的控制過(guò)程是否滿足仿真中參數(shù)變化時(shí)間間隔T的條件，利用PMAC的定時(shí)器（周期為0.442 ms）多次測(cè)量控制系統(tǒng)從獲取位置到數(shù)據(jù)校驗(yàn)成功所需的時(shí)間，測(cè)得該時(shí)間的平均值約為150 ms，最大值不超過(guò)300 ms（圖6）。因此，該控制系統(tǒng)可保證參數(shù)變化時(shí)間間隔T滿足變參數(shù)電解加工高深寬比復(fù)雜變截面孔的加工要求。

圖6 時(shí)間測(cè)量結(jié)果

4 高深寬比變截面孔的加工實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證不同的參數(shù)變化時(shí)間間隔T對(duì)形狀精度的影響及上述變參數(shù)加工控制過(guò)程的有效性，采用上述控制系統(tǒng)開(kāi)展了復(fù)雜高深寬比變截面孔的加工實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中，工具電極為直徑150 μm的中空電極，經(jīng)側(cè)壁絕緣處理；工件材料為18CrNi8合金鋼，厚度為1 mm；脈寬、脈間均為5 μs，進(jìn)給速度為5 μm/s，電解液為1.0 mol/L的NaClO3溶液。微細(xì)孔的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為正弦-直線的組合曲線，用變電壓幅值的方式加工變截面孔，由式（3）計(jì)算得到各層電壓幅值的大小。

利用上述控制系統(tǒng)分別在T為0.5、1、2、4 s的作用下進(jìn)行變電壓微細(xì)電解加工復(fù)雜高深寬比變截面孔的實(shí)驗(yàn)，加工得到孔徑為200～320 μm（深寬比約為5）的變截面孔，其顯微照片見(jiàn)圖7?？煽闯?，當(dāng)T＞1 s時(shí)，直線與曲線交接處形狀誤差較大。

圖7 高深寬比變截面孔的顯微照片

分別取點(diǎn)測(cè)量四個(gè)變截面孔第一段正弦曲線各點(diǎn)的孔徑并換算為半徑，得到的擬合曲線見(jiàn)圖8。經(jīng)計(jì)算可知，當(dāng)T為0.5、1、2、4 s時(shí)，對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的形狀平均誤差分別為17、9、18、22 μm。該結(jié)果表明，相比于其他時(shí)間間隔，T=1 s時(shí)的平均誤差減小約85%，不僅提高了復(fù)雜高深寬比變截面孔的形狀精度，也驗(yàn)證了該加工參數(shù)控制方法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖8 變截面孔曲線擬合

通過(guò)分析和仿真研究不同的參數(shù)變化時(shí)間間隔T對(duì)變截面孔形狀精度的影響，確定了T＜1 s是以變參數(shù)方式加工高深寬比變截面孔（直徑為100～300 μm、深≥1 mm）的關(guān)鍵條件。在以PMAC為核心的控制系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)了變參數(shù)加工控制過(guò)程，且測(cè)量參數(shù)傳輸時(shí)間小于300 ms，滿足了變參數(shù)加工高深寬比變截面孔的要求。在1 mm厚的18CrNi8工件上開(kāi)展了變電壓電解加工變截面孔的實(shí)驗(yàn)，加工得到孔徑為200～320 μm（深寬比約為5）的變截面孔，結(jié)果表明：參數(shù)變化時(shí)間間隔T=1 s時(shí)的形狀平均誤差為9 μm，相比于其他時(shí)間間隔，其平均誤差減小約85%，不僅提高了復(fù)雜高深寬比變截面孔的形狀精度，也驗(yàn)證了該變參數(shù)控制方法的有效性。

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Experimental Study on Micro ECM Variable Cross-sectional Hole by Variable Parameters

YU Liqiu1，LIU Guili1，LI Yong2，KONG Quancun1，2，LIU Guodong2
（1.School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China；2.Department of Mechanical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

micro ECM；variable cross-sectional hole；variable parameters；high aspect ratio；shape accuracy

To improve the shape accuracy of the high aspect ratio variable cross-sectional hole by micro electrochemical machining (ECM)，the influences on the shape accuracy of the variable crosssectional hole by the time interval of different parameters were analyzed and simulated.A method by changing electrical parameters was designed and implemented.Then the experiments on micro ECM variable cross-sectional hole by changing electrical parameters were carried out in 18CrNi8 workpiece with 1 mm thick.In addition，the holes with the diameter of 200~320 μm，aspect ratio of about 5，are fabricated.The results show that the average error of shape is 9 μm when the time interval is equal to 1 s and it is reduced by about 85%compared with other time intervals.It meets well the design requirements，meanwhile，the effectiveness of the machined method is verified.

2017-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 （51275255，51675054）；北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（3172013）；北京市教委科研計(jì)劃資助項(xiàng)目（KM201711232005）

于立秋，男，1991年生，碩士研究生。

TG662

A

1009－279X（2017）03－0036-05