電火花成形加工工具電極損耗預(yù)測

楊玉玄，康小明，梁 為，趙萬生

（上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240）

電火花成形加工工具電極損耗預(yù)測

楊玉玄，康小明，梁 為，趙萬生

（上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240）

電火花成形加工過程中，極間放電在蝕除工件材料的同時，也會對工具電極帶來一定程度的損耗，進而影響工件的尺寸及形狀精度，降低加工效率。目前普遍采用更換電極重復(fù)加工的方式來獲得最終形面，需要消耗大量的工具電極和工時。針對電火花加工的工具電極損耗展開了研究，通過系統(tǒng)地分析所得電極形面特征及進給方向與損耗量之間的關(guān)系，建立了實用的電極損耗預(yù)測模型。通過實驗證明了該模型能準確預(yù)測工具電極形面損耗，為電火花加工的電極損耗預(yù)測提供了有效方法。

電火花加工；電極損耗預(yù)測；電極形面特征；進給路徑

電火花加工依靠工具電極與工件之間的火花放電作用去除材料，已被廣泛應(yīng)用于航空航天、醫(yī)療器械、精密模具等領(lǐng)域[1-2]。通過將該材料去除原理應(yīng)用于成形加工，再配合多軸聯(lián)動的伺服控制，電火花成形加工目前已能將半封閉復(fù)雜型腔結(jié)構(gòu)的加工難度轉(zhuǎn)移到工具電極形面設(shè)計上，從而保證零件具有良好的形面加工精度[3]。

具體來講，電火花成形加工在采用“拷貝”方式的加工過程中，工具電極形面由待加工形面偏置放電間隙的距離而來，工具電極只需無干涉地運動到與待加工形面平行的位置即可完成加工。其間，當極間電場強度超過介質(zhì)介電強度時，會產(chǎn)生擊穿極間介質(zhì)的放電通道，形成高溫熱源，將附近的電極材料熔化和氣化，使其拋離電極，形成電極損耗[4]。電極損耗的產(chǎn)生將造成電極形面失真，影響工件的尺寸及形狀精度。尤其是在采用電火花加工方法制造閉式整體葉盤等復(fù)雜零件時，不僅使用的電極具有復(fù)雜形面，而且電極的進給也是沿著復(fù)雜的空間曲線。這種情況下，工具電極的損耗規(guī)律將變得十分復(fù)雜。

目前，為了獲得滿足要求的加工精度和放電穩(wěn)定性，實際加工中往往采用更換全新電極重復(fù)加工的方式來獲得零件最終形面。但是，頻繁更換電極，不僅會增加電極制造費用，還會增加更換電極的輔助工時；相反，如果不能及時更換電極，過度損耗的電極會因放電區(qū)面積變小而大幅降低加工效率。由于無法判斷電極損耗程度與零件形面加工精度的關(guān)系，且缺乏準確和有效的電極損耗預(yù)測方法，使更換電極的時機難以確定。

在實際加工中，電極損耗本身是由極間的間歇性火花放電所產(chǎn)生，而放電狀態(tài)又會受到放電參數(shù)、沖液情況、電極形面特征等因素的綜合影響。由于這些因素的可控性難以保證，使電極損耗預(yù)測變得十分困難。在工藝設(shè)計層面，對于特定的工件，電極材料選擇和粗、精加工設(shè)置，目前已有較成熟的工藝參數(shù)庫供參考，確定之后一般不再改變。因此，對于電極損耗的預(yù)測可在電極材料和工藝參數(shù)固定后進行考慮。一些學者通過理論分析和建立工具電極損耗模型[4-7]，有效地解釋了電極形面特征變化對電火花加工過程中電極損耗產(chǎn)生的影響，但對損耗量的預(yù)測并不十分準確，且忽略了電極進給路徑對電極損耗的影響，實用性不高。本文針對閉式整體葉盤多軸聯(lián)動電火花加工中，復(fù)雜形面電極沿曲線路徑進給過程中的電極損耗預(yù)測開展了基礎(chǔ)研究。為了減少進給方向與電極形面特征的耦合對電極損耗分析所產(chǎn)生的復(fù)雜性因素，引入了工具電極損耗系數(shù)，并通過設(shè)計工藝實驗，分析得到電極形面任意點處的損耗系數(shù)受該點曲率半徑及進給方向與切平面法向間夾角影響的關(guān)系，從而建立在特定加工條件下的工具電極損耗預(yù)測模型。

1 電極損耗系數(shù)及形面特征因子

在傳統(tǒng)的電火花加工理論中，通常采用相對體積損耗模型來表征電極損耗程度，即：

式中：μ為電極相對體積損耗率；ve為單位時間內(nèi)的電極損耗體積；vw為單位時間內(nèi)的工件蝕除體積。

對于具有復(fù)雜形面幾何特征及曲線加工進給路徑的工具電極來說，上述模型無法準確反映出形面特征及進給路徑對電極損耗產(chǎn)生的影響，所以本文將采用新的損耗模型。

盡管隨著加工進給深度的增加，沖液環(huán)境的改變會在一定程度上影響電極損耗，但為了簡化起見，可認為任意點處的絕對損耗只與進給量絕對值成正比，定義損耗系數(shù)η為點G處的絕對損耗與進給量法向分量h→1絕對值的比值，即滿足關(guān)系：

圖1 電極損耗模型

在實際加工過程中，對于電極形面上任意一點G，其在加工中的進給路徑通常為一條空間曲線，這里根據(jù)其曲率變化特性將路徑劃分為一系列直線運動段，具體劃分原則應(yīng)滿足：利用曲線不同點處的切線進行逼近，在曲率變化較大的區(qū)域，直線段劃分應(yīng)更密集（圖2）。

圖2 進給路徑劃分方法

理論研究和實際加工經(jīng)驗表明，在保證電極與工件材料組合、放電參數(shù)及進給路徑不變的情況下，工具電極放電面曲率半徑較小的突出部位，其損耗程度較高；而曲率半徑較大的平緩部位，其損耗程度較低。因此，可斷定工具電極形面上任意點G處的曲率半徑ρ將對損耗系數(shù)η產(chǎn)生較大影響。從式（2）可看出，電極形面上點G處的進給方向h→與該點切平面法向v→間的夾角θ也會對電極損耗程度產(chǎn)生一定的影響：θ越小，說明電極在該處的進給量h→越大，故損耗也越大。

綜上所述，本文選擇電極形面上任意點處的曲率半徑及進給方向與切平面法向間的夾角作為考查的顯著因素，并通過設(shè)計實驗來分析兩者對損耗系數(shù)的影響。

2 實驗分析

考慮到曲率半徑、夾角等因素之間可能存在一定的耦合關(guān)系，實驗將首先對因子ρ和θ與損耗系數(shù)η之間的關(guān)系分別進行討論。實驗前，結(jié)合實際加工中的常用需求，制定統(tǒng)一的電極、工件材料組合及放電規(guī)準（表1）。

表1 材料組合及加工參數(shù)

2.1 定曲率半徑實驗分析

由于ρ比θ更易控制使其保持不變，所以第一部分實驗在控制ρ的情況下，著重分析θ與η的關(guān)系。實驗采用半徑為r的圓柱面電極做單自由度直線運動完成加工，曲面末端進入工件區(qū)域的長度為l，加工形式見圖3。

圖3 圓形電極損耗工藝實驗

為了更全面地表征θ與η的關(guān)系，并為后續(xù)分析曲率半徑對損耗系數(shù)產(chǎn)生的影響提供便利，實驗采用不同半徑的圓形電極完成實驗，分別為5、10、15 mm，統(tǒng)一取為15 mm。

對于完成電火花加工的工具電極，用三坐標測量儀對產(chǎn)生損耗的電極輪廓進行接觸式測量，并完成數(shù)據(jù)采集。為了避免電極制造誤差帶來的影響，需同時測量放電前的電極形面原始輪廓，以代替理論輪廓形狀，從而得到更準確的結(jié)果。根據(jù)測量所得的輪廓散點坐標進行三次樣條插值處理，得到圓形電極形面的原始輪廓和損耗后輪廓（圖4）。

圖4 半徑5 mm圓形電極形面放電前、后的輪廓

根據(jù)損耗系數(shù)的定義，在Matlab軟件中分析得到三種曲率半徑條件下η隨θ的變化情況 （圖5）。通過分析ρ、θ對η的影響，可得到初步的電極損耗預(yù)測經(jīng)驗結(jié)果，即在θ一定的情況下，隨著ρ的增大，η將減?。欢讦岩欢ǖ那闆r下，隨著θ的增大，η呈整體逐漸減小的趨勢，尤其當θ＞20°后下降趨勢明顯。值得注意的是，由于三坐標測量儀存在一定的測量誤差，這里的損耗預(yù)測結(jié)果認為θ＜60°為有效。

圖5 不同尺寸圓形電極的η隨θ的變化情況

2.2 變曲率半徑實驗分析

考慮到在實際加工中，工具電極形面上的ρ和θ往往耦合變化，故上述分別討論兩因子對損耗系數(shù)的影響并不具有代表性。因此，第二部分實驗設(shè)計在ρ和θ耦合變化的情況下，分析二者與損耗系數(shù)η的關(guān)系，進一步提高損耗預(yù)測模型的準確性。為了保證ρ單調(diào)連續(xù)變化，實驗采用長軸為a、短軸為b的橢圓柱面電極做單自由度直線運動完成加工，曲面末端進入工件區(qū)域的長度為l，加工形式見圖6。

圖6 橢圓電極損耗工藝實驗

本實驗設(shè)計橢圓電極長軸a=12.599 mm，短軸b=7.937 mm，曲率半徑ρ變化范圍為5~20 mm。為了考查橢圓電極沿長軸和短軸方向進給是否會對實驗結(jié)果造成影響，將實驗分為二組，令電極分別沿長軸和短軸方向完成進給，進給深度l為15 mm（圖7）。

圖7 橢圓電極長軸與短軸進給方式

實驗完成后，對放電前后的電極形面輪廓進行數(shù)據(jù)采集，經(jīng)插值處理得到橢圓電極形面的原始輪廓和損耗后輪廓。同樣，根據(jù)損耗系數(shù)的定義，分析得到η隨ρ和θ耦合的變化情況。由圖8、圖9分析可知，當θ較小（θ<20°）時，η基本保持不變，ρ對η的影響較??；當θ較大時，ρ和θ是共同影響η的重要因素，且隨著ρ和θ的增大，η明顯減小。

圖8 長軸進給橢圓電極η隨ρ和θ耦合的變化情況

3 損耗預(yù)測模型

考慮到上述二組實驗中的ρ和θ存在重合區(qū)，故可將這些特征點（ρ取值為5、10、15 mm）取出，對上述實驗結(jié)果進行對比，從而檢驗其準確性。由表2不難發(fā)現(xiàn)，在特征點附近二次實驗得到的損耗系數(shù)基本相同，且在相對較大的標定進給量（10 mm）條件下，二次實驗計算出的損耗量差值小于5 μm，這對于電火花成形加工而言，已能滿足精度要求。

表2 特征點電極形面特征及損耗系數(shù)分析

通過上述分析表明，采用電極形面上任意點處的曲率半徑ρ及進給方向與切平面法向間的夾角θ來對電極損耗系數(shù)η進行預(yù)測的方法，能獲得較高的準確性。根據(jù)二因子與損耗系數(shù)間的關(guān)系，可擬合出ρ、θ與η的變化曲面，從而建立損耗預(yù)測模型（圖10）。

圖10 電極損耗預(yù)測模型

需要說明的是，該損耗預(yù)測模型適用于特定條件下（石墨加工模型鋼）端面曲率半徑為5~15 mm、且進給方向與切平面法向間的夾角為0~60°的工具電極?？紤]到上述實驗方法的有效性，后續(xù)在具有更高測量精度的儀器支持下，可擴大ρ和θ的取值范圍，使損耗預(yù)測模型更完善。

4 模型驗證

為了驗證損耗預(yù)測模型的準確性及有效性，以圖11所示的橢圓電極和不規(guī)則弧形進給路徑為對象，在既定的放電規(guī)準條件下，完成電火花加工驗證實驗。

首先，采集橢圓電極放電面上不同點的進給軌跡，針對任一進給軌跡的曲率變化特性，用若干直線段進行替代，根據(jù)先前得到的損耗預(yù)測模型，可對電極形面損耗進行分段預(yù)測，最終預(yù)測結(jié)果呈現(xiàn)為完成整個加工后的電極端面形貌。需要注意的是，由于損耗預(yù)測模型目前僅對θ<60°有效，所以驗證過程應(yīng)在電極相應(yīng)的有效形面內(nèi)進行。其次，對于實際完成放電加工的橢圓電極，利用三坐標測量儀采集放電后的電極形面輪廓數(shù)據(jù)，舍棄沒有落在有效區(qū)域內(nèi)的坐標。

圖11 驗證實驗

將橢圓電極放電后的端面形貌預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果進行對比，由圖12可看到，實際測得放電后的電極形面輪廓散點基本落在損耗預(yù)測曲線上。為了進一步檢驗損耗預(yù)測模型的準確性，定義縱向損耗 （y方向上電極原始形面到實測輪廓位置的塌陷）、縱向誤差（y方向上電極預(yù)測形面與實測輪廓位置間的差值）和相對誤差（縱向誤差占縱向損耗的比率），統(tǒng)計結(jié)果見表3。不難發(fā)現(xiàn)，在縱向損耗不超過0.2 mm的范圍內(nèi)，最大相對誤差僅為7.0%，滿足電火花成形加工精度要求，同時也說明本文提出的損耗預(yù)測方法是準確且可行的。

圖12 電極損耗預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文針對電極形面損耗難以準確預(yù)測的問題，在定義電極損耗系數(shù)的基礎(chǔ)上，通過實驗設(shè)計分析了變化的電極形面特征及進給路徑對損耗系數(shù)的影響，并最終建立了工具電極損耗預(yù)測模型。該模型在復(fù)雜形面電極沿曲線進給時，電極損耗的預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的相對誤差不大于7%。該方法有望解決閉式整體葉盤等采用復(fù)雜形面電極沿曲線路徑進給過程中的電極損耗預(yù)測難題。

表3 模型驗證實驗結(jié)果分析

[1] 趙萬生.先進電火花加工技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[2] 曹鳳國，楊大勇，翟力軍.國內(nèi)外五軸聯(lián)動電火花加工裝備綜述[C]//2012年全國電火花成形加工技術(shù)研討會論文集.北京，2012：1-6.

[3] 劉曉，康小明，趙萬生.閉式整體渦輪葉盤多軸聯(lián)動電火花加工電極運動路徑規(guī)劃 [J].電加工與模具，2012 （1）：11-14.

[4] 劉曉.閉式葉盤多軸數(shù)控電火花加工關(guān)鍵技術(shù)研究[D].上海：上海交通大學，2013.

[5] 孫鐘明.電火花成形加工中的電極損耗預(yù)測及補償方法研究[D].杭州：浙江大學，2014.

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Prediction of Electrode Wear in Sinking EDM

YANG Yuxuan，KANG Xiaoming，LIANG Wei，ZHAO Wansheng
（School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

During the sinking electro-discharging machining (EDM)，discharges between the electrode and the workpiece do not only cause the removal of workpiece material，they also lead to a certain degree of electrode wear，which will affect the size and shape accuracy of the workpiece and reduction of machining efficiency.Generally，the workpiece contour surface is achieved by frequent electrode replacement，which certainly wastes a lot of electrode material and working hours.The relationship among electrode wear，electrode feeding direction and electrode geometrical feature was analyzed.Based on the practicable electrode wear prediction model built，a method for the prediction of electrode wear was proposed.The effectiveness of the method was verified by experiments.

EDM；electrode wear prediction；electrode surface features；feeding path

TG661

A

1009－279X（2017）03－0016-05

2017-01-19

楊玉玄，男，1992年生，碩士研究生。