O2分子B3態(tài)勢(shì)能曲線的從頭計(jì)算?

李晨曦 郭迎春? 王兵兵

1)(華東師范大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院,上海 200241)

2)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所,凝聚態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,光物理實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

O2分子B3態(tài)勢(shì)能曲線的從頭計(jì)算?

李晨曦1)郭迎春1)?王兵兵2)

1)(華東師范大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院,上海 200241)

2)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所,凝聚態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,光物理實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

(2017年1月27日收到;2017年3月15日收到修改稿)

B3態(tài)是O2的最強(qiáng)的三重躍遷(B3←X3)Schumann-Runge(SR)帶的上態(tài),SR吸收帶在保護(hù)地球、阻止紫外輻射等方面起著關(guān)鍵作用.SR連續(xù)帶的光解離是平流層O原子及O3的主要來(lái)源,掌握詳細(xì)準(zhǔn)確的O2分子的電子態(tài)勢(shì)能曲線,有助于對(duì)這些光譜現(xiàn)象的深入理解.本文通過(guò)MOLPRO軟件,采用包含Davison修正的內(nèi)收縮的多參考組態(tài)相互作用(icMRCI+Q)方法,對(duì)O2的B3態(tài)的勢(shì)能曲線進(jìn)行了計(jì)算,采用的多參考組態(tài)函數(shù)來(lái)自完全活性空間自洽場(chǎng)計(jì)算.首先,采用共價(jià)組態(tài)構(gòu)成多參考組態(tài),對(duì)和態(tài)對(duì)稱性相同的四個(gè)態(tài)進(jìn)行了態(tài)平均計(jì)算,發(fā)現(xiàn)B3態(tài)不存在雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu),文獻(xiàn)(Spectrochimica Acta Part A:Molecular and Biomolecular Spectroscopy 2014 124 216)中雙勢(shì)阱的產(chǎn)生是根的振蕩(rootfl ipping)造成的,即B3態(tài)的勢(shì)能曲線在核間距約為0.2 nm處跳變到能量相近的23?態(tài)的勢(shì)能曲線上.本文中的態(tài)平均計(jì)算避免了這種根的振蕩.接著,采用完全活性空間組態(tài)相互作用的方法計(jì)算B3態(tài)的勢(shì)能曲線,通過(guò)改變活性空間的軌道組成,發(fā)現(xiàn)帶有2πu軌道電子布居的里德伯組態(tài)對(duì)B3態(tài)的束縛態(tài)的特征的出現(xiàn)是必不可少的.最后,通過(guò)將2πu軌道加入到活性空間中,實(shí)現(xiàn)將相關(guān)的里德伯組態(tài)加入到多參考組態(tài),對(duì)態(tài)的勢(shì)能曲線進(jìn)行了icMRCI+Q計(jì)算,得到相較于以往的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值更加相近的勢(shì)能曲線以及光譜常數(shù).本文探討里德伯組態(tài)貢獻(xiàn)的過(guò)程為如何確定多參考組態(tài)相互作用計(jì)算中的參考組態(tài)、提高理論計(jì)算的準(zhǔn)確度提供了可以借鑒的途徑.

∶O2分子的B3態(tài),多參考組態(tài)相互作用,勢(shì)能曲線,光譜常數(shù)

PACS∶31.15.A—,31.15.xr,31.50.DfDOI∶10.7498/aps.66.103101

1 引 言

O2在大氣中含量第二,在星際化學(xué)中發(fā)揮著重要作用.詳細(xì)的O2電子態(tài)的知識(shí),尤其是它的勢(shì)能曲線,有助于我們理解復(fù)雜的O2光譜、氧原子間的碰撞過(guò)程以及涉及氧分子反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)制.本文主要對(duì)O2的B3態(tài)的勢(shì)能曲線進(jìn)行了精確計(jì)算.

B3態(tài)是O2的最強(qiáng)三重躍遷(B3←X3)Schumann-Runge(SR)帶的上態(tài)[1,2],SR吸收帶在保護(hù)地球、防止紫外輻射起著關(guān)鍵作用.SR連續(xù)帶的光解離是平流層氧原子及O3的主要來(lái)源[3?5].B3態(tài)很早就受到高度關(guān)注和廣泛的研究.1972年,Krupenie[2]總結(jié)了實(shí)驗(yàn)上關(guān)于O2的數(shù)據(jù),給出了B3態(tài)的平衡核間距、解離能以及振轉(zhuǎn)常數(shù).1986年,Lewis等[6]進(jìn)一步提高B3態(tài)的光譜數(shù)據(jù)的精度,給出了更為精確的振轉(zhuǎn)常數(shù)以及Rudberg-Klein-Rees(RKR)勢(shì)能曲線.理論上,1977年,Saxon和Liu[7]采用組態(tài)相互作用的方法研究了O2的62個(gè)共價(jià)分子態(tài),給出了完整的B3態(tài)的勢(shì)能曲線數(shù)據(jù).但是,Buencker等[8]發(fā)現(xiàn),B3態(tài)還具有一定的里德伯態(tài)特征.1979年,Tatewaki等[9]根據(jù)波函數(shù)中里德伯組態(tài)的權(quán)重,明確指出在核間距小于0.12 nm時(shí),態(tài)是里德伯態(tài),在核間距大于此值時(shí),它是共價(jià)態(tài).2001年,Muller等[10]采用多參考組態(tài)相互作用的方法研究了O2的B3態(tài)等電子態(tài)在勢(shì)能計(jì)算中的基組擴(kuò)大效應(yīng),發(fā)現(xiàn)電子態(tài)B3態(tài)的基組擴(kuò)大并沒有帶來(lái)規(guī)律性的明顯改善,提出參考組態(tài)空間加入里德伯軌道后B3態(tài)的結(jié)果將有所改善,但他們并沒有給出具體的結(jié)果.2014年,Liu等[11]采用內(nèi)收縮的多參考組態(tài)相互作用的方法,研究了22個(gè)O2的分子態(tài)勢(shì)能,提出B3態(tài)具有雙勢(shì)阱,給出了雙勢(shì)阱的平衡位置、解離能以及振動(dòng)常數(shù).但是實(shí)驗(yàn)上并沒有觀察到與勢(shì)能雙阱結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的結(jié)果.

本文采用包含Davidson修正[12]的內(nèi)收縮多參考組態(tài)相互作用(internally contracted multireference configuration interaction including Davison correction,icMRCI+Q)的方法[13,14]對(duì)態(tài)的勢(shì)能曲線進(jìn)行研究.本文安排如下∶第2部分簡(jiǎn)要介紹采用的方法以及光譜常數(shù)如何獲得;第3部分首先證明了B3態(tài)雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu)不存在,指出了文獻(xiàn)中計(jì)算出雙勢(shì)阱的可能原因;接著,采用完全活性空間組態(tài)相互作用(complete active space self-consistent field,CASSCF)方法探討了2πu軌道構(gòu)成的里德伯組態(tài)對(duì)B3的勢(shì)能曲線的影響;最后,采用參考組態(tài)中包含了里德伯組態(tài)的icMRCI+Q方法,計(jì)算出B3態(tài)的勢(shì)能曲線以及光譜常數(shù),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和以前的計(jì)算進(jìn)行了比較;第4部分給出結(jié)論.

2 理論方法

2.1 勢(shì)能曲線的計(jì)算

本文采用的icMRCI+Q方法有如下步驟∶首先采用Hartree-Fock(HF)自洽場(chǎng)方法得到分子軌道,然后選取分子軌道構(gòu)成活性空間進(jìn)行CASSCF計(jì)算,得到的波函數(shù)作為多參考組態(tài)的波函數(shù)進(jìn)行icMRCI+Q計(jì)算.計(jì)算是通過(guò)量化計(jì)算軟件MOLPRO[13,14]實(shí)現(xiàn)的.

我們計(jì)算的是O2分子的解離到氧原子3P+1D態(tài)的最低激發(fā)態(tài)B3態(tài)的勢(shì)能曲線,為避免根的振蕩(rootfl ipping),上述的第二步和第三步我們都采用了對(duì)多個(gè)與B3態(tài)對(duì)稱性相同且能量相近的態(tài)進(jìn)行態(tài)平均計(jì)算[15].計(jì)算中采用的是D2h對(duì)稱群,在此群下,和?u對(duì)稱性是相同的,所以態(tài)平均計(jì)算中涉及的態(tài)包含和23四個(gè)態(tài),其中A′3?u的解離極限是氧原子的態(tài)的解離極限是氧原子的3P+1D.

2.2 分子常數(shù)的計(jì)算

對(duì)于2.1節(jié)得到的離散的B3態(tài)的單點(diǎn)能數(shù)據(jù),用核間距R的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合,從而得到精確的平衡核間距Re以及解離能De(勢(shì)能曲線漸近線的值與平衡核間距的分子能量值的差值).

得到分子的勢(shì)能曲線后,便可以代入核的薛定諤方程(見方程(1)),計(jì)算振轉(zhuǎn)能級(jí)Eν,J,這一過(guò)程通過(guò)Level程序[16]實(shí)現(xiàn).

由得到的振轉(zhuǎn)能級(jí)向υ+1/2的多項(xiàng)式擬合,得到振動(dòng)常數(shù)ωe,ωexe,ωeye,即

將Bυ向υ+1/2擬合,得到轉(zhuǎn)動(dòng)常數(shù)Be和αe,即

3 結(jié)果與討論

3.1 B3態(tài)是否存在雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu)

首先采用與文獻(xiàn)[11]一致的方法icMRCI+Q來(lái)考察B3態(tài)是否存在雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu).和文獻(xiàn)[11]一樣,第二步的活性空間選取的軌道是原子的價(jià)電子軌道線性組合構(gòu)成的分子軌道,包括2σg,2σu,3σg,3σu,1πu,1πg(shù), 從而第三步所采用的參考組態(tài)波函數(shù)沒有里德伯組態(tài)的貢獻(xiàn).采用的基組是aug-cc-pV5Z[17],在icMRCI+Q計(jì)算中對(duì)A′3?u,B3,23?u,23態(tài)進(jìn)行態(tài)平均計(jì)算, 以避免根的振蕩.圖1(a)給出了這四個(gè)態(tài)的勢(shì)能曲線,兩個(gè)解離極限的差值為0.07196 Hartree,對(duì)應(yīng)15793 cm?1,與1D氧原子和3P氧原子的能級(jí)差15867 cm?1相一致. 由圖1(a)可見,B3Σ態(tài)沒有雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu),這與文獻(xiàn)[11]中的B3態(tài)有兩個(gè)勢(shì)阱的結(jié)果相矛盾.所以我們?cè)诒?中給出了和23?u態(tài)的平衡核間距Re,解離能De以及振動(dòng)常數(shù)ωe,還列出了文獻(xiàn)[11]中B3態(tài)的兩個(gè)勢(shì)阱的相應(yīng)結(jié)果.由表1可見,本文計(jì)算的B3的結(jié)果和文獻(xiàn)[11]中的第一個(gè)勢(shì)阱的結(jié)果基本一致,二者的最大差值發(fā)生在第二位有效數(shù)字上,如的ωe值,本文的結(jié)果為710.31 cm?1,文獻(xiàn)[11]的結(jié)果為723.60 cm?1.產(chǎn)生此差異的原因是文獻(xiàn)[11]中采用了基組外推技術(shù)[18],考慮了1 s電子相關(guān)聯(lián)[19]和相對(duì)論效應(yīng)[20],這些效應(yīng)修正了結(jié)果的第二、三位有效數(shù)字.由表1中還可見,本文計(jì)算的23?u態(tài)的Re,De,ωe的結(jié)果和文獻(xiàn)[11]中的第二個(gè)勢(shì)阱的結(jié)果基本一致,從而懷疑文獻(xiàn)[11]的雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu)是B3態(tài)在R=0.2 nm附近時(shí)發(fā)生了根的振蕩,跳變至23?u態(tài)勢(shì)能曲線上.于是,我們采用icMRCI+Q,僅僅計(jì)算兩個(gè)態(tài)A′3?u和B3,而不是對(duì)接近解離極限區(qū)域能級(jí)較接近的四個(gè)態(tài)取平均,得到的B3的勢(shì)能曲線與文獻(xiàn)[11]的結(jié)果相一致,有兩個(gè)勢(shì)阱,如圖1(b)中的粗黑實(shí)線所示.圖1(b)中的淡實(shí)線分別對(duì)應(yīng)圖1(a)中的B3和23?u態(tài),圖1(b)清楚地證實(shí)了上面的猜測(cè).至此,說(shuō)明了文獻(xiàn)[11]中的B3態(tài)有雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

表1 B3態(tài)和23?u態(tài)的分子常數(shù)Table 1. molecular constants for B3 and 23?u states.

表1 B3態(tài)和23?u態(tài)的分子常數(shù)Table 1. molecular constants for B3 and 23?u states.

B3Σ?u (態(tài)平均計(jì)算) 0.16086 0.8824 710.31文獻(xiàn)[11]中B3Σ?u的第一個(gè)勢(shì)阱 0.15978 0.8417 723.60 1態(tài)平均計(jì)算) 0.232570.0660 186.98文獻(xiàn)[11]中B3Σ?u的第二個(gè)勢(shì)阱 0.232400.0632 186.88 23? u(

圖1 采用icMRCI+Q/aug-cc-pV5Z方法得到的O2的A′3?u,B3,23?u 和23 態(tài)的勢(shì)能曲線 (a) 對(duì)四個(gè)態(tài)進(jìn)行態(tài)平均后得到的結(jié)果;(b)僅同時(shí)計(jì)算A′3?u和B3態(tài)時(shí)得到的B3態(tài)的勢(shì)能曲線(粗黑實(shí)線)Fig.1.The potential energy curves(PES)of A′3?u,B3,23?u and 23states of O2from icMRCI+Q/aug-cc-pV5Z:(a)The results from the 4 states average calculation;(b)the PES of B3(the thick dark solid line)when only calculating A′3?uand B3.

3.2 B3態(tài)勢(shì)能曲線的完全活性空間的計(jì)算

3.1 節(jié)中計(jì)算的B3態(tài)的平衡核間距Re和振動(dòng)常數(shù)ωe與實(shí)驗(yàn)值(見表3)符合得很好,誤差分別為0.00046 nm,1.21 cm?1.De誤差很大,為0.12 eV.所以我們認(rèn)為在3.1節(jié)的icMRCI+Q計(jì)算中缺少重要的參考組態(tài).3.1節(jié)的計(jì)算中,參考組態(tài)僅包含共價(jià)組態(tài),文獻(xiàn)[8—10]都提到了波函數(shù)中里德堡組態(tài)的潛在的關(guān)鍵作用.文獻(xiàn)[21,22]在采用MRCI方法成功計(jì)算與O2等價(jià)的體系S2的B3等態(tài)時(shí),參考組態(tài)中包含了全價(jià)活性空間之外的3πu軌道構(gòu)成的組態(tài).所以我們將更高的非占據(jù)的2πu等軌道加入到完全活性空間中來(lái)構(gòu)造出里德伯組態(tài),采用CASSCF的方法來(lái)探討里德伯組態(tài)對(duì)B3態(tài)的勢(shì)能曲線的影響.本小節(jié)計(jì)算采用的基組都是aug-cc-pVTZ基組.計(jì)算中,為避免根的振蕩,在平衡位置以后都采用了四個(gè)態(tài)的態(tài)平均計(jì)算.

圖2給出了三種不同的活性空間下計(jì)算出的B3態(tài)的勢(shì)能曲線.圖2(a)情況下,活性空間僅由價(jià)電子軌道構(gòu)成,即由2σg,2σu,3σg,3σu,1πu,1πg(shù)軌道構(gòu)成.從而所考慮的組態(tài)由12個(gè)電子布居到這些軌道中所組成.其中σ軌道最高可布居2個(gè)電子,π軌道是二重簡(jiǎn)并軌道,最多可布居4個(gè)電子.計(jì)算結(jié)果表明,B3態(tài)的主要組態(tài)是2,以后用1,1來(lái)表示,如圖2中的曲線(a)所示,該態(tài)的勢(shì)能曲線是排斥態(tài),沒有束縛勢(shì)阱.這顯然是不正確的.所以這種情況下,活性空間中顯然缺少?zèng)Q定B3態(tài)是束縛態(tài)的關(guān)鍵組態(tài).

圖2 不同活性空間下由CASSCF/aug-cc-pVTZ方法得到的B3態(tài)的勢(shì)能曲線Fig.2.Potential energy curves for B3state by CASSCF/aug-cc-pVTZ with different complete active spaces.

圖2(b)是將2πu加入到活性空間,從而活性空間包含軌道2σg,2σu,3σg,3σu,1πu,1πg(shù),2πu,得到的B3態(tài)的勢(shì)能曲線(圖2中的曲線(b))有了束縛態(tài)的特征.組態(tài)分析表明,波函數(shù)中權(quán)重最大的組態(tài)是共價(jià)組態(tài)1,1,里德伯組態(tài)的權(quán)重隨R的增大而減小,在我們計(jì)算的核間距的范圍內(nèi)(0.12 nm＜R＜0.42 nm),權(quán)重最大為三分之一.但是,里德伯組態(tài)的加入決定了B3Σ態(tài)的束縛態(tài)特征.里德伯組態(tài)的考慮是不可缺少的.

圖2(c)是將軌道能量小于2πu的分子軌道4σg和4σu也加入到活性空間中來(lái),從而活性空間包含分子軌道∶2σg,2σu,3σg,3σu,1πu,1πg(shù),4σg,4σu2πu,得到的勢(shì)能曲線(圖2中的曲線(c))勢(shì)阱更深.

表2給出了圖2(b)和圖2(c)情況下的Re,De,ωe的值,還列出了Minaev等[23]的CASSCF/augcc-pVTZ計(jì)算的結(jié)果,以及相應(yīng)的分子常數(shù)的實(shí)驗(yàn)值.Minaev等采用的活性空間由分子軌道2σu,3σg,3σu,1πu,1πg(shù),4σg,2πu,2πg(shù)構(gòu) 成. 由表2可見,幾種情況的Re值和實(shí)驗(yàn)值相比都符合得很好.對(duì)比情況(c)和(b),我們發(fā)現(xiàn),由于情況(c)增大了活性空間,波函數(shù)中增加了組態(tài),從而大幅度地改善了De值.對(duì)于ωe值,三個(gè)理論計(jì)算的值和實(shí)驗(yàn)值都相差20個(gè)波數(shù)以上.

表2 CASSCF/aug-cc-pVTZ方法計(jì)算得到的B3態(tài)的分子常數(shù)Table 2.The molecular constants for B3state by CASSCF/aug-cc-pVTZ.

表2 CASSCF/aug-cc-pVTZ方法計(jì)算得到的B3態(tài)的分子常數(shù)Table 2.The molecular constants for B3state by CASSCF/aug-cc-pVTZ.

Re/nm De/eV ωe/cm?1情況(b) 0.1610 0.5026 751.0情況(c) 0.1600 1.1649 747.9文獻(xiàn)[23] 0.1596 733.6實(shí)驗(yàn)值[2] 0.1604 1.007 709.1

3.3 B3的icMRCI+Q的計(jì)算

3.2 節(jié)中圖2(c)情況下包含了里德伯組態(tài)貢獻(xiàn)的CASSCF計(jì)算獲得B3態(tài)的De值相較3.1節(jié)中的結(jié)果得到改善,ωe的誤差還很大,接下來(lái)將包含里德伯組態(tài)的CASSCF的波函數(shù)(3.2節(jié)圖2(c)情況)為參考組態(tài)函數(shù),進(jìn)行icMRCI+Q計(jì)算,采用的基組為aug-cc-pVTZ.大于平衡位置后,采用四個(gè)態(tài)的態(tài)平均計(jì)算.得到的B3態(tài)的勢(shì)能曲線如圖3粉色點(diǎn)劃線所示.

在圖3中,為比較方便,我們將所有方法獲得的B3勢(shì)能曲線放入其中,并將它們的平衡位置平移到同一能量值.如預(yù)期的那樣,由于icMRCI+Q方法中波函數(shù)中增加了里德伯組態(tài),計(jì)算結(jié)果(圖3中粉色的點(diǎn)劃線)相較于3.2節(jié)的圖2(c)情況的結(jié)果(圖3中的綠色的短虛線),更接近基于實(shí)驗(yàn)的RKR勢(shì)能曲線(圖3中紅色實(shí)線)[6].由圖3還可以看出,我們的結(jié)果要優(yōu)于Saxon和Liu[7]的結(jié)果(圖3中黑色的長(zhǎng)虛線),原因在于Saxon和Liu采用的基組中沒有擴(kuò)散函數(shù),從而不能正確地描述里德伯軌道,進(jìn)而缺乏里德伯組態(tài)的貢獻(xiàn).

表3 不同來(lái)源的B3態(tài)的分子常數(shù)的比較Table 3.Molecular constants for B3of O2from different work.

表3 不同來(lái)源的B3態(tài)的分子常數(shù)的比較Table 3.Molecular constants for B3of O2from different work.

Re/nm De/eV ωe/cm?1 ωexe/cm?1 Be/cm?1 αe/cm?1 icMRCI+Q 0.16133 0.9914 706.30 9.965 0.8092 0.01513 Saxon[7] 0.1627 1.136 724.9 7.04 0.791 0.0077實(shí)驗(yàn)值[2] 0.1604 1.007 709.1 10.61 0.819 0.0119

圖3 (網(wǎng)刊彩色)不同來(lái)源的O2的B3Σ 態(tài)的勢(shì)能曲線的比較Fig.3.(color online)The comparison of the potential energy curves for B3state of O2from different sources.

表3進(jìn)一步給出了基于圖3的勢(shì)能曲線的B3態(tài)的分子常數(shù),和圖3情形一致,我們的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合得最好.另外,我們的結(jié)果和文獻(xiàn)[11]的第一個(gè)勢(shì)阱的結(jié)果(見表1)相比較,ωe與實(shí)驗(yàn)值的偏差從文獻(xiàn)[11]的14.5 cm?1下降到2.8 cm?1,特別是De在第一位有效數(shù)字得到很大的改善,與實(shí)驗(yàn)值的誤差從0.1653 eV下降到0.0156 eV.這說(shuō)明在參考組態(tài)中包含里德伯組態(tài)對(duì)于采用icMRCI+Q方法準(zhǔn)確計(jì)算B3態(tài)是必需的.

4 結(jié) 論

本文采用包含Davison修正的內(nèi)收縮的多參考組態(tài)相互作用(icMRCI+Q)的方法,對(duì)O2的態(tài)進(jìn)行了計(jì)算,參考組態(tài)函數(shù)是采用完全活性空間組態(tài)相互作用方法得到的.首先,采用與文獻(xiàn)[11]一樣的方法,以共價(jià)組態(tài)為參考組態(tài),采用aug-ccpV5Z基組,對(duì)于和B3態(tài)對(duì)稱性相同的四個(gè)態(tài)進(jìn)行態(tài)平均計(jì)算,發(fā)現(xiàn)B3態(tài)不存在雙勢(shì)阱結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)中雙勢(shì)阱的產(chǎn)生是由于根的振蕩現(xiàn)象,即在某一核間距,B3態(tài)的勢(shì)能曲線跳變到23? 態(tài)的勢(shì)能曲線上,本文中的態(tài)平均計(jì)算避免了這種根振蕩現(xiàn)象.接著,為了得到理想的計(jì)算結(jié)果,采用不同活性空間的CASSCF/aug-ccpVTZ方法來(lái)計(jì)算勢(shì)能曲線,發(fā)現(xiàn)帶有2πu軌道電子布居的里德伯組態(tài)對(duì)B3態(tài)的束縛態(tài)的特征起決定性作用.最后,通過(guò)將2πu軌道加入到活性空間中,從而將相關(guān)的里德伯組態(tài)加入到參考組態(tài)中,對(duì)B3態(tài)的勢(shì)能曲線進(jìn)行了icMRCI+Q/aug-cc-pVTZ計(jì)算,得到相較于以往的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值更加相近的勢(shì)能曲線以及光譜常數(shù).本文探討里德伯組態(tài)的貢獻(xiàn)的過(guò)程為如何尋找多參考組態(tài)相互作用計(jì)算中的參考組態(tài)、提高理論計(jì)算的準(zhǔn)確度提供了可以借鑒的途徑.

[1]Suzuki D,Kato H,Ohkawa M,Anzai K,Tanaka H,Vieira P,Campbell L,Brunger M J 2011 J.Chem.Phys.134 064311

[2]Krupenie P H 1972 J.Phys.Chem.Ref.Data 1 423

[3]Lewis B R,Gibson S T,Slanger T G,Huestis D L 1999 J.Chem.Phys.110 11129

[4]Chiu S S,Cheung A S,Finch M,Jamieson M J,Yoshino K,Dalgarno A,Parkinson W H 1992 J.Chem.Phys.97 1787

[5]Lewis B R,Gibson S T,Dooley P M 1994 J.Chem.Phys.100 7012

[6]Lewis B R,Berzins L,Carver J H 1986 J.Quant.Spectrosc.Radiat.Transfer 36 209

[7]Saxon R P,Liu B 1977 J.Chem.Phys.67 5432

[8]Buenker R J,Peyerimhof fS D,Peric M 1976 Chem.Phys.Lett.42 383

[9]Tatewaki H,Tanaka K,Sasaki F,Obara S,Ohno K,Yoshimine M 1979 Int.J.Quantum Chem.15 533

[10]Muller T,Dallos M,Lischka H,Dubrovay Z,Szalay P G 2001 Theor.Chem.Acc.105 227

[11]Liu H,Shi D S,Sun J F,Zhu Z L,Zhang S L 2014 Spectrochimica Acta Part A:Molecular and Biomolecular Spectroscopy 124 216

[12]Langhof fS R,Davidson E R 1974 Mol.Int.J.Quantum Chem.8 61

[13]Werner H J,Knowles P J 1984 J.Chem.Phys.82 5053

[14]Knowles P J,Werner H J 1985 Chem.Phys.Lett.115 259

[15]Werner H J,Meyer W 1981 J.Chem.Phys.74 5794

[16]LeRoy R J 2002 University of Waterloo Chemical Physics Research Report CP-655

[17]Woon D E,Dunning T H 1994 J.Chem.Phys.100 2975

[18]Halkier A,Helgaker T,J?rgensen P,Klopper W,Koch H,Olsen J,Wilson A K 1998 Chem.Phys.Lett.286 243

[19]Woon D E,Dunning Jr T H 1995 J.Chem.Phys.103 4572

[20]Jong W D,Harrison R J,Dixon D A 2001 J.Chem.Phys.114 48

[21]Kiljunen T,Eloranta J,Khriachtchev H K,Pettersson M,R?s?nen M 2000 J.Chem.Phys.112 7475

[22]Yan B,Pan S P,Wang Z G,Yu J H 2005 Acta Phys.Sin.54 5618(in Chinese)[閆冰,潘守甫,王志剛,于俊華2005物理學(xué)報(bào)54 5618]

[23]Minaev B F,Minaeva V A 2001 Phys.Chem.Chem.Phys.3 720

PACS∶31.15.A—,31.15.xr,31.50.DfDOI∶10.7498/aps.66.103101

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11474348,61275128).

?Corresponding author.E-mail:ycguo@phy.ecnu.edu.cn

Ab initio calculation of the potential curve of B3state of O2?

Li Chen-Xi1)Guo Ying-Chun1)?Wang Bing-Bing2)
1)(Schoolof Physics and Materials Science,East China Normal University,Shanghai 200241,China)
2)(Laboratory of Optical Physics,Beijing National Laboratory of Condensed Matter Physics,Institute of Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)

27 January 2017;revised manuscript

15 March 2017)

The B3state of O2molecule is an upper state of the most strongly allowed triplet-triplet(B3← X3)absorption,the Schumann-Runge(SR)transition,which plays a crucial role in protecting the earth from suffering UV radiation.Photo-dissociation of O2molecule in the SR transition is the major source of odd oxygen(O and O3)in the stratosphere.Comprehensive knowledge of the electronic states,especially their potential energy curves(PECs),is necessary to understand those phenomena.In this paper,we calculate the PEC of B3state of O2by using the internally contracted multi-reference configuration interaction including Davison correction method,which is denoted by icMRCI+Q,and utilize the complete active space self-consistent field(CASSCF)function as a reference function.The calculation is implemented in the MOLPRO suite of codes.Firstly,we carry out the state-averaged(SA)calculation on the four lowest states,A′3?u,B3,23?uand 23Σstates,which are in the same irreducible representation of symmetric group.The active space of CASSCF consists of full valence space.The augmented correlation-consistent aug-cc-pV5Z basis set is used.The results show that the PEC of B3state does not displays double well structure,which is contradictory to Liu’s result(Spectrochimica Acta Part A ∶Molecular and Biomolecular Spectroscopy 2014 124 216).By analyzing the PEC structure,wefind that the double wellof Liu’s result comes from the “rootfl ipping”,that is,the PEC interchange from B3state into 23?ustate.In our case the “rootfl ipping”is avoided by the SA calculation.Secondly,in order to ensure that the most important configurations are included in the reference function,we calculate the PEC of B3state of O2molecule at CASSCF/aug-cc-pVTZ level by changing the active space.We find that the bound wellof the PEC will not appear unless the active space includes 2πuorbital which is beyond the full valence space.That means that the Rydberg configurations including 2πuorbital play a crucial role in forming the bound well.And the result is further improved by adding into the active space another two orbitals 4σgand 4σuwhose orbital energies are both less than 2πu.Finally,we add the Rydberg configurations into the multi-reference configuration function by putting 2πu,4σg,4σuinto the active space and then carry out the calculation at an icMRCI+Q/aug-cc-pVTZ level.The obtained B3state PEC and its spectroscopic constants are in good agreement with the experimental data compared with previous results.Moreover,the process we determine the reference configurations is useful for making accurate calculation at an MRCI levelon other species.

∶B3state of O2,internally contracted multi-reference configuration interaction,potential energy curve,spectroscopic constants

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11474348,61275128)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ycguo@phy.ecnu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society