永磁直驅風機低電壓穿越協(xié)調控制策略

楊藝云，肖靜，張閣，肖園園，司傳濤

（廣西電網有限責任公司電力科學研究院，廣西 南寧 530023）

永磁直驅風機低電壓穿越協(xié)調控制策略

楊藝云，肖靜，張閣，肖園園，司傳濤

（廣西電網有限責任公司電力科學研究院，廣西 南寧 530023）

已有的平衡控制策略無法同時兼顧直流側電壓穩(wěn)定和并網有功無2倍工頻波動，為此提出一種適用于永磁直驅風機的改進低電壓穿越協(xié)調控制策略。該策略基于功率平衡思想，電網電壓不對稱故障期間，利用機側變流器追蹤并網輸出有功，確保直流側兩端的功率流動基本平衡；通過在直流側增加前饋控制環(huán)節(jié)，在消除并網有功2倍工頻波動分量的同時，可維持直流側端電壓穩(wěn)定；通過修正網側變流器的參考電流指令，可使網側電流維持在額定值附近。基于Matlab/Simulink搭建了永磁直驅風電仿真系統(tǒng)，驗證了其有效性。在電網單相、兩相短路故障時，該策略均可在抑制直流側電壓和并網有功波動的同時，有效地限制網側電流幅值，更好地支持系統(tǒng)低電壓穿越。

永磁直驅風機；低電壓穿越協(xié)調控制策略；不對稱故障；2倍工頻波動

2014年，全國新增風電裝機容量23 196 MW，同比增長44.2%［1］。隨著風電并網所占比例的提升，由于電網故障而造成的風機脫網事故頻繁發(fā)生。因此，研究合適的風機低電壓穿越控制策略具有十分重要的現實意義［2］。

與雙饋風機相比，永磁直驅風機（PMSG）的轉速低，故不需要升速齒輪箱；采用轉子勵磁，省去了滑環(huán)和電刷；PMSG的機械損耗更小，整體可靠性更高，因此具有重要的研究和推廣價值［3-5］。針對PMSG并網可能遇到的低電壓穿越問題，國內外的專家和學者進行了大量的研究［6-9］。

文獻［6-7］通過增加能量泄放回路消耗不對稱電網故障期間直流側的不平衡能量，避免直流側過電壓和網側變流器的過電流保護，但額外的硬件設備不僅會增加投入成本，而且會降低系統(tǒng)運行的可靠性。文獻［8-9］采用基于正、負序的獨立控制策略，消除了并網有功中的2倍工頻波動分量，但由于其并未考慮網側電抗器吸收功率所帶來的影響，故PΙ調節(jié)器難以真正實現無靜差跟蹤調節(jié)控制，直流側電容端電壓仍會波動。

本文首先基于對現有的正、負序雙電流內環(huán)獨立控制不足的分析，為了能同時兼顧直流側電容端電壓穩(wěn)定和并網有功無2倍工頻波動，并限制并網電流的幅值，提出了一種新的PMSG低電壓穿越協(xié)調控制策略。該策略基于功率平衡思想，利用網側變流器輸出有功限制機側變流器輸出有功，避免大量不平衡能量在直流側積累；采用增加慣性環(huán)節(jié)的直流側電壓控制方式，降低了直流側端電壓的波動；通過對網側變流器電流參考指令值進行修正，限制了并網電流幅值?；贛atlab/Simulink平臺，搭建了1 MW風機的仿真模型，典型算例的仿真結果驗證了本文提出控制策略的正確性。

1 PMSG數學建模

圖1為PMSG的拓撲結構，其由風力機、永磁同步發(fā)電機、機側變流器、直流電容、網側變流器、變壓器和控制系統(tǒng)等組成［8］。風力機用于捕獲風能并將其轉化為機械能，驅動永磁同步發(fā)電機轉動從而產生電能；機側變流器通過對發(fā)電機轉速的控制，實現最大風能的跟蹤；直流側電容用于緩沖兩側的能量交換；網側變流器用于維持直流側母線電壓穩(wěn)定和控制無功輸出。

圖1 永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)拓撲Fig.1 The topology of permanent magnet direct drive wind power generation system

1.1 風力機數學模型

根據貝茲理論，風力機從風能中吸收轉化的功率Pw為［8］

風力機輸出機械轉矩Tw的方程為

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；R為風力機風輪半徑，m；v為風速，m/s；Cp為風能利用系數；ωm為風輪角速度，rad/s。

風能利用系數Cp反應風力機吸收風能的效率，其表達式為

式中：λ為葉尖速比；β為槳距角。

由式（3）可知，Cp隨著槳距角β的增大而減小，故在風速小于額定風速時，需控制β為0°以實現最大風能的利用；當風速超過額定風速時，需要增大β以避免過大的風能對風力機軸系的沖擊，但此時仍需要調整λ以實現當前槳距角β下風能的最大捕獲。

1.2 發(fā)電機數學模型

在d-q同步旋轉坐標系下，將發(fā)電機轉子磁鏈定向于d軸，可得定子電壓方程為［8］

式中：Usd，Usq分別為定子電壓的d，q軸分量；Lsd，Lsq分別為定子直軸、交軸電感；isd，isq分別為定子電流的d，q軸分量；Rs為定子每相電阻；ωs為發(fā)電機的電角速度；Ψf為轉子磁鏈；np為轉子極對數。

1.3 電壓暫降時PMSG運行特性分析

圖2為PMSG內部的功率流動圖，is，ig，idc分別為機側、網側及直流側電流；Udc為直流側端電壓；Ps，Pg分別為機側、網側輸入功率。

圖2 永磁直驅風機內部功率傳遞示意圖Fig.2 Internal power transfer diagram of permanent magnet direct drive wind turbines

圖2中，各參數表達式為

式中：C為直流側電容值。

正常情況下，Ps與Pg相等，即直流側電流idc為0，此時，直流側端電壓Udc的變化率為0，Udc保持恒定。

電網電壓跌落時，網側變流器輸入電網的功率Pg大大減少，但由于機側變流器控制系統(tǒng)的獨立性，Ps變化不大。此時，Ps將大于Pg，多余的能量將滯留在PMSG內部并對直流側電容充電，直流側承受的不平衡能量ΔE為

式中：t0為電壓暫降初始時刻；tr為電網電壓恢復時刻。

不平衡能量ΔE是造成PMSG低電壓穿越問題的根本原因，因此，有必要采用適當的控制策略，減小ΔE或采用合理的方式承擔ΔE，從而實現PMSG的低電壓穿越。

2 傳統(tǒng)的網側變流器不對稱控制策略及問題分析

2.1 基于正、負序雙電流內環(huán)控制的網側變流器控制策略

電網發(fā)生不對稱故障時，網側變流器向電網輸送功率的能力變小，而短時間內機側變流器的輸出功率基本不變，導致不平衡能量在直流側積累，電容端電壓激增，進而燒毀電容［7］。此外，并網功率中的2倍工頻諧波分量會在直流側產生2倍工頻的電壓波動分量，該波動將嚴重影響變流器的正常工作。為解決上述問題，確保機組在電網不對稱故障下能夠實現低電壓穿越，網側變流器常采用基于正序、負序雙電流內環(huán)獨立控制的控制策略。

當電網電壓不對稱故障發(fā)生后，網側變流器輸出復功率矢量S為［9］

式中：Ug為網側電壓；I*g為電流Ig的共軛矢量；ω為電網電壓的角頻率；分別為同步旋轉坐標系下Ug，Ig的正序、負序復矢量，其中

將式（7）寫成有功Pg和無功Qg代數和的形式，有：

式中：P0，Q0分別為有功、無功的直流分量；P1，P2分別為有功余弦、正弦2次諧波的峰值；Q1，Q2分別為無功余弦、正弦2次諧波的峰值。

結合式（6）和式（7），可得：

為了消除并網有功中2倍工頻的諧波分量，令諧波幅值P1，P2均為0，將其代入式（9）并計算，可得網側變流器內環(huán)電流的控制指令：

當忽略網側變流器自身損耗及網側電抗器吸收功率時，采用上述正、負序獨立控制策略，在消除并網有功諧波分量的同時，可保持直流電容端電壓穩(wěn)定。

2.2 并網電抗器吸收功率對電容端電壓影響分析

對于MW級機組而言，其并網電流往往較大，電網故障期間，網側電流幅值會進一步增大，此時便不能再忽略網側電抗器吸收的功率。

電網不對稱故障時，網側電阻R、電感L吸收的復功率SR，SL分別為

式中：UR，UL分別為網側電阻、電感壓降的有效值。

求解式（11），可得到電抗器吸收的有功功率為

式中：Pd為電抗器吸收的有功功率；Pd0為Pd的直流分量；Pd1，Pd2分別為Pd的2倍工頻余弦、正弦諧波分量的幅值。

根據直流側電容兩端功率平衡的原則可得：

式中：Pdc為直流電容瞬時有功功率；Pdcin，Pdcout分別為直流側輸入端和輸出端的有功功率；Udc為電容端電壓。

采用已有的控制策略時，Pg中的2倍工頻諧波分量被消除，只剩下直流分量，即Pg=P0，將其代入式（13）可得：

由式（14）可知，Pd中的2倍工頻諧波分量Pd1和Pd2將導致電容端電壓Udc波動。

可見，當電抗器吸收的有功功率Pd不能忽略時，網側變流器若采用已有的電壓外環(huán)、正負序雙電流內環(huán)控制方式，在消除并網有功功率Pg中的諧波分量的同時，難以維持直流側電容端電壓Udc穩(wěn)定。因此，在電網不對稱故障發(fā)生時，有必要對已有的控制策略進行改進。

3 PMSG低電壓穿越控制策略改進

3.1 直流側增加前饋控制環(huán)節(jié)

由上述分析可知，網側變流器采用已有的控制策略時，MW級機組的并網功率中不含諧波分量和直流側電容端電壓穩(wěn)定二者無法同時兼顧。因此，本文借鑒適用于UPFC直流側端電壓的弱控制策略，電網故障期間，保持直流側兩端的功率平衡，從而使直流側電容端電壓穩(wěn)定。

重新求解式（13）并將其變形為

式中：Idcout為直流側輸出端電流；Usd，Usq，Isd，Isq分別為發(fā)電機定子電壓和電流的d，q軸分量。

根據式（16）設計直流側電壓的控制策略，引入機側的變量信息，可使直流側輸入端和輸出端功率平衡，達到穩(wěn)定直流側電壓的目的。其中，式（16）右端的第1項仍為電壓外環(huán)經PΙ控制器的輸出值Idc；等式右端的第2項為機側變流器輸入到直流側的電流值，并將其作為前饋控制環(huán)節(jié)；最后，聯(lián)合電容端電壓Udc構成并網有功參考值P*0。直流側電壓增加前饋控制環(huán)節(jié)的控制結構圖如圖3所示。

圖3 增加前饋控制環(huán)節(jié)的直流側電壓控制結構圖Fig.3 DC side voltage control structure diagram adding feedforward control

3.2 網側變流器電流參考值修正

電網不對稱故障時，采用的正、負序雙電流內環(huán)獨立控制策略，由于其并未對網側變流器的參考值進行限制，故網側合成電流的幅值仍有可能超出安全范圍。為了確保并網電流幅值不越限，需要對網側變流器電流參考指令值進行修正。

電壓暫降期間，并網電流幅值應被限制為

顯然，如果對4個電流參考值同時限幅，實施難度較大。注意到式（10）中，電流參考指令，，均與有功參考值P0有關，電網故障期間，P0隨電網電壓的跌落而減小，故可考慮利用電網電壓的跌落程度因子k修正有功參考值P0，從而減小網側變流器電流參考值。定義k為

式中：Ud為正常情況下電網電壓d軸分量。

式中：Smax為網側變流器可輸出視在功率的最大值，Smax=1.2Pmax，Pmax為電網電壓正常時網側變流器輸出有功最大值。

至此，可得修正后網側變流器電流參考值為

電流參考值經修正后的網側變流器控制圖如圖4所示。

圖4 帶修正環(huán)節(jié)的網側變流器控制結構圖Fig.4 Grid side converter control structure diagram with correction link

3.3 基于功率平衡思想的機側變流器控制

電網故障時，直流電容輸入側功率Ps將大于輸出側功率Pg，如不采取恰當的控制策略，不平衡能量將在電容上累積從而燒毀電容［10］。為了不附加硬件設備，可在低壓期間調整機側變流器的輸出有功Ps，使其與網側變流器輸出有功Pg保持一致，即減小Ps至故障發(fā)生前k倍，可保證直流側兩端的功率平衡，從而避免直流側電壓越限。

機側變流器常采用轉速外環(huán)、電流內環(huán)的控制策略，控制電流d軸分量為0，發(fā)電機定子電流d，q軸分量的參考指令為［11—2］

式中：ωs為發(fā)電機轉子機械角速度；p為發(fā)電機的極對數；Ψ為發(fā)電機勵磁磁鏈；P*s為機側變流器有功參考值。

使用Simulink中的“RMS電壓有效值測量模塊”檢測電網各相電壓的有效值，若檢測到某一相或多相電壓有效值跌落至額定值90%以下時，即判定電網發(fā)生了故障，此時需要及時調整變流器的工作模式。如果P*e＞P*0，則P*s=P*0，機側變流器的輸出功率被限制為網側變流器的有功輸出范圍內；如果P*e＜P*0，則P*s=P*e，此時機組仍運行于MPPT工作模式。在以上2種工作模式下，直流電容兩端的功率流動始終處于平衡狀態(tài)，可避免因不平衡能量在直流側累積造成直流母線電壓抬升，同時可防止因直接切換而導致的過沖現象，確保機組能夠低壓不脫網運行。

圖5為基于功率平衡思想控制的機側變流器控制拓撲。

圖5 基于功率平衡的機側變流器控制結構圖Fig.5 Control structure diagram of machine side converter based on power balance

4 仿真驗證

4.1 仿真參數

為了驗證本文所提控制策略的正確性，基于Matlab/Simulink搭建了1臺額定功率1 MW的PMSG仿真模型。系統(tǒng)基本參數為：極對數40，發(fā)電機定子電阻1mΩ，交、直軸電感1.5 mH，轉動慣量16 000 kg·m2，網側電抗器電阻0.01Ω，電感0.4 mH，電容50 mF。

分別對單相、兩相接地短路故障進行仿真研究。電網故障發(fā)生前，機組運行于額定功率狀態(tài)，即P=1 MW，Q=0 Mvar。0.3 s時發(fā)生短路故障，電壓幅值跌落至額定值的40%，0.5 s時故障被切除。

4.2 單相接地短路故障

圖6為電網單相接地短路故障時采用傳統(tǒng)控制策略的仿真結果圖。0.3～0.5 s間電網電壓Ug發(fā)生單相接地短路故障，PMSG采用傳統(tǒng)的控制策略時，由于網側電壓跌落程度信息無法反饋到機側變流器，造成了直流側兩端功率的不匹配，使直流側電容端電壓Udc大幅度抬升，最高升至1 890 V，這將燒毀電容。同時，網側電流Ig增大，超出了變流器的安全范圍，機組不能實現低電壓穿越。PMSG采用已有的正序、負序雙電流內環(huán)控制策略時，并網有功P中的2倍工頻波動分量基本被消除，但由于其并未考慮網側電抗器吸收功率帶來的影響，直流側電壓中仍存在波動分量，波動分量的幅值約為14 V，且因負序電流的存在，并網無功Q中仍存在2倍工頻波動分量。此外，由于其未對網側變流器的電流參考指令進行限制，因此在低電壓期間電流幅值較大，超出額定值的12%，如圖7所示。

圖6 電網單相接地短路故障時采用傳統(tǒng)控制策略的仿真結果Fig.6 Simulation results under traditional control strategy when grid single phase to earth fault occurs

圖7 采用已有正序、負序雙電流內環(huán)控制策略的仿真結果Fig7 Simulation results under positive and negative sequence double current inner loop control strategy

圖8為本文控制策略下PMSG的表現特性，與已有的正序、負序雙電流內環(huán)控制策略相比，可做到同時兼顧并網有功無2倍工頻波動分量和維持直流側端電壓的穩(wěn)定。并且，該策略會根據電網電壓的跌落程度修正網側變流器的參考電流指令值，確保合成電流處于安全范圍內，這將更加有利于機組實現低電壓穿越。

圖8 電網單相接地短路故障時采用本文控制策略的仿真結果Fig.8 Simulation results under proposed control strategy when grid single phase to earth fault occurs

4.3 兩相接地短路故障

電網兩相接地短路故障時采用傳統(tǒng)策略的仿真結果如圖9所示。采用已有正、負序雙電流環(huán)控制策略的仿真結果如圖10所示。

圖9 電網兩相接地短路故障時采用傳統(tǒng)控制策略的仿真結果Fig.9 Simulation results under traditional control strategy when grid two phase to earth fault occurs

對比圖6和圖9可知，隨著電網不對稱程度的加劇，直流電容端電壓Udc和并網電流幅值進一步抬升，這也表明了電網故障期間采用適當的PMSG控制策略的必要性。對比圖7和圖10可以看出，在已有的正序、負序雙電流內環(huán)獨立控制策略下，受網側電抗器吸收功率的影響，直流側電容端電壓波動分量的幅值有所增大。并網輸出有功進一步減少，約為0.32 MW。網側電流幅值繼續(xù)增大，超出額定幅值約25%。

圖10 電網兩相接地短路故障時采用已有正序、負序雙電流內環(huán)控制策略的仿真結果Fig.10 Simulation results under positive and negative sequence double current inner loop control strategy when grid two phase to earth fault occurs

在本文的控制策略下，并網有功、電容端電壓波動不明顯，通過對網側變流器參考電流指令修正，可使并網電流被限制在額定值附近，機組較好地實現了低電壓穿越，仿真結果如圖11所示。

圖11 電網兩相接地短路故障時采用本文控制策略的仿真結果Fig.11 Simulation results under proposed control strategy when grid two phase to earth fault occurs

5 結論

已有的正序、負序雙電流內環(huán)控制策略并未考慮網側電感器吸收功率帶來的影響，因此無法同時兼顧直流側電壓穩(wěn)定和并網有功無2倍工頻波動分量，為此本文提出一種改進的低電壓穿越協(xié)調控制策略。首先，基于功率平衡思想，電網電壓暫降間，使機側、網側變流器輸出有功一致，避免不平衡能量在直流側上堆積；同時，在直流側電壓的控制中增加前饋控制環(huán)節(jié)，以消除網側電感吸收功率帶來的影響；最后，修正并網參考電流指令值，確保網側合成電流在安全范圍內?；贛atlab/Simulink搭建了仿真模型，兩種典型工況的仿真結果均表明本文提出的控制策略可實現并網有功無波動和直流側電壓穩(wěn)定同時兼顧，而且并網電流幅值維持在額定值附近，提高了機組的低電壓穿越能力。

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Coordinated Low Voltage Ride Through Control Strategy for Permanent Magnet Direct Drive Wind Turbine

YANG Yiyun，XIAO Jing，ZHANG Ge，XIAO Yuanyuan，SI Chuantao
（Guangxi Power Grid Electric Power Research Institute，Nanning 530023，Guangxi，China）

Under the existing balance control strategy，DC side voltage stability and grid connected active power which has no two times frequency fluctuation can′t take into account，an improved coordinate low voltage ride through strategy was put forward to suit for permanent magnet direct drive wind turbine.The strategy was based on the power balance theory，during the power grid voltage asymmetry fault period，the machine side converter and grid side converter output active were kept consistent in low voltage transient period，to ensure the DC side active power balance; adding the feedforward control loop in DC side，the two times frequency fluctuation of grid connected active power was eliminated，and the DC side voltage could be maintained stable at the same time；revising grid side converter current reference instructions，grid side current was prevented out of range.The permanent magnet direct drive wind power system was built on Matlab∕Simulink，and its effectiveness was verified.When grid single∕two phase short circuit fault occurs，the strategy can effectively suppress the DC side voltage and grid connected active power fluctuations，reduce the amplitude of the grid connected current，and it is better support system for low voltage ride through.

permanent magnet direct drive wind turbine；coordinated low voltage ride through control strategy；asymmetric fault；two times frequency fluctuation

TM614

A

10.19457∕j.1001-2095.20170709

2016-05-04

修改稿日期：2016-08-10

廣西電網有限責任公司科技項目（GXKJ00000006）

楊藝云（1975-），男，本科，高級工程師，Email：yangyiyun@126.com