基于電容電壓前饋的LCL逆變器并網控制

李銳，鄧磊，李小謙，徐正喜，劉邦銀

（1.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430000；2.強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430000）

基于電容電壓前饋的LCL逆變器并網控制

李銳1，鄧磊1，李小謙1，徐正喜1，劉邦銀2

（1.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430000；2.強電磁工程與新技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430000）

并網逆變系統(tǒng)中，LCL濾波器相比單電感濾波器具有更優(yōu)的濾波性能，然而引入了諧振點，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。揭示了存在數字延時LCL型并網逆變器逆變側電流單環(huán)控制的穩(wěn)定性惡化現(xiàn)象，提出了一種基于電容電壓前饋的逆變側電流控制方案，該方案通過電容電壓前饋使系統(tǒng)降階，從而有效地改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時分析了延時和前饋系數對電容電壓前饋效果的影響。所提控制方案的有效性在自行研制的630 kW三相逆變器上得到了實驗驗證。

并網逆變器；LCL濾波器；電容電壓前饋；數字延時

LCL型濾波器因為對高頻分量具有更高的衰減能力，在工業(yè)產品中得到廣泛的應用。但與此同時，LCL濾波器本身存在的諧振峰會造成并網逆變器的失穩(wěn)，因此如何保證LCL型并網逆變器穩(wěn)定運行成為一個關鍵的技術問題。許多文獻中相繼提出了無源阻尼和有源阻尼的方案來抑制LCL濾波器的諧振峰，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。

無源阻尼的方案主要是在濾波電感或電容上并聯(lián)或串聯(lián)電阻，增加濾波器本身的阻尼，從而消除諧振峰對系統(tǒng)的影響［1］。然而電阻上會引入額外的損耗，并且會降低LCL濾波器對高頻諧波的衰減能力。

針對無源阻尼增加系統(tǒng)損耗的缺點，相應的有源阻尼方案相繼提出。有的學者通過額外引入電容電壓或電容電流來實現(xiàn)有源阻尼［2-7］。以電容電流作為反饋增加1個內環(huán)控制，等效為在LCL濾波器電容上并聯(lián)1個電阻，增加了系統(tǒng)的阻尼，可以有效地抑制諧振峰。有些文獻考慮到增加1個電流采樣霍耳代價較高，改為采樣電容電壓，利用電容電壓微分來代替電容電流采樣作為內環(huán)反饋，實現(xiàn)系統(tǒng)阻尼。但是采用電容電壓微分容易放大系統(tǒng)中的高頻擾動。還有學者同時采樣逆變器側電感電流和并網電流進行控制［8-12］。文獻［8-9］采用逆變側電流作為反饋，而用電網電流和電網電壓作為前饋，實現(xiàn)三階系統(tǒng)降階。文獻［10-12］中將逆變器側電流和并網電流進行加權求和作為反饋，通過調整加權系數匹配LCL濾波器前后電感比，將三階濾波器降階為一階，從而消除諧振峰的影響。這兩種控制策略對電路參數較為敏感，參數匹配不當則不能實現(xiàn)完全的降階。

在上述的文獻中，均沒有考慮到數字控制的特殊問題，即數字延時的影響。文獻［13-16］考慮了數字控制1拍滯后的影響，從而發(fā)現(xiàn)并網逆變器采用網側電流單環(huán)控制時，僅僅采用簡單PΙ控制器也可以實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。文獻［16］發(fā)現(xiàn)當考慮1拍滯后時，只要逆變器LCL諧振頻率和控制頻率之比在一定范圍內，就可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。文獻［17］在此基礎上，分析了考慮1拍滯后系統(tǒng)PΙ控制器參數的設計方法。文獻［18］則提出了優(yōu)化數字延時的網側電流單環(huán)控制方法。

本文基于數字控制的特點，分析了存在數字延時條件下，逆變器并網控制穩(wěn)定性上的特殊問題，發(fā)現(xiàn)逆變側電流控制隨著延時增加而逐漸失穩(wěn)，給出了保證系統(tǒng)穩(wěn)定的延時范圍。進一步通過分析發(fā)現(xiàn)增加電容電壓前饋，可以將逆變側電流控制的并網逆變器系統(tǒng)降階為一階系統(tǒng)，從而消除諧振峰對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。并分析了數字延時以及前饋系數對電容電壓前饋降階效果的影響。最后通過實驗驗證了控制器參數設計的有效性。

1 數字延時對穩(wěn)定性影響分析

圖1所示為一個采用逆變側電感電流控制的LCL型三相并網逆變器的系統(tǒng)結構圖。三相并網逆變器采用坐標系變換，將abc三相坐標系的電量關系轉換到dq旋轉坐標系下實現(xiàn)相應的控制算法。本節(jié)詳細分析延時對逆變側電感電流控制策略穩(wěn)定性的影響。

圖1 逆變側電流控制的并網逆變器Fig.1 The grid-tied inverter with inverter-side current control

將數字控制中的延時成分考慮進去，考察延時對逆變側電感電流控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，考慮延時后系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。

圖2 考慮延時的逆變側電感電流控制框圖Fig.2 The block diagram of inverter-side inductive current control considering digital delay

圖2中數字延時環(huán)節(jié)用Gd表示，當系統(tǒng)中存在延時Td時，延時環(huán)節(jié)表達式為

這里使用廣義z變換來實現(xiàn)對含有純延時系統(tǒng)的離散，這樣離散化后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為

式中：Tc為控制周期；Kp為比例系數；Ki為積分系數；L1為逆變側電感；L2為網側電感；Cf為濾波電容。

系統(tǒng)參數為：LCL濾波器Linv=0.15 mH，Cf= 200 μF（Δ），Lg=0.15 mH，電網電壓Ug=220 V（RMS），直流電壓Udc=800 V，控制頻率fc=2.5 kHz，控制器參數Kp=0.3，Ki=75?？梢苑治鲅訒r對這樣一個系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響。圖3所示為延時分別為1Tc,2Tc,3Tc和4Tc時系統(tǒng)的開環(huán)波特圖。

圖3 不同延時下系統(tǒng)開環(huán)波特圖Fig.3 The bode figure of open-loop transfer function with different digital delay

圖3中可以看到，當存在1拍的延時后，系統(tǒng)穩(wěn)定性被破壞，正諧振峰處的相位由于延時存在而被拉低，穿越了-180°，導致系統(tǒng)失去穩(wěn)定；當延時進一步增大，相位穿越-180°的點被遷移到了負諧振峰段，使得系統(tǒng)又重新獲得了穩(wěn)定；然而隨著延時再次增加，系統(tǒng)在控制器截止頻率之前就穿越了-180°，系統(tǒng)將不再穩(wěn)定。

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，采用逆變側電感電流控制時，需要盡可能減小數字控制系統(tǒng)帶來的延時，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，若數字延時較大，逆變側電流控制將失去其穩(wěn)定性。然而實際數字系統(tǒng)可能由于AD采樣過程和PWM調制過程帶來的固有延時已經使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度很小，甚至已經使系統(tǒng)失穩(wěn)，因此需要考慮其他的方法來增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

2 電容電壓前饋的降階特性

2.1 理想電容電壓前饋的降階特性

電容電壓前饋一方面可以很好地抑制電網電壓擾動的影響，另一方面同時也改變了系統(tǒng)本身的傳遞函數，對系統(tǒng)穩(wěn)定性以及動態(tài)性能都會帶來很大的影響。圖4所示為增加電容電壓前饋后的系統(tǒng)框圖。

圖4 增加電容電壓前饋后系統(tǒng)框圖Fig.4 The block diagram of LCL filter with capacity voltage feed-forward

圖4中，k為電容電壓前饋系數，Tdv為延時時間，這樣增加前饋后的系統(tǒng)傳遞函數變?yōu)?/p>

當k為1，Tdv為0時，即電容電壓前饋認為是一個理想的單位前饋，此時Gvc(s)=0，從圖4中可以看出就實現(xiàn)了電容電壓的解耦，系統(tǒng)傳遞函數變成：

圖5給出了當控制系統(tǒng)存在1拍延時時，采用理想電容電壓前饋后與無前饋的系統(tǒng)開環(huán)傳函數的波特圖，可以看到電容電壓前饋將LCL型濾波器降階成了單L濾波器，從一個三階的振蕩系統(tǒng)降階到了一階的系統(tǒng)，這樣系統(tǒng)就不存在由于諧振峰帶來的穩(wěn)定性問題了。因此電容電壓前饋可以非常有效地改善逆變側電感電流控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。從物理概念上我們可以這樣理解理想電容電壓前饋的系統(tǒng)降階效果：電容電壓中含有系統(tǒng)的所有諧振分量信息，將電容電壓中的諧振分量直接前饋到逆變器輸出電壓后，前級電感兩端電壓的諧振分量就相互抵消，從而使系統(tǒng)不再含有諧振峰，實現(xiàn)了系統(tǒng)的降階。

圖5 增加電容電壓前饋前后開環(huán)波特圖對比Fig.5 The compare of open-loop bode figures with capacitive voltage feed-forward and without

2.2 數字延時對電容電壓前饋影響

理想電容電壓前饋會使系統(tǒng)降階，可以非常明顯地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而實際控制過程中很難做到理想的電容電壓前饋，一方面數字控制器在采樣電容電壓量并前饋到輸出控制量的過程中必然存在一定的延時，另一方面直流側電壓變化后前饋系數也相應變化，并不是恒定為1。前饋系數和延時都會影響到前饋控制的效果，首先討論延時對電容電壓前饋控制性能的影響。

圖6 前饋通道不同延時的開環(huán)波特圖Fig.6 The open-loop bode figures with different delay in feed-forward

圖6給出了理想前饋和系統(tǒng)前饋通道分別為0.5拍、0.75拍和1拍延時條件下的系統(tǒng)開環(huán)波特圖。從開環(huán)波特圖可以看到滯后0.5拍時系統(tǒng)已經接近臨界穩(wěn)定的狀態(tài)，并且隨著滯后時間的增加，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。而延遲越小諧振峰也越小，系統(tǒng)也越穩(wěn)定。從物理概念上可以理解為：延遲時間使得前饋到逆變器輸出電壓中的諧振分量相位發(fā)生了偏移，從而前級電感兩端電壓的諧振分量不能完全抵消為零，當延遲越大相位偏移也越大，諧振分量也相應越大。當延時導致相位發(fā)生180°偏移時，前饋反而會導致前級電感兩端壓降中諧振分量增加1倍，對系統(tǒng)穩(wěn)定起反作用。

2.3 前饋系數對電容電壓前饋影響

考慮實際控制中總是存在一定的延時，這里取延時為0.5拍。改變前饋系數k，從圖7所示的不同前饋系數下系統(tǒng)的開環(huán)波特圖可以看到，隨著前饋系數的減小諧振峰逐漸提高，系統(tǒng)趨于不穩(wěn)。從階躍響應可以看到隨著前饋系數減小，超調逐漸減小，前饋系數為1時，超調量約為90%，前饋系數為0.6時，超調量約為70%。然而隨著前饋系數減小，前饋效果減弱，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，從圖8中可以看到，前饋系數為1時，系統(tǒng)發(fā)生階躍后，振蕩會迅速大幅度衰減，振蕩頻率很低，具有明顯的收斂穩(wěn)定過程；而前饋系數為0.6時，系統(tǒng)會較長時間振蕩，收斂速度慢，且振蕩頻率變高，趨向于諧振段頻率，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性降低了。

圖7 不同前饋系數時的開環(huán)波特圖Fig.7 The open-loop bode figures with different feed-forward factor

圖8 不同前饋系數時的階躍響應Fig.8 The step responses with different feed-forward factor

3 實驗驗證

在一臺630 kW三相光伏并網逆變器上進行電容電壓前饋逆變側電流控制方案實驗驗證，該逆變器具體參數與系統(tǒng)參數相同。需要注意的是，由于實驗室條件限制，無法實現(xiàn)以額定功率接入電網進行實驗，而是采用了1個環(huán)形對拖的測試平臺進行實驗。測試平臺以1臺變頻器作為電壓源模擬電網，逆變器并聯(lián)到變頻器的輸出側，逆變器直流側與變頻器直流側并聯(lián)。由于變頻器輸出側也有很大的濾波電感，相當于逆變器輸出的網側電感加大，約有0.8 mH，等效的諧振頻率約在600 Hz附近。

圖9 不同數字延時的實驗結果Fig.9 The experimental results with different delay

圖9、圖10分別給出了逆變器不同數字控制延時和前饋通道延時下的靜態(tài)波形和采用不同前饋系數進行控制的系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)輸出波形。測試時輸出電流為1 000A峰值，輸出線電壓為310V。底部為實時檢測的電流頻譜分析?？梢钥吹剑敺答伜颓梆佈訒r均為0.25拍時，因為反饋本身延時較小，前饋相對較理想，此時的控制效果最佳，系統(tǒng)具有較好的諧振抑制效果，并網電流THD含量為2.4%。當反饋延時增加到0.5拍后，諧振段諧波有所增加，符合前面所得到的逆變側電流控制中延時會加劇系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析結果；此時因為前饋控制對系統(tǒng)降階效果較理想，反饋延時增加對穩(wěn)定性減弱的效果不是很明顯，該條件下并網電流THD含量為2.5%。當前饋延時也增加到0.5拍后，前饋的降階效果被削弱，波形上可以看到諧振段諧波進一步加劇，出現(xiàn)了明顯的振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定性進一步減弱，電流THD達到了3.9%，這和前述的理論分析是吻合的。

圖10 不同前饋系數的實驗結果Fig.10 The experimental results with different feed-forward factor

圖10給出了在反饋和前饋延時均為0.25拍條件下，采用不同前饋系數進行控制的系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)輸出波形。可以看到由于本身控制延時小，不同的前饋系數均能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，前饋系數對系統(tǒng)靜態(tài)特性影響不明顯。2種前饋系數下動態(tài)響應上則存在差異，實驗條件為系統(tǒng)電流指令從200 A峰值階躍至600 A峰值。前饋系數為1時，系統(tǒng)指令跳變后第1個最大峰值電流為780 A，超調約有45%，且第2個波峰即已調節(jié)至600 A，整體調節(jié)時間小于10 ms。而前饋系數為0.6時，系統(tǒng)指令跳變后第1個最大峰值電流為680 A，超調約有20%，且第2個波峰仍為680 A，直至第3個波峰才調節(jié)至600 A，整體調節(jié)時間為20 ms。這個實驗結果表現(xiàn)的趨勢和前述關于前饋系數對動態(tài)特性影響的理論分析也是吻合的。由于逆變系統(tǒng)是基于正弦量階躍而非直流量階躍，因此超調量和調節(jié)時間數值上與圖8存在一定差異。

4 結論

本文主要分析了延時對LCL型并網逆變器逆變側電流控制穩(wěn)定性的影響，分析發(fā)現(xiàn)延時越大，該控制方案下系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。同時發(fā)現(xiàn)采用電容電壓前饋的方案可以使系統(tǒng)降階，從而有效地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。前饋通道不同的延時和前饋系數對系統(tǒng)穩(wěn)定性以及動態(tài)特性均有影響，延時越大，前饋系數越小，穩(wěn)定性越差。

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Grid-tied Control of LCL Inverter Based on Capacitive Voltage Feed-forward

LI Rui1，DENG Lei1，LI Xiaoqian1，XU Zhengxi1，LIU Bangyin2
（1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430000，Hubei，China；2.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology，Wuhan 430000，Hubei，China）

LCL filter for smoothing grid current of PV inverter is better than simple L-filter.However，there is possible instability of the LCL filter system caused by the zero impedance at the resonance frequency.The stability degradation phenomenon of the inverter with inverter side current control with increasing of digital delay was revealed.Then inverter side current control scheme based on capacitive voltage feed-forward was proposed.The inverter side current control scheme based on capacitive voltage feed-forward realized the reduction of system order by the feed-forward of capacitance voltage and effectively improved the stability of system.Then the influences of digital delay and feed-forward coefficient on the stable effect of capacitance voltage feed-forward were analyzed in detail.The effectiveness of the control strategy is verified by experimental results in a 630 kW three-phase grid-tied inverter.

grid-tied inverter；LCL filter；capacity voltage feed-forward；digital delay

TM431

A

10.19457∕j.1001-2095.20170708

2016-05-16

修改稿日期：2016-07-27

李銳（1987-），男，博士，Email：learoylr@163.com