基于改進(jìn)粒子群算法的DG功率因數(shù)優(yōu)化模型研究

施泉生, 陸亞南, 張圣富

(1.上海電力學(xué)院, 上海 200090; 2.國(guó)家電網(wǎng)泗陽(yáng)具供電公司, 江蘇 宿遷 223700;3.國(guó)網(wǎng)泰安供電公司, 山東 泰安 271000)

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基于改進(jìn)粒子群算法的DG功率因數(shù)優(yōu)化模型研究

施泉生1, 陸亞南2, 張圣富3

(1.上海電力學(xué)院, 上海 200090; 2.國(guó)家電網(wǎng)泗陽(yáng)具供電公司, 江蘇 宿遷 223700;3.國(guó)網(wǎng)泰安供電公司, 山東 泰安 271000)

在配電網(wǎng)電源充裕的前提下,通過(guò)調(diào)節(jié)可控分布式電源的功率輸出來(lái)優(yōu)化配電網(wǎng)運(yùn)行,穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓,降低線路損耗.結(jié)合PQ控制理論,通過(guò)調(diào)節(jié)分布式電源的功率因數(shù)來(lái)控制分布式電源有功功率和無(wú)功功率的輸出.利用粒子群算法求解可控分布式電源的最優(yōu)功率因數(shù)值,智能優(yōu)化配電網(wǎng)運(yùn)行.最后選取IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,以驗(yàn)證該方法的有效性.

分布式電源; 配電網(wǎng); 粒子群; 功率因數(shù); 優(yōu)化

根據(jù)分布式電源(Distributed Generation,DG)是否具有穩(wěn)定的輸出功率,可將其分為穩(wěn)定性分布式電源(stable DG,SDG)和不穩(wěn)定性分布式電源(non-stable DG,NSDG)兩種.SDG包括小型燃?xì)廨啓C(jī)、蓄電池等,NSDG包括光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等.根據(jù)輸出功率是否可控,又可以分為可控式分布式電源(controllable DG,CDG)和不可控式分布式電源(non controllable DG)兩種.隨著分布式電源技術(shù)的發(fā)展,未來(lái)分布式電源在配電網(wǎng)中的比重將會(huì)越來(lái)越大.

分布式電源并入配電網(wǎng),會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行產(chǎn)生一定的影響.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)分布式電源并入配電網(wǎng)的影響進(jìn)行了大量的研究.文獻(xiàn)[1]研究了DG接入配電網(wǎng)后對(duì)設(shè)備運(yùn)行成本的影響,通過(guò)調(diào)節(jié)DG的無(wú)功輸出,以控制配電網(wǎng)設(shè)備的運(yùn)行成本;文獻(xiàn)[2]研究了DG對(duì)配電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)故障定位的影響,提出了改進(jìn)故障定位策略,以解決含分布式電源架空配電網(wǎng)故障定位的難題;文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]主要研究了DG的接入位置和接入容量對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的影響,并采用遺傳算法產(chǎn)生各種選址和定容方案;文獻(xiàn)[5]主要分析了DG的接入位置和接入容量對(duì)配電網(wǎng)電壓、電流的影響,并以諧波畸變?yōu)榧s束條件;文獻(xiàn)[6]主要研究了天氣對(duì)分布式電源并網(wǎng)容量的影響,綜合考慮了負(fù)荷的年運(yùn)行費(fèi)用問(wèn)題;文獻(xiàn)[7]研究了多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型,并用遺傳算法確定了DG的最優(yōu)接入位置和并網(wǎng)容量.

對(duì)于分布式電源并網(wǎng)的研究,主要集中在兩方面:一是改善配電網(wǎng)設(shè)備,使其適應(yīng)分布式電源并網(wǎng)的影響[1-2];二是優(yōu)化DG的接入位置和接入容量,將其對(duì)配電網(wǎng)的不利影響降至最低[3-7].本文提出通過(guò)調(diào)節(jié)穩(wěn)定的可調(diào)控的分布式電源(Stable controllable DG,SCDG)的功率因數(shù)來(lái)優(yōu)化配電網(wǎng)運(yùn)行的策略,通過(guò)控制SCDG的功率因數(shù),調(diào)節(jié)SCDG有功功率和無(wú)功功率的輸出,然后利用粒子群算法對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行更新、調(diào)節(jié),通過(guò)前推回代算法對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行潮流計(jì)算,求得每個(gè)方案的節(jié)點(diǎn)電壓和網(wǎng)損,再通過(guò)不斷更新、比較,最終找到全局最優(yōu)解.

1 分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型

分布式電源的并網(wǎng)運(yùn)行會(huì)影響配電網(wǎng)的潮流走向.控制分布式電源有功功率和無(wú)功功率的輸出,可以調(diào)節(jié)配電網(wǎng)的潮流分布.有功功率與無(wú)功功率滿(mǎn)足關(guān)系:

(1)

式中:P——有功功率;Q——無(wú)功功率;φ——功率因數(shù)角.

因此,可以通過(guò)調(diào)節(jié)DG的功率因數(shù)cosφ來(lái)調(diào)節(jié)DG的有功功率和無(wú)功功率.在配電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí),大電網(wǎng)可以為配電網(wǎng)提供充足的有功功率,故可以通過(guò)調(diào)節(jié)DG的功率因數(shù)來(lái)控制DG的功率輸出,優(yōu)化配電網(wǎng)運(yùn)行.基于上述分析結(jié)果,提出分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型,通過(guò)調(diào)節(jié)分布式電源的功率因數(shù),控制分布式電源有功功率和無(wú)功功率的輸出,以調(diào)節(jié)配電網(wǎng)的潮流,使得配電網(wǎng)的網(wǎng)損最小.文獻(xiàn)[3]指出DG的接入位置和接入容量都對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)有影響,所以每個(gè)DG的接入位置和接入容量都是事先規(guī)劃好的.

1.1 目標(biāo)函數(shù)

分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行,會(huì)對(duì)配電網(wǎng)產(chǎn)生很多影響,包括改變配電網(wǎng)的潮流分布,影響保護(hù)裝置的整定值等.本文主要研究分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行對(duì)配電網(wǎng)潮流的影響.選取配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù),即:

(2)

式中:Ploss——配電網(wǎng)有功網(wǎng)損;N——配電系統(tǒng)的總支路數(shù);Ri——第i條支路的電阻;Pi,Qi——第i條支路上的有功、無(wú)功功率;

Ui——第i條支路的母線電壓.

1.2 約束條件

配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行必須滿(mǎn)足潮流約束、電壓約束、容量約束等.

1.2.1 潮流約束

配電網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)必須滿(mǎn)足有功功率、無(wú)功功率的平衡,即:

Pi+PDGi=PDi+

(3)

Qi+QDGi=QDi+

(4)

式中:Nb——節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù);Pi,Qi——節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無(wú)功功率;

PDGi,QDGi——DG向節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無(wú)功功率;

PDi,QDi——節(jié)點(diǎn)i所帶負(fù)荷;

Ui,Uj——節(jié)點(diǎn)i和j的節(jié)點(diǎn)電壓;

Gij,Bij,δij——節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)、電納和電壓相角差.

1.2.2 電壓約束

為了保證配電網(wǎng)的供電質(zhì)量,配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓必須限定在一定范圍內(nèi),電壓約束條件如下:

(5)

式中:Ui,max,Ui,min——表示節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限.

《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》Q(chēng)/GDW 1738—2012規(guī)定,10 kV及以下三相電壓允許偏差為額定電壓的±7%,即Ui,min=額定電壓×(1-7%),Ui,max=額定電壓×(1+7%).

1.2.3 DG的容量約束

DG的接入容量和接入位置會(huì)對(duì)配電網(wǎng)產(chǎn)生影響,因此DG的發(fā)電容量不能超過(guò)其上限.

(6)

式中:PDGk,QDGk——第k個(gè)DG發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率;

SDGk——第k個(gè)DG的額定容量.

1.2.4 線路功率約束

為了防止線路重載、過(guò)載,每條線路都會(huì)設(shè)定其功率上限,即:

(7)

2 改進(jìn)的粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimizer,PSO)是一種智能優(yōu)化算法[8],可以通過(guò)不斷更新種群中粒子的位置和速度信息,搜索全局最優(yōu)解.設(shè)粒子群為d維空間,則第i個(gè)粒子的位置、速度可以分別表示為Xi=[xi1,xi2,xi3,…,xid],Vi=[vi1,vi2,vi3,…,vid].Pbest表示每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置,記作[pi1,pi2,pi3,…,pid];gbest表示全局歷史最優(yōu)位置,記作[pg1,pg2,pg3,…,pgd].

基本公式定義如下:

(8)

(9)

式中:c1,c2——學(xué)習(xí)因子,通常c1=c2=2.0;r1,r2——[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);w——慣性權(quán)重,一般在0.4到0.9之間取值.

文獻(xiàn)[9]指出,隨著迭代次數(shù)的增加,w線性減少,將會(huì)大大改善算法的收斂性.其基本公式為:

w=wmax+

(10)

式中:wmax,wmin——最大和最小慣性系數(shù);k,K——當(dāng)前迭代系數(shù)和總迭代次數(shù).

3 基于改進(jìn)粒子群算法的功率因數(shù)優(yōu)化模型

3.1 粒子位置信息說(shuō)明

粒子群算法中,每個(gè)粒子的位置信息都表示一種方案,本文每個(gè)粒子的位置信息表示配電網(wǎng)中每個(gè)分布式電源的功率因數(shù)值.假設(shè)配電網(wǎng)中存在n個(gè)可控DG,第i個(gè)可控DG的功率因數(shù)記作cosφi(i=1,2,3,…,n),那么粒子群中,第i個(gè)粒子的位置信息可以記作Xi=[cosφ1,cosφ2,cosφ3,…,cosφn].利用式(8)和式(9)不斷更新粒子的位置和速度信息,直至求得最優(yōu)解或者到達(dá)迭代次數(shù)為止.

3.2 罰函數(shù)優(yōu)化分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型

罰函數(shù)法主要是利用輔助函數(shù)將有約束問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束問(wèn)題,可分為內(nèi)點(diǎn)法和外點(diǎn)法兩種.

分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型存在約束問(wèn)題,利用懲罰函數(shù)可將有約束問(wèn)題轉(zhuǎn)換成無(wú)約束問(wèn)題.

約束條件主要有潮流約束、電壓約束 、容量約束、線路功率約束等,其中潮流約束可以通過(guò)潮流計(jì)算自動(dòng)滿(mǎn)足.本文假設(shè)配電網(wǎng)中的分布式電源都滿(mǎn)容量運(yùn)行,因此容量約束也自動(dòng)滿(mǎn)足,故僅剩下電壓約束和線路功率約束兩個(gè)約束條件.利用外點(diǎn)法將目標(biāo)函數(shù)、電壓約束、線路功率約束寫(xiě)成擴(kuò)展目標(biāo)函數(shù),即:

(11)

式中:f(x)——目標(biāo)函數(shù);U1,U2——電壓約束和線路功率約束;λ1,λ2——罰因子.

3.3 算法流程

本文建立了基于改進(jìn)粒子群算法的分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型.利用文獻(xiàn)[9]的思想將粒子群算法中的慣性權(quán)重線性進(jìn)行變換,以提高粒子群的搜索精度.將分布式電源的功率因數(shù)作為種群中粒子的位置信息,用前推回代算法進(jìn)行潮流計(jì)算[10-11],并通過(guò)式(11)求得適應(yīng)度值;然后利用式(8)和式(9)更新粒子的位置信息和速度信息,再進(jìn)行不斷迭代直至找到最優(yōu)解或者迭代結(jié)束為止.具體步驟如下.

(1) 初始化各參數(shù),包括粒子數(shù)N,粒子維數(shù)D,迭代次數(shù)K,慣性權(quán)重w1和w2,學(xué)習(xí)因子c1和c2.

(2) 隨機(jī)生成N個(gè)初始粒子.

(3) 計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度值.對(duì)種群中每個(gè)粒子,利用前推回代算法進(jìn)行潮流計(jì)算,求得各個(gè)方案的適應(yīng)度值.將目前的粒子位置作為個(gè)體的歷史最優(yōu)解p_best,適應(yīng)度值為p_best_fit,并將該種群中最好的位置作為全局最優(yōu)解g_best,全局最優(yōu)適應(yīng)度值為g_best_fit.

(4) 采用式(8)和式(9)更新粒子的速度和位置.

(5) 計(jì)算新粒子的適應(yīng)度值fitness.將新粒子中的每個(gè)方案通過(guò)前推回代算法進(jìn)行潮流計(jì)算,并求得其適應(yīng)度值fitness.比較fitness,p_best_fit,如果fitness>p_best_fit,則將fitness賦給p_best_fit,同時(shí)更新p_best.否則直接進(jìn)行下一步.

(6) 由新的p_best_fit,p_best,更新g_best_fit,g_best.

(7) 判斷K,若k>K,則輸出最優(yōu)解;否則轉(zhuǎn)至步驟(4).

4 算例分析

本文針對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)做算例分析.IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[12].并在IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的7,23,29節(jié)點(diǎn)并入3個(gè)可控的分布式電源,如圖1所示.假設(shè)3個(gè)SCDG都滿(mǎn)容量運(yùn)行,且3個(gè)SCDG的額定容量均為1 000 kW.

圖1 包含DG的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

參數(shù)設(shè)置如下:粒子維度D=3;粒子種群N=20;最大迭代次數(shù)K=100;慣性權(quán)重系數(shù)起始值wstar=0.4,最終值wend=0.9;粒子的速度取值范圍為v=[-0.15,0.15];粒子的加速系數(shù)c1=c2=2;罰函數(shù)中罰因子λ1=λ2=999;系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值UB=12.66 kV,功率基準(zhǔn)值SB=1 000 kW.

為了驗(yàn)證分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型的優(yōu)越性,本文分別在4種情況下分析了配電網(wǎng)網(wǎng)損情況以及配電系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓情況.4種情況分別為配電網(wǎng)中不存在DG;配電網(wǎng)中全部DG都發(fā)出無(wú)功功率,不發(fā)出有功功率;配電網(wǎng)中全部DG都發(fā)出有功功率,不發(fā)出無(wú)功功率;利用分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型.4種情況下配電網(wǎng)網(wǎng)損情況如表1所示,配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓情況如圖2所示.

由表1可以發(fā)現(xiàn),利用分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型后,配電網(wǎng)網(wǎng)損值最小,配電網(wǎng)全額發(fā)出有功功率次之,而配電網(wǎng)未加入分布式電源時(shí),配電網(wǎng)網(wǎng)損值最大,說(shuō)明分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行對(duì)配電網(wǎng)降低網(wǎng)損具有重要意義.

此外,分布式電源全額發(fā)出有功功率對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損值的影響優(yōu)于分布式電源全額發(fā)出無(wú)功功率.與另外3種情況相比,利用分布式功率因數(shù)優(yōu)化模型可以將網(wǎng)損值分別降低80.24%,72.01%,53.81%.由此可見(jiàn),利用分布式功率因數(shù)優(yōu)化模型對(duì)配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行具有重要意義.

表1 優(yōu)化前后配電網(wǎng)系統(tǒng)總網(wǎng)損比較

圖2 4種情況下節(jié)點(diǎn)電壓的分布曲線

由圖2可以發(fā)現(xiàn),分布式電源在沒(méi)有并網(wǎng)之前,配電網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)電壓降低嚴(yán)重,在10～17節(jié)點(diǎn)、28～32節(jié)點(diǎn)的電壓降低已超過(guò)額定電壓的7%;分布式電源并網(wǎng)后配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓明顯提高,其中分布式電源全額發(fā)出有功功率的節(jié)點(diǎn)電壓提高情況優(yōu)于分布式電源全額發(fā)出無(wú)功功率.利用分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化模型以后,配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓都保持在0.96 (p.u)以?xún)?nèi),節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量從優(yōu),且4種情況下其節(jié)點(diǎn)電壓為最高值.

5 結(jié) 論

(1) 分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行后,配電網(wǎng)原來(lái)線路的單向潮流會(huì)發(fā)生變化,使得系統(tǒng)總網(wǎng)損得到有效降低;

(2) 對(duì)于并網(wǎng)運(yùn)行的分布式電源,全額發(fā)出有功功率比全額發(fā)出無(wú)功功率更有利于降低配電網(wǎng)網(wǎng)損;

(3) 對(duì)并網(wǎng)的分布式電源進(jìn)行功率因數(shù)優(yōu)化,可以大幅降低配電網(wǎng)的網(wǎng)損;

(4) 分布式電源功率因數(shù)優(yōu)化有助于提高配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓,保障配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量.

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(編輯 胡小萍)

Research on Power Factor Optimization Model of DG Based on Improved Particle Swarm Algorithm

SHI Quansheng1, LU Yanan2, ZHANG Shengfu3

(1.SchoolofEconomicsandManagement,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China; 2.StateGridSiyangCountyPowerSupplyCompany,Suqian223700,China; 3.StateGridTai’anPowerSupplyCompany,Tai’an271000,China)

In the condition of sufficient distribution network power operation of the distribution network is optimized by adjusting the power output of the controllable distributed generation,including stabling node voltage and reducing line losses.By adopting PQ control theory,the active and reactive power output of distributed generation can be controlled by adjusting the power factor of distributed generation.The optimal power factor of distributed generation is searched by particle swarm algorithm.Finally,the effectiveness is verified by the simulation results of IEEE 33-bus system with DGs.

distributed generation; distribution net work; particle swarm; power factor; optimization

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.03.002

2016-03-02

陸亞南(1991-)，男，碩士，江蘇沭陽(yáng)人.主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃,電力經(jīng)濟(jì)等.E-mail:1035 021464@qq.com.

上海高校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地“一帶一路”能源電力管理與發(fā)展戰(zhàn)略研究中心項(xiàng)目(WKJD15004).

TM715;TM73

A

1006-4729(2017)03-0216-05