煤與瓦斯突出危險性預測的SαS-PNN模型及應用*

王佳信,周宗紅*,張繼華,余洋先,李春陽,龍 剛,劉 清

(1.昆明理工大學國土資源工程學院,昆明 650093;2.淮陰工學院 建筑工程學院,江蘇 淮安 223001;3.中國鋁業(yè)遵義氧化鋁有限公司,貴州 遵義 563155)

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煤與瓦斯突出危險性預測的SαS-PNN模型及應用*

王佳信1,周宗紅1*,張繼華2,余洋先1,李春陽1,龍 剛1,劉 清3

(1.昆明理工大學國土資源工程學院,昆明 650093;2.淮陰工學院 建筑工程學院,江蘇 淮安 223001;3.中國鋁業(yè)遵義氧化鋁有限公司,貴州 遵義 563155)

較高精度的煤與瓦斯突出預測是煤礦安全生產的必要前提和保證。為了實現(xiàn)對煤與瓦斯突出危險性快速、準確和動態(tài)預測,考慮煤與瓦斯突出多種影響因素。提出一種改進的概率神經網絡(PNN)煤與瓦斯突出預測模型。首先,引進一種對稱Alpha穩(wěn)定分布(SαS),SαS有更廣泛的數(shù)學表達,其徑向對稱特性可充當PNN樣本層中的高斯分布。在SαS的基礎上,建立煤與瓦斯突出危險性預測的SαS-PNN模型。將SαS-PNN模型應用于國內26個典型礦井的煤與瓦斯突出危險性等級預測。預測結果表明:在3種不同的訓練和測試下SαS-PNN模型仍具有良好的預測效果,其誤判率分別為7.69%、11.54%和15.38%。說明該模型可為煤礦開采中煤與瓦斯突出危險性預測提供了一種可能的思路。

Alpha穩(wěn)定分布(SαS);高斯分布;概率神經網絡;煤與瓦斯突出;預測

煤與瓦斯突出是一種復雜的非線性動力學過程,其機理復雜、影響因素眾多。單一的評價指標很難準確評價煤與瓦斯突出危險性等級情況。為了探討煤礦開采過程中煤與瓦斯突出危險性具體情況,目前,專家們提出了許多煤與瓦斯突出的評價方法,這些方法大致分為3類。第1類方法是以現(xiàn)場監(jiān)測為主,這類方法主要包括:聲發(fā)射、電磁輻射以及微震法等等[1-3]。該類方法通過監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化規(guī)律所釋放出的前兆信息對煤與瓦斯突出危險性進行預測。第2類方法是以數(shù)值模擬及模擬實驗為主;例如,Xu等[4]采用三維有限元法模擬地應力場,對煤與瓦斯突出危險性進行定性研究；唐巨鵬等[5]開展三維應力條件下煤與瓦斯突出模擬試驗研究,研究表明:高壓瓦斯是發(fā)生煤與瓦斯突出的動力源。該類方法多用于煤與瓦斯突出重點防治區(qū)域。第3類方法是多參量綜合評價模型;這類方法主要用于區(qū)域性早期評價。一般選取與煤與瓦斯突出相關的影響因素建立評價指標體系,然后再建立評價模型。該類方法有:灰色理論、屬性數(shù)學模型以及突變理論等等。

煤與瓦斯突出的本質原因是由于地應力和瓦斯的共同作用,所以科學、全面反映危險區(qū)域真實應力分布狀態(tài)及瓦斯?jié)舛鹊刃畔⑹情_展煤與瓦斯突出危險性預測及防治的基礎。例如,文獻[6]模擬采場和巷道應力分布狀況,對不同應力分布狀況下誘發(fā)煤與瓦斯突出機理進行研究。針對煤與瓦斯突出預測,目前以現(xiàn)場監(jiān)測為主;通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析,提取監(jiān)測數(shù)據(jù)的前兆信息以此對煤與瓦斯突出進行預測。但監(jiān)測數(shù)據(jù)往往離散型的,導致數(shù)據(jù)缺失,使得煤與瓦斯突出的前兆信息嚴重缺乏,對煤與瓦斯突出的評價極為不利。近年來,許多新模型諸如案例推理[7-8]、bi-LWCA-ENN 模型[9]、NN-SVM模型[10]、股市技術分析[11]、極限學習機[12]、小波基神經網絡[13]以及BP模型[14]等不斷呈現(xiàn),使得煤與瓦斯突出危險性預測更加科學合理。以上的煤與瓦斯突出危險性預測都取得了一定的成果。但仍存在一定的缺陷,例如,文獻[7]案例推理模型在作出決策之前都要操作整個案例庫,不能實時學習和控制,模型受樣本容量的制約,當案例數(shù)目較大時,其計算速度有一定的影響；文獻[11]對K線周期的選擇以及正常生產條件下各類工作面 K 線變化特征的提取還待于進一步研究。因此,煤與瓦斯突出危險性預測還有待于進一步研究和探討。

智能巖石力學理論將人工智能與巖石力學交叉、融合,使得巖石力學問題的研究更全面、更系統(tǒng)?；谠撍枷?本文借鑒一種概率神經網絡PNN(Probabilistic Neural Network)對煤與瓦斯突出危險性進行預測研究。PNN模型已經廣泛地應用于不同的領域,如鋁電解槽況診斷[15]、房地產上市公司財務危機預警[16]以及交通方式選擇[17]等等。PNN模型樣本層激活函數(shù)采用高斯分布,但實際工程中所選取評價指標并不總是服從高斯分布,鑒于此,引入一種對稱Alpha穩(wěn)定分布SαS(symmetric Alpha stable distribution),SαS對煤與瓦斯突出危險性評價指標有很好的表達。因此,將SαS引入PNN樣本層中,建立煤與瓦斯突出危險性預測的SαS-PNN模型,并通過26個典型礦井的煤與瓦斯突出實例驗證模型的可靠性和有效性。

1 Alpha穩(wěn)定分布及SαS近似表達

1.1 Alpha穩(wěn)定分布

(1)

圖2 不同α值的非對稱穩(wěn)態(tài)分Sα(1,0.5,0)

圖1 不同α值的對稱穩(wěn)態(tài)分布Sα(1,0,0)

1.2 SαS近似表達

針對Alpha穩(wěn)定分布,需要作一些近似表達;高斯混合模型GMM(Gaussian Mixture Model)對多種類別的劃分、建立復雜對象模型以及概率密度函數(shù)PDF(Probability Density Function)參數(shù)估計很有效?；贕MM理論,Kuruoglu等[18]提出次高斯理論(sub-Gaussian),該理論運用多個高斯函數(shù)混合計算,解決了Alpha穩(wěn)定分布的漸進估計。

(2)

式中:

V=Y1/2

(3)

而Y為次高斯隨機變量。針對指標或多或少存在相關性,采用式(2)進行漸進逼近,N取3～5。

圖3 概率神經網絡結構

2 PNN模型

概率神經網絡(PNN)是一種基于徑向基函數(shù)和經典的概率密度估計原理而建立的神經網絡,其網絡結構如圖3所示。

首先,將待測樣本向量X輸入輸入層,其中神經元數(shù)目與樣本維數(shù)相等。樣本層計算待測樣本向量X與訓練樣本間的距離,該層每個節(jié)點單元的輸出計算為

f(X,Wi)=exp[-(X-Wi)T(X-Wi)/2δ2]

(4)

式中:Wi為輸入層到樣本層的權重;δ為平滑參數(shù)。

然后,求和層進行某類的概率密度函數(shù)(PDF)求和,由Parzen方法可得各類PDF估計:

(5)

式中:Xai為i個訓練樣本向量;m訓練樣本個數(shù)。

最后,競爭層輸出各類概率密度函數(shù),概率最大值的那一類為1,其他類別為0。

3 煤與瓦斯突出預測的SαS-PNN模型

3.1 建立煤與瓦斯突出評價指標體系

煤與瓦斯突出是一種機理十分復雜、影響因素多的動力學過程。因此,應考慮影響煤與瓦斯突出的多種評價指標共同作用,這樣評價指標才具有代表性。除此之外,還要考慮評價指標容易獲得,這樣有利于在類似的突出礦井中進行對比。迄今為止,針對煤與瓦斯突出評價指標的選取,目前尚無通用的標準可依。通常是依靠專家的經驗,然后,結合工程實際進行選擇。而且在選擇評價指標時,應遵循代表性、易量化、層次性、系統(tǒng)性以及易獲取等5項原則。

根據(jù)文獻[14],選取開采深度H、瓦斯壓力P、瓦斯放散初速度ΔP、煤的堅固性系數(shù)F以及地質破壞程度D作為煤與瓦斯突出的評價指標;將煤與瓦斯突出強度大小分為無突出、小型突出(50 t以下)、中型突出(50 t～100 t)和大型突出(100 t以上),分別用A、B、C和D表示。選取26個國內典型的突出礦井實測數(shù)據(jù)作為SαS-PNN模型的學習樣本(表1)。

3.2 確立煤與瓦斯突出評價指標間相關性

針對表1中煤與瓦斯突出的評價指標進行相關性分析;由Pearson相關性理論[19],計算各評價指標間的相關系數(shù)。由定義知,樣本均值為

(7)

其相關系數(shù)計算公式為

(8)

式中:r為相關系數(shù);

(9)

經計算得到:P與ΔP、P與ΔP、P與D、P與F、P與H、ΔP與D、ΔP與F、ΔP與H、D與F、D與H和F與H間的相關系數(shù)分別為:0.412 0、0.159 8、-0.186 4、0.162 8、0.107 0、-0.607 1、0.360 6、-0.168 1、0.209 9和-0.416 7?？芍?除了P與ΔP、ΔP與F以及ΔP與H間存在一定的相關性外,其余指標之間基本上不存在相關性或相關性較弱。

表1 典型突出礦井實例的SαS-PNN預測結果

注:“( )”里面數(shù)字代表預測結果[7,24]

3.3 提出煤與瓦斯突出預測的SαS-PNN模型

針對神經網絡模型,其徑向基函數(shù)為多數(shù)采用高斯分布,又稱正態(tài)分布。本文提出Alpha穩(wěn)定分布的理由是[20]:①Alpha穩(wěn)定分布是唯一一類滿足廣義中心極限定理的分布;Alpha穩(wěn)定分布能夠更寬泛地描述煤與瓦斯突出評價指標以及不遵循中心極限定理的煤與瓦斯突出評價指標;Alpha穩(wěn)定分布是一種廣義的高斯分布,且高斯分布僅是Alpha穩(wěn)定分的一個特例。②Alpha穩(wěn)定分布能夠與實際數(shù)據(jù)相吻合。例如,Shao等[21]提出Alpha穩(wěn)定分布描述大氣噪聲的模型。

針對PNN模型,將SαS的概率密度函數(shù)替換PNN模型中的高斯分布,并作為樣本層輸出,即將導入節(jié)點的向量采用加權原則徑向累加,得到該向量與樣本輸入向量的歐式距離E,然后,經過計算SαS激活函數(shù),得到該樣本與標準樣本的相似度。將歐式距離代入式(2),得

(10)

將式(10)的結果作為每種樣本單元的輸出,求出這些局部估計值的總和,最終得到判別函數(shù)。然后,采用閾值分類器設置競爭層的期望輸出值。

3.4 煤與瓦斯突出的SαS-PNN模型預測步驟

針對煤與瓦斯突出危險性預測的SαS-PNN模型,其算法步驟如下:①建立煤與瓦斯突出危險性預測的學習樣本。②將煤與瓦斯突出樣本導入PNN的樣本層,建立煤與瓦斯突出樣本預測ARMA模型[22],獲得誤差值。③運用SαS分布的負階矩法[23],估計每類訓練樣本α和γ值。④依據(jù)α、γ值,建立SαS分布的概率密度函數(shù)。⑤在第2步的基礎上,按式(10)求概率矩陣。⑥運用SαS-PNN模型中的求和層,求得各個樣本屬于各類型的概率和。⑦設置模型中競爭層節(jié)點的期望輸出值。

文獻[15]將PNN模型的輸出設置成A1×5矩陣形式,如[1 0 0 0 0]、[0 1 0 0 0]、[0 0 1 0 0]、[0 0 0 1 0]和[0 0 0 0 1],用于判別各種電解槽況斷。針對煤與瓦斯突出危險性分級預測只是一個理論結果,為更好地表示煤與瓦斯突出危險性分級情況,本文在文獻[15]的基礎上進行改進。將SαS-PNN模型的輸出期望設置成A1×1的矩陣形式進行簡化,如矩陣[1]～[4],即為一個數(shù)值。這樣以更好地描述煤與瓦斯突出危險性分級預測情況。于是,本文將SαS-PNN模型競爭層神經元的期望輸出值設置為1(A)、2(B)、3(C)和4(D)。其中,A、B、C和D代表煤與瓦斯突出強度大小。

3.5 模型檢驗及分析

為檢驗模型的泛化能力,保證煤與瓦斯突出危險性預測結果的可靠性,同時避免主觀地選取訓練樣本多、測試樣本少的情況,參考文獻[13-14,24]對測試樣本個數(shù)的設置,本文將表1中的26個樣本構造3種不同的情況進行學習,即將訓練樣本與測試樣本個數(shù)比分別設置為22∶4,20∶6和18∶8進行學習。運用MATLAB進行編程,其中網絡參數(shù)SPREAD的參數(shù)值影響著模型的預測精度,SPREAD值越小,對函數(shù)的逼近越精確;SPREAD值越大,模型預測誤差越多,其默認值為1,本文將SPREAD的值設置為2,以保證煤與瓦斯突出的訓練樣本和測試樣本能夠得到準確的預測。

圖6 典型礦井樣本(1～20)訓練效果及誤差結果

文獻[14]給出26組煤與瓦斯突出實例的等級情況。故將文獻[14]中26組樣本煤與瓦斯突出等級作為SαS-PNN模型競爭層神經元的期望輸出值,這樣有利于模型之間進行對比。3種情況下SαS-PNN模型預測結果及學習統(tǒng)計結果如圖4～圖9和表2所示。

圖4 典型礦井樣本(1～22)訓練效果及誤差結果

圖5 典型礦井樣本(1*～4*)測試效果

圖7 典型礦井樣本(1*～6*)測試效果

圖8 典型礦井樣本(1～18)訓練效果及誤差結果

圖9 典型礦井樣本(1*～8*)測試效果

訓練與測試個數(shù)比測試錯誤個數(shù)訓練錯誤個數(shù)誤判率/%22∶4117.6920∶61211.5418∶81315.38

由圖4～圖9及表2可以看出,3種情況下的SαS-PNN模型在煤與瓦斯突出危險性預測中是可行的。

限于篇幅,僅以SαS-PNN模型的第1種情況預測結果進行分析。由表1及圖4、圖5可以看出,22個訓練樣本中,11號樣本判別錯誤,其相對誤差為-75%。22個訓練樣本的平均相對誤差為-3.41%。在4個測試樣本中,1*號樣本判別錯誤,其相對誤差為-33.33%,4個測試樣本的平均相對誤差為-8.33%。26個樣本的學習,其誤判率分別為7.69%。

為進行比較,在表1中同時列出了CBR模型[7]、小波神經網絡模型[13]、改進的BP模型[14]以及PNN模型[24]的預測結果。由表1可知,除了11和4*號樣本預測存在一定的偏差外;SαS-PNN模型的預測結果與CBR模型、小波神經網絡模型、改進的BP模型以及PNN模型的預測結果基本一致。

為了檢驗SαS-PNN模型的有效性,與采用高斯分布充當PNN樣本層中徑向基函數(shù)的模型進行對比,如表3所示。

表3 兩種算法預測性能比較

由表3可知,因SαS-PNN模型需要對煤與瓦斯突出的評價指標進行參數(shù)估計,運行時間比普通PNN模型較長。但是SαS函數(shù)擬合各參數(shù),使得煤與瓦斯突出評價指標的擬合更趨于實際情況,預測效果比采用高斯分布充當PNN樣本層中徑向基函數(shù)的模型更優(yōu)。

由圖4、圖5可以看出,11和1*號樣本的預測與實際存在一定的偏差,可能的原因是:①各地煤層地質賦存條件各異,至今還有未被人們認識到的其他煤與瓦斯突出的因素影響;對評價指標的選取還有待于進一步的研究。②11和1*號樣本等級可能介于2個等級之間,研究人員可能猶豫不決,可能把11和4*號樣本的煤與瓦斯突出等級確定為其中某一級。③因收集到的樣本量有限,可能因訓練樣本數(shù)容量的限制,使得模型對一些樣本的預測產生一定的偏差。

4 結論

①首次引入一種煤與瓦斯突出危險性預測模型——SαS-PNN模型;PNN過程簡單,總收斂于Bayes優(yōu)化解,穩(wěn)定性高,PNN網絡需要調節(jié)的參數(shù)少,不需要確定模型的隱含層,不存在局部最優(yōu)值,樣本追加能力強,可容忍一些判別錯誤的樣本,使煤與瓦斯突出危險性評價更加科學合理,為煤與瓦斯突出危險性預測提供一種可能的思路。

②SαS分布最重要的特性就是所謂的穩(wěn)定特性,其概率密度函數(shù)的卷積是封閉的,且其隨機變量的相加也是封閉的;輸入為SαS分布隨機變量的線性系統(tǒng),其輸出還是SαS分布。采用SαS分布近似表達改進PNN樣本層的徑向基函數(shù),SαS能夠滿足評價指標服從非高斯分布的要求,使SαS-PNN模型具有良好的函數(shù)擬合能力,進一步提高了煤與瓦斯突出危險性預測的精度。

③國內26個典型突出礦井實例的預測結果表明:3種訓練和測試下SαS-PNN模型仍具有較好的預測效果,其誤判率分別為7.69%、11.54%和15.38%。說明SαS-PNN模型在煤與瓦斯突出危險性評價中是可行的。但SαS-PNN模型需要對α、γ值進行參數(shù)估計,運行時間比普通的PNN模型稍長。

值得一提的是,本文只是初次嘗試將SαS-PNN模型運用到煤與瓦斯突出等級預測中,對指標的選取、指標的重要度研究以及模型的優(yōu)化算法還需要進一步的深入研究和探討。例如對煤與瓦斯突出訓練樣本采用核方法聚類;刪減冗余樣本,可簡化輸入節(jié)點和樣本層節(jié)點的數(shù)目,提高訓練效率。

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王佳信(1988-),男,貴州織金人,昆明理工大學國土資源工程學院碩士研究生,主要研究方向為智能巖石力學及巖爆機理研究,jiaxinwang666@foxmail.com;

周宗紅(1967-),男,安徽宿州人,博士(后),教授,碩士生導師。主要研究方向為采礦工程與巖石力學,主持國家自然科學基金項目2項,主持省部級和企業(yè)委托項目多項,國家發(fā)明和實用新型專利授權5項,發(fā)表學術論文40余篇,Zhou20051001@ 163.com。

SαS-PNN Model for Forecast of Coal and GasOutburst Risk and Its Application*

WANG Jiaxin1,ZHOU Zonghong1*,ZHANG Jihua2,YU Yangxian1,LI Chunyang1,LONG Gang1,LIU Qing3

(1.Faculty of Land Resource Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China;2.Faculty of Architecture and Civil Engineering,Huaiyin Institute of Technology,Huai’an Jiangsu 223001,China;3. Aluminum Corporation Zunyi Aluminium Oxide of China Limited,Zunyi Guizhou 563155,China)

Forecast of coal and gas outburst with high precision is the precondition and guarantee for coal mine safety production. In order to predict the risk of coal and gas outburst rapidly,accurately and dynamically,multiple factors affecting coal and gas outburst were considered. An improved probabilistic neural network(PNN)model for forecast of coal and gas outburst was proposed. First,a symmetric Alpha stable distribution(SαS)was introduced. SαS has more extensive mathematical expression,and its radial symmetry characteristic can act as Gaussian distribution in PNN sample layer. Based on SαS,the SαS-PNN model for forecast of coal and gas outburst risk was built. The SαS-PNN model was applied to the forecast of coal and gas outburst risk class in 26 typical mines in China. The forecast results showed that the SαS-PNN model had favorable forecast effects in three different trainings and tests,and the misjudgment rates were 7.69%,11.54% and 15.38%,respectively,suggesting that the model is capable of providing a possible thinking for forecast of coal and gas outburst risk in coal mining.

Alpha stable distribution(SαS);Gaussian distribution;probabilistic neural network;coal and gas outburst;forecast

項目來源:國家自然科學基金項目(51264018,51064012)

2016-12-14 修改日期:2017-03-07

TP39;TP183;TP212

A

1004-1699(2017)07-1112-07

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.024