面向惡意程序傳播的異質(zhì)WSNs穩(wěn)態(tài)可用度評估*

沈士根,黃龍軍,周海平,范 恩,李宏杰,曹奇英

(1.紹興文理學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與工程系,浙江 紹興 312000;2.嘉興學(xué)院數(shù)理與信息工程學(xué)院,浙江 嘉興 314001;3.東華大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海 201620)

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面向惡意程序傳播的異質(zhì)WSNs穩(wěn)態(tài)可用度評估*

沈士根1*,黃龍軍1,周海平1,范 恩1,李宏杰2,曹奇英3

(1.紹興文理學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與工程系,浙江 紹興 312000;2.嘉興學(xué)院數(shù)理與信息工程學(xué)院,浙江 嘉興 314001;3.東華大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,上海 201620)

為預(yù)測異質(zhì)傳感網(wǎng)(HWSNs)的可用性能,提出一種面向惡意程序傳播的HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度評估方法。在考慮異質(zhì)傳感節(jié)點實際狀態(tài)基礎(chǔ)上,增加狀態(tài)D(死亡)擴(kuò)展經(jīng)典SIR傳染病模型得到SIRD模型以描述節(jié)點因能量耗盡、物理損壞或惡意程序攻擊導(dǎo)致功能喪失的情況。使用Markov鏈描述節(jié)點各狀態(tài)之間的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程,分析得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣和各狀態(tài)變化的動力學(xué)方程。推理得到一個異質(zhì)傳感節(jié)點的穩(wěn)態(tài)可用度計算公式,再依次推理得到星形和簇形HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度計算公式。實驗分析了IDS檢測率和誤報率對異質(zhì)傳感節(jié)點穩(wěn)態(tài)可用度的影響,驗證了所提出方法的有效性。

異質(zhì)傳感網(wǎng);穩(wěn)態(tài)可用度評估;惡意程序;傳染病模型;Markov鏈

物聯(lián)網(wǎng)在智慧城市、智慧交通、智慧健康、智慧安防等應(yīng)用領(lǐng)域用途廣泛,已成為我國五大新興戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)之一。在具體構(gòu)建時,其底層網(wǎng)絡(luò)通常使用傳感網(wǎng)實現(xiàn)[1]。由于物聯(lián)網(wǎng)普遍具有多元與異構(gòu)的特性,所以包含異質(zhì)傳感節(jié)點的異質(zhì)傳感網(wǎng)HWSNs(Heterogeneous Wireless Sensor Networks)已成為必然需求,它比同質(zhì)傳感網(wǎng)更有實際應(yīng)用價值。

HWSNs可用度表示HWSNs在感知數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)匯聚時該網(wǎng)絡(luò)處于可用或可操作狀態(tài)的概率,是反映HWSNs性能的重要指標(biāo)之一。在實際計算時,常用穩(wěn)態(tài)可用度表示,代表了網(wǎng)絡(luò)在長期或較長期運行的情況下網(wǎng)絡(luò)處于可用或可操作狀態(tài)的概率。但是,要評估HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度并非易事。從傳感節(jié)點的角度來看,HWSNs的異質(zhì)性體現(xiàn)在能量、計算、通信、存儲、安全和基礎(chǔ)協(xié)議等方面;從外部環(huán)境看,這種異質(zhì)性體現(xiàn)在鏈路、空間地理位置和惡意程序攻擊等方面。甚至有時需要人為引入異質(zhì),如通過引入少量高性能節(jié)點,可以顯著提高整個傳感網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理和傳輸速率,減少其他傳感節(jié)點的能耗及節(jié)點對節(jié)點的傳輸延遲。面對HWSNs具有的節(jié)點異質(zhì)性、鏈路異質(zhì)性、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)異質(zhì)性等特點,如何評估HWSNs的可用度已成為HWSNs能否成功應(yīng)用的關(guān)鍵問題。

惡意程序已成為威脅HWSNs安全的主要因素。它們一旦利用節(jié)點的軟硬件漏洞在HWSNs中大范圍傳播后,就能竊聽、破壞節(jié)點感知的數(shù)據(jù),甚至阻塞通信信道、耗盡節(jié)點能量,使整個HWSNs處于癱瘓狀態(tài),從而嚴(yán)重影響整個HWSNs數(shù)據(jù)的機(jī)密性和整個網(wǎng)絡(luò)的可用度。因此,迫切需要研究惡意程序在HWSNs中的傳播行為,評估在惡意程序傳播環(huán)境下HWSNs的可用度,以便采取措施增強(qiáng)HWSNs的可用度和抑制惡意程序的傳播。

國內(nèi)外學(xué)者目前在傳感網(wǎng)可用度評估相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)提出了一些方法。Trivedi等人[2]從非狀態(tài)空間模型、狀態(tài)空間模型和層次模型三方面綜述了隨機(jī)模型在系統(tǒng)可用度評估中的應(yīng)用。而Costa等人[3]綜述了可視傳感網(wǎng)中可用度評估問題。王文彬等人[4]提出了一種針對移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)能感知環(huán)境的服務(wù)可用性評估模型,并結(jié)合層次分析法和多屬性綜合評估法實現(xiàn)量化評估。王海濤等人[5]和朱世才等人[6]分別采用網(wǎng)絡(luò)分析法和半馬爾可夫過程建立了適用于應(yīng)急通信傳感網(wǎng)的可生存性評估模型,實現(xiàn)了對協(xié)議SRPC和RLEACH的可生存性評估。劉文芬等人[7]基于Markov博弈提出了一種網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估方法。沈士根等人[8]結(jié)合使用完全信息靜態(tài)博弈、Markov鏈和可靠性理論,給出了一種在惡意程序傳播環(huán)境下簇形傳感網(wǎng)的可生存性評估方法。李阿妮等人[9]將虛擬機(jī)啟動時間對應(yīng)云計算系統(tǒng)的平均故障修復(fù)時間,提出了一種云計算系統(tǒng)可用度評估方法。張曉花和董榮勝[10]結(jié)合使用Markov鏈和有序二叉決策圖提出了一種用于評估傳感網(wǎng)可用度的離散概率模型,并給出了相應(yīng)的算法。Silva等人[11]針對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點出現(xiàn)的永久性故障,提出了一種基于自動生成的故障樹來評估傳感網(wǎng)可用度的方法。Faghih-Roohi等人[12]面對不同狀態(tài)組件失效概率變化的情況,提出了一種針對多狀態(tài)加權(quán)K-out-of-N系統(tǒng)的動態(tài)可用度評估方法。Yue等人[13]利用Monte Carlo方法給出了針對工業(yè)傳感網(wǎng)的可靠度評估模型。另外,其他適用于評估可用度的典型模型還包括層次模型[14]、Semi-Markov鏈[15]和模糊Markov鏈[16]等。但上述方法都未考慮受惡意程序傳播的HWSNs環(huán)境,不能用于具有異質(zhì)性特點的HWSNs可用度評估。

因為網(wǎng)絡(luò)惡意程序傳播與傳染病傳播相似,所以傳染病模型常用于建立惡意程序傳播的模型[8,17]。一般來說,傳染病模型在使用時會給出節(jié)點在不同時刻所有可能的狀態(tài),如狀態(tài)S(Susceptible,易感)、I(Infectious,傳染)、R(Removed,恢復(fù))等。然后結(jié)合不同狀態(tài)得到不同的傳染病模型,如經(jīng)典的SI[18]、SIS[19]、SIR[20]等模型。

本文擴(kuò)展經(jīng)典傳染病模型,基于Markov鏈提出一種面向惡意程序傳播的HWSNs可用度評估方法。首先,考慮在惡意程序傳播環(huán)境下一個異質(zhì)傳感節(jié)點可能存在的狀態(tài),通過增加狀態(tài)D(Dead,死亡)來描述由于能量耗盡、物理損壞或惡意程序攻擊使得節(jié)點功能喪失的情況,從而擴(kuò)展經(jīng)典SIR傳染病模型得到SIRD模型;其次,通過Markov鏈描述各狀態(tài)之間的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程,給出一個異質(zhì)傳感節(jié)點各狀態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率,得到各狀態(tài)變化的動力學(xué)方程;最后,給出一個異質(zhì)傳感節(jié)點的穩(wěn)態(tài)可用度計算公式,然后針對典型的星形和簇形HWSNs拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),分別給出計算整個星形和簇形HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度計算公式。

1 異質(zhì)傳感節(jié)點SIRD狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型

借鑒傳染病理論中經(jīng)典SIR模型的思想,在惡意程序傳播環(huán)境下的一個異質(zhì)傳感節(jié)點在其整個生命周期內(nèi)可劃分為不同的狀態(tài)。當(dāng)一個節(jié)點被惡意程序發(fā)現(xiàn)具有安全漏洞但尚未被傳染惡意程序時,其歸屬于狀態(tài)S;當(dāng)一個節(jié)點被傳染惡意程序且節(jié)點自身受惡意程序控制而傳播惡意程序時,其歸屬于狀態(tài)I;當(dāng)一個節(jié)點受基站控制通過安裝安全補(bǔ)丁以彌補(bǔ)安全漏洞或移除節(jié)點上的惡意程序并能抵抗現(xiàn)有惡意程序的傳染時,其歸屬于狀態(tài)R;當(dāng)一個節(jié)點因能量耗盡、物理損壞或由于惡意程序攻擊使得節(jié)點功能喪失時,其歸屬于狀態(tài)D?；谏鲜鰧嶋H情況中異質(zhì)傳感節(jié)點各狀態(tài)的分析,本文引入狀態(tài)D來擴(kuò)展經(jīng)典的傳染病模型SIR,從而得到一個更能確切反映異質(zhì)傳感節(jié)點面對惡意程序傳播時狀態(tài)動態(tài)轉(zhuǎn)換的新模型SIRD,如圖1所示。

圖1 異質(zhì)傳感節(jié)點SIRD狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型

顯然,圖1中各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換只跟當(dāng)前狀態(tài)有關(guān),因此可將異質(zhì)傳感節(jié)點狀態(tài)之間的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程看作是一個Markov過程。假設(shè)HWSNs中各個異質(zhì)傳感節(jié)點被均勻地灑播在感知區(qū)域,其分布密度為λ。對于任意的一個異質(zhì)傳感節(jié)點i,記ri為其通信半徑,Ni為其鄰居節(jié)點數(shù),則

(1)

(2)

(3)

(4)

綜上分析可得

(5)

(6)

(7)

至此,用于描述異質(zhì)傳感節(jié)點i在時刻t各狀態(tài)之間動態(tài)轉(zhuǎn)換的Markov過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣Mi(t)可表示為

(8)

各狀態(tài)變化的動力學(xué)方程可表示為

(9)

(10)

(11)

(12)

2 異質(zhì)傳感節(jié)點穩(wěn)態(tài)可用度計算

即

(13)

在實際計算一個異質(zhì)傳感節(jié)點的穩(wěn)態(tài)可用度時,常通過計算描述異質(zhì)傳感節(jié)點狀態(tài)之間動態(tài)轉(zhuǎn)換的Markov過程的穩(wěn)定點來得到具體值。

(14)

得到的等式中的任意3個等式聯(lián)合

(15)

(16)

(17)

(18)

和式(15)構(gòu)成方程組,解得

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

3 HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度計算

3.1 星形HWSNs

(24)

圖2 星形HWSNs拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3.2 簇形HWSNs

如圖3所示,一個簇形HWSNs通常包含若干簇頭節(jié)點,每個簇頭節(jié)點管理若干普通異質(zhì)傳感節(jié)點。這種結(jié)構(gòu)適合中大規(guī)模HWSNs的部署,并采用如LEACH協(xié)議等的多跳路由協(xié)議。當(dāng)一個普通異質(zhì)傳感節(jié)點感知到數(shù)據(jù)后,先發(fā)送到對應(yīng)的簇頭節(jié)點,然后該簇頭節(jié)點對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后發(fā)送到Sink節(jié)點,最后由Sink節(jié)點發(fā)送到基站。

圖3 簇形HWSNs拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(25)

(26)

(27)

式中:Z表示整個簇形HWSNs的路由數(shù)。

4 實驗仿真與結(jié)果分析

由式(20)～式(23)可知,計算一個異質(zhì)傳感節(jié)點的穩(wěn)態(tài)可用度涉及多個參數(shù),其中β和γ作為IDS的檢測率和誤報率,屬于可變參數(shù),而其他參數(shù)值一旦確定選用的傳感節(jié)點和要部署的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后將是固定的。因此,使用MATLAB R2010b,實驗首先說明β和γ對一個異質(zhì)傳感節(jié)點穩(wěn)態(tài)可用度的影響,然后分別從星形和簇形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)評估整個HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度。根據(jù)傳感網(wǎng)IDS的實際情況,實驗設(shè)定β和γ參數(shù)的變化范圍分別為80%～98%和2%～19%。

4.1 IDS檢測率和誤報率對異質(zhì)傳感節(jié)點穩(wěn)態(tài)可用度的影響

如圖4所示,提高IDS檢測率或降低誤報率都能提高異質(zhì)傳感節(jié)點的穩(wěn)態(tài)可用度,這與實際事實相符。因為IDS檢測率越高,異質(zhì)傳感節(jié)點上的惡意程序越容易被成功檢測,從而使節(jié)點的狀態(tài)轉(zhuǎn)換到R。而IDS誤報率越低,異質(zhì)傳感節(jié)點的狀態(tài)從R轉(zhuǎn)換到I的概率越低,也就是說,整個HWSNs中節(jié)點狀態(tài)為R的比例越高。所以,IDS的檢測率越高或誤報率越低,都將使異質(zhì)傳感節(jié)點的穩(wěn)態(tài)可用度越高。

圖4 IDS檢測率和誤報率對異質(zhì)傳感節(jié)點穩(wěn)態(tài)可用度的影響

圖5 星形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度

4.2 評估星形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度

由式(24)可知,星形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度與HWSNs中異質(zhì)傳感節(jié)點總數(shù)和要求能正常工作的普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)密切相關(guān),因此,通過實驗來進(jìn)一步說明它們之間的關(guān)系。圖5給出了星形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度評估結(jié)果,其中,異質(zhì)傳感節(jié)點總數(shù)分別為20、25和30。從圖5可以看出,星形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度隨HWSNs中要求正常工作的普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)的增加而降低,但隨HWSNs中異質(zhì)傳感節(jié)點總數(shù)的增加而升高。例如,當(dāng)要求正常工作的普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)從10增加到15時,對于N=20、N=25和N=30等3種情況,星形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度分別從約0.588 1降低到約0.020 7、從約0.885 2降低到約0.212 2和從約0.978 6降低到約0.572 2。實驗結(jié)果反映出構(gòu)建星形HWSNs過程中若要求增加正常工作的普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)時,應(yīng)適當(dāng)增加冗余的異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù),以達(dá)到用戶可接受的HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度。

4.3 評估簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度

由式(27)可知,簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度與簇中普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)和整個簇形HWSNs的路由數(shù)密切相關(guān),因此,通過實驗來進(jìn)一步說明它們之間的關(guān)系。圖6給出了簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度評估結(jié)果,其中,簇中普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)和整個簇形HWSNs的路由數(shù)都從2變化到6。從圖6可以看出,簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度隨簇中普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)和整個簇形HWSNs的路由數(shù)的增加而升高,但具有不同的變化趨勢。例如,當(dāng)簇中普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)為4、整個簇形HWSNs的路由數(shù)從2變化到6時,簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度從0.831 1變化到0.995 2,增加了約19.74%;而當(dāng)整個簇形HWSNs的路由數(shù)為4、簇中普通異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)從2變化到6時,簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度從0.713 1變化到0.998 0,增加了約39.95%。實驗結(jié)果反映出當(dāng)構(gòu)建簇形HWSNs時,在簇中增加冗余的異質(zhì)傳感節(jié)點數(shù)比在整個簇形HWSNs中增加路由數(shù)更能有效提高整個簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度。

圖6 簇形HWSNs的穩(wěn)態(tài)可用度

5 結(jié)論

HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度評估能反映網(wǎng)絡(luò)在長期或較長期運行的情況下HWSNs數(shù)據(jù)感知、通信、匯聚等功能處于可用或可操作狀態(tài)的概率,是評估HWSNs性能的重要指標(biāo),為此,本文提出了一種面向惡意程序傳播的HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度評估方法。本文擴(kuò)展得到的SIRD模型比SIR模型更確切地反映了異質(zhì)傳感節(jié)點的狀態(tài),能描述節(jié)點因能量耗盡、物理損壞或惡意程序攻擊導(dǎo)致功能喪失的情況。通過Markov鏈描述了節(jié)點各狀態(tài)之間的動態(tài)轉(zhuǎn)換,得到的狀態(tài)動力學(xué)方程能反映各狀態(tài)的動態(tài)變化過程。得到了能反映異質(zhì)傳感節(jié)點穩(wěn)態(tài)可用度的計算公式,并進(jìn)一步推理得到了能反映星形和簇形HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度的計算公式。實驗結(jié)果說明了IDS檢測率和誤報率對提高異質(zhì)傳感節(jié)點穩(wěn)態(tài)可用度的影響,分別給出了提高星形和簇形HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度的建議,為高可用的HWSNs設(shè)計、部署和維護(hù)提供了理論依據(jù)。

本文提出的方法適用于評估面向惡意程序傳播的HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度,實現(xiàn)了星形和簇形這兩種典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度的評估。然而,面對復(fù)雜的HWSNs穩(wěn)態(tài)可用度評估,仍有大量工作要做。例如,Mesh拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也是HWSNs的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如何針對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)可用度評估是非常值得進(jìn)一步研究的課題。

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沈士根(1974-),男,漢族,紹興文理學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與工程系教授,博士,主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、移動互聯(lián)網(wǎng)、博弈論,shigens@126.com;

黃龍軍(1976-),男,漢族,紹興文理學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與工程系講師,博士,主要研究方向為電磁納米網(wǎng)絡(luò)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、博弈論,hlj_jlh@163.com;

曹奇英(1960-),男,漢族,東華大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,博士,主要研究方向為普適計算、智能信息處理,caoqiying@dhu.edu.cn。

Steady-State Availability Evaluation for Heterogeneous WSNs under Malware Infection*

SHEN Shigen1*,HUANG Longjun1,ZHOU Haiping1,FAN En1,LI Hongjie2,CAO Qiying3

(1.Department of Computer Science and Engineering,Shaoxing University,Shaoxing Zhejiang 312000,China;2.College of Mathematics,Physics and Information Engineering,Jiaxing University,Jiaxing Zhejiang 314001,China;3.College of Computer Science and Technology,Donghua University,Shanghai 201620,China)

To predict available performance of Heterogeneous Wireless Sensor Networks(HWSNs),we propose a method to evaluate steady-state availability of HWSNs under malware infection. Based on actual states of an heterogeneous sensor node,we extend the traditional epidemic-model SIR to SIRD by adding stateD(Dead)to describe the case that a node is dysfunctional due to energy consumption,physical damage,or malware attacks. We next illustrate state transitions among different states with a Markov chain,analyze and attain the state transition matrix and dynamical equations of all states. Moreover,we compute a node’s steady-state availability,and deduce steady-state availability equations for star and cluster HWSNs,respectively. Experiments analyze influences produced by IDS’ detection rate and false alarm rate on a node’s steady-state availability,and verify the proposed method’s efficiency.

heterogeneous wireless sensor networks;steady-state availability evaluation;malware;epidemic model;Markov chain

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(61272034);嘉興市科技局項目(2016AY13011)

2017-01-01 修改日期:2017-02-09

TP393

A

1004-1699(2017)07-1100-06

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.022