遺傳粒子群優(yōu)化的DV-Hop定位算法*

高美鳳,李鳳超

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室,江蘇 無錫 214122)

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遺傳粒子群優(yōu)化的DV-Hop定位算法*

高美鳳*,李鳳超

(江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室,江蘇 無錫 214122)

用常規(guī)粒子群改進的DV-Hop算法由于粒子易陷入局部最優(yōu)而導致較大的定位誤差,對此,提出了結合遺傳粒子群的DV-Hop定位(GAPSO-DV-Hop)算法。首先根據最大理想跳數(shù)篩選錨節(jié)點,計算加權平均每跳距離,權重采用錨節(jié)點之間距離、最小跳數(shù)、以及通信半徑構成;其次,用遺傳機制改進粒子群算法以代替最小二乘法,所作改進包括使用前攝估計縮小粒子搜索范圍、根據遺傳算法中的交叉策略生成待交叉粒子隊列,并在每次迭代后選取最差個體做動態(tài)變異。仿真結果表明,在相同環(huán)境下,所提GAPSO-DV-Hop算法的定位精度明顯高于常規(guī)DV-Hop算法以及其他對比算法。

無線傳感器網絡;節(jié)點定位;遺傳粒子群算法;平均每跳距離;前攝估計

無線傳感器網絡WSN(Wireless Sensor Network)由部署在監(jiān)測區(qū)域內的大量傳感器節(jié)點組成,具有大規(guī)模、自組織、動態(tài)性等特點;節(jié)點的自定位技術是該領域中的基礎性關鍵技術之一,在大多數(shù)應用中,節(jié)點只有將獲得的數(shù)據和位置信息結合起來才有意義[1]。WSN的節(jié)點定位算法主要分為基于測距的定位算法和非測距定位算法,其中非測距算法無需額外的硬件投入,成本較低。DV-Hop算法是一種被廣泛研究的非測距定位算法,針對其定位精度較低的問題,國內外學者提出了許多改進策略。其中,針對DV-Hop算法本身的改進主要集中在錨節(jié)點平均每跳距離、未知節(jié)點平均每跳距離的獲得以及錨節(jié)點與未知節(jié)點的估計距離上[2-4]。

為了進一步提高未知節(jié)點的定位精度,許多學者將粒子群優(yōu)化算法引進到DV-Hop算法中,由于粒子群算法對測量誤差的敏感度非常低,并且能夠快速找到最優(yōu)解,從而提高節(jié)點定位精度[5]。粒子群算法改進DV-Hop定位算法的第1種情況是直接在網絡區(qū)域內隨機初始化粒子,如文獻[6]根據測距技術得到的未知節(jié)點和錨節(jié)點之間的距離生成目標函數(shù),經過迭代后得到未知節(jié)點坐標,該算法由于粒子搜索范圍大,所以時間和能量消耗大,并且需要較高的錨節(jié)點比例。第2種是以DV-Hop算法得到的未知節(jié)點位置作為粒子初始位置,通過粒子群算法的優(yōu)化得到精確位置以提高定位精度[7]。這種方法和第1種方法相比,很好的解決了粒子的初始化問題,但是每個粒子的搜索范圍仍然是整個網絡覆蓋區(qū)域,除此之外,在傳統(tǒng)DV-Hop定位算法完成后加入粒子群優(yōu)化,重復計算了未知節(jié)點的位置,增加了時間和能量消耗。第3種方法深入結合了DV-Hop定位算法和粒子群算法,如文獻[8]利用DV-Hop算法第2階段中未知節(jié)點到錨節(jié)點的距離,使用粒子群算法取代第3階段中傳統(tǒng)的最小二乘法完成定位。這種方法相比前兩種方法,充分利用了DV-Hop算法中錨節(jié)點到未知節(jié)點的估計距離,減小了硬件投入;省略了DV-Hop中根據估計距離定位的過程,減少了計算量。

針對DV-Hop算法定位誤差大、粒子群優(yōu)化容易陷入局部最優(yōu)的問題,本文提出了基于遺傳粒子群優(yōu)化的DV-Hop定位(GAPSO-DV-Hop)算法。該算法首先對DV-Hop算法中錨節(jié)點平均每跳距離進行篩選和加權處理,剔除掉引入較大誤差的錨節(jié)點,同時合理為參與運算的錨節(jié)點分配權重;其次利用遺傳算法中的交叉和變異策略改進粒子群算法,并將改進的遺傳粒子群(GAPOS)算法應用于DV-Hop的位置估計階段,實現(xiàn)對未知節(jié)點的定位。最后,通過仿真實驗對GAPSO-DV-Hop算法的性能進行比較和驗證。

1 DV-Hop算法

DV-Hop定位算法是由Niculescu等人提出的,以平均每跳距離和跳數(shù)的乘積來估算錨節(jié)點和未知節(jié)點之間的距離,進而通過三邊定位法或者極大似然估計法實現(xiàn)未知節(jié)點的定位。具體分為3個階段[2]:

第1階段(跳數(shù)估計):錨節(jié)點將“自身id+坐標+跳數(shù)(初始化為0)”打包以泛洪形式發(fā)送到整個無線傳感器網絡中,未知節(jié)點接收到數(shù)據后將跳數(shù)加1,繼續(xù)轉發(fā);這樣在網絡連通的情況下所有未知節(jié)點都獲得錨節(jié)點坐標和到錨節(jié)點的跳數(shù)。為保證未知節(jié)點保存的跳數(shù)是到錨節(jié)點的最小跳數(shù),當未知節(jié)點接收到來自同一錨節(jié)點的多個數(shù)據包時只保留跳數(shù)最小的數(shù)據包。

第2階段(距離估計):在跳數(shù)估計階段每個錨節(jié)點得到了其他錨節(jié)點的坐標和到其他錨節(jié)點的最小跳數(shù),按照式(1)計算出自身平均每跳距離:

(1)式中:hopsij表示錨節(jié)點i和錨節(jié)點j之間的最小跳數(shù),(xi,yi)和(xj,yj)分別表示錨節(jié)點i和j的坐標。

網絡中所有錨節(jié)點將自己的id和平均每跳距離廣播到整個無線傳感器網絡,未知節(jié)點以最早接收到的錨節(jié)點平均每跳距離作為自己的平均每跳距離,再用它乘以到錨節(jié)點的最小跳數(shù)得到未知節(jié)點到錨節(jié)點的估計距離。

第3階段(位置估計):根據距離估計階段中未知節(jié)點和錨節(jié)點的距離,可以挑選其中的3個錨節(jié)點利用三邊定位算法得到未知節(jié)點坐標,也可以使用極大似然估計法實現(xiàn)未知節(jié)點的定位。

2 遺傳粒子群優(yōu)化的DV-Hop算法

2.1 錨節(jié)點平均每跳距離的改進

傳統(tǒng)DV-Hop算法中,利用實際距離與跳數(shù)的比值得到錨節(jié)點平均每跳距離。即跳段距離表示直線距離,節(jié)點間跳數(shù)越多,計算得到的跳段距離誤差越大,從而導致跳段距離與實際值相差較大[9]。本文針對錨節(jié)點平均每跳距離計算的改進,包括首先剔除會引入較大誤差的錨節(jié)點,其次將參與計算的錨節(jié)點進行加權處理,最終得到每個錨節(jié)點的平均每跳距離。

對于矩形分布區(qū)域來說,定義錨節(jié)點i的最大理想跳數(shù)ki為

(2)

式中:di1、di2、di3、di4表示錨節(jié)點i距離矩形分布范圍4個頂點的距離。在理想情況下平均每跳距離與通信半徑是接近的,當錨節(jié)點i與其他錨節(jié)點的最小跳數(shù)大于ki時說明這條路徑中錨節(jié)點間的共線度較低,用其參與計算錨節(jié)點i的平均每跳距離,容易增大誤差,故將其剔除。剔除了共線度差的錨節(jié)點之后,采用加權處理計算錨節(jié)點i的平均每跳距離。定義

(3)

式中:dij表示錨節(jié)點i和j之間的實際距離,R表示通信半徑,hopsij表示錨節(jié)點i和j之間的最小跳數(shù)。則錨節(jié)點j在參與錨節(jié)點i平均每跳距離計算過程中,其權重為

(4)

式中:m表示參與錨節(jié)點i平均每跳距離計算的錨節(jié)點個數(shù)。則錨節(jié)點i的平均每跳距離為

(5)

2.2 遺傳粒子群算法

遺傳粒子群算法是利用遺傳算法中的交叉和變異策略來解決粒子群算法搜索的中后期收斂速度變慢,容易陷入局部最優(yōu)的問題。

粒子群(PSO)算法是由Eberthart R和Kennedy J經過大量研究提出的智能優(yōu)化算法,與其他智能算法相比,粒子群算法參數(shù)較少,實現(xiàn)簡單,并具有較強的優(yōu)化能力[5]。

(6)

(7)

式中:w表示慣性權重,c1表示個體學習因子,c2表示全局學習因子,r1和r2是[0,1]上的隨機數(shù),pBesti表示第i個粒子的個體極值,gBest表示整個粒子群的全局極值。

慣性權重w制約著粒子搜索過程中的全局搜索和局部搜索能力。w取值較大時,粒子全局搜索能力較強,w較小時,則粒子局部搜索能力較強。學者Shi Y和Ebethart R采用自適應慣性權重,通過粒子搜索過程中的迭代次數(shù)調整權重,如式(8):

(8)

式中:wmax和wmin分別表示慣性權重的最大和最小值,Nmax和N分別表示最大迭代次數(shù)和當前迭代次數(shù)。這樣當?shù)螖?shù)較小時,慣性權重較大,增大粒子全局搜索能力;當?shù)螖?shù)較大時,增大粒子局部搜索能力使其收斂。根據Shi Y和Ebethart R的實驗結果,取wmin=0.4,wmax=0.95[5]。

文獻[10]研究分析了粒子群應用于無線傳感器網絡定位中時,5種典型的改進方法(自適應PSO、壓縮因子PSO、改變慣性因子、動態(tài)概率PSO和群體拓撲PSO)。這些改進算法克服粒子群收斂于局部最優(yōu)的策略可以概括為:(1)改變慣性權重;(2)壓縮粒子搜索空間;(3)設置罰函數(shù)控制粒子搜索方向。對應于上述三點,本文首先采用自適應慣性權重平衡粒子的全局和局部搜索能力,其次采用前攝估計縮小粒子搜索空間,最后使用遺傳算法中的交叉和變異策略來改進粒子搜索方向。

遺傳算法通過模擬生物的遺傳和進化過程,用每一個染色體表示一個可行解,利用染色體的選擇、交叉、變異和復制過程完成目標在可行域內的尋優(yōu)問題[9]。文獻[9]利用遺傳算法優(yōu)化錨節(jié)點平均每跳距離的獲得過程,文獻[11]在DV-Hop的第3階段采用改進的遺傳算法完成定位,提高了定位精度。與粒子群算法相比,遺傳算法擁有較強的全局搜索能力。本文通過對遺傳算法在無線傳感器網絡定位中的應用的研究,采用遺傳算法中的交叉和變異策略來改進粒子搜索的方向和軌跡,將交叉和變異策略應用于粒子迭代過程,提出GAPSO算法,繼承了粒子群算法實現(xiàn)簡單的優(yōu)點,同時有效克服了局部收斂的問題。

2.2.1 前攝估計

粒子初始化是指粒子在迭代之前的初始位置,文獻[6]直接使用經典初始化方法,即在整個無線傳感器網絡覆蓋區(qū)域內隨機產生。文獻[12]使用Bounding Box方法進行初始化,通過未知節(jié)點周圍的錨節(jié)點對初始分布區(qū)域進行限制。本文采用前攝估計策略縮小粒子的搜索區(qū)域,不但使粒子初始化更接近最優(yōu)值,而且加快粒子迭代過程中的收斂速度。

前攝估計指粒子在初始化之前,對解空間進行合理估計,以盡可能的縮小可行解范圍,減小粒子群算法執(zhí)行的復雜度,減少算法的時間和能量消耗[13]。文獻[13]使用改進的邊界盒方法完成粒子的前攝估計,以其所有鄰居錨節(jié)點的正方形覆蓋區(qū)域作為其位置估計區(qū)域。

圖1 前攝估計示意圖

這種方法需要更多的錨節(jié)點,本文利用DV-Hop第2階段中未知節(jié)點和錨節(jié)點的距離,以距離未知節(jié)點最近的3個錨節(jié)點的正方形覆蓋區(qū)域作為位置估計區(qū)域(該正方形覆蓋區(qū)域以相應錨節(jié)點為中心,邊長是未知節(jié)點到該錨節(jié)點距離的三倍)。如圖1所示。

矩形ABCD就是圖示未知節(jié)點的前攝估計區(qū)域。前攝估計縮小了搜索區(qū)域,粒子的初始位置在該區(qū)域內隨機生成。

2.2.2 粒子交叉策略

遺傳算法中的交叉策略是產生下一代的重要因素,在粒子群中引入交叉策略可以增加后代的多樣性,防止搜索陷入局部最優(yōu)。粒子群中的每個粒子依據標準粒子群中的式(6)實現(xiàn)位置更新后,按照式(9)產生交叉概率:

(9)

式中:pc1,pc2∈(0,1),Fg是該粒子的適應度函數(shù)值,Fgbest表示粒子群全局最優(yōu)適應度函數(shù)值,Favg表示所有粒子適應度函數(shù)平均值。每個粒子產生一個隨機數(shù)r,如果r≤pc,則該粒子需要交叉,這樣形成待交叉粒子集合。如果集合數(shù)目是偶數(shù),每個粒子的奇數(shù)維與下一個粒子的奇數(shù)維交換;如果是奇數(shù),則最后一個粒子不參與交叉[14]。

2.2.3 粒子變異策略

遺傳算法中的變異就是對已經產生的后代加入擾動[15],在粒子群中使用變異策略能夠使粒子跳出局部最優(yōu)值,特別是在進化后期可以克服粒子早熟。粒子群迭代過程中,何時采用變異,對哪個粒子變異是變異策略的關鍵,文獻[15]采用靜態(tài)變異,對每個粒子每次迭代都產生變異,增加了粒子多樣性,但會錯過最優(yōu)解。本文采用動態(tài)變異,即對每次迭代后適應度最差的粒子進行變異,變異策略為

(10)

2.2.4 目標函數(shù)

未知節(jié)點根據錨節(jié)點坐標和到錨節(jié)點的距離[2],構成如下非線性方程組:

(11)

取距離最近的3個錨節(jié)點組成自己的目標函數(shù),即:

(12)

式中:Di表示未知節(jié)點和第i個錨節(jié)點之間的估計距離,(x,y)和(xi,yi)分別表示粒子位置和第i個錨節(jié)點的坐標。

未知節(jié)點l利用遺傳粒子群算法定位的偽代碼如下:

Algorithm 1 GAPSO算法

/*N為迭代次數(shù),num為粒子規(guī)模*/

Input:錨節(jié)點的位置(A1,A2,A3)及其與未知節(jié)點l間的估計距離(d1,d2,d3)

Output:未知節(jié)點l的位置

Initializec1=2,c2=2

1:根據A1,A2,A3,d1,d2,d3完成前攝估計,確定粒子的搜索范圍scop=[Xmin,Xmax,Ymin,Ymax]

2:在scop內隨機初始化粒子坐標和粒子速度

3:根據式(12)計算每個粒子的適應度函數(shù)值

4:得到粒子的個體最優(yōu)極值pBest和全局最優(yōu)極值gBest

5:fori=1:N

6: forj=1:num

7: 根據式(8)產生慣性權重w

8: 根據式(7)更新粒子速度v

9: 根據式(6)更新粒子坐標X

10: 根據式(9)產生交叉概率pc

11: if rand

12: 將該粒子放入待交叉隊列

13: end if

14: end for

15: 取出待交叉隊列中的粒子坐標,根據2.2.2完成交叉

16: 計算每個粒子的適應度函數(shù)值,更新pBest和gBest

17: 選取本次迭代中適應度函數(shù)值最差的粒子按照式(10)變異

18:end for

2.3 遺傳粒子群優(yōu)化的DV-Hop算法流程

遺傳粒子群優(yōu)化的DV-Hop定位算法分為3個階段,步驟如下:

Step 1 利用傳統(tǒng)DV-Hop算法的跳數(shù)估計階段,網絡中的所有節(jié)點(包括未知節(jié)點和錨節(jié)點)獲得每個錨節(jié)點的坐標和到每個錨節(jié)點的最小跳數(shù)。

Step 2 根據3.1所描述的改進方法,錨節(jié)點得到各自的平均每跳距離,并進行泛洪廣播;網絡內的所有未知節(jié)點獲得平均每跳距離,進而計算自身到錨節(jié)點之間的估計距離。

Step 3 根據GAPSO算法(見3.2 偽代碼),未知節(jié)點根據距離最近的3個錨節(jié)點坐標以及到他們之間的估計距離,利用GAPSO算法完成自身的定位。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)及性能指標

為了驗證本文算法的有效性,在MATLAB平臺進行對文獻[7]中的改進算法(記為PSO-DV-Hop)、文獻[16]中改進算法(記為BPSO-DV-Hop)以及本文改進算法(GAPSO-DV-Hop)進行仿真分析。其中,PSO-DV-Hop算法是在DV-Hop完成定位后對定位結果使用粒子群優(yōu)化,而BPSO-DV-Hop將BPSO算法(對PSO進行權重和位置更新的改進)應用于DV-Hop算法的第3個階段。表1為算法對比仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

使用歸一化定位誤差比較算法的定位性能:

(13)

圖2 錨節(jié)點比例與定位誤差關系圖

3.2 仿真分析

3.2.1 不同錨節(jié)點比例

通信半徑為25m,節(jié)點總數(shù)為100時,改變錨節(jié)點比例進行仿真,結果如圖2所示。隨著錨節(jié)點比例的增加,4種算法定位誤差都在減小,錨節(jié)點比例低于20%時,定位誤差隨著錨節(jié)點比例增大明顯下降,錨節(jié)點比例大于20%時,定位誤差逐漸趨于平穩(wěn)。這是因為錨節(jié)點比例的增大減小了錨節(jié)點平均每跳距離的誤差,進而減小了錨節(jié)點和未知節(jié)點間距離的估計誤差。從4種算法的對比中可以看出,本文算法的定位誤差比DV-Hop、PSO-DV-Hop以及BPSO-DV-Hop平均降低了8.57%、3.77%和1.76%。

3.2.2 不同通信半徑

錨節(jié)點比例為10%,節(jié)點總數(shù)為100時,圖3給出了通信半徑變化的仿真結果。從圖3可以看出,隨著通信半徑的增大,定位誤差逐步減小。特別在通信半徑小于30m時,隨通信半徑增大,定位誤差下降較為明顯;而通信半徑大于30m以后,定位誤差減小幅度很小,趨于平穩(wěn)。通信半徑的增大意味著節(jié)點通信能量開銷的增大,因此需要兼顧通信能量開銷與定位誤差,不能一味增加節(jié)點的通信半徑。從圖3可以看出,本文算法的定位誤差比DV-Hop、PSO-DV-Hop以及BPSO-DV-Hop平均降低了8.9%、4.25%和2.26%。

圖3 通信半徑與定位誤差關系圖

3.2.3 不同節(jié)點總數(shù)

錨節(jié)點比例為10%,通信半徑為25m時,節(jié)點總數(shù)變化的仿真結果如圖4所示。節(jié)點總數(shù)在100～200之間時,定位誤差下降明顯,節(jié)點總數(shù)在200～300之間時,定位誤差趨于平穩(wěn)。這是因為當節(jié)點總數(shù)超過200時,制約定位誤差的因素不再是節(jié)點總數(shù),此時增加節(jié)點總數(shù)不能有效減少誤差。從圖4可以看出本文算法定位誤差小于其他算法,相比DV-Hop、PSO-DV-Hop以及BPSO-DV-Hop平均降低了8.4%、3.12%和1.03%。

圖4 節(jié)點總數(shù)與定位誤差關系圖

4 結束語

針對隨機分布的無線傳感器網絡中DV-Hop定位算法定位精度低的問題,本文首先對錨節(jié)點平均每跳距離進行改進,其次引入改進的粒子群算法代替最小二乘法完成定位過程。在對粒子群的改進中,通過前攝估計縮小粒子搜索范圍,引入遺傳算法中的交叉和變異策略改善粒子群的全局搜索能力,克服粒子早熟。最終的仿真結果表明,相比DV-Hop算法、BPSO-DV-Hop算法和PSO-DV-Hop算法,GAPSO-DV-Hop算法有效提高了定位精度。但粒子群算法的引入勢必增加算法復雜度,因此怎樣在保證定位精度的情況下減少時間和能量消耗是下一步研究的重點。

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高美鳳(1963-),女,通訊作者,副教授,博士,主要研究方向為無線傳感器網技術和圖像處理,gaojndx@163.com;

李鳳超(1992-),男,碩士研究生,研究方向為無線傳感器網絡,fighter_li@163.com。

Genetic PSO Improved DV-Hop Localization Algorithm*

GAO Meifeng*,LI Fengchao

(Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry,Ministry of Education,Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122,China)

Larger location errors could occurs in the results given by the distance vector-hop(DV-Hop)algorithm improved with the particle swarm optimization(PSO)because of the possible local optimization of the PSO. A DV-Hop algorithm combined with the genetic PSO(GAPSO-DV-Hop)is proposed for the problem. Firstly,the anchor nodes are selected according to the maximal ideal hops. Then the weighted average hop distance is calculated with the weights constructed from the distance/hops between anchor nodes and communication radius of anchor nodes. Secondly,the genetic-improved PSO is employed to replace the least square method. The improvements include shrinking the hunting area using proactive estimate,producing the particle queue according the crossover strategy,and making the worst individual dynamical mutating after each iteration. The simulation results show that the positioning accuracies given by the proposed GAPSO-DV-Hop algorithm are obviously better than those by the conventional DV-Hop and other referred algorithms.

wireless sensor network;node localization;genetic particle swarm optimization algorithm;average hop distance;proactive estimation

項目來源:國家自然科學基金項目(61373126);江蘇省自然科學基金項目(BK20131107)

2016-12-20 修改日期:2017-02-22

TP393

A

1004-1699(2017)07-1083-06

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.019