應變式傳感器的信號隔離及數(shù)據(jù)重構*

喬愛民,何博俠,黃迎輝,王艷春

(1.蚌埠學院電子與電氣工程學院,安徽 蚌埠 233000;2.南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

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應變式傳感器的信號隔離及數(shù)據(jù)重構*

喬愛民1*,何博俠2,黃迎輝1,王艷春1

(1.蚌埠學院電子與電氣工程學院,安徽 蚌埠 233000;2.南京理工大學機械工程學院,南京 210094)

采用較高頻率的周期性方波信號作為載波及解調(diào)信號,通過調(diào)制與同步解調(diào)技術對應變式傳感器的輸出模擬信號進行變壓器式隔離。將隔離后的模擬信號及傳感器使用環(huán)境溫度對應的數(shù)字量作為輸入變量,傳感器的實際負載作為輸出變量,利用移動最小二乘回歸(MLSR)重構傳感器所受負載與使用溫度及隔離信號之間的數(shù)據(jù)模型。試驗結果表明,采用調(diào)制及同步解調(diào)技術的模擬信號變壓器式隔離電路具有良好的溫度穩(wěn)定性,利用MLSR建立的傳感器數(shù)據(jù)重構模型擁有比傳統(tǒng)最小二乘回歸(LSR)更高的精度,在試驗條件下的溫度變化范圍內(nèi),采用變壓器式隔離電路得到的模擬信號隔離相對誤差低于±0.2%,基于MLSR的傳感器數(shù)據(jù)重構模型的負載檢測相對誤差低于±0.07%。

應變式傳感器;模擬信號隔離;調(diào)制與解調(diào);數(shù)據(jù)重構;移動最小二乘回歸

應變式傳感器是基于彈性體彈性變形過程中的電阻應變效應制成的傳感器,目前被廣泛應用于力、扭矩、強度等及與其相關的非電物理量檢測[1-2]。應變式傳感器內(nèi)部通常將感受應力變化的應變片組建成惠斯登電橋,當采用直流電源供電時,傳感器輸出差動電壓信號。

在很多的傳感器應用現(xiàn)場,傳感器容易受到諸多的干擾信號影響,而信號隔離是一種非常有效的抗干擾措施[3-7]。目前常用的模擬信號隔離方法有:①采用線性光電耦合器進行隔離,如采用基于線性光耦HCNR201的隔離電路實現(xiàn)模擬信號隔離[3-4]。②采用價格昂貴的隔離放大器或商品化的隔離變送器進行模擬信號的隔離放大[5-7]。③對模擬信號進行AD轉換后再通過數(shù)字光電耦合器對轉換后的數(shù)字量進行隔離。④采用調(diào)制解調(diào)的方法將模擬信號進行變壓器式隔離。其中方法①由于采用的是光電耦合器件,溫度穩(wěn)定性較差,方法②及方法③的隔離成本高,不便于模擬信號隔離的普及應用,而方法④通過調(diào)制技術將低頻的傳感器輸出信號推至高頻區(qū),可有效提高信噪比[8-9],同時,其溫度穩(wěn)定性及重復性等性能指標要高于光電耦合隔離方式。

傳感器的數(shù)據(jù)重構是通過離散的傳感器標定數(shù)據(jù),獲取傳感器的輸入輸出特征模型的過程。由于傳感器在工作過程中除了受到被測物理量的作用外,還受到溫度變化的影響,在非恒定溫度的應用場合,溫度變化導致的傳感器特性漂移是傳感器在檢測過程中主要的誤差來源,因此有必要對傳感器的特征模型進行包括被測物理量、溫度等輸入變量的重構。

1 基于周期性方波為載波信號的模擬信號隔離

1.1 傳感器輸出信號的幅值調(diào)制解調(diào)及隔離

調(diào)制解調(diào)包含兩個過程:調(diào)制和解調(diào),其中調(diào)制指的是一個信號的某些參數(shù)在另一個信號的控制下而發(fā)生變化的過程,前一信號稱為載波,后一信號稱為調(diào)制信號[8-10]。通常情況下,載波信號一般為頻率單一的諧波信號,而在應變式傳感器應用領域,需要載波信號具有一定的帶載能力,周期性的方波信號相比于頻率單一的諧波信號,產(chǎn)生的電路結構簡單,可利用某些電子元器件如晶體管的飽和特性方便地獲得具有一定帶載能力的周期性方波信號。

設傳感器的輸出信號x(t)為帶限低頻調(diào)制信號,且其最高頻率為fm,周期性方波信號P(t)為載波信號,其幅值為A,基準頻率為fo,且fo遠大于fm,按照調(diào)制及同步解調(diào)原理,調(diào)制及解調(diào)的過程為如圖1所示。

圖1中的調(diào)制器與解調(diào)器實質上是乘法器,用于信號間的時域乘積,可以分別由隔離變壓器的一次側及二次側配合相關的電路實現(xiàn),從而可以在對傳感器的輸出信號進行調(diào)制解調(diào)的過程中同時實現(xiàn)信號的變壓器式隔離。圖1中的解調(diào)信號和載波信號為同周期且相位相同的方波信號。

圖1 傳感器信號的調(diào)制解調(diào)及隔離過程

設周期性方波載波信號在周期[0,1/fo]內(nèi)的表達式為

(1)

(2)

將載波信號P(t)展開為傅里葉級數(shù)

(3)

利用隔離變壓器的二次側及相關電路作為解調(diào)器,解調(diào)信號的頻率與載波信號相同,且假設解調(diào)信號的幅值相位和載波信號完全一致,經(jīng)同步解調(diào)后x″m(t)為:

x″m(t)=x′(t)P(t)P′(t)=x′(t)P(t)P(t)

(4)

設x″m(t)的傅里葉變換為X″m(f),x′(t)傅里葉變換為X′(f),P(t)傅里葉變換為Pf(f),則有

(5)

式中:n為1,2,…。

根據(jù)三角函數(shù)的正交性、歐拉公式及傅里葉變換的性質,式(5)可寫成

X″m(f)=X′(f)*Pf(f)*Pf(f)=

(6)

式中:

δ(2n+1)=δ(f+(2n+1)fo)-δ(f-(2n+1)fo)

式中:δ為單位脈沖函數(shù),Ca為系數(shù)項。

式(6)表明,當采用周期性方波信號作為載波及解調(diào)信號時,傳感器幅值變換后的信號經(jīng)調(diào)制解調(diào)后,其傅里葉變換為調(diào)幅波的傅里葉變換與方波載波信號及解調(diào)信號的各諧波分量傅里葉變換的卷積和的卷積。

由δ函數(shù)的卷積特性可知,信號與之卷積的結果等價于將該信號平移至產(chǎn)生δ函數(shù)的位置,式(6)表示將X′(f)的幅頻譜對應方波的各諧波分量進行連續(xù)的兩次平移。

令傳感器輸出信號經(jīng)幅值變換后x′(t)的幅頻譜如圖2所示,幅值為1的載波信號及解調(diào)信號的諧波分量用雙邊副頻譜表示,其幅頻譜如圖3所示。

圖2 x′(t)的幅頻譜

圖3 載波及解調(diào)信號諧波分量的幅頻譜

調(diào)制及同步解調(diào)后,X′(f)與周期性方波各諧波分量卷積結果的幅頻譜為圖4及圖5所示。

圖7 基于載波信號為周期性方波信號的調(diào)制及同步解調(diào)技術的隔離電路

圖4 x′(t)調(diào)制后幅頻譜

圖5 x′(t)解調(diào)后的幅頻譜

因此,X″m(f)的幅頻譜為圖6所示。

圖6 X″m(f)的幅頻譜

圖6中,XmA的值為

(7)

比較圖6及圖2的幅頻譜,如果將圖6中經(jīng)過調(diào)制解調(diào)后的高頻部分信號通過低通濾波器濾除,剩下的部分就是傳感器經(jīng)幅值變化后的頻譜,而由式(7)可知,兩者的區(qū)別僅僅是頻譜的幅值,這可以通過幅值變換使得兩者幅值匹配。

1.2 應變式傳感器輸出信號的變壓器式隔離電路

基于上述分析的應變式傳感器信號變壓器式隔離電路如圖7所示。

圖7中,由三極管Q1、Q2、C4、C5、R5、R9及T2組成推挽式開關電源電路,其驅動信號為50%占空比的數(shù)十kHz周期性方波,在高頻變壓器T1的次級分別產(chǎn)生三路電源,利用開關二極管D3的單向導通性產(chǎn)生周期性方波信號,驅動Q3產(chǎn)生載波,應變式傳感器輸出信號經(jīng)幅值放大后在高頻變壓器T2的初級通過Q3等相關電路實現(xiàn)與載波信號的時域乘積即調(diào)制。由D8對T1的另一次級輸出進行單向整流并驅動Q4,產(chǎn)生和載波信號波形、相位及頻率一致的解調(diào)信號,并在T2的次級實現(xiàn)對調(diào)幅信號的解調(diào),由R15、C18及R13、C15和C16組成低通濾波電路,經(jīng)過隔離后的電壓信號Vo與傳感器輸出信號近似為線性關系。

2 應變式傳感器數(shù)據(jù)重構

在一些應變式傳感器應用場合,環(huán)境溫度變化較大,溫度變化會造成傳感器的特性漂移,即使不考慮溫度變化的影響,傳感器輸入和輸出之間一般呈現(xiàn)非線性關系,當檢測精度要求較高時,需要對應變式傳感器輸入輸出之間的模型進行重構。應變式傳感器主要用于測量力及與之相關的非電物理量,在實際的檢測系統(tǒng)中,常將傳感器實際負載作為輸出量,而將傳感器的電信號作為輸入量,因此,將應變式傳感器所受負載對應的隔離電信號的AD轉換值作為輸入變量,并在輸入變量中增加傳感器工作溫度對應的數(shù)字量,將應變式傳感器的實際負載作為輸出變量,建立三者之間的模型,實現(xiàn)對應變式傳感器的數(shù)據(jù)重構。

2.1 用于數(shù)據(jù)重構的硬件結構

用于應變式傳感器數(shù)據(jù)重構的硬件結構如圖8所示。

圖8 用于應變式傳感器的數(shù)據(jù)重構的硬件結構框圖

將經(jīng)過變壓器式隔離的電信號經(jīng)過幅值變換后得到Vo,再對之進行AD轉換得到離散的轉換值xD,由溫度傳感器采集工作環(huán)境溫度,其輸出對應的數(shù)字量為TD,將xD及TD作為輸入變量,通過檢測系統(tǒng)建立應變式傳感器的負載y和xD及TD的數(shù)據(jù)重構模型。

2.2 基于MLSR的應變式傳感器數(shù)據(jù)重構模型

由于輸入變量中添加了傳感器的工作環(huán)境溫度,數(shù)據(jù)重構模型實質上一方面對應變式傳感器的非線性進行修正,另一方面對溫度誤差進行相應的補償。目前,有關傳感器的數(shù)據(jù)重構方法,許多學者對之進行了相應的研究,通過引入傳感器的使用環(huán)境溫度輸入變量進行傳感器的數(shù)據(jù)模型重構,利用軟件補償環(huán)節(jié)可有效實現(xiàn)對傳感器的非線性及溫度漂移進行補償[11-13],但這些軟件補償方法通常對測試系統(tǒng)的硬件資源和軟件資源要求較高,如采用神經(jīng)網(wǎng)絡補償?shù)姆椒?可能出現(xiàn)網(wǎng)絡不穩(wěn)定及訓練時間長等缺陷[13]。

當考慮溫度影響時,傳感器的實際負載可認為是隔離后電壓信號的AD轉換值及溫度傳感器對應的數(shù)字量的二維函數(shù),數(shù)據(jù)模型重構可通過對輸入輸出變量的離散數(shù)據(jù)集進行曲面擬合,從而得到傳感器的實際負載與輸入變量之間的函數(shù)關系。曲面擬合與曲線擬合的方法基本相同,目前,對傳感器的數(shù)據(jù)重構最常用的方法仍然是傳統(tǒng)最小二乘法,而傳統(tǒng)的最小二乘法由于在整個測量區(qū)間通常采用統(tǒng)一的多項式模型,多項式的階次需要試算,同時,為了避免可能出現(xiàn)的過擬合及欠擬合,往往采用分段擬合方法,因而其通用性在一定程度上受到限制[14-15]。移動最小二乘回歸(MLSR)對傳統(tǒng)的最小二乘回歸進行了改進:①MLSR模型由系數(shù)向量及基函數(shù)構成,同時系數(shù)向量的元素為自變量坐標的函數(shù)。②引入緊支概念,自變量離散節(jié)點處的取值只受該節(jié)點附近子域內(nèi)節(jié)點影響,而不受子域外的節(jié)點影響[14-17]。利用上述改進,通過在子域內(nèi)選擇合理的權函數(shù),由MLSR實施對離散數(shù)據(jù)點集擬合回歸可得到足夠精度及光滑的曲線曲面,且相比于采用機器學習方法的數(shù)據(jù)模型重構,計算量適中,對硬件及軟件資源的依賴程度降低。

應變式傳感器數(shù)據(jù)重構模型建立步驟如下:

①定義在區(qū)域Θ內(nèi),存在n個數(shù)據(jù)點集{xDj,TDj}及{yj},其中xDj及TDj分別為傳感器信號隔離后的AD轉換值及傳感器的工作溫度對應的數(shù)字量,在測量區(qū)域Θ內(nèi)有如下數(shù)據(jù)重構模型

(8)

式中:a(xD,TD)=[a1(xD,TD),a2(xD,TD),…,am(xD,TD)]T

p(xD,TD)=[p1(xD,TD),p2(xD,TD),…,pm(xD,TD)]T

式中:a(xD,TD)為待求系數(shù)向量,p(xDj,TDj)為基函數(shù),m為基函數(shù)的個數(shù)

②MLSR模型中基函數(shù)通常選用一次基或二次基,基函數(shù)決定了解的基本逼近能力,一般地,選擇二次基函數(shù)得到的解具有比采用一次基函數(shù)更好的逼近性能,因此選取二次基函數(shù)

(9)

③在點集{xDj,TDj}的子域內(nèi)定義式(8)的局部逼近函數(shù)

(10)

④設在數(shù)據(jù)點集{xDj,TDj}的子域內(nèi)有n個數(shù)據(jù),定義泛函

(11)

式中:ωi(xD,TD)為權函數(shù),f(xDj,TDj)為子域內(nèi)節(jié)點處的值

⑤將式(11)寫成矩陣形式

J=(f-apT)Tω(f-apT)

(12)

⑥權函數(shù)ωi(xD,TD)的選擇應該使得上述定義的泛函取極小值,求J對a(xD,TD)的偏導數(shù)且令其值為0,并寫成矩陣形式,可得

a(xD,TD)=A-1(xD,TD)B(xD,TD)Y

(13)

B(xD,TD)=(ω1(xD,TD)p(xD1,TD1),ω2(xD,TD)p(xD2,TD2),…,ωn(xD,TD)p(xDn,TDn))

Y=(f(xD1,TD1),f(xD1,TD2),…,f(xDn,TDn))

⑦將式(13)代入式(8),可得到應變式傳感器的數(shù)據(jù)重構模型

(14)

2.3 數(shù)據(jù)點集支持子域半徑及權函數(shù)選擇策略

在利用MLSR建立數(shù)據(jù)重構模型時,權函數(shù)ωi(xD,TD)及數(shù)據(jù)點集的支持子域半徑選取對重構模型的精度影響較大,重構模型的連續(xù)及光滑與否取決于權函數(shù),而支持子域半徑?jīng)Q定權函數(shù)的具體表達式,因此,子域半徑的選擇非常重要,域半徑選擇過大導致模型的擬合精度降低,過小則可能導致計算量過大或得不到逆矩陣A-1。為使重構模型具有光滑及連續(xù)的特征,權函數(shù)選擇三次樣條函數(shù),其選取方法具體見文獻[18]。支持子域半徑的選取采用域半徑可變法,具體步驟如下:

步驟1 設置支持子域內(nèi)的數(shù)據(jù)點個數(shù)的范圍β,β為大于1的整數(shù)且不宜過大,設支持子域半徑為r,選取初始半徑為r0,可變系數(shù)λ為可正可負的實數(shù)且初始值為0,r=(1+λ)r0;

步驟2 以點{xDi,TDi}為中心,獲取以域半徑為r的圓內(nèi)數(shù)據(jù)點集個數(shù)q,如q>β或q≤1則轉入步驟3。如1

步驟3 如q>β,降低可變系數(shù)λ,如q≤1,增大可變系數(shù)λ,直至該域內(nèi)的逆矩陣A-1存在為止,并選擇此時的r作為該支持子域半徑。

β的取值決定式(13)中矩陣A的維數(shù),過大則增加計算量,過小則影響擬合的精度,其值需要在模型重構過程中反復測試。

3 結果分析

為驗證模擬信號隔離及應變式傳感器數(shù)據(jù)重構模型的效果,采用的試驗裝置如圖9所示。分別利用本文提出的模擬信號變壓器隔離電路及采用精密線性光耦HCNR201模擬信號隔離電路對隔離的效果進行對比,模擬輸入信號由精密電源產(chǎn)生,兩種隔離電路的主要器件如運算放大器等采用同批次及型號相同的精密器件。

采用MLSR及傳統(tǒng)LSR分別對經(jīng)過變壓器式隔離電路隔離的應變式傳感器信號進行數(shù)據(jù)重構,并對重構模型的結果進行比較。應變式傳感器選用量程為50 kg的壓力傳感器,16位數(shù)字溫度傳感器ADT7310內(nèi)置于應變式傳感器中,選用高精度的5位智能儀表實現(xiàn)數(shù)據(jù)模型重構,儀表內(nèi)置基于ARM Cortex-M4核的高性能MCU、24位的Σ-Δ型高精度ADC。

3.1 模擬信號隔離效果分析

模擬電壓信號由圖9中的精密電壓源提供,將變壓器式隔離電路和光電隔離電路放置于溫控箱內(nèi),記錄不同試驗溫度時隔離電路的輸出,以溫度為25 ℃為例,得到部分數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 25 ℃時模擬信號隔離輸出數(shù)據(jù) 單位:mV

圖9 試驗裝置圖

由表1可知,當使用溫度恒定時,采用變壓器式隔離電路與采用線性光電耦合隔離電路得到的模擬信號隔離精度大致相當,以滿量程5 000 mV計算,變壓器式隔離的相對誤差為±0.16%,采用線性光電耦合隔離的相對誤差為±0.12%。

改變隔離電路的使用溫度,取試驗溫度范圍為10 ℃～60 ℃,得到兩種模擬信號隔離電路的誤差分布如圖10所示。

圖10 模擬信號隔離的誤差分布

由圖10可知,在10 ℃～60 ℃的試驗溫度范圍內(nèi),采用變壓器模擬信號隔離電路,隔離輸入與輸出之間基本不受溫度變化的影響,而光電隔離電路則變化較大。仍以滿量程5 000 mV計算,變壓器式隔離電路的隔離相對誤差約為±0.2%,而采用精密線性光電耦合器的模擬信號隔離相對誤差約為±0.5%,由兩種隔離電路的隔離效果比較可知,采用變壓器隔離電路的溫度穩(wěn)定性比光電隔離電路要好。

3.2 數(shù)據(jù)重構模型精度分析

雖然變壓器式隔離電路具有良好的溫度穩(wěn)定性,但由于傳感器的輸入輸出特性受一定的溫度影響,在要求較高檢測精度且傳感器的使用溫度變化較大的應用場合,即使傳感器采用了硬件電路溫度補償,但由于其補償效果有限,仍需要添加溫度作為輸入變量進行應變式傳感器的數(shù)據(jù)模型重構,以便得到更高的檢測精度。

試驗時,將圖9中的應變式傳感器置于溫控箱內(nèi),并給傳感器施加負載,將傳感器與變壓器隔離電路連接,隔離變壓器電路輸出及溫度傳感器的數(shù)字信號接入5位智能儀表,改變溫度箱溫度,得到對應不同負載及不同試驗溫度時的數(shù)據(jù)點集{xDi,TDi},并由智能儀表執(zhí)行數(shù)據(jù)模型重構。在試驗溫度為25 ℃時,得到分別采用MLSR、LSR的部分數(shù)據(jù)如表2所示及誤差曲線如圖11所示。

表2 25 ℃時應變式傳感器模型重構結果 單位:kg

圖11 溫度為25 ℃時應變式傳感器的重構模型誤差分布

由表2及圖11可知,在應變式傳感器的使用溫度為25 ℃時,以負載滿量程50 kg計算,采用MLSR重構模型得到的負載檢測相對誤差低于±0.06%,采用LSR重構模型的負載檢測相對誤差約為±0.13%,MLSR重構模型的負載檢測精度高于常規(guī)LSR重構模型。

在10 ℃～60 ℃的試驗溫度范圍內(nèi),采用MLSR重構模型的負載檢測誤差分布如圖12所示。

圖12 MLSR重構模型誤差分布

由圖12可知,在10 ℃～60 ℃的試驗溫度范圍內(nèi),采用MLSR重構模型的很好地消除了溫度變化帶來的負載測量誤差,以負載滿量程50 kg計算,在試驗溫度范圍內(nèi),負載檢測相對誤差低于±0.07%,和溫度為25 ℃時的檢測誤差大致相當。

選取25 ℃的應變式傳感器的試驗數(shù)據(jù)集,利用MLSR進行變壓器隔離后的應變式傳感器數(shù)據(jù)模型重構時,在MLSR構建的模型輸入變量中不包含溫度變量,此時,MLSR的應變式傳感器數(shù)據(jù)重構變成了曲線擬合,即對25 ℃時傳感器的試驗數(shù)據(jù)集進行基于MLSR的曲線擬合得到重構模型。利用該模型計算傳感器所受的負載,改變傳感器的使用溫度,得到的負載檢測誤差分布如圖13所示。由圖13可知,在試驗溫度范圍內(nèi),以負載滿量程50 kg計算,負載測量誤差約為±0.2%,負載檢測誤差明顯大于包含溫度輸入變量的數(shù)據(jù)重構模型,這主要是由于應變式傳感器的輸出受溫度變化影響的結果。

圖13 無溫度輸入變量時MLSR重構模型誤差分布

4 結論

①研究了一種載波及解調(diào)信號為周期性方波的應變式傳感器模擬信號隔離電路,利用調(diào)制及同步解調(diào)技術實現(xiàn)了模擬信號的變壓器式隔離,該隔離電路具有較高的溫度穩(wěn)定性,在10 ℃～60 ℃的試驗溫度范圍內(nèi),其隔離相對誤差約±0.2%。

②利用MLSR實現(xiàn)對隔離后的應變式傳感器信號的數(shù)據(jù)模型重構,其精度高于采用常規(guī)LSR的模型重構精度,在試驗溫度范圍內(nèi),模型重構的滿量程相對誤差低于±0.07%。

③本文研究的應變式傳感器模擬信號隔離及數(shù)據(jù)重構方法,同樣適用于其他類型模擬信號輸出的傳感器應用場合,具有一定的實際使用價值。

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喬愛民(1970-),男,副教授,主要從事數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、微機控制及其自動化、嵌入式系統(tǒng)、機器視覺等方面的研究,aimin_qiao@163.com;

何博俠(1972-),男,博士,副教授,碩士生導師,2009年于東南大學獲得博士學位,主要從事光電測試技術、微納米測量技術、機械動力學及先進制造技術研究。

Signal Isolation and Data Reconstruction for Stain Sensor*

QIAO Aimin1*,HE Boxia2,HUANG Yinghui1,WANG Yanchun1

(1.School of Electronic and Electrical Engineering,Bengbu University,Bengbu Anhui 233000,China;2.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

Used periodic square waves whose frequency was far higher than the sensor signal’s as the carrier signal and the synchronous demodulation one,the output of strain sensor was isolated with an isolation transformer by means of modulation and demodulation. The data reconstruction module for the strain sensor was founded by moving least square regress(MLSR). The module’s input variables included those digital signals corresponding to the isolated signal and the sensor operating temperature;meanwhile the actual load for the sensor was the module’s output variable. Experiment showed that the transformer isolation way used for analog signal isolation could get high temperature stability,and the reconstruction module had lower load detection error than the one based on traditional least square regress(LSR). Within the experiment temperature,the error of the transformer isolation for the analog signal was less than ±0.2%,and the error of load detection was less than ±0.07% by using the reconstruction module based on MLSR.

strain sensor;analog signal isolation;modulation and demodulation;data reconstruction;moving least square regression

項目來源:國家自然科學基金項目(51175267,51575281);安徽高校自然科學研究重點項目(KJ2017A565,KJ20160A452);安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計劃項目(gxyq2017098)

2016-12-22 修改日期:2017-02-16

TH823;TP212

A

1004-1699(2017)07-1062-08

C:7220

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.016