高中數(shù)學圓錐曲線的教學探討

河南省平頂山市理工學校 楊天育

高中數(shù)學圓錐曲線的教學探討

河南省平頂山市理工學校 楊天育

高中數(shù)學的學習是一個反復(fù)思考、認真總結(jié)、積累經(jīng)驗的過程。其中，圓錐曲線作為一類常見的題目，在高中數(shù)學的教學中占有很大的比重，通過研究曲線函數(shù)等重點問題，能強有力地鍛煉學生的數(shù)學思維邏輯，構(gòu)造解題思路，培養(yǎng)良好學習習慣，鞏固數(shù)學基礎(chǔ)。高中教師一定要在傳授知識時讓學生發(fā)動思維，訓練想象能力和思考能力，充分結(jié)合高中數(shù)學圓錐曲線的理論，結(jié)合圖象，讓學生充分理解數(shù)學知識。本文主要依據(jù)高中數(shù)學的教學理念，對圓錐曲線的教學方法和課堂授課模式做一些分析和探討。

一、增加高中數(shù)學圓錐曲線教學實例——豐富課堂內(nèi)容

高中數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，其中涵蓋了許多復(fù)雜的理論和困難的例題，學習數(shù)學的時候必須集中精力，開動全腦思考，認真閱讀數(shù)學例題，靈活運用所學知識提出問題和探究問題，經(jīng)常鞏固和復(fù)習，才能達到學以致用的效果。首先，教師要增加高中數(shù)學圓錐曲線教學實例，不斷豐富課堂內(nèi)容，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探討問題、解決問題，通過一系列的數(shù)學解答過程，讓學生形成嚴密的思想，養(yǎng)成動腦思考的好習慣，把圖象有效地結(jié)合到數(shù)學理論知識里進行探究和解答，才能提高做題效率和解答技巧，優(yōu)化解題步驟和過程，真正把數(shù)學圓錐曲線知識運用到習題解答中，在學好數(shù)學知識的同時，利用圖象解題的方法，提高對數(shù)學的感悟和理解，優(yōu)化解題思路。

例如，如下圖，傾斜角為α的直線經(jīng)過拋物線y2=8x并交于A和 B兩點，求拋物線的焦點F和準線方程。由拋物線方程y2=2px，而2p=8，所以p=4，因此焦點坐標為（2，0），得到準線方程為x=-2，完成解答。

教師可以讓學生分小組討論解題過程，結(jié)合圖形的學習方法，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展到得出結(jié)果的過程，讓學生組代表進行發(fā)言，充分討論圓錐曲線學習內(nèi)容，說出本組的做題感悟和心得體會，讓全班同學都能學習，取長補短，完善做題方法，優(yōu)化解題技巧，讓數(shù)學知識在實際生活中得到充分運用。

二、引入高中數(shù)學圓錐曲線教學模式——提高課堂效率

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，要求學生把課本理論知識充分運用到實際問題當中并進行思考、分析，從而做出解答。高中數(shù)學圓錐曲線中許多知識理論是非常困難且復(fù)雜的，教師在傳授知識時要讓學生發(fā)動思維，訓練想象能力和思考能力，讓學生充分理解數(shù)學知識，不斷培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力，在數(shù)學的教學中加入“數(shù)形結(jié)合”的圓錐曲線教學方法，能顯著提升課堂效率和教學質(zhì)量，方便學生理解數(shù)學的概念，提升對數(shù)學的感知力。

三、優(yōu)化高中數(shù)學圓錐曲線教學方法——保證課堂質(zhì)量

教師要了解圓錐曲線教學法的實用性，充分發(fā)揮數(shù)學課堂教學特點，充實課堂教學內(nèi)容，讓學生把圓錐曲線函數(shù)的圖象掌握到位，熟悉各種函數(shù)的線條走向和布局，并結(jié)合數(shù)學函數(shù)的相關(guān)知識進行解答，才能發(fā)揮事半功倍的做題效果。如在教學橢圓方程與曲線時，教師要選好例題，比如已知直線與橢圓相較于A和B兩點，且AB的長度不小于橢圓的短軸，求直線傾斜角的范圍。要完成這道題的解答，需要學生合理地運用橢圓的知識。首先，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，通過方程組消去y后得到學生們充分運用數(shù)學知識，就能由|AB|≥2，得到tan2，最終得到傾斜角的范圍是[0°，30°]。高中數(shù)學的學習是一個循序漸進的過程，不能中途放棄，要有始有終，教師一定要嚴格培養(yǎng)學生的學習動力和耐心。

另外，合理的教學方案對高中數(shù)學課堂是非常重要的，教師要規(guī)劃有效的課堂模式，制作合理的教學流程，才能提高“提問課堂”的效率和質(zhì)量。教師要讓學生知道，在利用習題鞏固數(shù)學知識的時候，一定要“專題專用”，根據(jù)數(shù)學知識充分地構(gòu)思和想象，找到與實際問題相符合的學習材料，在創(chuàng)新中進步，在進步中提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

總而言之，教師要在數(shù)學科目的教學理念基礎(chǔ)之上，結(jié)合圓錐曲線的教學過程，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探討問題、解決問題，通過一系列的數(shù)學解答過程，讓學生形成嚴密的思想，養(yǎng)成動腦思考的好習慣，培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的意識，讓高中生具備運用所學的知識結(jié)合數(shù)學實際問題進行探討和思考的能力。