軌道垂直不平順對(duì)所載貨物的影響分析

軌道垂直不平順對(duì)所載貨物的影響分析

於崇銘任風(fēng)云

（空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥系徐州221000）

論文通過(guò)分析軌道垂直不平順譜密度函數(shù)，對(duì)鐵路運(yùn)輸貨物振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，得到軌道垂直不平順對(duì)貨物的影響結(jié)果。

軌道垂直不平順；列車建模；貨物；影響

Class NumberO327

1 引言

火車行駛產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因是各種軌道不平順。軌道不平順是列車/鐵軌系統(tǒng)的激勵(lì)函數(shù)，它直接影響輪軌之間的相互作用以及貨物運(yùn)輸?shù)陌踩裕?］。裝載貨物的列車行車速度越快，其軌道不平順對(duì)車輛振動(dòng)、輪軌的作用力就會(huì)越大。軌道不平順按在空間中存在的方位不同，分為四類：垂直不平順、水平不平順、方向不平順及軌距不平順［2］。本文主要研究垂直不平順對(duì)列車所載貨物的影響。

2 垂直不平順

軌道垂向不平順是由鋼軌表面不均勻的磨耗、低接頭、彈性墊層和軌枕、道床、路基和彈性不均、各扣件和部件間的緊扣程度和間隙不等、軌枕底部的暗坑、道床和路基的永久變形等原因造成的［3］。軌道的垂直左右軌面高低不平順的平均值z(mì)v表示了左右輪軌垂直支撐點(diǎn)的中心離線路名義中心的高低偏差，它是激起車輛產(chǎn)生垂向振動(dòng)的主要原因，車底將因它產(chǎn)生浮沉和點(diǎn)頭振動(dòng)，并可使輪軌間產(chǎn)生過(guò)大的垂向動(dòng)作用力。

目前我國(guó)鐵路對(duì)軌道不平順?lè)矫娴慕y(tǒng)計(jì)資料還比較缺乏，國(guó)內(nèi)也沒(méi)有建立具有代表性的軌道功率譜分析式和應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)［4］根據(jù)我國(guó)P50鋼軌不平順的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出供設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)用的軌道不平順譜密度曲線。其功率譜密度表達(dá)式為

為了便于計(jì)算，需要將功率譜密度函數(shù)轉(zhuǎn)化到時(shí)間域上，具體過(guò)程這里不再贅述。文獻(xiàn)［5］中已經(jīng)給出計(jì)算結(jié)果，并考慮到實(shí)際應(yīng)用，已成功轉(zhuǎn)化為時(shí)間導(dǎo)數(shù)功率譜密度函數(shù)。

式中，S(ft)的單位為(m·s-1)2(Ηz)-1。

式中，q(t)表示時(shí)域路面隨機(jī)位移，φi表示在［0，2π］上均勻分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)，S(ft)(fmid-i)表示將功率譜的時(shí)間頻域區(qū)間劃分為n個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間的中心頻率fmid-i處的譜密［8］。

由于信號(hào)處理領(lǐng)域中功率譜理論的研究已經(jīng)非常成熟，因此在軌道不平順模型中，功率譜分析模型也就是最早進(jìn)行研究的了［6］。通常我們采用譜密度函數(shù)來(lái)表示不同程度的軌道不平順，已給出列車系統(tǒng)振動(dòng)的輸入激勵(lì)。從理論上來(lái)說(shuō)，任意一段鐵軌軌跡均可有一系列離散的正弦波疊加而成。在已知路面不平度頻域模型的前提下，每個(gè)正弦波的振幅可由相應(yīng)頻率的頻率譜密度獲得，相位差由隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生［7］。其模型形式為

3 列車建模

在得到軌道不平順模型的基礎(chǔ)上，需要對(duì)列車車輛及裝載貨物系統(tǒng)進(jìn)行建模，為了方便分析，建模之前提出以下假設(shè)：

1）火車輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和車體均視為剛體，不計(jì)各部件彈性變形；

2）不計(jì)鋼軌的彈性變形，列車保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，車輪始終貼靠鋼軌運(yùn)行；

3）只考慮軌道不平順這一主要激勵(lì)源，左右輪對(duì)受到軌道不平順的激勵(lì)相同，前后輪對(duì)激勵(lì)不相同；

4）只考慮列車的俯仰運(yùn)動(dòng)和垂直振動(dòng)，不考慮其他方向的振動(dòng)［9］。

5）貨物裝載的質(zhì)量分布均勻，在列車運(yùn)輸過(guò)程中位置保持不變。

圖1中，m1，k1，c1，分別為所載貨物等效質(zhì)量、與車廂底板的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；x1為貨物相對(duì)靜止平衡位置的垂直位移；x2，x3分別為前后構(gòu)架的垂直位移；mb，xb，Jb，θ分別為車體質(zhì)量、車體質(zhì)心處的垂直位移、車身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和俯仰角；m2，m3分別為前后構(gòu)架的質(zhì)量；k2、k3分別為前后空氣彈簧剛度，c2、c3分別為前后二系減振器阻尼系數(shù)，ks、kp為前后一系彈簧剛度，cs、cp為前后一系減振器阻尼系數(shù)；q1(t)，q2(t)分別為列車前后輪對(duì)受到的軌道不平順激勵(lì)；lb為前后輪對(duì)定距之半，l為裝載貨物質(zhì)心到車身質(zhì)心的距離。在這里構(gòu)建彈藥鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)振動(dòng)力學(xué)方程［10］。

利用拉格朗日法，構(gòu)建貨物與車廂底板之間的垂直振動(dòng)力學(xué)方程：

列車車體的垂直與俯仰振動(dòng)力學(xué)方程分別為

列車前、后輪的垂向動(dòng)力學(xué)方程分別為

假設(shè)列車前、后輪對(duì)間存在時(shí)延?t，那么

4 鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)振動(dòng)特性仿真

結(jié)合上述構(gòu)建的貨物運(yùn)輸振動(dòng)方程，通過(guò)單因素?cái)?shù)值分析法［11］對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行研究，即保持其他影響因素不變，貨物振動(dòng)特性隨當(dāng)前唯一一個(gè)因素變化而變化的響應(yīng)特性。其選取的列車參數(shù)如表1所示［12］。

表1 列車動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值

1）軌道垂向不平順的影響

如圖2為列車在一定速度行駛下貨物振動(dòng)加速度響應(yīng)值估算有效值R。從圖中看出，貨物振動(dòng)隨軌道垂向不平順系數(shù)的增大明顯增大，這也與以往研究一致［5］。較好的軌道列車耦合，能減輕貨物因振動(dòng)而帶來(lái)的損傷。

2）運(yùn)輸速度

如圖3所示，分別取不同的速度進(jìn)行仿真計(jì)算。從圖中可以看出，貨物振動(dòng)響應(yīng)隨列車運(yùn)輸速度的提升，呈增大趨勢(shì)。所以在實(shí)際運(yùn)輸貨物的過(guò)程中，要結(jié)合所運(yùn)貨物特征，嚴(yán)格控制列車運(yùn)營(yíng)速度。

3）貨物裝載位置的影響

圖4中l(wèi)為裝載貨物位置距離列車質(zhì)心的距離，從圖中可以看出，列車兩端振動(dòng)明顯比中間要大。因此，同一批貨物裝載時(shí)，對(duì)運(yùn)輸要求高的貨物應(yīng)盡量靠近列車質(zhì)心位置以抑制貨物運(yùn)輸振動(dòng)響應(yīng)。

5 結(jié)語(yǔ)

在對(duì)軌道不平順的時(shí)域模擬和模型預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建列車垂向的動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型，分析了軌道垂向不平順對(duì)裝載貨物的影響，并分析了列車運(yùn)輸速度和貨物裝載位置的相關(guān)性關(guān)系［13］。通過(guò)研究分析，為列車運(yùn)輸貨物提供了一定的參考。

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Analysis of Influence of Rail Vertical Irregularity on Cargo

YU ChongmingREN Fengyun
（Department of Aviation Ammunition，Air Force Logistics College，Xuzhou221000）

In this paper，by analyzing spectral density function of track vertical irregularity，vibration system is modeled on railway transport goods.After simulation，the effect of the vertical irregularity on the goods is obtained.

rail vertical irregularity，train modeling，goods，influence

O327

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.07.025

2017年1月14日，

2017年2月18日

於崇銘，男，碩士研究生，研究方向：彈藥鐵路運(yùn)輸安全。任風(fēng)云，男，碩士，副教授，研究方向：機(jī)載彈藥安全。