X波段導航雷達海浪數(shù)值模擬

馬狄席澤敏包中華

（海軍工程大學武漢430033）

X波段導航雷達海浪數(shù)值模擬

馬狄席澤敏包中華

（海軍工程大學武漢430033）

針對X波段導航雷達海浪特性研究的需要，對海浪進行了數(shù)值模擬。采用經(jīng)典PM譜作為靶譜，利用Longuest—Higgins模型仿真海浪，然后對仿真的海浪進行陰影調(diào)制和傾斜調(diào)制得到調(diào)制后的雷達圖像，并經(jīng)過海浪譜反演技術驗證了仿真的可行性和準確性。

X波段雷達；PM譜；陰影調(diào)制；傾斜調(diào)制；反演

Class NumberTN957.52

1 引言

X波段雷達通過電磁波照射海面成像，形成了“海雜波”圖像，不僅能檢測海上目標，同時也能從圖像中可以得到海浪的流速、波向等信息。為了更好了解海浪產(chǎn)生過程，理解雷達對海浪調(diào)制機理，分析海浪在導航雷達中的成像機理及其譜的特性，本文對經(jīng)過雷達調(diào)制后的海浪進行了模擬仿真。

2 海浪數(shù)值模擬

2.1 海浪模型

由線性重力波相關理論可知，窄帶譜的高斯隨機過程可以用來描述海面波場在時間空間上的分布，即Longuest—Higgins模型［1］，海面波某一位置的高度η(x，y，t)可以用不同頻率、不同波矢和隨機相位的余弦波組成，海面波高的具體表達式如下：

式中Amn為沿著波矢量(kxm，kyn)的幅度，ωmn為角頻率，與kxmkyn成頻散關系，(x，y)海面上的空間坐標，δmn為[] 02π均勻分布的隨機相位。幅度Amn由二維譜P(ωm，θn)求得：

2.2 海浪模擬

2.2.1 PM譜

為了求解二維波數(shù)譜P(ωm，θn)，進而求解海面波高，需要選擇合適海浪譜和方向譜函數(shù)，本文中采用的是由1978年第15屆ITTC（國際拖曳水池會議）采用的PM譜［2］，如下所示：

式中θ為組成波的方向，θ0為主波方向，由隨機波浪理論可知組成波的能量的角度θ-θ0分布在

式中Hs為海浪的有效波高，T01為海浪的平均周期。

2.2.2 方向分布函數(shù)

只有波數(shù)譜還不足以描述海浪的特性，在研究海藍繞射、折射等運動時，要用到方向譜，因此考慮波浪的方向分布函數(shù)［3］具有重要的意義。

本文采用的是經(jīng)驗公式如下：

2.3 海浪數(shù)值仿真

由海浪模型可知，二維譜P(ωm，θn)求解得到后便可求出海面波高中的Amn，進而求解出海面波高。仿真海浪圖如下所示。

3 雷達調(diào)制海浪

雷達對于海雜波主要有陰影、傾斜、軌道和流體力學調(diào)制四種調(diào)制［5］方法。在遠距離掠射角下起重要作用的是陰影調(diào)制和傾斜調(diào)制［6］。

3.1 陰影調(diào)制

X波段導航雷達的電磁波遠距離射向海表面的時，形成了很低的掠射角（在很遠距離幾乎與海表面平行），此時波面較低的海浪被前面較高的波浪遮擋，使得電磁波無法到達較低的波浪，具體實現(xiàn)方法如下。

由圖3可設雷達電磁波掠射到海平面面元（x，y，t）的掠射角θ為

式中R(x，y)是面元到天線的水平距離，Λ是天線高度，則在該面元前面的另一面元（x'，y'，t）（即水平距離R(x'，y'，t)＜R(x，y，t)）的俯角θ(x'，y'，t)≥θ(x，y，t)，則該面元被遮擋，陰影調(diào)制具體方法如下：

其中σ(x，y，t)為η(x，y，t)分為256個灰度值所得結(jié)果。

3.2 傾斜調(diào)制

傾斜調(diào)制主要是由于海浪中存在大尺度的海浪成分，導致了電磁波后向散射面積單元發(fā)線方向的改變，導致入射角發(fā)生變化進而影響后向截面積的變化。當波向朝向雷達時傾斜調(diào)制最強，背離時最弱。

由圖3可知：傾斜調(diào)制主要由俯角和水平距離進行判決，具體實現(xiàn)方法如下：

面元（x，y）的外法線單位矢量為

式中（lx，ly，lz）為雷達天線所在空間坐標。

用海平面的切矢量和單位矢量的點積來表示傾斜調(diào)制的結(jié)果：

3.3 兩種綜合調(diào)制

兩種綜合調(diào)制后的實現(xiàn)如下所示。

否則，在其他條件，兩種綜合調(diào)制的結(jié)果為0。

3.4 仿真圖像

根據(jù)陰影調(diào)制和傾斜調(diào)制上述機理進行雷達海雜波圖像仿真時，設置X波段導航雷達的參數(shù)如表1所示。線方向的單位矢量u?為

表1 X波段導航雷達海雜波圖像仿真參數(shù)

按照上述仿真參數(shù)進行仿真，得到兩種綜合調(diào)制后海浪波高圖像如圖4所示。

在圖4圖像中心位置為雷達所在位置，由圖像可以看出：離雷達位置越遠，陰影調(diào)制越明顯，這也驗證了陰調(diào)制的原理。

4 反演結(jié)果及分析

將仿真后的海浪數(shù)據(jù)進行海浪譜相關參數(shù)的反演，具體的流程圖如圖5所示。

將經(jīng)過雷達調(diào)制后的海浪波高數(shù)據(jù)進行3維FFT變換后得到3維圖像譜［7］，再經(jīng)高通、帶通濾波［8］，積分后得到二維圖像譜，對二維圖像譜進行處理得到海浪最終的平均波向、平均周期等參數(shù)信息。

反演出的一維頻譜與輸入的一維頻譜如圖6所示。

由圖6可知：反演的一維頻譜與輸入的一維頻譜峰頻重合，其他部分趨勢一致，驗證了仿真的正確性和有效性。

反演結(jié)果如表2所示。

上述的反演結(jié)果與崔利民［9］在其博士文中結(jié)果和周蓓［10］在其碩士論文中結(jié)果相比較為符合，同樣驗證了仿真的準確性和有效性。

表2 反演仿真數(shù)據(jù)結(jié)果

5 結(jié)語

本文主要仿真了經(jīng)過雷達調(diào)制海浪波高，并通過海浪譜的反演技術反演出海浪的相關參數(shù)并與輸入?yún)?shù)做了對比，驗證了仿真的正確性和有效性。

由于仿真時海浪參數(shù)、模擬海浪時的隨機相位以及雷達參數(shù)都將對模擬結(jié)果造成不同的影響，接下來將在參數(shù)影響［11］方面和流速反演［12］方面進行進一步的研究。

［1］文圣常，余宙文.海浪理論與計算原理［M］.北京.科學出版社，1984：130.

［2］俞津修.隨機波浪及其工程應用［M］.大連：大連理工大學出版社，2000：157.

［3］文圣常，余宙文.海浪理論與計算原理［M］.北京：科學出版社，1984：159.

［4］俞津修.隨機波浪及其工程應用［M］.大連：大連理工大學出版社，2000：182.

［5］蔡文娟.岸基X波段寬帶相參雷達海浪信息提取技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2014：13-15.

［6］楊亞東.X波段海浪信息參數(shù)反演算法研究［D］.成都：電子科技大學，2014：41-43.

［7］鄒塞.X波段寬帶相參雷達海面回波信息反演技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2015：23-32.

［8］周蓓.X波段雷達海面流場信息提取技術研究［D］.青島：中國海洋大學，2008：11.

［9］崔利民.X波段雷達海浪與海流遙感機理及信息提取方法研究［D］.青島：中國科學院海洋研究所，2010：51-57.

［10］周蓓.X波段雷達海面流場信息提取技術研究［D］.青島：中國海洋大學，2008：28.

［11］駱小諺.海浪極化SAR成像模擬及反演技術研究［D］.成都：電子科技大學，2008：32-35.

［12］Nieto Borge J C.Inversion of marine radar images for surface wave analysis［J］.Journal of Atmospheric and Oceanic Technology，2004，21（8）：1291-1300.

Numerical Simulation of Radar Wave in X-Band Navigation

MA DiXI ZeminBAO Zhonghua
（Naval University of Engineering，Wuhan430033）

Aiming at the need of the study of the characteristics of the wave of the x-band navigation radar，the numerical simulation has been done.Using the classical PM spectrum as the target spectrum，the Longuest-Higgins model is used to simulate the waves，and then the simulated waves are subjected to shadow modulation and tilt modulation.The modulated radar images are obtained and the feasibility and accuracy of the simulation are verified by the wave spectrum inversion technique.

X-band radar，PM spectrum，shadow modulation，tilt modulation，inversion

TN957.52

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.07.012

2017年1月7日，

2017年2月10日

馬狄，男，碩士，研究方向：目標成像與識別。席澤敏，男，博士，副教授，研究方向：目標成像與識別。包中華，男，博士，講師，研究方向：雷達信號處理、導航雷達海態(tài)反演。