淺談數(shù)學(xué)思想在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中的滲透

馬肖霞

（甘肅省蘭州市西固區(qū)福利一校）

摘 要：“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想有意識(shí)地滲透于日常的教學(xué)活動(dòng)中，有利于學(xué)生理解并掌握學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，有利于提升學(xué)生解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的品質(zhì)。滲透基本數(shù)學(xué)思想方法是落實(shí)新課標(biāo)精神的需求，基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展具有重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；方法；數(shù)學(xué)廣角

一、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思想方法的定義

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系映射到人們的意識(shí)中，經(jīng)過思維活動(dòng)加工的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的概括總結(jié)。數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)知識(shí)的概括變?yōu)槟芰Φ奶嵘?，是?shù)學(xué)思想的精髓，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展具有十分重要的作用。

二、“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

（一）數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的“魂”，數(shù)學(xué)思想方法揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容更是數(shù)學(xué)思想的集合體

將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，有利于學(xué)生理解并掌握知識(shí)點(diǎn)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固記憶，有利于提升學(xué)生解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的品質(zhì)，更能將學(xué)生的知識(shí)技能與情感、價(jià)值觀有機(jī)地統(tǒng)一起來。

（二）滲透基本數(shù)學(xué)思想方法是落實(shí)新課標(biāo)精神的需求，基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，其重要性不言而喻

新教材打破以往陳舊的課本知識(shí)傳授方法，它能與生活緊密聯(lián)系起來，用簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)等直觀手段去解決問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，從而提高和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與思維品質(zhì)，這正是小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的真正內(nèi)涵。

三、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中如何巧妙地滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）進(jìn)行課前數(shù)學(xué)思想方法的滲透

即課前教師教學(xué)思想的滲透。只有對(duì)數(shù)學(xué)方法有了理性的認(rèn)識(shí)與思考，才能在課堂教學(xué)中有的放矢，課本知識(shí)往往較多展示出的是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)，對(duì)于數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并沒有明顯地凸顯出來。因此，教師在備課時(shí)，不應(yīng)只注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，應(yīng)該深入研究教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并將其落實(shí)到每個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中，使學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，將數(shù)學(xué)思想滲透于自己的意識(shí)之中。教師還要時(shí)刻反思自己的教學(xué)，更要反思自己是否將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行內(nèi)化提升。例如，在沏茶問題教學(xué)中，讓學(xué)生自己探討小明燒水沏茶的順序，讓學(xué)生在討論的過程中自己發(fā)現(xiàn)，先干什么，接著干什么，最后干什么，還有哪些事情可以同時(shí)進(jìn)行。讓學(xué)生知道沏茶策略，觸類旁通，能解決類似的問題。

（二）課中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

即情境創(chuàng)設(shè)、樹立建模思想、及時(shí)應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法。既沒有脫離數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)與思想的有機(jī)結(jié)合體。這就要求教師在課堂教學(xué)中，不僅要研究教材，更要探究數(shù)學(xué)思想滲透的方法。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，理解知識(shí)的形成過程，在解決問題的同時(shí)也獲得數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化。如我在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)廣角“植樹問題”時(shí)，首先創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)校聘請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師要為學(xué)?；▔粋?cè)種樹，而花壇長(zhǎng)25米，每5米種一棵，如果你是設(shè)計(jì)師，你會(huì)如何種，需要幾棵樹，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，學(xué)生紛紛猜測(cè)，有的說種5棵，有的說種4棵，有的說需要3棵。到底需要幾棵？讓學(xué)生交流自己的種植方法，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。隨著問題的拋出，學(xué)生陷入了沉思?？脭?shù)與間隔的個(gè)數(shù)到底有怎樣的關(guān)系呢？于是，我放手讓學(xué)生親自動(dòng)手?jǐn)[一擺、插一插、議一議，利用手中的教具模擬種植方法。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)有三種情況（兩端種，兩端不種，只種一端）。接著讓學(xué)生探究不同的種植方法，就會(huì)有不同的種植棵數(shù)，種植棵樹和間隔數(shù)之間也是不同對(duì)應(yīng)關(guān)系，在學(xué)生愉快的活動(dòng)中順利地解決了上述問題。植樹問題就是運(yùn)用了化繁為簡(jiǎn)的思想，從簡(jiǎn)單問題的研究中找到規(guī)律，最終來解決復(fù)雜問題。在探索歸納驗(yàn)證的解題活動(dòng)中，自然滲透了建模的思想方法，使學(xué)生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

（三）課后數(shù)學(xué)思想方法的滲透

即及時(shí)回頭整理與復(fù)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)階段是將知識(shí)得以滲透后進(jìn)行的系統(tǒng)整理階段，是數(shù)學(xué)思想得以應(yīng)用的過程，是通過量的積累而達(dá)到質(zhì)的轉(zhuǎn)變，從模糊到清晰的飛躍階段。學(xué)生通過練習(xí)能夠使數(shù)學(xué)思想得到鞏固與深化，不是機(jī)械地照搬學(xué)科經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)能夠融會(huì)貫通，開始有新的創(chuàng)新思想時(shí)，才真正是對(duì)數(shù)學(xué)思想的更深層次的滲透。如，在復(fù)習(xí)搭配問題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：如何讓搭配做到不遺漏，要有順序地搭配，掌握數(shù)的組合思想，學(xué)生自然會(huì)想出許多搭配的方法，找到生活中無處不在的搭配案例。

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是每位教師的目標(biāo)，數(shù)學(xué)思想具有反復(fù)性、長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，只有不斷將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，在摸索中總結(jié)，才能讓數(shù)學(xué)思想更好地服務(wù)于教學(xué)，才會(huì)更有效地促進(jìn)教學(xué)的進(jìn)步。

編輯 高 瓊