小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用

付樹(shù)華

轉(zhuǎn)化是一種基本的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要掌握的策略之一。數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想才是本源，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想，其知識(shí)與方法才能上升為智慧。在教學(xué)中， 我摸索出“將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)” “將復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化” “ 將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則”這三種策略來(lái)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，從而幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

一、將新知轉(zhuǎn)化成舊知

俗話說(shuō)：“溫故而知新。”舊知為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋。新知的解決可以用舊知來(lái)遷移解決。如人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，練習(xí)題中出現(xiàn)了如下題目：“35的[15] 是多少？28的[47]是多少？”它屬于分?jǐn)?shù)乘法，學(xué)生要到六年級(jí)才學(xué)。35的[15]就是把35平均分成5份，取其中1份就是7；28的[47]就是把28平均分成7份，每份是4，取其中4份就是4個(gè)4，即16。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，教師巧妙地利用知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)“份”的關(guān)系。這樣，將沒(méi)有學(xué)過(guò)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，使需要解決的生疏問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。又如學(xué)完“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，在驗(yàn)證[34]=[68]時(shí)，可以把[34]轉(zhuǎn)化成3÷4，把[68]轉(zhuǎn)化成6÷8，然后根據(jù)“商不變的規(guī)律”可以知道3÷4=6÷8，也就是[34]=[68]。

二、將復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化

解決有些問(wèn)題我們可以轉(zhuǎn)變思維方式，從另一個(gè)角度思考，往往能達(dá)到“柳暗花明又一村”的效果，從而順利解決問(wèn)題。例如：小明打一份稿件，計(jì)劃每分鐘打20個(gè)字，實(shí)際每分鐘比計(jì)劃多打5個(gè)字，結(jié)果提前3分鐘打完，這份稿件共有多少字？在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：

計(jì)劃：1分鐘打20個(gè)字→打1個(gè)字要[120]分鐘

實(shí)際：1分鐘打（20+5）個(gè)字→打1個(gè)字要[125]分鐘

實(shí)際打1個(gè)字比計(jì)劃少用（[120]-[125]）分鐘，打這份稿件少用3分鐘，所以3÷（[120]-[125]）=300（字）。

又如四年級(jí)上冊(cè)“平行與垂直”一課，在鞏固新知環(huán)節(jié)時(shí)，教師出示 ，引導(dǎo)學(xué)生思考，想讓這兩條直線互相垂直，該怎么辦？讓學(xué)生用擺小棒進(jìn)行操作，學(xué)生想到將一條直線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到90°就互相垂直了。師：如果這條直線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，這兩條直線會(huì)是什么關(guān)系？生：這兩條直線可能會(huì)相交，還可能會(huì)重合。師：如果要使重合的兩條直線互相平行，該怎么辦？生：把其中一根小棒向上平移或向下平移，只要兩根小棒之間的距離一樣就行。師（小結(jié)）：這兩條直線通過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移的運(yùn)動(dòng)方式可能會(huì)平行，也可能會(huì)垂直。垂直與平行在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化。

三、將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的

通過(guò)“等積變形”可以將不規(guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，跳出思維的桎梏，利用規(guī)則的形體計(jì)算公式可成功求出其面積或體積。如教學(xué)完“長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算”一課時(shí)，教師出示一塊馬鈴薯后說(shuō)：“誰(shuí)能幫幫老師想想辦法，利用今天我們所學(xué)的知識(shí)計(jì)算這塊馬鈴薯的體積？”開(kāi)始學(xué)生面面相覷，接著幾個(gè)同學(xué)開(kāi)始議論，教師適時(shí)提出小組合作研究。學(xué)生研究得出了以下幾個(gè)方案：方案一，把馬鈴薯蒸熟（膨脹因素忽略不計(jì)），再把它變形成為長(zhǎng)方體或正方體，測(cè)量出它的長(zhǎng)、寬、高，然后計(jì)算出長(zhǎng)方體或正方體的體積就是馬鈴薯的體積。方案二，取一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，計(jì)算出它的容積，然后放滿水。接著把馬鈴薯放進(jìn)去，水就溢出來(lái)，溢出來(lái)的水的體積就是馬鈴薯的體積。有的同學(xué)對(duì)這個(gè)方案不滿意，認(rèn)為馬鈴薯會(huì)浮在水面，溢出來(lái)的水的體積就小于馬鈴薯的體積，可以在馬鈴薯上綁一塊長(zhǎng)方體的鐵塊，使它沉沒(méi)，溢出來(lái)的水的體積減去鐵塊的體積，就是馬鈴薯的體積。還有的同學(xué)認(rèn)為，放進(jìn)去的水只要能完全淹沒(méi)馬鈴薯就行，先計(jì)算出水的體積，再放入馬鈴薯，這樣水自然會(huì)升高，升高部分水的體積就是馬鈴薯的體積。方案三，先稱出馬鈴薯的質(zhì)量，再切下1立方厘米馬鈴薯，稱出這1立方厘米馬鈴薯的質(zhì)量，然后求出馬鈴薯的質(zhì)量里包含多少個(gè)1立方厘米馬鈴薯的質(zhì)量，這塊馬鈴薯的體積就是多少立方厘米。

教師若能按照這三個(gè)策略經(jīng)常進(jìn)行訓(xùn)練，定能讓學(xué)生通過(guò)老師的引導(dǎo)學(xué)習(xí)到轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生一定能感受到許多問(wèn)題都可以用轉(zhuǎn)化的思想解決，從而順利解決問(wèn)題。

（作者單位：江西省樟樹(shù)市第四小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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