有效提高小學(xué)生計(jì)算能力的研究

蔡久遠(yuǎn)　李晨光

計(jì)算能力的好壞直接影響到小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、態(tài)度和效果。可以這么說(shuō)：沒(méi)有計(jì)算也就沒(méi)有真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，計(jì)算是數(shù)學(xué)的靈魂。隨著先進(jìn)簡(jiǎn)便的計(jì)算工具日益普及，社會(huì)生活對(duì)計(jì)算技能的要求正在逐步降低。許多一線數(shù)學(xué)教師反映：學(xué)生的估算能力和用計(jì)算器的能力提高了，可口算能力偏弱、計(jì)算準(zhǔn)確率明顯下降卻是普遍存在的問(wèn)題 ，這無(wú)疑給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了極大的困擾。筆者認(rèn)為可以從以下幾方面來(lái)逐步提升學(xué)生的計(jì)算能力。

一、重視基本口算與四則運(yùn)算的意義

口算既是筆算、估算和簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。只有口算能力強(qiáng)，才能加快筆算速度，提高計(jì)算的正確率。小學(xué)一、二年級(jí)是學(xué)習(xí)的起始階段，加減乘除的入門學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。

低年級(jí)的口算以基本口算為主，它包括20以內(nèi)的進(jìn)位加法、20以內(nèi)的退位減法、表內(nèi)乘法、除法四個(gè)方面的內(nèi)容?；究谒銥橐院髮W(xué)習(xí)筆算奠定有力的基礎(chǔ)，有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本口算練習(xí)，達(dá)到自動(dòng)化的程度，如看到或聽(tīng)到“24+7”，不假思索地立即得出“31”。這樣才能保證在筆算過(guò)程中，按照計(jì)算法則從一個(gè)環(huán)節(jié)順利過(guò)渡到另一個(gè)環(huán)節(jié)，并保證計(jì)算的正確和迅速。對(duì)于低年級(jí)的教師而言，要把20以內(nèi)的加減法和乘法口訣作為教學(xué)的重中之重，使每個(gè)學(xué)生都能做到滾瓜爛熟。在口算訓(xùn)練上，有很多方法、形式，比如口算表練習(xí)法。一張口算表可以千變?nèi)f化，很容易操作。思想上重視基本口算，通過(guò)多樣化的訓(xùn)練形式和持之以恒的訓(xùn)練，讓學(xué)生能迅速掌握技能，思維得到發(fā)展。

重視四則運(yùn)算意義的理解，并引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中理解加、減、乘、除法四則運(yùn)算的意義。解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中，就是要用建模的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象，善于把要解決的實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你對(duì)這些知識(shí)有什么新的認(rèn)識(shí)？你掌握了哪些解決問(wèn)題的方法？解決這個(gè)問(wèn)題還有其他方法嗎？如教學(xué)《認(rèn)識(shí)乘法》時(shí)，①要讓學(xué)生了解乘法是怎樣來(lái)的？②了解乘法的本質(zhì)，當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，就可以用乘法計(jì)算。當(dāng)不知道計(jì)算6×9時(shí)，可以用6個(gè)9相加或9個(gè)6相加是多少來(lái)計(jì)算。

二、重視算理直觀與算法抽象

在計(jì)算教學(xué)中，算理與算法是兩個(gè)不可或缺的關(guān)鍵。透徹理解算理和熟練掌握算法是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要保證。算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。

教學(xué)計(jì)算時(shí)，算理一定要直觀。在教學(xué)中，教師應(yīng)在算理與算法之間架設(shè)一座橋梁，即要讓學(xué)生掌握抽象的算法，更要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀的算理到抽象的算法的演變與過(guò)渡。如教學(xué)12×3時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)擺小棒、圈一圈、畫(huà)一畫(huà)，探索12×3的算理。

（1）12+12+12=36

（2）2×3=6，10×3=30，6+30=36。

由此可見(jiàn)，學(xué)生已經(jīng)知道12×3的算理實(shí)際就是3個(gè)2和3個(gè)10的和，教師再引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)算理能不能把上面三個(gè)式子合并成一個(gè)豎式？從而引出乘法的原始豎式即算理：

[ 1 2

× 3

6 ……2×3=6

3 0 ……10×3=30

3 6 ……6+30=36]

再引導(dǎo)學(xué)生抽象出算法（課件演示）：把30中的3往上移到6的前面，

[ 1 2

× 3

3 6

0

3 6]

提問(wèn)：這道算式的下半部分還需要嗎？（可以去掉）就得到12×3的豎式計(jì)算的算法。

[ 1 2

× 3

3 6 ]

由直觀的算理到抽象的算法，這個(gè)過(guò)程不僅不能忽視，而且應(yīng)該重點(diǎn)突破。

三、重視算法多樣與算法優(yōu)化

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：計(jì)算教學(xué)應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。算法多樣化曾成為一種時(shí)髦的追求，如果一堂課沒(méi)有體現(xiàn)算法多樣，就不是一節(jié)好課，這樣把算法多樣化過(guò)度形式化了。其實(shí)算法多樣化是過(guò)程，而算法優(yōu)化才是目標(biāo)。在實(shí)施算法多樣時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)幫助有探究困難的學(xué)生選擇一種恰當(dāng)?shù)姆椒?，不必刻意追求算法多樣化，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行算法優(yōu)化。如：在教學(xué)24-6時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了7種算法：

（1） 24-1-1-1-1-1-1=18

（2） 24-4=20 20-2=18

（3） 24-10=14 14+4=18

（4） 14-6=8 10+8=18

（5） 10-6=4 14+4=18

（6） 24-14=10 10+8=18

（7） 24-5=19 19-1=18

教師把這7種算法板書(shū)在黑板上，問(wèn)學(xué)生最喜歡哪種算法？結(jié)果學(xué)生最喜歡的是第（2）、（3）種，而不是第（4）種，盡管第（4）種不是最簡(jiǎn)便的算法，但是這種方法為以后學(xué)習(xí)減法筆算奠定基礎(chǔ)，即使是算法優(yōu)化，學(xué)生也不能很快理解第4種方法。而有的學(xué)生連一種方法都不能掌握，這樣的算法多樣化就過(guò)于形式了。所以，算法優(yōu)化應(yīng)建立與后繼學(xué)習(xí)有聯(lián)系的算法。

四、重視發(fā)展思維與習(xí)慣養(yǎng)成

新課程提倡算法多樣化，是為了提倡學(xué)生獨(dú)立思考，提高思維能力，展示學(xué)生不同層次的思考結(jié)果。學(xué)生不僅有原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還有自身的思維潛能，所以教師要盡量給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的時(shí)間與空間，對(duì)于學(xué)生的不同算法要認(rèn)真分析，比較交流，讓學(xué)生感受不同策略的特點(diǎn)，領(lǐng)悟不同方法的優(yōu)劣。切忌只看形式，應(yīng)注重實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，及時(shí)對(duì)“多樣化”進(jìn)行“優(yōu)化”，尋求快速有效的計(jì)算方法。如講解“125×88”的簡(jiǎn)便算法時(shí)，啟發(fā)學(xué)生用不同方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主探究，合作交流得出了兩種計(jì)算方法：一種是把88拆分成88與8 的和，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，另一種是把88拆分成11與8的積，直接利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。通過(guò)兩種方法的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化出第二種算法過(guò)程更簡(jiǎn)捷。計(jì)算過(guò)程，體現(xiàn)了思維過(guò)程的順與逆、思維水平的高與低。

計(jì)算課要避免重復(fù)、機(jī)械的計(jì)算。從基本練習(xí)、針對(duì)練習(xí)、變式練習(xí)到拓展練習(xí)等層次要分明，難易程度要適中。教師要保證每堂計(jì)算課上都給學(xué)生留有足夠的練習(xí)時(shí)間，只有練習(xí)量達(dá)到了，學(xué)生的計(jì)算技能才能逐步形成。在計(jì)算中教師一方面要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)工整、格式規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、周密觀察，自覺(jué)檢查驗(yàn)算的習(xí)慣，另一方面要關(guān)注計(jì)算練習(xí)后的反思。通過(guò)反思，幫助學(xué)生有效分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

總之，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力，就要做到經(jīng)?；?、有計(jì)劃、有步驟，在時(shí)間上要講求速度，在數(shù)量上要有密度，在形式上、內(nèi)容上要求靈活新穎。

（作者單位：江西師范大學(xué)附屬小學(xué)）