聯(lián)合GRACE/GOCE重力場模型和GPS/水準數(shù)據(jù)確定我國85高程基準重力位

赫 林，李建成，褚永海

1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，湖北 武漢 430079; 3. 桂林理工大學廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541006

?

聯(lián)合GRACE/GOCE重力場模型和GPS/水準數(shù)據(jù)確定我國85高程基準重力位

赫 林1,3，李建成1,2，褚永海1,2

1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室，湖北 武漢 430079; 3. 桂林理工大學廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541006

GRACE、GOCE衛(wèi)星重力計劃的實施，對確定高精度重力場模型具有重要貢獻。聯(lián)合GRACE、GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)建立的重力場模型和我國均勻分布的649個GPS/水準數(shù)據(jù)可以確定我國高程基準重力位，但我國高程基準對應的參考面為似大地水準面，是非等位面，將似大地水準面轉(zhuǎn)化為大地水準面后確定的大地水準面重力位為62 636 854.395 3 m2s-2，為提高高階項對確定大地水準面的貢獻，利用高分辨率重力場模型EGM2008擴展GRACE/GOCE模型至2190階，同時將重力場模型和GPS/水準數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一參考框架和潮汐系統(tǒng)，最后利用擴展后的模型確定的我國大地水準面重力位為62 636 852.751 8 m2s-2。其中組合模型TIM_R4+EGM2008確定的我國85高程基準重力位值62 636 852.704 5 m2s-2精度最高。重力場模型截斷誤差對確定我國大地水準面的影響約16 cm，潮汐系統(tǒng)影響約4～6 cm。

GRACE;GOC;衛(wèi)星重力;高程基準；高階項；潮汐

隨著新一代衛(wèi)星重力探測計劃CHAMP(Challenging Mini-satellite Payload)、GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)、GOCE(Gravity and Ocean Circulation Explorer)的實施，使得利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲得的重力場模型精度有了明顯提升。其中GRACE和GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)對確定重力場模型中長波部分具有重要貢獻，GRACE衛(wèi)星采用高-低(satellite to satellite tracking in the high-low model,SST-hl)和低-低(satellite to satellite tracking in the low-low model,SST-ll)衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星觀測方式，其中SST-ll觀測模式可觀測重力位二階導數(shù)，彌補了高-低衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星觀測模式對沿軌重力變化不敏感和不能提供近軌空間重力場精細結(jié)構(gòu)信息的不足，大幅度提高重力場中長波部分的精度[12-14]。GRACE計劃主要用于探測重力場的中長波分量及其隨時間的變化，因此，基于GRACE數(shù)據(jù)可確定高時間分辨率的重力場模型，但空間分辨率只有100～200 km(半波長)。GOCE衛(wèi)星是第一顆裝載衛(wèi)星重力梯度儀直接測定引力位二階導數(shù)的低軌重力衛(wèi)星，重力梯度數(shù)據(jù)在一定程度上彌補了重力信號隨衛(wèi)星高度增加而衰減帶來的影響。除此之外,GOCE衛(wèi)星還可以對衛(wèi)星進行三維空間內(nèi)的連續(xù)跟蹤；對大氣阻力、輻射壓力等非保守力進行連續(xù)補償，使得觀測不受作用在衛(wèi)星上的保守力的影響；軌道較低可以感應更強的重力場信號。因此，基于GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)恢復重力場的能力大大提高，尤其是恢復中、高頻部分重力場信息的能力，空間分辨率達100 km(半波長)[15-16]。因此，利用GRACE/GOCE衛(wèi)星重力場模型，可以提高確定局部高程基準重力位和(似)大地水準面的精度[17-19]。

基于GRACE/GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的重力場模型中、長波部分精度高，但短波部分還需要局部地形數(shù)據(jù)或地面重力數(shù)據(jù)的補充和完善。當前的超高階重力場模型(例如EGM2008)使用了大量的局部重力數(shù)據(jù)，能有效的表示短波信息，但長波精度略低于最新的衛(wèi)星重力場模型。為此，本論文聯(lián)合衛(wèi)星重力場模型的中長波信息和EGM2008模型的短波信息，利用EGM2008模型高階次球諧系數(shù)擴展GRACE/GOCE衛(wèi)星重力場模型，利用組合模型確定的我國高程基準重力位與文獻[20—21]確定的重力位結(jié)果一致。

1 理論部分

1.1 似大地水準面與大地水準面的轉(zhuǎn)換

(1)

由此得大地水準面起伏N與高程異常ζ之間的關(guān)系為

(2)

依據(jù)正高與正常高的定義可知

(3)

1.2 我國高程基準重力位的確定

(4)

利用重力場模型確定的大地水準面高為

(5)

該式成立的前提條件是參考水準橢球與大地水準面有同樣的位W0=U0，且參考水準橢球與地球有同樣的質(zhì)量M=M0，否則,T和N要分別加常數(shù)T0、N0[22]

(6)

本文參考水準橢球選取為WGS-84，對應的地心引力位常數(shù)GM與正常重力位U0分別為：GM=3 986 004.415×108m3s-2,U0=62 636 851.714 6 m2s-2；重力場模型地心引力常數(shù)GM0=3 986 004.418×108m3s-2，大地水準面重力位W0=62 636 856.0 m2s-2，橢球半徑R為參考橢球WGS-84平均半徑R=6 378 137 m，由此確定的N0為-0.442 1 m。

GRACE、GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)對重力場模型中長波部分貢獻突出，但GRACE/GOCE重力場模型最高階次有限，為提高高階項對確定大地水準面高的貢獻，本文采用高階重力場模型EGM2008擴展GRACE/GOCE重力場模型，使組合后的重力場模型不僅滿足高精度的低階項，同時擁有超高階次的優(yōu)勢。利用組合后的重力場模型確定的大地水準面高NEGM為

(7)

利用超高階重力場模型EGM2008擴展GRACE/GOCE重力場模型時需要考慮模型之間參數(shù)的一致性，基于公式(8)統(tǒng)一兩重力場模型參數(shù)[23]

(8)

利用重力場模型計算地面點大地水準面高NEGM與GPS/水準數(shù)據(jù)確定的地面點大地水準面高N參考框架不統(tǒng)一，利用上式將組合后的重力場模型位系數(shù)轉(zhuǎn)換到WGS-84橢球上，最終將重力場模型和GPS數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一參考框架下。

本文重力場模型采用的潮汐系統(tǒng)為無潮汐系統(tǒng)(tide free)，而GPS/水準數(shù)據(jù)采用的潮汐系統(tǒng)為平均潮汐系統(tǒng)(mean tide)，利用公式(9)將GPS/水準數(shù)據(jù)潮汐系統(tǒng)統(tǒng)一到平均潮汐系統(tǒng)，單位為m

NMT-NTF=(1+k)(0.099-0.296sin2φ)

(9)

(10)

式中，k=0.3；重力場模型地心引力常數(shù)GM，半徑r取值均采用ICEGM網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)；a為WGS-84參考橢球長半軸a=6 378 137m。具體數(shù)值如表1所示。

表1 計算采用的參數(shù)取值

2 計算結(jié)果及分析

表2 本文采用的重力場模型

續(xù)表2

圖1 GPS/水準數(shù)據(jù)分地理布圖 Fig.1 Geographical distribution of GPS/levelling benchmarks in China

隨著重力衛(wèi)星計劃的實施，目前可以提供高精度全球重力場模型，對應大地水準面精度也不斷提高。其中，GRACE衛(wèi)星可以更加有效地恢復重力場的中長波部分。GRACE衛(wèi)星采用SST-ll觀測模式，觀測數(shù)據(jù)為重力位的二階導數(shù)， 不同于觀測數(shù)據(jù)為低軌衛(wèi)星處重力位的一階導的CHAMP衛(wèi)星，很好地克服了CHAMP衛(wèi)星的不足，大幅度提高中、長波重力場精度；GOCE衛(wèi)星不僅克服了CHAMP衛(wèi)星的不足，還添加了無阻尼控制系統(tǒng)和衛(wèi)星梯度測量系統(tǒng)SGG(Satellite Gravity Gradiometry)，無阻尼控制系統(tǒng)可以很好地補償大氣阻力，衛(wèi)星梯度測量系統(tǒng)，可以提供高精度地球重力場高頻信號，最終提供高精度、高分辨率的地球重力場和大地水準面模型。且GOCE衛(wèi)星的任務之一為提供分辨率達100 km，精度為1～2 cm的全球大地水準面模型，從而實現(xiàn)全球高程基準統(tǒng)一。因此本文采用純GOCE或GRACE/GOCE聯(lián)合重力場模型確定我國高程基準重力位。

表3為利用GPS/水準數(shù)據(jù)確定的大地水準面與GRACE/GOCE重力場模型確定的大地水準面之間的差異，表3從上到下一共3組數(shù)據(jù)，第1組數(shù)據(jù)為沒有統(tǒng)一潮汐系統(tǒng)計算的結(jié)果，即重力場模型和GPS/水準數(shù)據(jù)分別采用無潮汐和平均潮汐系統(tǒng)；第2組計算結(jié)果為將GPS/水準數(shù)據(jù)和重力場模型統(tǒng)一到平均潮汐系統(tǒng)；第3組計算結(jié)果為將GPS/水準數(shù)據(jù)和重力場模型統(tǒng)一到無潮汐系統(tǒng)。計算結(jié)果顯示將兩者潮汐系統(tǒng)統(tǒng)一到無潮汐系統(tǒng)時，潮汐系統(tǒng)對確定大地水準面高在我國區(qū)域內(nèi)的影響約為6 cm，而將兩者潮汐系統(tǒng)統(tǒng)一到平均潮汐系統(tǒng)時，潮汐系統(tǒng)對確定大地水準面高在我國區(qū)域內(nèi)的影響約為4 cm，此時假設GPS/水準數(shù)據(jù)獲得的大地水準面高無誤差，表4中同樣可以得到同樣的結(jié)果。本文采用基于GRACE/GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的重力場模型中、長波部分精度高，但短波部分還需要局部地形數(shù)據(jù)或地面重力數(shù)據(jù)的補充和完善，當前的超高階重力場模型(例如EGM2008)使用了大量的局部重力數(shù)據(jù)，能有效的表示短波信息，但長波精度略低于最新的衛(wèi)星重力場模型。GPS/水準數(shù)據(jù)獲得的大地水準面高包含全波段信息，因此聯(lián)合GPS/水準數(shù)據(jù)與重力場模型確定重力位時需考慮重力場模型的截斷誤差。因此本文利用超高階重力場模型EGM2008擴展GRACE/GOCE重力場模型至2190階，此時已將EGM2008模型與GRACE/GOCE重力場模型參數(shù)統(tǒng)一，表4為計算結(jié)果。從表4中可以看出重力場模型截斷誤差對確定大地水準面高的影響約為16 cm，同時考慮重力場模型截斷誤差后確定的大地水準面高精度提高約20 cm。因此在確定我國區(qū)域大地水準面高時需考慮重力場模型截斷誤差的影響，利用超高階重力場模型計算更為合理。

利用組合重力場模型計算的結(jié)果顯示，除利用EGM2008模型擴張DIR_R2模型后計算的結(jié)果精度低于EGM2008模型，其他組合模型計算的結(jié)果精度均高于EGM2008模型計算的結(jié)果，說明利用EGM2008模型擴展GRACE/GOCE重力場模至2190階后不僅彌補了GRACE/GOCE重力場模階次受限的劣勢，同時保證了組合模型低階項的精度。因此利用組合模型確定的大地水準面精度不僅優(yōu)于GRACE/GOCE重力場模，同時優(yōu)于EGM2008取2190階計算的結(jié)果。

表5為利用GRACE/GOCE重力場模型和組合重力場模型確定的我國1985國家高程基準重力位，將GPS/水準數(shù)據(jù)與重力場模型潮汐系統(tǒng)統(tǒng)一到平均潮汐系統(tǒng)后，利用GRACE/GOCE重力場模型確定的我國1985國家高程基準重力位均值為62 636 855.51 m2s-2；利用組合重力場模型確定的我國1985國家高程基準重力位均值為62 636 853.67 m2s-2。將GPS/水準數(shù)據(jù)與重力場模型潮汐系統(tǒng)統(tǒng)一到無潮汐系統(tǒng)后，利用GRACE/GOCE重力場模型確定的我國1985國家高程基準重力位均值為62 636 854.40 m2s-2。利用組合重力場模型確定的我國1985國家高程基準重力位均值為62 636 852.75 m2s-2。其中利用EGM2008模型擴展TIM_R4模型至2190階后建立的組合模型確定的我國1985國家高程基準重力位精度最高。

表3 GPS/水準數(shù)據(jù)確定的大地水準面與GRACE/GOCE重力場模型確定的大地水準面之間的差異

表4 GPS/水準數(shù)據(jù)確定的大地水準面與組合重力場模型確定的大地水準面之間的差異

續(xù)表4 m

表5 我國高程基準重力位估計

我國高程基準面是由青島驗潮站測得的黃海平均海面定義，利用重力場模型和海面高模型可確定平均海面重力位，利用重力場模型EGM2008和海面高模型DTU13_MSS計算的黃海海域(35°N—45°N,120°E—123°E)平均海面重力位分別為62 636 852.71±1.83 m2s-2(無潮汐系統(tǒng))，62 636 853.55±1.83 m2s-2(平均潮汐系統(tǒng))。本文組合模型TIM_R4+EGM2008計算的我國1985國家高程基準重力位精度最高，利用該組合模型和DTU13_MSS模型計算的黃海海域平均海面重力位為62 636 852.73±1.55 m2s-2(無潮汐系統(tǒng))，62 636 853.56±1.52 m2s-2(平均潮汐系統(tǒng))。與本文利用重力場模型和GPS/水準數(shù)據(jù)計算的結(jié)果一致，由此驗證本文計算結(jié)果的合理性。

3 總 結(jié)

GRACE和GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)對確定重力場模型的中、長波部分具有重要貢獻，大幅度提高中、長波重力場精度，相應重力場模型計算的大地水準面精度明顯提高，因此本文采用的重力場模型為純GOCE模型或GRACE/GOCE聯(lián)合模型。

我國采用的高程是正常高，對應的參考面為似大地水準面，似大地水準面是非等位面。因此，利用GPS、水準數(shù)據(jù)和重力場模型確定我國1985國家高程基準重力位時應先將我國似大地水準面轉(zhuǎn)化為相應的大地水準面，此時確定的我國1985國家高程基準重力位為62 636 854.395 3 m2s-2。

基于GRACE/GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)建立的重力場模型中長波部分精度較高，但分辨率有限。為獲得可靠的重力位結(jié)果，需要考慮重力場模型截斷誤差對重力位的影響。本文利用超高階重力場模型EGM2008擴展GRACE/GOCE重力場模型至2190階，組合重力場模型時將不同模型參數(shù)統(tǒng)一，利用擴展后的重力場模型確定的我國1985國家高程基準重力位為62 636 852.75 m2s-2，其中利用EGM2008模型擴展TIM_R4模型計算的結(jié)果精度最高。重力場模型截斷誤差對確定我國高程基準重力位的影響約為1.6 m2s-2(～16 cm)。

本文利用的重力場模型采用的潮汐系統(tǒng)為無潮汐系統(tǒng)，而GPS數(shù)據(jù)采用的是平均潮汐系統(tǒng)，是否統(tǒng)一潮汐系統(tǒng)對確定我國大地水準面高存在一定影響，其中將兩者潮汐系統(tǒng)統(tǒng)一到無潮汐系統(tǒng)時，潮汐系統(tǒng)對確定我國大地水準面高的影響約為6 cm，對確定我國1985國家高程基準重力位的影響約為0.6 m2s-2；將潮汐系統(tǒng)統(tǒng)一到平均潮汐系統(tǒng)時，潮汐系統(tǒng)對確定我國大地水準面高的影響約為4 cm，對確定我國1985國家高程基準重力位的影響約為0.4 m2s-2。

統(tǒng)一潮汐系統(tǒng)后，利用EGM2008模型擴展TIM_R4模型至2190階確定的我國高程基準重力位值62 636 852.71 m2s-2(無潮汐系統(tǒng))，62 636 853.63 m2s-2(平均潮汐系統(tǒng))精度最高，本文將該值作為我國高程基準重力位，并利用確定我國高程基準的黃海平均海面重力位值進行驗證，驗證結(jié)果顯示兩者計算結(jié)果一致。

[1] TOCHO C, VERGOS G S. Estimation of the Geopotential Value W0for the Local Vertical Datum of Argentina Using EGM2008 and GPS/Levelling Data W0LVD[C]∥International Association of Geodesy Symposia. Cham, Germany: Springer, 2015, 143: 271-279.

[2] VERGOS G S, ANDRITSANOS V D, GRIGORIADIS V N, et al. Evaluation of GOCE/GRACE GGMs Over Attica and Thessaloniki, Greece, and Wo Determination for Height System Unification[C]∥International Association of Geodesy Symposia. Cham, Germany: Springer, 2015, 144: 101-109.

[3] BARZAGHI R, CARRION D, REGUZZONI M, et al. A Feasibility Study on the Unification of the Italian Height Systems Using GNSS-leveling Data and Global Satellite Gravity Models[M]∥RIZOS C, WILLIS P. IAG 150 Years. Berlin Heidelberg, Germany: Springer, 2015.

[6] HAYDEN T, RANGELOVA E, SIDERIS M G, et al. Evaluation of W0in Canada Using Tide Gauges and GOCE Gravity Field Models[J]. Journal of Geodetic Science, 2012, 2(4): 290-301.

[7] HAYDEN T, AMJADIPARVAR B, RANGELOVA E, et al. Estimating Canadian Vertical Datum Offsets Using GNSS/Levelling Benchmark Information and GOCE Global Geopotential Models[J]. Journal of Geodetic Science, 2012, 2(4): 257-269.

[8] WOODWORTH P L, HUGHES C W, BINGHAM R J, et al. Towards Worldwide Height System Unification Using Ocean Information[J]. Journal of Geodetic Science, 2012, 2(4): 302-318.

[9] RüLKE A, LIEBSCH G, SACHER M, et al. Unification of European Height System Realizations[J]. Journal of Geodetic Science, 2012, 2(4): 343-354.

[10] 翟振和, 魏子卿, 吳富梅, 等. 利用EGM2008位模型計算中國高程基準與大地水準面間的垂直偏差[J]. 大地測量與地球動力學, 2011, 31(4): 116-118. ZHAI Zhenhe, WEI Ziqing, WU Fumei, et al. Computation of Vertical Deviation of Chinese Height Datum from Geoid By Using EGM2008[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2011, 31(4): 116-118.

[11] GRIGORIADIS V N, KOTSAKIS C, TZIAVOS I N, et al. Estimation of the Reference Geopotential Value for the Local Vertical Datum of Continental Greece Using EGM08 and GPS/Leveling Data[C]∥International Association of Geodesy Symposia. Cham, Germany: Springer, 2014, 141: 249-255.

[12] 周旭華, 許厚澤, 吳斌, 等. 用GRACE衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)反演地球重力場[J]. 地球物理學報, 2006, 49(3): 718-723. ZHOU Xuhua, XU Houze, WU Bin, et al. Earth’s Gravity Field Derived from GRACE Satellite Tracking Data[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2006, 49(3): 718-723.

[13] 鄒賢才, 李建成. 單加速度計模式下的GOCE衛(wèi)星重力場建模方法研究[J]. 地球物理學報, 2016, 59(4): 1260-1266. ZOU Xiancai, LI Jiancheng. Study on the Earth Gravity Modeling by GOCE in Individual Accelerometer Mode[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2016, 59(4): 1260-1266.

[14] 鐘波. 基于GOCE衛(wèi)星重力測量技術(shù)確定地球重力場的研究[D]. 武漢: 武漢大學, 2010. ZHONG Bo. Study on the Determination of the Earth’s Gravity Field from Satellite Gravimetry Mission GOCE[D]. Wuhan, China: Wuhan University, 2010.

[15] 寧津生, 王正濤, 超能芳. 國際新一代衛(wèi)星重力探測計劃研究現(xiàn)狀與進展[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2016, 41(1): 1-8. NING Jinsheng, WANG Zhengtao, CHAO Nengfang. Research Status and Progress in International Next-generation Satellite Gravity Measurement Missions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(1): 1-8.

[16] RUMMEL R. Height Unification Using GOCE[J]. Journal of Geodetic Science, 2012, 2(4): 355-362.

[18] GRUBER T, GERLACH C, HAAGMANS R. Intercontinental Height Datum Connection with GOCE and GPS-Levelling Data[J]. Journal of Geodetic Science, 2012, 2(4): 270-280.

[19] GODAH W, KRYNSKI J. A New Gravimetric Geoid Model for the Area of Sudan Using the Least Squares Collocation and a GOCE-Based GGM[C]∥International Association of Geodesy Symposia. Cham, Germany: Springer, 2015. [20] 焦文海, 魏子卿, 馬欣, 等. 1985國家高程基準相對于大地水準面的垂直偏差[J]. 測繪學報, 2002, 31(3): 196-200. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1595.2002.03.003. JIAO Wenhai, WEI Ziqing, MA Xin, et al. The Origin Vertical Shift of National Height Datum 1985 with Respect to the Geoidal Surface[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2002, 31(3): 196-200. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1595.2002.03.003.

[21] 郭海榮, 焦文海, 楊元喜. 1985國家高程基準與全球似大地水準面之間的系統(tǒng)差及其分布規(guī)律[J]. 測繪學報, 2004, 33(2): 100-104. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1595.2004.02.002.GUO Hairong, JIAO Wenhai, YANG Yuanxi. The Systematic Difference and Its Distribution Between the 1985 National Height Datum and the Global Quasigeoid[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2004, 33(2): 100-104. DOI: 10.3321/j.issn:1001-1595.2004.02.002.

[22] HEISKANEN W A, MORITZ H. Physical Geodesy[M]. San Francisco, California: Freeman, 1967.

[23] BARTHELMES F. Definition of Functionals of the Geopotential and Their Calculation from Spherical Harmonic Models. Theory and Formulas Used By the Calculation Service of the International Centre for Global Earth Models (ICGEM)[EB/OL]. http:∥gfzpublic.gfz-potsdam.de/pubman/faces/viewItemOverviewPage.jsp?itemId=escidoc:8786.

[24] PAVLIS N K, HOLMES S A, KENYON S C, et al. The Development and Evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008)[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2012, 117(B4): B04406.

[25] BRUINSMA S L, MARTY J C, BALMINO G, et al. GOCE Gravity Field Recovery By Means of the Direct Numerical Method[C]∥Proceedings at the ESA Living Planet Symposium. Bergen, Norway: ESA, 2010.

[26] BRUINSMA S L, F?RSTE C, ABRIKOSOV O, et al. The New ESA Satellite-Only Gravity Field Model Via the Direct Approach[J]. Geophysical Research Letters, 2013, 40(14): 3607-3612.

[27] PAIL R, GOIGINGER H, MAYRHOFER R, et al. GOCE Gravity Field Model Derived from Orbit and Gradiometry Data Applying the Time-Wise Method[C]∥Proceedings at the ESA Living Planet Symposium 2010. Bergen, Norway: ESA, 2010.

[28] PAIL R, BRUINSMA S, MIGLIACCIO F, et al. First GOCE Gravity Field Models Derived By Three Different Approaches[J]. Journal of Geodesy, 2011, 85(11): 819-843.

(責任編輯：宋啟凡)

Evaluation of the Geopotential Value for the Local Vertical Datum of China Using GRACE/GOCE GGMs and GPS/Leveling Data

HE Lin1,3,LI Jiancheng1,2,CHU Yonghai1,2

1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan 430079, China; 3. Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics, Guilin University of Technology, Guilin 541006,China

The main purpose of this paper is to estimate the zero height geopotential value for the China Local Vertical Datum. The method used is based on a gravimetric approach and benefits from the significant improvements in the determination of the global gravity field by the recent satellite gravity missions such as GRACE and GOCE. The performance of GOCE-based or GRACE/GOCE-based Global Geopotential Models (GGMs) is assessed for estimation of geopotential of the regional vertical datum of China using the GPS/Levelling BMs (benchmarks) from vertical control network. We should conver the normal height to orthometric height. From the evaluation with the GPS/Levelling BMs, it is concluded that the GOCE-based or GRACE/GOCE-based GGMs provide an absolute accuracy at of 40 cm, up to their maximum degree and order. Factors that affect the geopotential value of vertical datum include the GOCE commission and omission errors. Among these factors, the effect of the GOCE omission error is investigated by extending the models with the high resolution gravity field model EGM2008. When extending the GOCE-based or GRACE/GOCE-based models with the high resolution gravity field model EGM2008, we should provide the same parameters. At the same time we should unify the frame and tide system between the GGMs and GPS/Levelling dataset. The result shows that, the effect of the GOCE omission error is at the level of 1.6 m2s-2(about 16 cm), in China, is at decimetre-level when computing local vertical datum geopotential, the effect of the tide system is about 4-6 cm. The vertical datum geopotential of China is estimated as 62 636 852.704 5 m2s-2.

GRACE;GOCE; satellite gravity; vertical datum; omission error; tide system

National Key Research and Development Plan (No. 2016YFB0501702); The National Key Basic Research and Development Program of China (973 Program) (No. 2013CB733301); The Open Fund of Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics (No. 16-380-25-33)

HE Lin(1988—)，female,PhD candidate，majors in unified global vertical datum.

CHU Yonghai

赫林，李建成，褚永海.聯(lián)合GRACE/GOCE重力場模型和GPS/水準數(shù)據(jù)確定我國85高程基準重力位[J].測繪學報，2017,46(7)：815-823.

10.11947/j.AGCS.2017.20160643. HE Lin,LI Jiancheng,CHU Yonghai.Evaluation of the Geopotential Value for the Local Vertical Datum of China Using GRACE/GOCE GGMs and GPS/Leveling Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(7):815-823. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160643.

P224

A

1001-1595(2017)07-0815-09

國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0501702)；國家973計劃(2013CB733301)；廣西空間信息與測繪重點實驗室開放基金(16-380-25-33)

隨著空間技術(shù)的不斷發(fā)展，GNSS技術(shù)實現(xiàn)了全球平面位置基準統(tǒng)一，其測定的平面位置，即地面點大地經(jīng)度和緯度，能直接應用于地理信息系統(tǒng)、工程建設和國防建設，可滿足測繪、地球科學等學科和行業(yè)的需求。但GNSS技術(shù)并未解決全球高程基準統(tǒng)一問題，GNSS定位技術(shù)提供的高程是相對于參考橢球面的高度，即大地高h，是地球空間的幾何高度，不含重力位信息。而地形圖標示的高程和工程建設所需的高程信息，是與大地水準面或似大地水準面對應的正高H或正常高H*。正高或正常高是工程建設必需的基礎(chǔ)信息，在長距離、跨境跨國大型工程建設中，需要統(tǒng)一的高程信息，才能確保工程項目聯(lián)合施工作業(yè)與對接。例如我國南水北調(diào)工程、中俄油氣輸送管網(wǎng)工程以及計劃中的歐亞高鐵、中俄加美高鐵。因此實現(xiàn)全球高程基準與區(qū)域高程基準的統(tǒng)一，對相關(guān)跨國工程建設開展國際合作有重要意義。目前，實現(xiàn)全球高程基準與區(qū)域高程的統(tǒng)一，主要方法是確定全球各國家或地區(qū)現(xiàn)行局部高程基準面與全球大地水準面之間的重力位差[1-4]，從而獲得兩者之間的高程差。全球大地水準面是全球高程基準最適宜的參考面，全球大地水準面重力位通常采用2010年國際地球自轉(zhuǎn)服務(The International Earth Rotation and Reference Systems Service,IERS)公布的62 636 856.0 m2s-2[5]。局部或區(qū)域現(xiàn)行高程基準重力位的確定依據(jù)各地區(qū)的實際情況采取不同的方法。例如美國、加拿大等區(qū)域的高程基準由多驗潮站觀測的長時間平均海面確定，且擁有可實用的、精度較高的局部大地水準面模型，可以利用沿海多個驗潮站數(shù)據(jù)、海洋數(shù)據(jù)、GNSS/水準數(shù)據(jù)以及大地水準面模型確定該區(qū)域高程基準重力位[6-9]。而希臘、中國等地區(qū)是依據(jù)單驗潮站觀測的長時間平均海面確定高程基準，采用的平均海面只是某一區(qū)域的平均海面，其中中國1985國家高程基準所依據(jù)的黃海平均海面是采用青島驗潮站1952—1979年共28年的驗潮數(shù)據(jù)，并用中數(shù)法的計算值推算出來的。因此不能利用多個沿海驗潮站數(shù)據(jù)和海洋數(shù)據(jù)確定大陸沿海區(qū)域平均海面重力位作為該區(qū)域高程基準重力位，通常只能聯(lián)合重力場模型和GNSS/水準數(shù)據(jù)確定高程基準重力位[10-11]。

2016-12-16

赫林(1988—)，女，博士生，研究方向為全球高程基準統(tǒng)一。

E-mail： helin928926@163.com

褚永海

E-mail： yhchu@sgg.whu.edu.cn

修回日期： 2017-06-20