基于歸一化方法的風(fēng)電機(jī)組參數(shù)的確定

潘慧慧，魏偉

（1.銅陵學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 銅陵 244000；2.皖能銅陵發(fā)電有限公司，安徽 銅陵 244000）

工程技術(shù)

基于歸一化方法的風(fēng)電機(jī)組參數(shù)的確定

潘慧慧1，魏偉2

（1.銅陵學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 銅陵 244000；2.皖能銅陵發(fā)電有限公司，安徽 銅陵 244000）

基于歸一化方法，將風(fēng)電機(jī)組平均輸出功率和額定風(fēng)速轉(zhuǎn)化為無量綱，建立了容量系數(shù)和歸一化功率關(guān)于歸一化額定風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型，并且提出以風(fēng)速與機(jī)組匹配指數(shù)最大為目標(biāo)的機(jī)組參數(shù)確定方法.通過工程算例驗(yàn)證了該方法是合理可行的，對(duì)其他風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組優(yōu)化選型提供了理論依據(jù).

歸一化；額定風(fēng)速；風(fēng)速與機(jī)組匹配指數(shù)

風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量是由當(dāng)?shù)仄骄L(fēng)速和風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)決定的.因此，風(fēng)電機(jī)組參數(shù)的選擇尤為關(guān)鍵.其中，風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)主要包括切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速和塔架高度.在這三個(gè)風(fēng)速參數(shù)中，額定風(fēng)速對(duì)發(fā)電量影響最大.若額定風(fēng)速選得過低，將不能捕獲到高風(fēng)速區(qū)的風(fēng)能；若額定風(fēng)速選得過高，不能捕獲到低風(fēng)速區(qū)的風(fēng)能.文獻(xiàn)[1]建立了不同額定風(fēng)速下機(jī)組年發(fā)電量的數(shù)學(xué)模型，以度電成本最小為原則來確定額定風(fēng)速.文獻(xiàn)[2]綜合考慮了不同額定風(fēng)速對(duì)應(yīng)的年發(fā)電量和機(jī)組成本，選出最佳的額定風(fēng)速.基于風(fēng)速條件，確定額定風(fēng)速的基本原則是使得風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生盡可能多的發(fā)電量，容量系數(shù)盡可能大.基于歸一化方法，本文將風(fēng)電機(jī)組的平均輸出功率和額定風(fēng)速進(jìn)行歸一化處理后轉(zhuǎn)變?yōu)闊o量綱，建立了容量系數(shù)和歸一化功率的數(shù)學(xué)模型，并以風(fēng)速與機(jī)組匹配指數(shù)為衡量指標(biāo)來確定機(jī)組參數(shù).本文在他人研究的基礎(chǔ)上提出了一種新的方法來確定最優(yōu)額定風(fēng)速，同時(shí)由于切入風(fēng)速和切出風(fēng)速與額定風(fēng)速近似呈線性關(guān)系[3]，進(jìn)而可以推算出切入風(fēng)速和切出風(fēng)速的最優(yōu)理論值.該方法可為風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組參數(shù)的選擇提供理論參考.

1 容量系數(shù)

已知風(fēng)速符合Weibull分布規(guī)律，其概率密度函數(shù)表示為[4-5]：

式中：k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù).

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組額定輸出功率可表示為[6]：

式中：ρ為空氣密度；A為掃風(fēng)面積；cp為風(fēng)能利用系數(shù)；vr為額定風(fēng)速.

風(fēng)電機(jī)組平均輸出功率可表示為[7]：

容量系數(shù)反應(yīng)了風(fēng)電機(jī)組達(dá)到等效滿負(fù)荷運(yùn)行的情況，其近似等于風(fēng)電機(jī)組平均輸出功率與額定功率的比值[8-10]，表達(dá)式為：

式中：vc為切入風(fēng)速；vf為切出風(fēng)速，將其代入式（4），整理后得：

2 基于歸一化方法的風(fēng)電機(jī)組參數(shù)的確定

2.1 機(jī)組參數(shù)歸一化

為了便于分析，將額定風(fēng)速進(jìn)行歸一化處理.額定風(fēng)速和尺度參數(shù)的單位相同，額定風(fēng)速與尺度參數(shù)的比值為無量綱，用θ來表示：

已知切入、切出風(fēng)速與額定風(fēng)速近似呈線性關(guān)系，即vc和vf均可表示為關(guān)于vr的單值函數(shù)，分別用式（8）和（9）來表示：

式中：a＜1.

式中：b＞1.

將式（7）、（8）、（9）代入式（6），得：

根據(jù)國內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的技術(shù)參數(shù)粗略估算，a取值0.268，b取值2.03.利用matlab軟件編制程序繪制出當(dāng)形狀參數(shù)k取值不同時(shí)θ與CF變化關(guān)系曲線，如圖1所示.

圖1 θ與CF變化關(guān)系

由圖1可知，當(dāng)形狀參數(shù)k取值1.5時(shí)，θ為0.77，對(duì)應(yīng)的CFmax為0.5053；當(dāng)k取值2.0時(shí)，θ為為0.75，對(duì)應(yīng)的CFmax為0.6227；當(dāng)k取值2.5時(shí)，θ為為0.73，對(duì)應(yīng)的CFmax為0.7172；當(dāng)k取值3.0時(shí)，θ取值0.71，對(duì)應(yīng)的CFmax為0.7905；當(dāng)k取值3.5時(shí)，θ為0.70，對(duì)應(yīng)的CFmax為0.8463.由此可見，當(dāng)k越大時(shí)，容量系數(shù)的最大值隨之增大，然而其對(duì)應(yīng)的θ值隨之減小.

2.2 輸出功率歸一化

利用matlab軟件編制程序繪制出當(dāng)形狀參數(shù)k分別為1.5、2.0、2.5、3.0和3.5時(shí)，θ與Pnorm變化關(guān)系圖，如圖2所示.

圖2 θ與Pnorm的關(guān)系圖

由圖2可知，當(dāng)k取值1.5時(shí)，θ為3.13，Pnorm,max為1.863；當(dāng)k取值2.0時(shí)，θ為2.32，Pnorm,max為1.284；當(dāng)k取值2.5時(shí)，θ為1.97，Pnorm,max為1.083；當(dāng)k取值3.0時(shí)，θ為1.84，Pnorm,max為0.9914；當(dāng)k取值3.5時(shí)，θ為1.69，Pnorm,max為0.9436.由此可見，隨著k的增大，歸一化功率曲線中對(duì)應(yīng)的Pnorm,max隨之減小，對(duì)應(yīng)的θ也隨之減小.

2.3 機(jī)組與風(fēng)速匹配指數(shù)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，當(dāng)容量系數(shù)CF達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的θ較?。划?dāng)歸一化功率Pnorm達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的θ較大.選取最優(yōu)的機(jī)組參數(shù)，即最佳的θ值，使得容量系數(shù)CF和歸一化功率Pnorm均盡可能大.因此，提出確定機(jī)組參數(shù)的指標(biāo)機(jī)組與風(fēng)速匹配指數(shù)，用ψ來表示，表達(dá)式為：

由（12）可知，機(jī)組與風(fēng)速匹配指數(shù)ψ是關(guān)于θ和容量系數(shù)CF的函數(shù).當(dāng)ψ達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的θ最佳.只要知道形狀參數(shù)k值，便可推算出最優(yōu)額定風(fēng)速，進(jìn)而得出最優(yōu)切入風(fēng)速和切出風(fēng)速的值.根據(jù)計(jì)算得出的理論最優(yōu)值，可以選擇適合風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速條件的機(jī)組參數(shù).

3 工程算例及結(jié)果分析

已知某風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速符合威布爾分布規(guī)律，測(cè)風(fēng)塔高度70m處平均風(fēng)速為8.0m/s，形狀參數(shù)為1.92，尺度參數(shù)為9.02.

將平均風(fēng)速、形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的值代入式（12）、（13）和（14），繪制出θ與CF、Pnorm和ψ的關(guān)系曲線圖，如圖3所示.m取值不同時(shí)，mPnorm,max所對(duì)應(yīng)的參數(shù)理論值如表1所示.

圖3 θ與CF、Pnorm與ψ的關(guān)系

表1 ψmax和Pnorm,max所對(duì)應(yīng)的機(jī)組參數(shù)理論值

由圖3可知，當(dāng)θ為0.76時(shí)，CF達(dá)到最大值，為0.6053；當(dāng)θ為2.46時(shí)，Pnorm達(dá)到最大值，為1.338.然而，最佳的θ值介于0.76和2.46之間.當(dāng)θ為1.29時(shí)，機(jī)組與風(fēng)速匹配指數(shù)ψ達(dá)到最大值，為0.4036.

根據(jù)圖3和表1可知，當(dāng)m取值大于0.8時(shí)，vr過大，不適合風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)規(guī)范.當(dāng)ψ達(dá)到最大值時(shí)，m約為0.64，也就意味著ψmax對(duì)應(yīng)的歸一化功率為最大值的64%.根據(jù)機(jī)組與風(fēng)速匹配指數(shù)ψmax對(duì)應(yīng)的θ，計(jì)算得出理論最優(yōu)值vr為11.55，vc為3.09，vf為23.45.計(jì)算得出的理論值可為下一步確定機(jī)組具體型號(hào)提供參考依據(jù).

根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)規(guī)模和風(fēng)資源狀況，初步擬定單機(jī)容量為1.5MW，塔架高度為70m的機(jī)型.表2列出了6種候選機(jī)型的其它技術(shù)參數(shù).

表2 各機(jī)型的技術(shù)參數(shù)

將候選機(jī)型的具體參數(shù)代入式（6）、（11）和（12）計(jì)算得出六種候選機(jī)型的CF、Pnorm和ψ的值，見表3.

表3 CF、Pnorm和ψ計(jì)算值

由表2和表3可知，當(dāng)vc為3，vr為11.5，vf為25時(shí)，ψ達(dá)到最大.該機(jī)組參數(shù)與上文計(jì)算得出的理論值非常接近.從而可以驗(yàn)證本文提出的確定機(jī)組參數(shù)的方法是合理可行的.因此，本例中可考慮選擇三一電氣的SE7715機(jī)型，該機(jī)型使得容量系數(shù)和平均輸出功率均較大，從而可使得風(fēng)電場(chǎng)年發(fā)電量和機(jī)組等效滿負(fù)荷運(yùn)行情況最優(yōu)化.

4 結(jié)論

為了簡(jiǎn)化分析，將風(fēng)電機(jī)組的額定風(fēng)速和平均輸出功率進(jìn)行歸一化處理，分別用θ和Pnorm來表示.同時(shí)，建立了CF、Pnorm關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式.CF達(dá)到最大值對(duì)應(yīng)的θ過小，Pnorm達(dá)到最大值對(duì)應(yīng)的θ過大.為了使得CF和Pnorm均盡可能大，提出了機(jī)組與風(fēng)速匹配指數(shù)ψ，并以ψ達(dá)到最大值為機(jī)組參數(shù)確定的依據(jù).ψ達(dá)到最大值時(shí)優(yōu).對(duì)于某一風(fēng)電場(chǎng)而言，形狀參數(shù)c是已知數(shù)，由此可以推算出最優(yōu)額定風(fēng)速的理論值.切入風(fēng)速和切出風(fēng)速與額定風(fēng)速近似為線性關(guān)系，進(jìn)而可以計(jì)算得出二者的理論最優(yōu)值.本文通過風(fēng)電機(jī)組參數(shù)確定的計(jì)算實(shí)例，驗(yàn)證了該方法是合理可行的，為風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組參數(shù)的選擇提供了一定的理論依據(jù).

〔1〕胡燕平,甄海華,戴巨川.變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定風(fēng)速的確定方法[J].太陽能學(xué)報(bào),2011,31(3):307-308.

〔2〕潘慧慧,李永光.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組額定風(fēng)速的選擇研究[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào),2013,29(2):107-110.

〔3〕A.A.Fahmy.Using the Bees Algorithm to select the optimal speed parameters for wind turbine generators[J]. Journal of King Saud University–Computer and Information Sciences,2012，7(24):17-26.

〔4〕龔偉俊,李為相,張廣明.基于威布爾分布的風(fēng)速概率分布參數(shù)估計(jì)方法[J].可再生能源,2011,29(6):20-23.

〔5〕施妙斐.近地層風(fēng)力梯度變化規(guī)律及其對(duì)風(fēng)功率密度的影響研究[D].西安理工大學(xué)，2013.

〔6〕王佳宇.基于風(fēng)能資源特征的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型的研究[D].華北電力大學(xué)，2012.

〔7〕B.Belabes.Evaluation of wind energy potential and estimation of cost using wind energy turbines for electricity generation in north of Algeria[J].Renewableand Sustainable Energy Reviews,2014,51:1245–1255.

〔8〕宋亦旭.風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理與控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012.12-14.

〔9〕楊星光.基于容量系數(shù)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型研究[D].湖南大學(xué)，2012.

〔10〕Tian-PauChang.Comparativeanalysisonpower curve models of wind turbine generator in estimating capacity factor[J].Energy,2014,73(14):88-95.

TK89

A

1673-260X（2017）07-0039-03

2017-05-20