基于變均布霍爾系數(shù)的磁控熱防護系統(tǒng)霍爾效應影響?

李開 柳軍 劉偉強

(國防科學技術(shù)大學航天科學與工程學院,長沙 410073)

基于變均布霍爾系數(shù)的磁控熱防護系統(tǒng)霍爾效應影響?

李開 柳軍?劉偉強

(國防科學技術(shù)大學航天科學與工程學院,長沙 410073)

(2016年9月18日收到;2016年12月6日收到修改稿)

為研究霍爾效應對磁控熱防護系統(tǒng)的影響機理,建立并驗證了熱化學非平衡流場、外加磁場、感應電場的多場耦合數(shù)值求解方法.基于均布霍爾系數(shù)模型分析了霍爾效應在兩種不同磁場強度B0、不同壁面導電條件下對磁控效果的影響.研究表明,不同壁面導電性下霍爾效應的影響規(guī)律不同.絕緣壁面條件下,考慮霍爾效應后壁面熱流的變化是附面層內(nèi)洛倫茲力的變化與激波層厚度的減小二者共同作用的結(jié)果.B0=0.2 T時洛倫茲力增加附加的流體減速作用占主導,磁控熱防護效果優(yōu)于忽略霍爾效應的情況,并且在霍爾系數(shù)為5.0達到最優(yōu);而當B0=0.5 T時,激波層變薄對附面層外緣溫度的增加占主導,磁控熱防護效果變差,并且隨霍爾系數(shù)的增加壁面熱流越來越大.導電壁面條件下,隨著霍爾系數(shù)的增加,磁控激波以及熱防護效果變差,且當β>5.0時,磁控熱防護系統(tǒng)幾乎完全失效.

磁流體控制,熱防護,霍爾效應,耦合計算

1 引 言

隨著飛行器種類逐漸增多、飛行彈道日趨多樣,高超聲速飛行器在臨近空間飛行時的氣動熱環(huán)境越來越惡劣,使得常規(guī)熱防護手段已不能解決日益嚴峻的熱防護問題[1].得益于超導技術(shù)的進步以及相關(guān)電磁流動控制機理的研究進展[2,3],磁控熱防護技術(shù)近年來得到了各國科研機構(gòu)的廣泛關(guān)注[4].俄羅斯高溫研究所的Bityurin小組[5]、美國空軍Bisek小組[6]、日本Yoshino小組[7]以及歐洲航天局的Gulhan小組[8],Cristofolini小組等[9]均對其進行了大量研究,在一定程度上證明了磁控熱防護技術(shù)的可行性.然而,該技術(shù)的實際應用仍然存在許多亟待研究的問題,特別是霍爾效應現(xiàn)象需要深入研究.實際飛行條件下,外加磁場后感應產(chǎn)生的霍爾電場會使得電流出現(xiàn)三維效應,出現(xiàn)流向及法向電流分量,進而改變洛倫茲力,影響磁控熱防護系統(tǒng)的效率[10].

目前關(guān)于霍爾效應的影響的研究結(jié)果并不一致.一部分學者認為,霍爾效應在再入飛行條件下較為顯著,不管壁面導電性如何都無法實現(xiàn)有效的激波控制效果[11].另一部分則認為,霍爾效應對磁控效果的影響和壁面導電性密切相關(guān):絕緣壁面條件下,外加磁場仍可以增厚激波層并降低表面熱流;導電壁面條件下,外加磁場和等離子流的相互作用幾乎完全消失,不再可能降低表面熱流.這部分學者以Otsu[12],Fujino[13]和Konigorski[10]為代表.Matsuda等[14]采用試驗方法對上述兩種結(jié)果進行了試驗研究,結(jié)果表明外加磁場增厚激波層的效果和模型表面的導電性密切相關(guān),采用絕緣壁面比采用導電壁面的激波層增厚效果明顯.

盡管Fujino和Otsu的研究結(jié)果占主流,但該研究結(jié)果基于特定的非平衡霍爾系數(shù)模型且只研究了在一個特定大小駐點磁感應強度(B0=0.5 T)下的霍爾效應,存在一定的局限性.另外,簡單的由某個工況下的化學非平衡模型確定霍爾系數(shù)可能并不能很好地理解霍爾效應的作用機理.況且現(xiàn)有的熱化學反應模型在計算電離反應速率時存在不確定性,這給霍爾系數(shù)β的計算帶來較多的不確定性.為了更好地研究整個再入過程中霍爾效應的作用機理,有必要對霍爾系數(shù)β進行參數(shù)化研究.雖然Konigorski進行過部分霍爾系數(shù)參數(shù)化研究,但其采用了完全氣體假設,不可避免地同樣存在局限性.因此,本文在采用非平衡磁流體控制方程的前提下,不再采用非平衡模型確定霍爾系數(shù)β,而是將其簡化為一個均一的常數(shù).通過霍爾電場和熱化學非平衡流場的耦合求解,研究不同均布霍爾系數(shù)、不同駐點條件下霍爾效應對磁控效果的影響,從而獲得對該機理的深刻認識,以指導磁控熱防護系統(tǒng)設計.

2 物理模型與控制方程

2.1 物理模型

圖1給出了磁控熱防護(MHD)系統(tǒng)霍爾效應分析的物理模型,磁鐵位于飛行器內(nèi)部的軸線上.磁控熱防護系統(tǒng)中,考慮霍爾效應后,感應電場E對波后電子的作用,會使等離子體電導率呈現(xiàn)各向異性,從而使得感應電流出現(xiàn)三維效應.從圖1中可以看出,考慮霍爾效應后,除周向電流Jθ外,還出現(xiàn)了法向分量Jn和流向分量Jf.除周向電流Jθ和磁場作用產(chǎn)生的逆流向洛倫茲力Ff外,Jf與磁場相互作用會產(chǎn)生周向的洛倫茲力Fθ.在該周向洛倫茲力的作用下,波后出現(xiàn)速度uθ的周向流動.對磁控熱防護而言,逆流向洛倫茲力減速流體的作用至關(guān)重要,而考慮霍爾效應后產(chǎn)生的周向洛倫茲力使得流體周向旋轉(zhuǎn)的作用則是無用功.分析霍爾效應對磁控效果的影響,本質(zhì)上是分析考慮霍爾效應后波后流場內(nèi)電流以及洛倫茲力各個分量的變化.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)磁控熱防護系統(tǒng)霍爾效應分析物理模型Fig.1.(color online)Physical model MHD heat shield system for Hall effect analysis.

2.2 控制方程

針對高超聲速飛行器前緣流動特點,電磁場和流場耦合分析采用低磁雷諾數(shù)假設下的熱化學非平衡MHD控制方程[15,16],如(1)式所示.其中,熱化學非平衡模型采用Park雙溫度模型,化學反應動力學模型采用11組元20反應的Gupta模型.

式中U為守恒變量,F,G,H分別為x,y,z方向的對流通量矢量,Fv,Gv,Hv為三方向上的黏性通量項,W為化學反應和振動能量源項矢量,具體表達式見參考文獻[17].相對于熱化學非平衡黏流,上述方程增加了一個電磁源項矢量SMFD[18]:

可見方程組除流場參數(shù)外額外引入了四個變量電流密度J、電場強度E、磁感應強度B以及電磁能量分配比γ.γ表征不同非平衡模式間的電磁能量分配.γ∈[0,1],這里取γ=0.5[18].磁感應強度B在給定磁場形態(tài)后即可確定,而考慮霍爾效應后,感應場強E可以通過求解電勢泊松方程得到.高超聲速飛行器定常繞流條件下,外加穩(wěn)定磁場時,磁場和感應電場的變化通常都可以忽略不計.因此,可以對安培-麥克斯韋公式、法拉第定律進行簡化,將對感應場強矢量E的求解轉(zhuǎn)化為對標量電勢?的求解,結(jié)合廣義歐姆定律可以得到關(guān)于?的電勢泊松方程[18]:

其中速度矢量u由流場計算得到,電導率張量可以由下式求出:

其中,B為磁感應強度矢量B的模;β為霍爾系數(shù),采用均布霍爾系數(shù)模型,假設流場區(qū)域內(nèi)霍爾系數(shù)為定值;σ為標量電導率,采用如下的非平衡流電導率模型進行計算,

其中,e,ne,me分別為電子電量、電子數(shù)密度、電子質(zhì)量;為電子和其他組元的有效動量傳輸碰撞頻率[19].得到場強E后,電流密度J可由廣義歐姆定律確定,至此方程封閉.

3 數(shù)值方法與驗證

3.1 數(shù)值方法

基于上述方程,編寫了熱化學非平衡條件下的磁流體并行計算程序.流場求解采用有限差分法,而霍爾電場求解采用單元中心有限體積法.其中,流動方程(1)中對流項差分采用AUSMPW格式,隱式求解采用了LU-SGS格式,并且對電磁源項采用了隱式處理以削弱源項過大帶來的剛性,從而提高收斂性.電勢泊松方程(3)求解采用近似因子交替隱式分解法(AF-ADI),并采用了當?shù)靥摂M步進因子法提高了電勢迭代的收斂性.霍爾電場的邊界條件:絕緣壁面,J·n=0;導電壁面,?=0;其余邊界為Neumann邊界,??·n=0.為提高耦合計算效率,以外加磁場、非平衡流場的耦合收斂解作為三場(磁場、電場、流場)耦合計算的初場.耦合計算開始后,流場每迭代1000步求解一次電場.計算電場時,首先依據(jù)流場計算得到的u,ci,ne,TV以及磁場B確定電導率張量?σ.電勢場收斂后,可由電勢梯度得到電場場強E,進而由歐姆定律確定感應電流密度J.之后代入流動控制方程進行非平衡磁流體流場求解,直至流場和電場均收斂,計算完成.

3.2 電場計算驗證

電場驗證算例取自參考文獻[18],其控制方程為??=xez.該方程擁有解析解?=xez.若令則其控制方程可以化為和(3)式同樣的簡化形式.給定Dirichlet邊界條件:?=xez.計算網(wǎng)格采用局部加密的正方體網(wǎng)格,如圖2所示.計算域為x=[0,1],y=[0,1],z=[0,1].從圖3可以看出,數(shù)值解和解析解符合良好,驗證了數(shù)值方法對不同網(wǎng)格的適應性.

圖2 電場計算驗證算例網(wǎng)格Fig.2.Calculation mesh of the electric field validation case.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)驗證算例數(shù)值解和解析解對比Fig.3.(color online)Comparison of numerical and analytical results.

3.3 熱流計算驗證

為驗證程序在外加磁場作用下非平衡氣動熱計算的準確性,選用日本1996年發(fā)射的軌道再入試驗飛行器(oribital reentry experiment,OREX)1/4前體作為計算模型.流場計算域及邊界設置如圖4所示. 選取再入飛行時間在7471.5 s(Ma=17.61,H=59.6 km)的飛行工況,并采用了有限催化(PCW,γ=5.0×10?3)壁面模型進行了氣動熱數(shù)值模擬.外加磁場形態(tài)同參考文獻[20]一樣采用磁偶極子磁場.圖5給出了三種外加磁場(B0=0,0.3,0.5 T)下表面熱流分布曲線.通過與Fujino計算結(jié)果[20]的比較可以看出,本文程序計算得到的表面熱流和參考文獻在三種外加磁場條件下的結(jié)果符合良好,驗證了本文外加磁場作用下的非平衡氣動熱數(shù)值模擬的準確性.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)OREX流場計算域(單位/mm)Fig.4.(color online)Calculation mesh and boundary conditions of OREX(in mm).

圖5 (網(wǎng)刊彩色)三種外加磁場情況下的表面熱流分布曲線Fig.5. (color online)Heat fluxes along the wall under three different stagnation magnetic induction strengths(B0=0,0.3,0.5 T).

4 結(jié)果與分析

選取OREX再入飛行時間在7461.5 s的飛行工況(Ma=20.04,H=63.60 km),該工況下氣動熱問題最為嚴重.兩組駐點磁感應強度B0=0.2,0.5 T.壁面條件采用等溫全催化壁,并分別采用導電和絕緣壁面以分析不同壁面導電性下霍爾效應的影響.霍爾系數(shù)采用1.0—10.0之間的均布霍爾系數(shù)模型.

4.1 B0=0.2 T

4.1.1 絕緣壁面

圖6(a)給出了絕緣壁面條件不同均布霍爾系數(shù)下的表面熱流分布.可以看出,絕緣壁面條件下,考慮霍爾效應后,磁控熱防護效果優(yōu)于忽略霍爾效應的情況(除肩部區(qū)域外);隨著霍爾系數(shù)的增加,駐點區(qū)表面熱流先降低(β<5.0)后增加(β>5.0),磁控效果在β=5時存在最優(yōu)值.從圖6(b)的壓力等值線對比可以看出,絕緣壁面條件下考慮霍爾效應的激波脫體距離接近無霍爾效應的情況.圖7給出了絕緣壁面條件下洛倫茲力矢量對比.可以看出,隨著霍爾系數(shù)的增加,激波內(nèi)側(cè)洛倫茲力降低.β<5.0時在近壁面逆流向洛倫茲力增加與激波脫體距離增加的雙重作用下,駐點區(qū)表面熱流降低明顯;當β>5.0時近壁面逆流向洛倫茲力繼續(xù)增加,但激波脫體距離減小對近壁面溫度梯度的增加作用占主導,熱流略微增加.

圖8給出了絕緣壁面不同均布霍爾系數(shù)下的電流密度和電流流線分布.可以看出,隨著霍爾系數(shù)的增加,感應電流密度峰值下降,周向平面內(nèi)電流流線大渦逐漸減小,流線方向趨向于垂直壁面.圖9給出了XY平面內(nèi)洛倫茲力分布.可以看出,絕緣壁面條件下,考慮霍爾效應后,激波層內(nèi)洛倫茲力峰值減小,并出現(xiàn)周向分量,但洛倫茲力的主要方向仍然指向激波外側(cè),并且當β>5.0時,峰值洛倫茲力不再出現(xiàn)在激波內(nèi)側(cè).

圖6 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的壁面熱流和壓力等值線對比(B0=0.2 T,絕緣壁) (a)壁面熱流;(b)壓力等值線Fig.6.(color online)Heat fluxes and pressure cont ours under different Hall parameters(B0=0.2 T,insulating wall):(a)Heat fluxes;(b)pressure contours.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的洛倫茲力矢量對比(B0=0.2 T,絕緣表面)Fig.7.(color online)Lorentz forces under different Hall parameters(B0=0.2 T,insulating wall).

圖8 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的電流密度分布(B0=0.2 T,絕緣表面) (a)β=0;(b)β=1.0;(c)β=5.0;(d)β=10.0Fig.8.(color online)Electric density contours and streamlines under different Hall parameters(B0=0.2 T,insulating wall):(a)β=0;(b)β=1.0;(c)β=5.0;(d)β=10.0.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的XY平面內(nèi)洛倫茲力矢量分布(B0=0.2 T,絕緣表面) (a)β=0;(b)β=1.0;(c)β=5.0;(d)β=10.0Fig.9.(color online)Lorentz forces on the XY plane under different Hall parameters(B0=0.2 T,insulating wall):(a)β=0;(b)β=1.0;(c)β=5.0;(d)β=10.0.

4.1.2 導電壁面

圖10給出了導電壁面條件不同均布霍爾系數(shù)下的表面熱流分布和壓力等值線分布.可以看出,導電壁面條件下,隨著霍爾系數(shù)的增加,磁控熱防護效果變差,且當霍爾系數(shù)β>5.0時,激波脫體距離和表面熱流趨于穩(wěn)定,接近無外加磁場情況.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的壁面熱流和壓力等值線對比(B0=0.2 T,導電壁) (a)壁面熱流;(b)壓力等值線Fig.10.(color online)Heat fluxes and pressure contours under different Hall parameters(B0=0.2 T,conductive wall):(a)Heat fluxes;(b)pressure contours.

圖11給出了導電壁面不同均布霍爾系數(shù)下的電流密度和電流流線分布.可以看出,導電壁面條件下,存在電流“短路”現(xiàn)象,周向平面內(nèi)電流流線由駐點區(qū)壁面發(fā)出,而后在肩部流入壁面.此時,隨著霍爾系數(shù)的增加,感應電流密度峰值迅速下降.從圖12的洛倫茲力矢量分布還可以看出,隨著霍爾系數(shù)的增加,激波層內(nèi)洛倫茲力逆流向分量減小,周向分量增加,且當β=5.0,10.0時周向洛倫茲力占主導.

4.1.3 絕緣壁面

圖13(a)給出了絕緣壁面不同均布霍爾系數(shù)下的表面熱流分布.可以看出,考慮霍爾效應后,在絕大部分位置絕緣壁面熱流高于忽略霍爾效應的情況,并且隨著霍爾系數(shù)的增加駐點區(qū)以及肩部區(qū)的磁控防熱效果越來越差.霍爾系數(shù)為1.0,5.0,10.0情況下,駐點熱流相對于忽略霍爾效應情況下分別增加2.6%,8.7%,18.9%.從圖13(b)的壓力等值線對比可以看出,絕緣壁面條件下,考慮霍爾效應的激波脫體距離接近無霍爾效應的情況,并且隨著霍爾系數(shù)的增加,激波內(nèi)側(cè)洛倫茲力降低,激波脫體距離減小.

圖14給出了絕緣壁面條件下洛倫茲力矢量和附面層溫度的對比.可以看出,隨著霍爾系數(shù)的增加,激波內(nèi)側(cè)洛倫茲力降低,附面層減速流體的洛倫茲力增加;但與B0=0.2 T時不同的是,此時激波層變薄對附面層外緣溫度的增加占主導,附面層溫度梯度變大,磁控熱防護效果劣于無霍爾效應情況.

4.1.4 導電壁面

圖15給出了導電壁面條件不同均布霍爾系數(shù)下的壁面熱流和壓力等值線分布.可以看出,導電壁面條件下考慮霍爾效應后,隨著霍爾系數(shù)的增加,磁控熱防護效果變差,并且當霍爾系數(shù)β>5.0時,駐點區(qū)表面熱流和激波脫體距離接近于無外加磁場情況,和B0=0.2 T時情況相同.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的電流流線分布(B0=0.2 T,導電表面) (a)β=1.0;(b)β=5.0;(c)β=10.0Fig.11.(color online)Electric density contours and streamlines under different Hall parameters(B0=0.2 T,conductive wall):(a)β=1.0;(b)β=5.0;(c)β=10.0.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下洛倫茲力矢量分布(B0=0.2 T,導電表面) (a)β=1.0;(b)β=5.0;(c)β=10.0Fig.12.(color online)Lorentz forces on the XY plane under different Hall parameters(B0=0.2 T,conductive wall):(a)β=1.0;(b)β=5.0;(c)β=10.0.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的壁面熱流和壓力等值線對比(B0=0.5 T,絕緣壁) (a)壁面熱流;(b)壓力等值線Fig.13.(color online)Heat fluxes and pressure contours under different Hall parameters(B0=0.5 T,insulating wall):(a)Heat fluxes;(b)pressure contours.

圖14 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的洛倫茲力矢量和附面層平動溫度分布對比(B0=0.5 T,絕緣表面)(a)洛倫茲力矢量;(b)附面層平動溫度分布Fig.14.(color online)Lorentz force vectors and transitional temperature profile of the boundary layer under different Hall parameters(B0=0.5 T,insulating wall):(a)Lorentz force vectors;(b)translational temperature profile.

圖15 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的壁面熱流和壓力等值線對比(B0=0.5 T,導電壁) (a)壁面熱流;(b)壓力等值線Fig.15.(color online)Heat fluxes and pressure contours under different Hall parameters(B0=0.5 T,conductive wall):(a)Heat fluxes;(b)pressure contours.

圖16給出了導電壁面條件下洛倫茲力矢量對比.可以看出,此時隨著霍爾系數(shù)的增加,洛倫茲力下降,并且當霍爾系數(shù)β>5.0時,洛倫茲力下降較多,和B0=0.2 T情況一致.此外,從圖17的焦耳熱分布可以看出,此處壁面附近焦耳熱較大(正值代表焦耳熱源為流場供給熱量),不利于該位置的熱防護,這是圖15(a)中β=5.0時在X/L=1.2位置附近表面熱流出現(xiàn)突增現(xiàn)象的原因.

圖16 (網(wǎng)刊彩色)不同均布霍爾系數(shù)下的洛倫茲力矢量對比(B0=0.5 T,導電表面)Fig.16.(color online)Lorentz force vectors under different Hall parameters(B0=0.5 T,conductive wall).

圖17 (網(wǎng)刊彩色)XY平面內(nèi)導電壁面條件下焦耳熱分布(B0=0.5 T,β=5.0)Fig.17.(color online)Joule heat contours on the XY plane(B0=0.5 T,β=5.0).

5 結(jié) 論

針對高超聲速磁控熱防護系統(tǒng)的霍爾效應現(xiàn)象,建立了熱化學非平衡流場與電磁場的多場耦合數(shù)值求解方法.在進行數(shù)值方法驗證之后,基于變均布霍爾系數(shù)模型分析了霍爾效應在不同磁場強度(B0=0.2,0.5 T)、不同壁面條件下(導電、絕緣)對磁控效果的影響.得到以下結(jié)論.

1)絕緣壁面條件下,考慮霍爾效應后洛倫茲力的變化與激波層厚度的變化對壁面熱流均有影響作用.在不同磁感應強度下(B0=0.2,0.5 T),霍爾效應對壁面熱流的影響規(guī)律不同.B0=0.2 T時,考慮霍爾效應后附面層洛倫茲力增加,附加的流體減速作用占主導,磁控熱防護效果優(yōu)于忽略霍爾效應的情況,并且在β=5.0達到最優(yōu).而當B0=0.5 T時,激波層變薄對附面層外緣溫度的增加占主導,磁控熱防護效果變差,并且隨霍爾系數(shù)的增加壁面熱流越來越大.

2)導電壁面條件下,隨著霍爾系數(shù)的增加,磁控熱防護效果以及磁控激波變差,逐漸趨近于無外加磁場情況.當霍爾系數(shù)β>5.0時,法向洛倫茲力下降較多,周向洛倫茲力占主導,磁控激波和熱防護效果大幅減弱,激波脫體距離和表面熱流趨于穩(wěn)定.

以上結(jié)論顯示,壁面導電性對磁控熱防護系統(tǒng)的效能影響巨大.大霍爾系數(shù)導電壁面情況下磁控系統(tǒng)幾乎安全失效,因此實際應用中飛行器壁面應采用絕緣性能良好的材料.此外,即使采用絕緣壁面,在較強磁場(B0=0.5 T)情況下,磁控效果也明顯變?nèi)?可見,磁控系統(tǒng)在應用過程中除了“磁控飽和”現(xiàn)象以外,霍爾效應也是其外加磁場強度不能過大的一個原因.

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PACS:47.40.Ki,47.85.L–,52.30.Cv,41.20.Gz DOI:10.7498/aps.66.054701

Investigation of Hall effect on the performance of magnetohydrodynamic heat shield system based on variable uniform Hall parameter model?

Li KaiLiu Jun?Liu Wei-Qiang

(College of Aerospace Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

18 September 2016;revised manuscript

6 December 2016)

There has been a resurgence in the field of magnetohydrodynamic(MHD)flow control in the past 20 years.An increasing demand for sustained hypersonic flight and rapid access to space,along with numerous mechanical and material advances in flight-weight MHD technologies,has aroused renewed interest in this subject area.As a novel application of MHD flow control in the thermal protection field,MHD heat shield system has been proved to be of great intrinsic value by lots of researchers in recent years.Although its theoretical feasibility has been validated,there are many problems that remain to be further investigated.Among those problems,the Hall effect is a remarkable one that may affect the effectiveness of MHD flow control.Considering the fact that it is not sufficient to evaluate the Hall effect by merely using the chemical reaction model implemented in the nonequilibrium flow simulation to calculate the Hall parameter,a parametric study is conducted under the assumption of simplified uniform Hall parameter.First,coupling numerical methods are constructed and validated to solve the thermochemical nonequilibrium flow field and the electro-magneticfield.Second,a series of numerical simulations of the MHD head shield system is conducted with different magnitudes of Hall parameter under two magnetic induction intensities(B0=0.2 T,0.5 T).Finally,the influence of Hall effect on the performance of MHD heat shield system is analyzed.Results indicate that Hall effect is closely related to the wall conductivity.If the vehicle surface is regarded as an insulating wall,the heat flux variation is co-determined by varying the Lorentz forces within the boundary layer and the shock-control effect.Compared with the one neglecting the Hall effect,the heat flux with Hall effect is slightly mitigated as the increase of Lorentz forces in the boundary layer dominates when the stagnation magnetic induction intensityB0equals 0.2 T.However,the heat flux is increased whenB0equals 0.5 T,because the decrease of shock stand-o ffdistance dominates which increases the gas temperature outside the boundary layer.Moreover,in this case the larger the Hall parameter,the higher the heat flux will be.As for the conductive wall,the performance of MHD heat shield system becomes worse with the increase of Hall parameter,and while it is equal to or higher than 5.0,this system loses its effectiveness.

magnetohydrodynamic flow control,thermal protection,Hall effect,coupling analysis

PACS:47.40.Ki,47.85.L–,52.30.Cv,41.20.Gz

10.7498/aps.66.054701

?湖南省自然科學基金(批準號:13JJ2002)和國家自然科學基金(批準號:90916018)資助的課題.

?通信作者.E-mail:liujun@nudt.edu.cn

*Project supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province,China(Grant No.13JJ2002)and the National Natural Science Foundation of China(Grant No.90916018).

?Corresponding author.E-mail:liujun@nudt.edu.cn