基于多重查找表的太赫茲波段卷云微物理參數(shù)的反演方法?

李書磊 劉磊 高太長(zhǎng) 胡帥 黃威

(解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院,南京 211101)

基于多重查找表的太赫茲波段卷云微物理參數(shù)的反演方法?

李書磊 劉磊?高太長(zhǎng) 胡帥 黃威

(解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院,南京 211101)

(2016年8月5日收到;2016年11月30日收到修改稿)

太赫茲波長(zhǎng)和典型卷云冰晶粒子尺度處于同一量級(jí),是理論上遙感卷云微物理參數(shù)(粒子尺度和冰水路徑)的最佳波段.結(jié)合183,325,462,664,874 GHz通道的輻射傳輸特性,通過通道亮溫差、亮溫差斜率等五個(gè)參數(shù)量化粒子尺度和冰水路徑對(duì)太赫茲輻射光譜的影響,基于加權(quán)最小二乘法建立了多重查找表反演卷云微物理參數(shù)的方法,并通過模擬數(shù)據(jù)序列進(jìn)行了理論反演誤差分析.結(jié)果表明:多重查找表反演方法可實(shí)現(xiàn)粒子尺度50—500μm和冰水路徑10—500 g/m2范圍內(nèi)卷云微物理參數(shù)穩(wěn)定、有效的反演.與只采用亮溫差特征或亮溫差斜率特征相比,粒子尺度的反演誤差分別降低了68.78%和60.28%,冰水路徑的反演誤差則分別降低了78.17%和49.01%.對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行不確定度分析表明,粒子尺度和冰水路徑的不確定度與粒子尺度和冰水路徑的大小相關(guān),冰水路徑的不確定度分布在0—15 g/m2范圍內(nèi),粒子尺度的不確定度分布在0—20μm范圍內(nèi).研究結(jié)果對(duì)于進(jìn)一步發(fā)展太赫茲波被動(dòng)遙感卷云技術(shù)、提高卷云參數(shù)的反演精度具有重要借鑒意義.

太赫茲波,粒子尺度,冰水路徑,多重查找表法

1 引 言

卷云對(duì)于地氣系統(tǒng)間的輻射收支平衡具有重要的調(diào)節(jié)作用[1],其微物理性質(zhì)及其在不同時(shí)空尺度上的變化對(duì)于全球氣候及各種尺度天氣系統(tǒng)的影響不容忽視[2].隨著當(dāng)前氣候模式時(shí)空分辨率的提高,卷云微物理參數(shù)準(zhǔn)確探測(cè)的需求更加迫切[3].太赫茲波長(zhǎng)與典型卷云粒子尺度處于同一量級(jí),是理論上遙感卷云微物理特性的最佳波段,為克服可見光、紅外、毫米波段反演卷云參數(shù)的不足提供了可能,因此太赫茲波遙感卷云技術(shù)一直是研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)[4?6].

隨著有效產(chǎn)生源和靈敏檢測(cè)等技術(shù)的突破,太赫茲波遙感卷云技術(shù)也獲得了極大發(fā)展.20世紀(jì)90年代開始,美國(guó)先后試驗(yàn)了機(jī)載太赫茲冰云遙感儀器FIRSC(Far InfraRed Sensor for Cirrus),SWCIR(Sub-millimeter Wave Cloud Ice Radiometer),CoSSIR(Compact Scanning Submillimeterwave Imaging Radiometer),ISMAR(International SubMillimetre wave Airborne Radiometer)等,驗(yàn)證了THz波遙感冰云微物理特性技術(shù)的可行性及優(yōu)勢(shì)[7?9]. 進(jìn)一步地,美國(guó)、歐洲等相繼提出了發(fā)展星載太赫茲儀器遙感卷云微物理參數(shù)的計(jì)劃[10?13],如GOMAS(Geostationary Observatory for Microwave Atmospheric Sounding),CloudIce,SIRICE(Submillimeter-wave and InfraRed Ice Cloud Experiment),ICI(Ice Cloud Imager),IceCube等,其中ICI由ESA和Met Office于2008年提出,其探測(cè)頻段為118,243,325,448,664,874 GHz,預(yù)計(jì)將于2022年發(fā)射運(yùn)行.IceCube是由NASA于2013年提出的極軌衛(wèi)星探測(cè)項(xiàng)目,探測(cè)通道為874 GHz,目前正在研制.在反演方法方面,Evans等[14,15]提出基于貝葉斯理論的雙通道反演方法,規(guī)避通道的相關(guān)性給反演帶來的不適定性問題.這種方法簡(jiǎn)便易行,然而過分依賴先驗(yàn)信息的假定,以及亮溫差值與冰水路徑的線性關(guān)系的假設(shè).Jiménez等[16,17]建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演冰云微物理特性的方法,通過大量樣本訓(xùn)練,調(diào)整權(quán)重函數(shù),建立輸入與輸出的非線性關(guān)系.此方法淡化了輻射傳輸?shù)奈锢頇C(jī)理,邏輯思路清晰,但反演結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)的精細(xì)程度.Evans等[18?20]針對(duì)CoSSIR儀器的探測(cè)數(shù)據(jù)建立了基于貝葉斯理論的Monte Carlo積分法,從概率統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā),將觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型參數(shù)都看作隨機(jī)變量,以多維概率密度的形式描述模型參數(shù)的先驗(yàn)信息,以模型的均值、方差和后驗(yàn)概率分布來評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)反演結(jié)果,并通過Monte Carlo積分解決反演過程中的不適定問題,其反演精度同樣依賴于反演數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)信息量.

與紅外和可見光遙感不同,天基太赫茲波被動(dòng)遙感卷云主要是利用云層下方大氣作為輻射源,通過接收卷云冰晶粒子散射的太赫茲輻射,反演其微物理特性.對(duì)于被動(dòng)遙感而言,卷云粒子的敏感性是合理選擇反演通道及查找參數(shù)的關(guān)鍵.在之前的研究中[21],我們?cè)敿?xì)探討了卷云粒子尺度和冰水路徑的通道敏感性.通過計(jì)算卷云非球形冰晶粒子對(duì)大氣層頂太赫茲輻射光譜的影響及敏感系數(shù),選取了對(duì)卷云粒子尺度、冰水路徑較為敏感的(183±1)GHz,(325±2)GHz,(462±5)GHz,(664±7)GHz,(874±8.5)GHz五個(gè)通道進(jìn)行了分析研究,并初步建立了雙通道查找表作為一種反演卷云微物理特性的方法.然而,單查找法反演誤差較大,并且對(duì)于粒子尺度、冰水路徑較小的情況不能進(jìn)行有效反演.

在此背景下,本文通過計(jì)算通道亮溫差、亮溫差斜率等參數(shù)量化卷云微物理參數(shù)對(duì)太赫茲輻射光譜的影響,建立了基于多重查找表的太赫茲波段卷云特性的反演方法,通過模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的有效性,并進(jìn)行了理論誤差分析.

2 查找表的建立方案

2.1 正向模式簡(jiǎn)介

太赫茲輻射大氣傳輸過程包括大氣衰減、發(fā)射等基本過程,其中大氣衰減主要由氣體分子吸收和粒子散射造成.在平面分層大氣條件下,其基本物理過程可通過輻射傳輸方程描述[22]:

式中,z表示高度,μ=cosθ表示光學(xué)質(zhì)量,?表示方位角,B表示普朗克函數(shù),βext表示衰減系數(shù),表示單散射反照率,P(Θ)為相函數(shù),表示散射能的角度分布.

輻射傳輸模型采用ARTS(the Atmospheric Radiative Transfer Simulator)輻射傳輸模擬器進(jìn)行求解,ARTS是一個(gè)高度模塊化、可擴(kuò)展性強(qiáng)、普遍適用的輻射傳輸計(jì)算仿真軟件包,可用于處理地氣系統(tǒng)內(nèi)從微波至熱紅外波段范圍內(nèi)輻射傳輸?shù)哪M和計(jì)算[23?25].對(duì)于氣體分子的吸收,采用逐線積分方法.逐線積分目前為止被認(rèn)為是最精確的波數(shù)積分方法,也是處理大氣非均勻路徑、吸收帶重疊等大氣輻射傳輸問題的最精確方法,所需的光譜參數(shù)均取自HITRAN2012數(shù)據(jù)庫(kù).模型輸入?yún)?shù)大氣溫度、相對(duì)濕度、壓強(qiáng)、微量氣體成分廓線來自于美國(guó)FASCOD標(biāo)準(zhǔn)廓線數(shù)據(jù)庫(kù)[26].

對(duì)于卷云冰晶粒子的散射,采用離散坐標(biāo)迭代法進(jìn)行計(jì)算,將天頂角積分以有限求和公式代替,將輻射傳輸方程轉(zhuǎn)化為一階微分線型方程組,再根據(jù)對(duì)應(yīng)的邊界條件求解.卷云由形狀各異的冰晶粒子構(gòu)成,本文以空心柱狀粒子為例進(jìn)行說明.其中,非球形粒子以其形狀不規(guī)則、空間取向的復(fù)雜性等導(dǎo)致其散射性質(zhì)計(jì)算較為困難,研究人員提出了多種近似解決方案,本文采用DDA(discrete-dipole approximation)方法[27]計(jì)算非球形粒子的單散射特性(散射截面、散射相矩陣等).粒子尺度定義為等體積球形粒子直徑(Dv),其計(jì)算方法為

其中,V表示粒子體積.冰水路徑(IWP)是表征卷云中冰晶含量的物理參數(shù),是影響卷云光學(xué)厚度的重要因素,進(jìn)而直接影響卷云散射THz輻射的強(qiáng)度.其定義為

卷云冰晶粒子的尺度范圍從幾微米到上千微米,通常用譜分布表示單位體積中冰晶粒子的個(gè)數(shù)隨尺度的變化,中外學(xué)者提出了眾多尺度譜函數(shù)及擬合關(guān)系.本文選取改進(jìn)的Gamma分布表征粒子的譜分布,其形式為

2.2 查找參數(shù)選擇及查找表的計(jì)算

在查找表的建立過程中,為了更為直接地反映卷云冰晶粒子尺度、冰水路徑與通道亮溫差之間的關(guān)系,開展了典型波段亮溫差值、亮溫差斜率與卷云粒子尺度、冰水路徑的定量查找關(guān)系研究,并確定可用的反演關(guān)系.

選取183 GHz通道(通道亮溫差記為?Tb1,表示該通道在有云條件下大氣層頂?shù)牧翜刂岛拖嗤髿饫€條件下晴空大氣層頂亮溫值的差,下同.)和462 GHz通道(該通道亮溫差記為?Tb2),664 GHz通道(該通道亮溫差記為?Tb3)和874 GHz通道(該通道亮溫差記為?Tb4),然后分別計(jì)算在不同粒子尺度和冰水路徑情況下,?Tb2??Tb1與?Tb1,?Tb4??Tb3與?Tb3的對(duì)應(yīng)關(guān)系,結(jié)果如圖1所示.其中,卷云的高度設(shè)置為9—10 km,大氣廓線選擇中緯度冬季廓線,地表溫度為0?C.由圖可見,兩種查找關(guān)系均呈“扇形”結(jié)構(gòu),且隨著粒子尺度的增大,?Tb2??Tb1,?Tb4??Tb3呈先增大后減小的趨勢(shì).表明當(dāng)粒子尺度較小時(shí),高頻通道比低頻通道敏感;而隨著粒子尺度增大,低頻通道的敏感性增強(qiáng),?Tb2??Tb1,?Tb4??Tb3開始減小,此時(shí)稱為“拐點(diǎn)”.同時(shí)也意味著當(dāng)粒子尺度增大,高頻通道更易于飽和,則此時(shí)亮溫差主要取決于冰水路徑,并且隨著冰水路徑的增大,拐點(diǎn)的位置向小粒子端移動(dòng).圖1(a)與圖1(b)對(duì)比發(fā)現(xiàn),?Tb2??Tb1與?Tb1查找關(guān)系可以對(duì)粒子尺度100—1000μm、冰水路徑10—1000 g/m2進(jìn)行有效反演,然而當(dāng)冰水路徑小于10 g/m2時(shí),查找表的分辨力較差,此時(shí)反演誤差較大;而對(duì)于?Tb4??Tb3與?Tb3,其通道頻率較高,其查找關(guān)系可對(duì)冰水路徑10 g/m2以下、粒子尺度50—100μm的情況分辨力較高,對(duì)于較小粒子、較小冰水路徑的反演精度較高.

根據(jù)文獻(xiàn)[21]的分析,不同通道亮溫差的斜率隨著卷云冰晶粒子尺度和冰水路徑的變化而變化.分別選取183,325,462 GHz三個(gè)通道進(jìn)行擬合,得到擬合系數(shù)TSlope-a1和TSlope-b1;對(duì)325,664,874 GHz三個(gè)通道進(jìn)行擬合,得到擬合系數(shù)TSlope-a2和TSlope-b2.具體擬合公式為:

式中,ν表示波數(shù),k1為TSlope-a1和TSlope-a2;k2為TSlope-b1和TSlope-b2.經(jīng)過篩選,TSlope-a1與TSlope-b1組合、TSlope-a1與TSlope-a2組合適合于卷云微物理參數(shù)的反演,如圖2所示.TSlopea1,TSlope-b1,TSlope-a1三個(gè)參數(shù)隨著粒子尺度的增大均表現(xiàn)為先增大后減小,所不同的是,在小粒子段,TSlope-a1和TSlope-b1隨冰水路徑的增大而增大;當(dāng)粒子尺度增大時(shí)則表現(xiàn)為先增大后減小.而TSlope-a2則在所有粒子尺度均表現(xiàn)為隨冰水路徑的增大先增大后減小.這同樣是由高頻通道比低頻通道更易于飽和所導(dǎo)致.與亮溫差的查找關(guān)系類似,在不考慮其他條件造成亮溫差斜率變化的情況下,斜率的查找關(guān)系對(duì)于較小冰水路徑的分辨力較差,準(zhǔn)確性降低,理論上基于亮溫差斜率的查找反演效果與基于亮溫差的查找反演效果相當(dāng).

圖2 (網(wǎng)刊彩色)亮溫差斜率與卷云粒子尺度和冰水路徑的查找表Fig.2.(color online)The lookup table of brightness temperature difference slope to cirrus particle size and ice water path.

3 多重查找表反演方法及反演結(jié)果的比較分析

在上述理論分析的基礎(chǔ)上,針對(duì)單查找法反演誤差較大的不足,建立了多重查找表反演卷云微物理參數(shù)的方法,該方法主要包括了查找表的優(yōu)化以及查找算法的實(shí)現(xiàn)等內(nèi)容.其中,查找表的優(yōu)化主要包括插值和歸一化等過程.根據(jù)大量現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)[28?31],對(duì)上述查找表進(jìn)行優(yōu)化插值,粒子尺度取50—500μm,間隔1μm;冰水路徑取10—500 g/m2,間隔1 g/m2,以增加查找表的數(shù)據(jù)密度,提高反演精度.另外,為了在計(jì)算中統(tǒng)一量綱,將所有的查找參數(shù)歸一化,因此下述查找參數(shù)均為歸一化查找參數(shù).

實(shí)際利用多重查找表反演卷云微物理參數(shù)時(shí),需要首先計(jì)算得到?Tb2??Tb1,?Tb4??Tb3,TSlope-a1,TSlope-b1,TSlope-a2,形成五維查找參數(shù).計(jì)算這些參數(shù)時(shí),除了需要實(shí)際測(cè)量的各通道的亮溫值之外,還需要通過模式計(jì)算得到晴空條件下的各通道亮溫值.其中,計(jì)算晴空亮溫所需的大氣廓線可以參考目前比較成熟的方法[32,33],一種是利用待反演區(qū)域的ECMWF或NCEP預(yù)報(bào)廓線,并且將有云區(qū)域進(jìn)行插值替代;另外一種方法是選取反演區(qū)域周圍較近的晴空ECMWF或NCEP的預(yù)報(bào)廓線.得到上述五維查找參數(shù)后,可以利用逐步搜索法遍歷優(yōu)化的查找表,使得下式最小:

其中,ηi表示上述實(shí)測(cè)的五個(gè)查找參數(shù),表示事先模擬的五個(gè)查找參數(shù);1/ωi為權(quán)重,衡量遍歷過程中每個(gè)參數(shù)的貢獻(xiàn),與每個(gè)參數(shù)的誤差有關(guān).一般而言,誤差越大的參數(shù)所占權(quán)重越小;反之,則權(quán)重越大.此處通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法確定各參數(shù)所占的權(quán)重.在假定各參數(shù)權(quán)重均為1的前提下,依次微擾動(dòng)各查找參數(shù),并通過一個(gè)模擬通道亮溫序列進(jìn)行反演,以反演結(jié)果的誤差均值代表各查找參數(shù)誤差,將誤差最小的參數(shù)權(quán)重設(shè)為1,其余參數(shù)的權(quán)重依比例確定,并為了簡(jiǎn)約起見四舍五入為整數(shù).依此方法確定ωi的各參數(shù)擾動(dòng)誤差及所對(duì)應(yīng)的ωi如表1所列.

表1 各查找參數(shù)擾動(dòng)誤差及其所對(duì)應(yīng)的ωi值Table 1.The perturbation errors of the lookup parameters and the values of ωi.

需要注意的是,上述加權(quán)最小方差方法查找最優(yōu)粒子尺度和冰水路徑時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)“假點(diǎn)”問題,即同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)最優(yōu)點(diǎn),此時(shí)無法斷定哪個(gè)才是真正的解.在這種情況下,取最優(yōu)點(diǎn)的平均值作為此時(shí)的最優(yōu)解.

為了驗(yàn)證反演算法的有效性,利用模擬數(shù)據(jù)序列對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行分析.首先分別產(chǎn)生粒子尺度和冰水路徑序列,然后通過正向輻射傳輸模式計(jì)算每個(gè)粒子尺度和冰水路徑對(duì)所對(duì)應(yīng)的各通道亮溫,并在每個(gè)通道加入均值為0.5 K,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 K的隨機(jī)測(cè)量誤差,以代表儀器噪聲、定標(biāo)誤差、大氣廓線測(cè)量誤差、輻射傳輸模式計(jì)算誤差等可能誤差來源造成的總的測(cè)量誤差.同時(shí)選擇?Tb2??Tb1和?Tb1的查找表(稱為亮溫差法),TSlope-a1和TSlope-b1查找表(稱為斜率法)與多重查找表法反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,并采用均方根誤差(RMSE)、相關(guān)系數(shù)(ρ)定量評(píng)價(jià)反演效果.其中,均方根誤差用以表示反演結(jié)果和模擬數(shù)據(jù)之間離散程度,相關(guān)系數(shù)則用以反映反演結(jié)果和模擬數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系.其表達(dá)式如下:

式中,ni表示粒子尺度和冰水路徑的模擬序列,表示粒子尺度和冰水路徑的反演結(jié)果,表示模擬序列的平均值,表示反演結(jié)果的平均值.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)三種方法的反演結(jié)果比較曲線 (a)小粒子段粒子尺度反演結(jié)果;(b)小粒子段冰水路徑反演結(jié)果;(c)大粒子段粒子尺度反演結(jié)果;(d)大粒子段冰水路徑反演結(jié)果Fig.3.(color online)Comparison of the retrieval results of the three methods:(a)Retrieval results of particle size in small particle size region;(b)retrieval results of ice water path in small particle size region;(c)retrieval results of particle size in large particle size region;(d)retrieval results of ice water path in large particle size region.

圖3為分別利用多重查找表法、亮溫差法和斜率法對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行反演的結(jié)果,圖3(a)和圖3(b)為粒子尺度50—200μm的小粒子段的結(jié)果,圖3(c)和圖3(d)為粒子尺度200—500μm的大粒子段的結(jié)果.表2為相對(duì)應(yīng)的粒子尺度和冰水路徑的反演均方根誤差和相關(guān)系數(shù).可見,在粒子尺度50—500μm范圍內(nèi),多重查找表法的反演結(jié)果與模擬數(shù)據(jù)一致性較高,粒子尺度的相關(guān)系數(shù)分別為99.72%和99.89%,冰水路徑的相關(guān)系數(shù)均為99.98%.對(duì)于亮溫差法和斜率法而言,當(dāng)粒子尺度小于200μm時(shí),反演結(jié)果與模擬數(shù)據(jù)的一致性較差,均方根誤差相對(duì)較大,此時(shí)認(rèn)為這兩種方法不能進(jìn)行有效反演;而當(dāng)粒子尺度大于200μm時(shí),兩種方法均可實(shí)現(xiàn)有效反演,粒子尺度的相關(guān)系數(shù)分別為99.23%和99.54%,冰水路徑的相關(guān)系數(shù)分別為99.82%和99.92%,斜率法的相關(guān)性略高,其原因在于斜率法的通道信息量多于亮溫差法.此時(shí),三種方法粒子尺度的均方根誤差分別為3.94,12.62,9.92μm,多重查找表法與亮溫差法相比誤差降低了68.78%,與斜率法相比則降低了60.28%;冰水路徑的均方根誤差分別為1.55,7.10,3.04 g/m2,多重查找表法與亮溫差法相比誤差降低了78.17%,與斜率法相比則降低了49.01%.

表2 粒子尺度和冰水路徑的均方根誤差及相關(guān)系數(shù)對(duì)比Table 2.Evaluation of root mean square error and correlation coefficient of particle size and ice water path.

4 反演不確定度分析與討論

不確定度是定量表征反演結(jié)果質(zhì)量的參數(shù),不確定度越小,表示反演結(jié)果與真值越接近,質(zhì)量越高;反之,則反演結(jié)果的質(zhì)量越低.為了計(jì)算粒子尺度和冰水路徑的反演不確定度,根據(jù)誤差傳遞公式[34]:

式中,?ηi表示測(cè)量不確定度,為(6)式函數(shù)χ2對(duì)各個(gè)變量ηi的偏導(dǎo)數(shù),其表達(dá)式為

測(cè)量不確定度(±?χ2)引起χ2的變化導(dǎo)致反演的粒子尺度和冰水路徑在一定范圍內(nèi)變化,反演不確定度(?Dv和?IWP)可通過使χ2±?χ2最小獲得,即

圖4為利用多重查找表算法對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行反演的不確定度分析,粒子尺度主要集中在50—200μm的小粒子段,通道的隨機(jī)測(cè)量誤差均值為0.5 K,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 K.由圖可見,冰水路徑的反演不確定度較為穩(wěn)定,主要集中在0—10 g/m2范圍,其均值為4.15 g/m2.此時(shí)不確定度主要與冰水路徑的大小相關(guān),表現(xiàn)為隨冰水路徑增大,不確定度增大;反之,則減小.分析其原因,粒子尺度較小時(shí),隨著冰水路徑接近飽和,查找表分辨力降低,此時(shí)反演不確定度增大.粒子尺度的反演不確定度主要與粒子尺度的大小相關(guān),即粒子尺度較大時(shí),反演不確定度較小,主要集中在0—5μm范圍以內(nèi),其均值為3.28μm;而隨著粒子尺度的減小,反演不確定度增大,集中在5—20μm范圍內(nèi),均值達(dá)到了8.52μm.這主要是由查找表的“扇形”形狀決定的,隨著粒子尺度的增大,查找的分辨力增強(qiáng),反演結(jié)果的質(zhì)量增強(qiáng),反演不確定度隨之減小.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)小粒子段反演結(jié)果及對(duì)應(yīng)的不確定度Fig.4.(color online)The retrieval results and uncertainty of small particle size range.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)大粒子段反演結(jié)果及對(duì)應(yīng)的不確定度Fig.5.(color online)The retrieval results and uncertainty of small particle size range.

圖5為粒子尺度主要集中在200—500μm的大粒子段的反演不確定度分析.由圖可知,在大粒子段,冰水路徑的反演不確定度主要與粒子尺度相關(guān),總體表現(xiàn)為正相關(guān)趨勢(shì),這主要是因?yàn)樵诖罅Ｗ佣?隨粒子尺度的增大,各通道逐漸趨于飽和,冰水路徑的變化梯度增大,反演不確定度隨之增大,主要集中在6—12 g/m2范圍內(nèi),均值為8.23 g/m2;而粒子尺度的反演不確定度主要與粒子尺度呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì),即當(dāng)粒子尺度大于300μm時(shí),反演不確定度較小,主要集中在0—5μm范圍以內(nèi),均值為2.15μm;對(duì)于粒子尺度小于300μm的情況,反演不確定增大,達(dá)到5—15μm范圍,均值為8.56μm.

5 結(jié) 論

本文基于183,325,462,664,874 GHz通道的輻射特性,通過亮溫差和亮溫差斜率等五個(gè)歸一化的查找參數(shù)量化粒子尺度和冰水路徑對(duì)太赫茲輻射光譜的影響,建立了太赫茲波段多重查找表反演卷云微物理參數(shù)的方法,利用模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可行性,并根據(jù)誤差傳遞理論計(jì)算了參數(shù)的反演不確定度,為開展天基太赫茲儀器被動(dòng)遙感卷云粒子尺度和冰水路徑的反演方法研究提供了新的思路.

模擬數(shù)據(jù)序列的反演結(jié)果表明,基于多重查找表的反演結(jié)果與模擬數(shù)據(jù)序列具有較好的一致性,意味著該方法可實(shí)現(xiàn)粒子尺度50—500μm和冰水路徑10—500 g/m2范圍內(nèi)卷云微物理參數(shù)的穩(wěn)定、有效反演.而亮溫差法和斜率法只能對(duì)尺度大于200μm的粒子進(jìn)行有效反演,且此時(shí)多重查找表法與亮溫差法和斜率法相比,粒子尺度的反演誤差分別降低了68.78%和60.28%,冰水路徑的反演誤差則分別降低了78.17%和49.01%.

反演不確定度的分析表明,粒子尺度和冰水路徑的反演不確定度與粒子尺度和冰水路徑的大小相關(guān).冰水路徑的不確定度在小粒子段隨冰水路徑的增大而增大,而在大粒子段則隨粒子尺度的增大而增大,主要分布在0—15 g/m2范圍內(nèi);粒子尺度的不確定度則隨著粒子尺度的增大而減小,主要集中在0—20μm.

上述結(jié)論表明多重查找表法在太赫茲波被動(dòng)遙感卷云微物理特性方面的優(yōu)勢(shì).但需要指出的是,本文僅限于方法性的討論,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要進(jìn)一步考慮地表反照率、大氣廓線、以及中、低層水云等因素不同程度的影響,這些影響因素的定量評(píng)估和反演結(jié)果的訂正是下一步研究的主要工作.

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Retrieval method of cirrus microphysical parameters at terahertz wave based on multiple lookup tables?

Li Shu-LeiLiu Lei?Gao Tai-Chang Hu ShuaiHuang Wei

(College of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,China)

5 August 2016;revised manuscript

30 November 2016)

Cirrus is an important regulator for the flow of radiant energy in the earth-atmosphere system through the processes of scattering and absorption of radiation.In order to satisfy the urgent requirement for accurate retrieval of cirrus microphysical properties,terahertz wave is expected to be the best waveband for inverting cirrus particle size and ice water path,with terahertz wavelengths on the order of the size of typical cirrus particles.There is an urgent need for establishing stable and accurate inversion method.A new retrieval method for particle size and ice water path is developed based on multiple lookup tables for spaceborne measurements of brightness temperature spectrum of 183 GHz,325 GHz,462 GHz,664 GHz,and 874 GHz channels.Five parameters are derived to quantify the effects of particle size and ice water path on terahertz radiation spectrum due to the scattering of ice clouds,manifested by brightness temperature difference,brightness temperature difference slope,etc.To retrieve cirrus microphysical parameters,a weighted least square fit that matches the modeled parameters is used.The analysis of retrieval errors are conducted by a simulated data series and the results are compared with those retrieved by the other two methods,i.e.,difference method and slope method.The results retrieved by the multiple lookup table method are much closer to the simulated data series than those from the other two methods.It is indicated that the method introduced here is a stable and valid method of inverting particles between 50 and 500μm and ice water path between 10 and 500 g/m2.Compared with the errors from the difference-featured method and slope-featured method,the retrieval errors are reduced by 68.78%and 60.28%for particle size,78.17%and 49.01%for ice water path.The analyses of retrieval uncertainties show that,in general,uncertainties of particle size and ice water path vary with particle size and ice water path.The ice water path uncertainties mainly spread in a range of 0–15 g/m2.The particle size uncertainties fluctuate within a range of 0–20 μm.In other words,for small particle size range,the uncertainties are 0–5 μm for thick clouds and 5–20 μm for thin clouds.However,for large particle size range,the uncertainties are 0–5 μm for particles larger than 300 μm and 5–15 μm for those smaller than 300μm.The results will be helpful for further developing the terahertz wave remote sensing of cirrus microphysical parameter technology.Moreover,it is also an important reference to the improvement of cirrus retrieval accuracy.

terahertz wave,particle size,ice water path,multiple lookup table method

PACS:41.20.Jb,43.28.We,92.60.N–

10.7498/aps.66.054102

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):41575024)資助的課題.

?通信作者.E-mail:liuleidll@gmail.com

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.41575024).

?Corresponding author.E-mail:liuleidll@gmail.com