基于層次分析法的采空區(qū)失穩(wěn)影響因子分析

陳 嬌

（太原工業(yè)學院環(huán)境與安全工程系，山西太原030008）

基于層次分析法的采空區(qū)失穩(wěn)影響因子分析

陳 嬌

（太原工業(yè)學院環(huán)境與安全工程系，山西太原030008）

地下采空區(qū)一旦失穩(wěn)，將導致冒頂、片幫、突水、沖擊地壓、地面塌陷、地面沉降等多種形式的災害，給人類生產(chǎn)、生活帶來重大危害。影響地下金屬礦采空區(qū)穩(wěn)定性的因素眾多，且相互之間關系復雜，所以對影響采空穩(wěn)定性的因素進行分析是很有必要的。文章運用系統(tǒng)工程的理論和方法研究采空區(qū)穩(wěn)定性問題，列出影響采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素。針對某鉛鋅礦實際，運用AHP對采空區(qū)穩(wěn)定性影響因子進行分析并計算權重。最后在此基礎上給出了針對性的措施與建議。

采空區(qū)；穩(wěn)定性；安全評價；層次分析法；權重

礦業(yè)是現(xiàn)代工業(yè)的基礎，大力發(fā)展礦業(yè)是實現(xiàn)國家工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防和科學技術現(xiàn)代化的需要[1]。新中國成立后的六十多年，礦業(yè)獲得了迅猛發(fā)展。但在礦業(yè)大力推動我國經(jīng)濟發(fā)展的同時，也為人民的生命財產(chǎn)安全埋下了各種隱患。

由于我國金屬礦品位普遍偏低，受經(jīng)濟利益的驅(qū)使，很多礦山企業(yè)，特別是小型私營礦山企業(yè)未對采空區(qū)進行處理。隨著采礦活動的進行，采空區(qū)的數(shù)量一直在增加。因此，為了有效科學的對采空區(qū)進行治理，需要對影響采空區(qū)的因素進行系統(tǒng)分析。

1 理論依據(jù)

運籌學家A.L.Saaty在七十年代初提出關于多屬性和多指標決策問題的分析方法——層次分析法（Analytical Hierarchy Proces，AHP）[2-3]。層次分析法用清晰的層次模型來表示問題中各因素間的區(qū)別與聯(lián)系，依據(jù)對一定客觀現(xiàn)實的判斷就每一層次的相對重要性給予定量表示，利用數(shù)學手段科學的表述每一層次全部元素的相對重要性，并通過相對重要性的排序結(jié)果分析和解決問題。

1.1 明確問題并建立層次結(jié)構(gòu)

找出影響問題的各因素，根據(jù)因素間相互關系，構(gòu)造多層次分析結(jié)構(gòu)模型，見圖1。

圖1 層次分析法結(jié)構(gòu)模型示意圖

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

AHP的關鍵步驟是構(gòu)造判斷矩陣，其準確性決定了計算結(jié)果的準確性。判斷矩陣表示針對上一層次某元素，本層次有關元素之間的相對重要性。以圖1中的目標A與B為例，構(gòu)造的判斷矩陣形式如下：

其中，bij表示對于A而言，Bi(i＝1,2,…,n)與Bj(j＝1,2,…,n)的相對重要度，bij取1、3、5、7、9及以上5個數(shù)的倒數(shù)，其取值的意義，見表1。

表1 相對重要度取值含義

1.3 求特征值并排序

根據(jù)已建立的層次結(jié)構(gòu)模型，每層的元素都要以其上一層的各個元素為基準，按表1中的標度進行比較，以構(gòu)造判斷矩陣D。

然后，根據(jù)式DW=λmaxW來求解判斷矩陣D的特征向量W，所得的特征向量W經(jīng)歸一化處理后，即得到各因素的權重。

對于正定互反矩陣D，有且存在惟一最大特征根λmax，特征根向量W也是惟一的。但目前還很難求出判斷矩陣D精確的特征值和特征向量W，因此只能采用方根法求他們的近似值。具體步驟如下：

1.4 一致性檢驗

運用公式CR=CI RI檢驗判斷矩陣的一致性，只有當CR＜0.1時才認為構(gòu)造的判斷矩陣滿足一致性要求。其中CI為一致性檢驗指標，CI=(λmax-n)(n-1)；n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機一致性指標，見表2。

表2 平均隨機一致性指標取值

2 采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素

從安全系統(tǒng)工程學的角度，可把采空區(qū)看成一個與外界不斷進行物質(zhì)、能量以及信息交流的開放系統(tǒng)。導致采空區(qū)失穩(wěn)的因素可分為采空區(qū)的賦存參數(shù)、采礦爆破方法選擇不合理以及采空區(qū)治理不恰當?shù)热藶橐蛩睾蛶r體質(zhì)量差、地下水影響嚴重、爆破擾動等客觀因素。下面將對影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素進行詳細分析。

2.1 地質(zhì)水文因素

2.1.1 地質(zhì)因素

地質(zhì)構(gòu)造、巖體結(jié)構(gòu)、巖石質(zhì)量及水文因素等對采空區(qū)穩(wěn)定性的影響是非常明顯的，在進行采空區(qū)穩(wěn)定性評價時，首先就應該將他們考慮在內(nèi)。地質(zhì)構(gòu)造對采空區(qū)穩(wěn)定性的影響是最直接的，像褶皺這樣復雜地質(zhì)構(gòu)造帶對采礦活動的安全性構(gòu)成了嚴重的威脅。巖體結(jié)構(gòu)是反映巖體工程地質(zhì)特征的最根本原因，不僅影響巖體的內(nèi)在特性，而且影響巖體的物理力學性質(zhì)及其受力變形的全過程[4-5]。一般情況下，若巖體的結(jié)構(gòu)相對完整，構(gòu)造變動小，節(jié)理裂隙不發(fā)育而且?guī)r體的強度高，則圍巖穩(wěn)固，采空區(qū)穩(wěn)定性好；反之，采空區(qū)穩(wěn)定性就比較差[6-7]。

《工程巖體分級標準》認為巖體基本質(zhì)量是由巖石的堅硬程度和巖體的完整程度所決定的。巖體基本質(zhì)量越差，則穩(wěn)定性也越差；反之，則穩(wěn)定性好[8]。而且很多標準用巖石飽和單軸抗壓強度來劃分巖石堅硬程度，見表3，所以將巖石單軸抗壓強度σc作為分析采空區(qū)穩(wěn)定的重要指標之一。

表3 巖石堅硬程度劃分表

2.1.2 水文因素[9-10]

在地質(zhì)環(huán)境內(nèi)，巖體與地下水相互作用，影響和改變地質(zhì)環(huán)境的狀態(tài)。地下水對巖體進行物理、化學和力學的作用。巖體的變形性和強度受地下水和巖體相互作用的影響。從以上的分析可以看出，水文因素是影響采空區(qū)穩(wěn)定性的重要因素。

綜上所述，可將影響采空區(qū)穩(wěn)定性的地質(zhì)水文因素A1分解為四個指標：地質(zhì)構(gòu)造B1、巖體結(jié)構(gòu)B2、巖石單軸抗壓強度B3、水文因素B4。

2.2 采空區(qū)賦存結(jié)構(gòu)參數(shù)

采空區(qū)賦存結(jié)構(gòu)參數(shù)包括空區(qū)形狀、最大暴露面積、采空區(qū)體積、埋藏深度、礦體傾角以及高跨比等。

采礦活動破壞了原巖應力平衡狀態(tài)，從而導致了應力重分布。而開挖面的形狀對此類應力重新分布有著重要的影響。理論分析表明，曲線形采空區(qū)斷面比折線形更加穩(wěn)定。在采空區(qū)的四角處，發(fā)生相當大的壓應力，如果為直角，則壓應力最大，若使直角曲線化，則應力的集中將大大降低；頂板的張應力值也決定于采空區(qū)的形狀，但采空區(qū)為矩形斷面時，其頂板張應力值最大，若為梯形，則張應力減少30%，若為拱形和曲線形斷面，則張應力趨近于0[11]。由此可見，空區(qū)形狀對采空區(qū)的穩(wěn)定性影響很大。

眾多研究表明，埋藏深度與地應力的大小有著密切的關系。地應力可分為自重應力和構(gòu)造應力兩部分，而自重應力隨深度的增加而增大。具體可參看圖2三個主應力隨深度的變化曲線[12]。處于一定的地應力中，是地下工程與地上工程最本質(zhì)的區(qū)別，也是決定采空區(qū)比其他地上工程更容易發(fā)生失穩(wěn)事故的根本原因[13]。目前，凡口鉛鋅礦的開采深度已達700 m，將埋藏深度作為評價采空區(qū)穩(wěn)定性的重要因素是很有必要的。

圖2 地應力隨深度的變化

由上知，可將采空區(qū)賦存結(jié)構(gòu)參數(shù)A2分為六個子指標：最大暴露面積B5、實際空區(qū)體積B6、埋藏深度B7、采空區(qū)形狀B8、礦體傾角B9、高跨比B10。

2.3 其他因素

采空區(qū)的穩(wěn)定性不僅受自身結(jié)構(gòu)影響，還受到其所處的環(huán)境因素影響，參考文獻[14-15]的研究可得，采空區(qū)穩(wěn)定性受爆破震動的影響最為明顯。楊彪、王國濤等的研究表明采空區(qū)穩(wěn)定性還與采場布置、相鄰空區(qū)情況等相關。因此，影響采空區(qū)穩(wěn)定性的其他因素A3包括工程布置B11、采動擾動情況B12和相鄰采空區(qū)情況B13等。

3 采空區(qū)穩(wěn)定性因素權重分析

根據(jù)AHP法的原理以及以上分析可得出采空區(qū)穩(wěn)定性評價指標層次結(jié)構(gòu)，見圖3。

圖3 采空區(qū)穩(wěn)定性評價指標層次結(jié)構(gòu)

由于涉及數(shù)據(jù)較多且繁雜，為了減少人工計算量，將采空區(qū)穩(wěn)定性評價指標層次結(jié)構(gòu)輸入到Super decisions軟件（見圖4），并將在Super decisions軟件中完成構(gòu)造判斷矩陣，求特征值并排序，一致性檢驗等工作。

圖4 Superdecisions界面

根據(jù)AHP法的步驟，建立了采空區(qū)穩(wěn)定性評價指標層次結(jié)構(gòu)后，根據(jù)凡口鉛鋅礦區(qū)開采技術、條件構(gòu)造目標層對應準則層相應的判斷矩陣，見表4。圖5是Super decisions軟件依據(jù)P-A判斷矩陣計算所得的CR值和人為因素、環(huán)境因素、以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的權重，計算得判斷矩陣P-A權重矩陣W1=(0.400,0.400,0.200)′。

表4 P-A判斷矩陣

同理可得準則層對應指標層的判斷矩陣與CR值，見表5～表7。

表5 A1-B判斷矩陣

表6 A2-B判斷矩陣

表7 A3-B判斷矩陣

計算得判斷矩陣A1-B權重矩陣W2=(0.305,0.305,0.113,0.277)′；判斷矩陣A2-B的權重矩陣W3=(0.130,0.196,0.257,0.146,0.055,0.217)′；判斷矩陣A3-B的權重矩陣W4=(0.413,0.327,0.256)′。

最后，將各指標權重矩陣歸一化，見圖5。對凡口礦采空區(qū)穩(wěn)定性影響大小的排序為：B1地質(zhì)構(gòu)造=B2巖體結(jié)構(gòu)＞B4水文因素＞B7埋藏深度＞B10高跨比＞B11工程布置＞B6采空區(qū)體積＞B12采動擾動情況＞B8采空區(qū)形狀＞B13相鄰采空區(qū)情況=B5最大暴露面積＞B3巖石單軸抗壓強度＞B9礦體傾角。

圖5 各指標權重對比圖

4 結(jié)論

從安全系統(tǒng)工程的角度對影響采空區(qū)的因素進行了分析并建立了采空區(qū)穩(wěn)定性評價體系。針對某鉛鋅礦實際，運用AHP對采空區(qū)穩(wěn)定性影響因子進行了權重分析，得出除地質(zhì)構(gòu)造、巖體結(jié)構(gòu)、水文因素、埋藏深度這些自然賦存條件因素外，高跨比、工程布置、采空區(qū)體積、采動擾動情況這幾個因素是對采空區(qū)穩(wěn)定性影響較大的，該礦在今后安全生產(chǎn)工作應該著重從這幾方面入手。在采掘之前做好調(diào)查、設計工作，開采過程中合理規(guī)劃爆破工作、采空區(qū)充填工作的時間和空間順序。

[1]解世俊.金屬礦床地下開采[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2008.

[2]Ishizaka A,Balkenborg D,Kaplan T.Does AHP help us make a choice?An experimental evaluation[J].Journal of the Operational Research Society,2011,10(11)：1801-1812.

[3]Lee S,Hwang J.Integrated AHP using data mining for credit evaluation[C]//IIE Annual Conference.Proceedings.Institute of Industrial Engineers-Publisher,2008：822-827.

[4]蘇永華,方祖烈.大型地下采空區(qū)穩(wěn)定可靠性分析建模方法探討[J].中國礦業(yè),1998,7(4)：69-72.

[5]Apel D B.Design and development of an underground hard-rock mine with the assistance of rock mechanics software[J].Mining Engineering,2005,9(25)：83-88.

[6]尚新生，余啟華.用修正的FASM方法分析隧洞的穩(wěn)定性[J].巖石力學與工程學報，1997,2(1)：43-50.

[7]Goodman H.Formation mechanical property characterization for engineering and earth science modeling applications using the rock mechanics algorithm[J].International journal of rock mechanics and mining sciences&geomechanics abstracts,1997,4(34)：440-443.

[8]Hoek E,Carranza-Torres C,Corkum B.Hoek-Brown failure criterion-2002 edition[J].Proceedings ofNARMS-Tac,2002,1：267-273.

[9]許彥卿.巖體水力學概述[J].地質(zhì)災害與環(huán)境保護,1995,1(6)：57-64.

[10]許彥卿.地下水與地質(zhì)災害[J].地下空間,1999,4(19)：303-316.

[11]趙慶和.影響礦山壓力因素的初步分析[J].有色金屬,1957(7)：1-6.

[12]王文星.巖體力學[M].長沙：中南大學出版社,2004：139-140.

[13]王雪艷.基于可靠度理論的采空區(qū)穩(wěn)定性研究[D].長沙：中南大學,2013.

[14]閆長斌,徐國元,李夕兵.爆破震動對采空區(qū)穩(wěn)定性影響的FLAC3D分析[J].巖石力學與工程學報,2005,16(24)：2894-2898.

[15]王國濤.金屬礦災源空區(qū)信息獲取及危險性分析[D].長沙：中南大學,2010.

Influencing Factors of Goaf Stability Based on Analytic Hierarchy Process

CHEN Jiao
（Department of Environment and Safety Engineering,Taiyuan Institute of Technology，Taiyuan Shanxi,030008）

Tthe underground mined-out area instability will cause the roof caving,wall caving,water inrush,impact ground pressure,ground subsidence,ground subsidence,and other forms of disasters,which brings serious harm to human production and life.The goaf stability is influenced by many kinds of factors，and their relationships are quite complex.Therefore,it is very necessary to find out the factors affecting the stability of goaf.The theory and methods of systems engineering is used to solve the problem of stability of mined-out area.The main factors affecting the goaf stability were found.Aiming at one lead-zinc mine,in order to determine the weight of each factor,Analytical Hierarchy Process is applied.Finally,the measures and suggestions were given.

goaf；stability；safety evaluation；analytic hierarchy process；eight

X936

A

1674-0874(2017)02-0058-04

〔責任編輯 王東〕

2016-10-20

陳嬌（1988-），女，貴州黔南州人，碩士，助教，研究方向：安全評價和安全教育。