指導學生撰寫數(shù)學實驗報告的教學反思

林 明

指導學生撰寫數(shù)學實驗報告的教學反思

林 明

指導學生撰寫數(shù)學實驗報告是數(shù)學實驗教學的有力補充。它利于提升學生的表達能力，利于優(yōu)化學生的科學探究體驗。為此，對撰寫數(shù)學實驗報告的教學實踐進行反思。

數(shù)學實驗報告；數(shù)學素養(yǎng)；初中數(shù)學

談到做實驗，我們會習慣性地想到物理、化學、生物等學科；談到學數(shù)學，我們會聯(lián)想到紙上的題海。以題海取代數(shù)學學習，這是數(shù)學教育中存在的突出問題。盡管做題可以鞏固學習內(nèi)容，但僅靠做題有很大的局限性，不利于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。通過數(shù)學實驗可以培養(yǎng)學生的動手能力、邏輯推理能力和創(chuàng)造能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。在對比國內(nèi)外數(shù)學教學模式以及初中其他學科實驗操作環(huán)節(jié)之后，筆者發(fā)現(xiàn)當下的初中數(shù)學實驗教學中，師生對數(shù)學實驗報告的撰寫還不夠重視。因而，有必要做一番探討。

一、撰寫初中數(shù)學實驗報告的必要性

1.利于提升學生的表達能力。

近年來不少地區(qū)中考命題的指導思想從考查學生熟練掌握知識的程度轉(zhuǎn)向考查學生靈活運用知識能力，考查學生的評價能力。不難想到，無論是對知識的靈活運用，還是評價，都有賴于學生對文字內(nèi)容的理解和表達。在日常的數(shù)學教學中，教師更多地關注學生對數(shù)學語言的掌握和運用，數(shù)學語言和自然語言之間的自如轉(zhuǎn)化往往是學生所欠缺的。撰寫數(shù)學實驗報告，可以加強學生對兩種語言的運用，它是一個文字訓練和提高的過程，利于提升學生的表達能力。

2.利于優(yōu)化學生的科學探究體驗。

與其他學科實驗報告類似，數(shù)學實驗報告包括實驗目的、實驗準備、實驗過程、實驗結(jié)論與總結(jié)等內(nèi)容?；景艘淮瓮暾目茖W探究過程。當前一些教師在進行數(shù)學實驗教學時，總是照本宣科，完全按照蘇科版《數(shù)學實驗手冊》上的內(nèi)容進行講解。這容易使得學生的實踐僅僅停留在模仿操作層面。筆者以為，初中數(shù)學實驗應當依據(jù)學生的學習狀況進行設計與開發(fā)，可以師生共同開發(fā)，教師引導學生撰寫實驗報告。這樣學生會經(jīng)歷一次完整的科學探究過程，在這一過程中優(yōu)化學生的科學探究體驗，增加基本活動經(jīng)驗。

二、撰寫數(shù)學實驗報告教學實踐要點

1．實驗選題從學生的疑惑中來。

實驗報告一般包括實驗目的、準備、過程、結(jié)論和總結(jié)等環(huán)節(jié)。要撰寫數(shù)學實驗報告，首先需要有明確的研究對象。初中數(shù)學實驗的研究對象不一定拘泥于教材，它可以源于學生的困惑。教師要注意啟發(fā)學生的內(nèi)省意識，發(fā)掘?qū)W生在平時聽課中容易忽視的知識點，以及學生頭腦中根深蒂固的錯誤，以此作為數(shù)學實驗的研究對象。

例如：學習了三角形全等的判定方法后，學生對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等是否全等”仍然疑惑不解。我們可以將這個問題設計成數(shù)學實驗進行研究。

實驗目的：通過分類討論、推理、作圖，探索兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等的條件。

實驗準備：直尺、圓規(guī)。

實驗過程：要研究的內(nèi)容可以用符號語言表示為——在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，探求△ABC≌△DEF的條件。

可以對∠B進行分類，分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究。

（1）當∠B是直角時，如圖1由判定定理可知△ABC≌△DEF （HL）。

圖1

（2）當∠B是鈍角時，如圖2，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作DH⊥DE交DE的延長線于 H，先證明△CBG≌△FEH（AAS），可得 CG=FH，再證明 Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），可得∠A=∠D，最后證明△ABC≌△DEF（AAS）。

圖2

（3）當∠B是銳角時，如圖3，學生們通過用量角器和刻度尺動手操作：以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等。

圖3

實驗結(jié)論：∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若∠B不小于∠A，則△ABC≌△DEF．

2.及時修正實驗條件，排除不利影響。

以往在進行數(shù)學實驗教學中，學生按照教師或者教材設定好的內(nèi)容進行實驗，有時由于操作上的錯誤或者失誤，學生不一定能得到準確的結(jié)果。這些錯誤做法往往是即時性的，不容易顯現(xiàn)，教師也不能夠及時發(fā)覺。而撰寫數(shù)學實驗報告，學生在操作上的錯誤和失誤就容易顯現(xiàn)。這樣有利于教師及時對實驗進行改進，促進高效教學。

例如，在探究相似條件的數(shù)學實驗中，教材上的實驗是測量圖形的邊與角，由于學生測量的誤差，同一張圖不同學生會有幾種測量結(jié)果，就會影響進一步算各邊的比例，影響實驗結(jié)論。經(jīng)過實驗修正，師生共同設計了格點圖，如圖4所示。

圖4

讓學生數(shù)格點確定邊長，用勾股定理算斜邊，避免因測量誤差而影響探索各邊的比例。實驗經(jīng)過測量、計算、類比、歸納，探索出相似多邊形的特征。

3．應用實驗結(jié)論，鞏固學科知識。

有教師在教學中形成了只重過程、不重結(jié)果的誤區(qū)。他們認為數(shù)學實驗教學只要學生參與了，就會有所收獲。其實，如果學生思維僅僅停留在實際操作的層面，為了實驗而實驗，未能在頭腦中重新建構(gòu)自己的認知結(jié)構(gòu)，也一樣不利于學生對數(shù)學知識的掌握，不利于提高學生的數(shù)學思維水平。教師在設計實驗報告時，可以在結(jié)論之后增加一個應用結(jié)論的板塊，如果學生應用實驗結(jié)論時遇到困難，教師要鼓勵學生質(zhì)疑、互動，甚至可以返回實驗中重新驗證。學生經(jīng)過自主探究能正確應用數(shù)學實驗的結(jié)論，才算達到動手實驗的目的，體現(xiàn)了數(shù)學實驗報告服務于數(shù)學教學的價值，才是成功的數(shù)學實驗。

綜上，引導學生撰寫實驗報告，既有利于學生數(shù)學表達能力的發(fā)展，也豐富了學生對完整科學探究過程的體驗。在這一過程中，教師加深了對學生學情的理解，也反過來促進了對實驗教學的反思與改進。

G633.6

A

1005-6009（2017）51-0038-02

林明，江蘇省蘇州市吳中區(qū)城西中學（215128）教師，一級教師。