基于Grid-GSA算法的植保無人機(jī)路徑規(guī)劃方法

王 宇 陳海濤 李 煜 李海川

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱150030)

基于Grid-GSA算法的植保無人機(jī)路徑規(guī)劃方法

王 宇 陳海濤 李 煜 李海川

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱150030)

為了提高植保無人機(jī)的作業(yè)效率，研究了一種路徑規(guī)劃方法。運(yùn)用柵格法構(gòu)建環(huán)境模型，根據(jù)實(shí)際的作業(yè)區(qū)域規(guī)模、形狀等環(huán)境信息和無人機(jī)航向，為相應(yīng)柵格賦予概率，無人機(jī)優(yōu)先選擇概率高的柵格行進(jìn)?；谏鲜鰴C(jī)制實(shí)現(xiàn)了在形狀不規(guī)則的作業(yè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行往復(fù)回轉(zhuǎn)式全覆蓋路徑規(guī)劃;以每次植保作業(yè)距離為變量，根據(jù)仿真算法得出返航點(diǎn)數(shù)量與位置來確定尋優(yōu)模型中的變量維數(shù)范圍，以往返飛行、電池更換與藥劑裝填等非植保作業(yè)耗費(fèi)時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，通過采用引力搜索算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)返航點(diǎn)數(shù)量與位置的尋優(yōu);為無人機(jī)設(shè)置必要的路徑糾偏與光順機(jī)制，使無人機(jī)能夠按既定路線與速度飛行。對(duì)提出的路徑規(guī)劃方法進(jìn)行了實(shí)例檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，相比于簡(jiǎn)單規(guī)劃與未規(guī)劃的情況，運(yùn)用Grid-GSA規(guī)劃方法得出的結(jié)果中往返飛行距離總和分別減少了14%與68%，非植保作業(yè)時(shí)間分別減少了21%與36%，其它各項(xiàng)指標(biāo)也均有不同程度的提高。在驗(yàn)證測(cè)試試驗(yàn)中，實(shí)際的往返距離總和減少了322m，實(shí)際路徑與規(guī)劃路徑存在較小偏差。驗(yàn)證了路徑規(guī)劃方法具有合理性、可行性以及一定的實(shí)用性。

植保無人機(jī);路徑規(guī)劃;柵格法;返航點(diǎn);引力搜索算法

引言

無人機(jī)(Unmanned aerial vehicle，UAV)憑借其尺寸小、機(jī)動(dòng)性好、對(duì)起降跑道要求低或無要求、造價(jià)相對(duì)低廉以及無人化等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在軍事與民用領(lǐng)域得到了廣泛使用［1－2］。植保無人機(jī)以無人機(jī)為載體，搭載農(nóng)藥噴霧設(shè)備，用于植保作業(yè)，其具有作業(yè)高度低、漂移少、對(duì)環(huán)境的污染較低，受作業(yè)區(qū)域電線桿、防護(hù)林等限制條件的影響較小，且旋翼產(chǎn)生的氣流場(chǎng)有助于增加霧流對(duì)作物的穿透性，可獲得良好的噴施效果等優(yōu)點(diǎn)，隨著相關(guān)技術(shù)的逐步成熟，植保無人機(jī)越來越受到關(guān)注，其使用也更加普及［3－4］。但目前植保無人機(jī)作業(yè)以遙控方式為主，操作難度較大，操縱人員往往需要經(jīng)過專業(yè)培訓(xùn)［5］;而且人為遙控時(shí)，難免產(chǎn)生偏離最佳路徑的現(xiàn)象，導(dǎo)致藥劑重施、漏施等問題［6］。因此，為了降低操縱人員的技術(shù)要求與工作壓力，同時(shí)使植保作業(yè)更加精準(zhǔn)、高效與節(jié)能，針對(duì)植保無人機(jī)作業(yè)過程，編制合理的路徑規(guī)劃算法，并配套定位技術(shù)，使無人機(jī)能夠穩(wěn)定的按照規(guī)劃路徑進(jìn)行植保作業(yè)，已經(jīng)成為當(dāng)前植保無人機(jī)相關(guān)研究中需要解決的一個(gè)重要問題。另外，植保無人機(jī)的作業(yè)區(qū)域形狀較為規(guī)則，一般開闊無障礙，作業(yè)環(huán)境相對(duì)優(yōu)越，這也為植保無人機(jī)朝著自動(dòng)化與智能化方向發(fā)展提供了條件。

無人機(jī)路徑規(guī)劃方法主要包括目標(biāo)區(qū)域偵察監(jiān)測(cè)及定點(diǎn)、移動(dòng)目標(biāo)跟蹤打擊、誘敵飛行等，其中涉及到尋求最優(yōu)路徑的優(yōu)化方法，躲避火力威脅、地形障礙與雷達(dá)偵測(cè)等不利因素的避障方法以及相關(guān)定位、傳感方法等［7－8］。植保無人機(jī)路徑規(guī)劃屬于全覆蓋路徑規(guī)劃的范疇，大多數(shù)技術(shù)與研究均能夠?qū)崿F(xiàn)該種路徑的規(guī)劃［9－10］。但路徑規(guī)劃還應(yīng)該與實(shí)際的農(nóng)藝要求相結(jié)合，如CONESA-MUOZ等［11］針對(duì)多輛拖拉機(jī)田間協(xié)同作業(yè)路徑規(guī)劃問題，以消耗最小為目標(biāo)建立了數(shù)學(xué)模型，對(duì)模擬退火算法進(jìn)行了改進(jìn)并用于路徑尋優(yōu)計(jì)算。在植保無人機(jī)路徑規(guī)劃方面也已經(jīng)開展了一些研究，徐博等［12－13］針對(duì)形狀規(guī)則的作業(yè)區(qū)域內(nèi)無人機(jī)返航點(diǎn)的規(guī)劃問題，提出了一種多架次作業(yè)植保無人機(jī)航跡規(guī)劃算法，該算法以無人機(jī)的工作總耗能最小為目標(biāo);其還針對(duì)不規(guī)則區(qū)域提出了一種植保作業(yè)航跡規(guī)劃算法，算法可根據(jù)指定作業(yè)方向規(guī)劃出與作業(yè)區(qū)域相應(yīng)的路徑。

在植保無人機(jī)實(shí)際作業(yè)過程中，隨著藥劑或電量耗盡，無人機(jī)需要返航至保障點(diǎn)進(jìn)行藥劑裝填或電池更換，其中返航點(diǎn)的數(shù)量與位置不僅受到載藥量、續(xù)航時(shí)間、飛行速度、作業(yè)幅寬等無人機(jī)固有屬性的影響，還與作業(yè)方向、作業(yè)區(qū)域尺寸和形狀等環(huán)境有關(guān)。以往的植保無人機(jī)路徑規(guī)劃方法中，返航點(diǎn)往往位于無人機(jī)起始點(diǎn)所在的作業(yè)區(qū)域邊界上，且在作業(yè)區(qū)域規(guī)模較大的情況下，返航點(diǎn)數(shù)量會(huì)多于未規(guī)劃時(shí)的情況，由于返航點(diǎn)數(shù)量增多，隨著往返次數(shù)增加，不僅會(huì)使往返距離總和變大，還會(huì)增加保障作業(yè)次數(shù)，從而導(dǎo)致非植保作業(yè)時(shí)間變長(zhǎng)。針對(duì)這種情況，本文以縮短往返飛行、電池更換與藥劑裝填等非植保作業(yè)消耗的時(shí)間為目標(biāo)，開展植保無人機(jī)路徑規(guī)劃方法研究。

1 植保無人機(jī)路徑規(guī)劃的基本思路

當(dāng)作業(yè)區(qū)域面積較小時(shí)，植保無人機(jī)無需中途裝填藥劑或更換電池即可完成植保作業(yè)。但當(dāng)作業(yè)區(qū)域較大，植保無人機(jī)單次植保作業(yè)無法滿足作業(yè)要求時(shí)，就需要中途多次飛至保障點(diǎn)進(jìn)行保障作業(yè)。無人機(jī)在工作區(qū)域與保障點(diǎn)之間進(jìn)行往返時(shí)，屬于非作業(yè)狀態(tài)，所以路徑規(guī)劃應(yīng)盡量減少返航點(diǎn)與保障點(diǎn)之間的距離總和。表1首先對(duì)本文涉及的名詞進(jìn)行定義。

設(shè)保障點(diǎn)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)，植保無人機(jī)續(xù)航時(shí)間為25min，飛行速度為6m/s，最長(zhǎng)植保作業(yè)時(shí)間為15min，作業(yè)速度為3m/s，作業(yè)幅寬為2m。圖1中未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃情況下各返航點(diǎn)與保障點(diǎn)之間的往返距離總和分別為1 479m與629m，返航點(diǎn)數(shù)量均為5，此時(shí)圖1中的簡(jiǎn)單規(guī)劃情況即可認(rèn)為是最優(yōu)路徑，出現(xiàn)此種最優(yōu)情況的條件可表示為

表1 相關(guān)名詞定義Tab．1 Terms and definitions

圖1 300m×100m作業(yè)區(qū)域路徑規(guī)劃Fig．1 Path planning for 300m×100m working area

當(dāng)無法滿足式(1)時(shí)，若仍要各返航點(diǎn)均位于起始點(diǎn)所在的作業(yè)區(qū)域邊界上，則必須增加返航點(diǎn)的數(shù)量。

圖2為相同型號(hào)植保無人機(jī)在400 m×100 m作業(yè)區(qū)域內(nèi)未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)對(duì)比情況，返航點(diǎn)數(shù)量分別為7和8，而且這種返航點(diǎn)數(shù)量之間的差距還會(huì)隨著作業(yè)區(qū)域尺寸的改變而發(fā)生變化，如表2與表3所示。

圖2 400m×100m作業(yè)區(qū)域路徑規(guī)劃Fig．2 Path planning for 400m×100m working area

表2 返航點(diǎn)數(shù)量隨作業(yè)區(qū)域長(zhǎng)度變化情況Tab．2 Number of return points varying w ith length of working area

表3 返航點(diǎn)數(shù)量隨作業(yè)區(qū)域?qū)挾茸兓闆rTab．3 Number of return point varying w ith w idth of working area

定義植保無人機(jī)作業(yè)方向?yàn)樽鳂I(yè)區(qū)域長(zhǎng)度方向，表2中，作業(yè)區(qū)域?qū)挾葹?00 m，表3中，作業(yè)區(qū)域長(zhǎng)度為400m，表2與表3中括號(hào)外數(shù)值為選取規(guī)則矩形作業(yè)區(qū)域時(shí)的測(cè)算結(jié)果。從表2、3中可知，當(dāng)保持長(zhǎng)度不變時(shí)，隨著寬度的增加，未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)數(shù)量之差將逐漸變大;當(dāng)保持寬度不變時(shí)，隨著長(zhǎng)度的增加，未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)數(shù)量之差未呈現(xiàn)單調(diào)變化趨勢(shì)，該差值主要與植保無人機(jī)載藥量所允許的最遠(yuǎn)作業(yè)距離Dmax和作業(yè)區(qū)域長(zhǎng)度L有關(guān)，Dmax/L越接近偶數(shù)，未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)數(shù)量之差就越小。除上述影響因素外，返航點(diǎn)數(shù)量還會(huì)受到作業(yè)區(qū)域不規(guī)則邊界的影響，表中括號(hào)內(nèi)數(shù)字即為在不規(guī)則邊界的作業(yè)區(qū)域內(nèi)未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)的數(shù)量情況，如圖2所示，不規(guī)則邊界由矩形區(qū)域去掉左上角三角形區(qū)域形成，表中的作業(yè)區(qū)域?yàn)槿サ暨呴L(zhǎng)40m的等腰直角三角形后的區(qū)域。

綜上所述，植保無人機(jī)路徑規(guī)劃主要是對(duì)作業(yè)過程中返航點(diǎn)數(shù)量與位置的規(guī)劃，其主要受到無人機(jī)固有屬性與作業(yè)區(qū)域環(huán)境的影響，而且通過表2中數(shù)據(jù)可知，簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)數(shù)量比未規(guī)劃情況最多高出96%，隨著往返次數(shù)增多，往返距離與作業(yè)時(shí)間也隨之增大，需要對(duì)路徑進(jìn)一步優(yōu)化。針對(duì)上述問題，本文將柵格法(Grid method)［14］與引力搜索算法(Gravitational search algorithm，GSA)［15－16］相結(jié)合，運(yùn)用柵格法建立作業(yè)區(qū)域環(huán)境，通過為柵格附加移動(dòng)權(quán)值，使植保無人機(jī)路徑規(guī)劃方法能夠適應(yīng)形狀不規(guī)則的作業(yè)區(qū)域，以非植保作業(yè)時(shí)間最小為目標(biāo)，運(yùn)用引力搜索算法進(jìn)行尋優(yōu)，從而獲得返航點(diǎn)數(shù)量與位置最優(yōu)解。

2 基于Grid-GSA算法的路徑規(guī)劃方法

2.1 柵格化環(huán)境

植保無人機(jī)的路徑規(guī)劃可以視為已知環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題，且由于植保作業(yè)的各條路徑相互平行或垂直，相鄰平行路徑之間的距離為作業(yè)幅寬。一般情況下，作業(yè)區(qū)域形狀較為規(guī)則，因此適宜應(yīng)用柵格法表示環(huán)境情況。構(gòu)造初始柵格時(shí)，以無人機(jī)的作業(yè)幅寬為邊長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)際環(huán)境信息對(duì)相應(yīng)位置上的柵格賦予移動(dòng)權(quán)值，位于作業(yè)區(qū)域邊界或障礙物處的柵格權(quán)值ω0=0，位于待作業(yè)區(qū)域中的柵格權(quán)值ωe=1。

2.2 作業(yè)路徑仿真

為能夠識(shí)別邊界，在作業(yè)區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出如圖1所示的往復(fù)回轉(zhuǎn)式作業(yè)路徑，首先計(jì)算無人機(jī)前進(jìn)的概率為

式中 Pf——無人機(jī)前進(jìn)的概率

ωf——無人機(jī)前進(jìn)的權(quán)值

ωl、ωr、ωb——無人機(jī)左側(cè)、右側(cè)與后方柵格的權(quán)值，ωb=0表示無人機(jī)飛過區(qū)域均被視為邊界

其余方向的移動(dòng)概率計(jì)算與式(2)同理。無人機(jī)前進(jìn)方向的權(quán)值添加獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制表示為

式中 S——直行獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，S＞1

Gf——無人機(jī)前方柵格

B——邊界柵格

利用式(2)與式(3)計(jì)算各個(gè)方向的移動(dòng)概率，使無人機(jī)優(yōu)先選擇概率大的移動(dòng)方向，即可實(shí)現(xiàn)直行作業(yè)，且遇到作業(yè)區(qū)域邊界或障礙物時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，但此時(shí)無人機(jī)作業(yè)路徑呈螺旋形，并不適用于植保作業(yè)。為使無人機(jī)在作業(yè)區(qū)域邊界處進(jìn)行回轉(zhuǎn)，對(duì)無人機(jī)左后方或右后方柵格的權(quán)值進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)

式中 U——回轉(zhuǎn)獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，U＞S

ωlb——無人機(jī)左后方柵格權(quán)值

Glb——無人機(jī)左后方柵格

如圖3所示，在t1時(shí)刻，無人機(jī)飛行至作業(yè)區(qū)域邊界，ωf=ω0=0，且通過式(4)所示的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，柵格2權(quán)值ω2=ωe+U，設(shè)無人機(jī)右側(cè)為已作業(yè)區(qū)域，則此時(shí)無人機(jī)左轉(zhuǎn)概率最大;在t2時(shí)刻，無人機(jī)進(jìn)入柵格1，此時(shí)ωf=ωe+S，而ωl=ω2=ωe+U，又因?yàn)閁＞S，使得此時(shí)無人機(jī)左轉(zhuǎn)概率依然最大。通過上述方法，即可實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的往復(fù)回轉(zhuǎn)式作業(yè)路徑規(guī)劃，再為無人機(jī)附加載藥量屬性，記錄每次植保作業(yè)時(shí)藥量耗盡的返航點(diǎn)位置，就能夠通過仿真得到未規(guī)劃狀態(tài)的返航點(diǎn)數(shù)量與位置。

2.3 引力搜索算法尋優(yōu)

圖3 植保無人機(jī)周圍權(quán)值分布Fig．3 Weight distribution around plant protection UAV

遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等智能優(yōu)化算法已經(jīng)被用于路徑規(guī)劃問題，在最短路徑規(guī)劃中表現(xiàn)出較好的性能［17－19］。引力搜索算法也屬于啟發(fā)式算法，對(duì)于本文研究的路徑規(guī)劃問題，變量為每次植保作業(yè)的飛行距離，目標(biāo)為返航點(diǎn)與保障點(diǎn)之間往返距離總和最短，變量與目標(biāo)函數(shù)之間不存在明顯的線性關(guān)系，且該函數(shù)關(guān)系還會(huì)受到無人機(jī)固有屬性與作業(yè)區(qū)域環(huán)境的影響，屬于較為典型的NP-Hard問題，適于智能優(yōu)化算法求解［20］。引力搜索算法的迭代規(guī)則為:一個(gè)粒子在下一時(shí)刻的速度等于該時(shí)刻的速度加上加速度，在下一時(shí)刻的位置等于該時(shí)刻的位置加上下一時(shí)刻的速度，即

(1)算法尋優(yōu)變量為每次植保作業(yè)的飛行距離，表示為

(2)由于固定的作業(yè)區(qū)域面積使得植保作業(yè)飛行時(shí)間一定，若要縮短總的作業(yè)時(shí)間，就應(yīng)盡量降低往返飛行、電池更換與藥劑裝填等非植保作業(yè)的時(shí)間消耗，以非植保作業(yè)時(shí)間最短為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)

其中 Pn=(xn，yn) P0=(x0，y0)

式中 Ten——第n次保障作業(yè)時(shí)更換電池時(shí)間

Tpn——第n次保障作業(yè)時(shí)裝填藥劑時(shí)間

voff——非植保作業(yè)狀態(tài)下的飛行速度

Pn——第n個(gè)返航點(diǎn)的位置坐標(biāo)

P0——保障點(diǎn)的位置坐標(biāo)

xn、yn分別與Dn存在函數(shù)關(guān)系，可分別表示為

圖4 f與函數(shù)曲線Fig．4 Function graph of f and

式(7)表示電池更換與藥劑裝填兩項(xiàng)保障工作可同時(shí)進(jìn)行，且取其中消耗時(shí)間較長(zhǎng)者作為保障作業(yè)時(shí)間。

(3)以式(1)為每次尋優(yōu)的約束條件。基于Grid-GSA算法的路徑規(guī)劃方法步驟為:①柵格化作業(yè)區(qū)域，為柵格設(shè)置初始權(quán)值。②運(yùn)用仿真方法得出未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)數(shù)量與位置。③根據(jù)未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)數(shù)量之差確定搜索空間。④生成初始搜索群體。⑤計(jì)算個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值。⑥計(jì)算個(gè)體不同維度上的加速度和速度。⑦更新個(gè)體位置。⑧重復(fù)步驟⑤～⑦，直至達(dá)到終止條件。⑨輸出規(guī)劃結(jié)果并結(jié)束。

2.4 路徑糾偏與光順

從規(guī)劃好的路徑中選取關(guān)鍵點(diǎn)，并將其位置信息輸入無人機(jī)控制器，再配合無人機(jī)自身糾偏算法、定位系統(tǒng)、電動(dòng)機(jī)、螺旋槳等硬件，即可使無人機(jī)按照既定路徑與速度自主飛行。本文方法所需的主要糾偏機(jī)制如圖5所示。

圖5 糾偏機(jī)制Fig．5 Machanism of deviation rectification

無人機(jī)通過機(jī)載定位系統(tǒng)反饋得到實(shí)際位置F，通過與輸入的關(guān)鍵點(diǎn)R1與R2形成直線進(jìn)行比較，得出偏航距離d，以此為依據(jù)調(diào)整飛行速度。另外，無人機(jī)還需具備如圖5所示的光順路徑的能力。

3 實(shí)例檢驗(yàn)

3.1 算例檢驗(yàn)

設(shè)植保無人機(jī)續(xù)航時(shí)間為25 min，最長(zhǎng)植保作業(yè)時(shí)間為15min，飛行速度voff為6m/s，作業(yè)速度von為3 m/s，計(jì)算得出載藥量所允許的最遠(yuǎn)作業(yè)距離Dmax=2 700m，作業(yè)幅寬為2m，電池更換時(shí)間Te與最大藥劑裝填時(shí)間Tpmax均為1min，由于藥劑裝填時(shí)間與每次植保作業(yè)的載藥量有關(guān)，計(jì)算藥劑裝填時(shí)間Tpn為

式中 tb——藥劑裝填時(shí)間基數(shù)，本文取20 s

選取作業(yè)區(qū)域長(zhǎng)700 m、寬100 m，邊界形狀不規(guī)則，如圖6所示，不規(guī)則邊界由矩形區(qū)域去掉左上角三角形區(qū)域形成，該三角形區(qū)域?yàn)橹苯沁呴L(zhǎng)40 m的等腰直角三角形。圖6中坐標(biāo)系為非等比坐標(biāo)系，保障點(diǎn)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)處，根據(jù)植保無人機(jī)作業(yè)幅寬對(duì)作業(yè)區(qū)域柵格化，柵格邊長(zhǎng)為2 m。運(yùn)用仿真方法得出的未規(guī)劃與簡(jiǎn)單規(guī)劃的返航點(diǎn)數(shù)量與位置如圖6所示，返航點(diǎn)數(shù)量分別為12與22，往返距離總和分別為6 440m和2 413m，非植保作業(yè)時(shí)間分別為29.9min和24.2min。

圖6 700m×100m作業(yè)區(qū)域路徑規(guī)劃Fig．6 Path planning for 700m×100m working area

運(yùn)用Grid-GSA算法規(guī)劃返航點(diǎn)情況如圖7所示，植保無人機(jī)需要進(jìn)行15次返航保障，返航點(diǎn)與保障點(diǎn)之間往返距離總和為2 073m，由于終點(diǎn)位置固定，所以該距離總和未考慮終點(diǎn)到保障點(diǎn)的距離，非植保作業(yè)時(shí)間19min，具體的規(guī)劃結(jié)果見表4。

圖7 基于Grid-GSA算法的路徑規(guī)劃返航點(diǎn)情況Fig．7 Planned path by Grid-GSA

表4 基于Grid-GSA算法的路徑規(guī)劃結(jié)果Tab．4 Results of path planning based on Grid-GSA

3.2 驗(yàn)證試驗(yàn)

試驗(yàn)主要測(cè)量在實(shí)際環(huán)境中，無人機(jī)分別按照未規(guī)劃返航點(diǎn)與運(yùn)用Grid-GSA算法規(guī)劃返航點(diǎn)飛行得出往返距離總和，檢驗(yàn)該測(cè)量數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)輸出數(shù)據(jù)的偏差，分析產(chǎn)生偏差的主要影響因素，以此為依據(jù)判斷本文提出方法的可行性與實(shí)用性。根據(jù)試驗(yàn)要求，需要無人機(jī)具有按照設(shè)定航點(diǎn)飛行的功能，試驗(yàn)選取大疆精靈3無人機(jī)，具體參數(shù)為最大水平飛行速度16 m/s，飛行時(shí)間約25 min，采用GPS定位，信號(hào)最大有效距離1 000m。

試驗(yàn)于2017年1月在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)域開闊無障礙，形狀為矩形，尺寸為200m×60m。人為設(shè)置邊界，于作業(yè)區(qū)域一角去掉直角邊長(zhǎng)40m的等腰直角三角形區(qū)域，以驗(yàn)證Grid-GSA算法對(duì)不規(guī)則邊界的適用性，天氣良好，試驗(yàn)環(huán)境如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)環(huán)境Fig．8 Experiment environment

運(yùn)用本文提出方法，對(duì)試驗(yàn)田地的作業(yè)區(qū)域進(jìn)行返航點(diǎn)規(guī)劃，結(jié)果如表5所示。根據(jù)表5數(shù)據(jù)，在作業(yè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行無人機(jī)航點(diǎn)定位。

完成定位后，使無人機(jī)按照既定航點(diǎn)飛行，并打開攝像功能，通過后期處理攝像中標(biāo)志點(diǎn)的位置信息，來記錄實(shí)際航跡與理想航跡的偏差，現(xiàn)場(chǎng)情況如圖9所示。

表5 計(jì)算機(jī)輸出的返航點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)Tab．5 Data of return point outputted by com puter m

圖9 航點(diǎn)定位Fig．9 Flight points positioning

通過試驗(yàn)測(cè)得無人機(jī)實(shí)際飛行路徑如圖10所示。

圖10 無人機(jī)實(shí)際飛行路徑Fig．10 Path of UAV from test

通過試驗(yàn)測(cè)得未規(guī)劃和Grid-GSA算法規(guī)劃的返航點(diǎn)情況如表6所示。

表6 試驗(yàn)測(cè)得的返航點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)Tab．6 Measured data of return point m

4 結(jié)果分析

對(duì)基于Grid-GSA算法規(guī)劃、簡(jiǎn)單規(guī)劃與未規(guī)劃3種情況的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表7所示。

表7 路徑規(guī)劃結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比Tab．7 Data of path planning results

表7中，情況1、2、3分別對(duì)應(yīng)Grid-GSA算法規(guī)劃、簡(jiǎn)單規(guī)劃、未規(guī)劃。情況1中的返航點(diǎn)數(shù)量少于情況2，多于情況3，且由圖7可知，大多數(shù)返航點(diǎn)沒有位于起始點(diǎn)所在的作業(yè)區(qū)域邊界。設(shè)情況1的返航點(diǎn)數(shù)量與位置均為未規(guī)劃情況，保持15個(gè)返航點(diǎn)數(shù)量不變，將其移至作業(yè)距離所允許的最近起始點(diǎn)所在作業(yè)區(qū)域邊界，即進(jìn)行簡(jiǎn)單規(guī)劃，計(jì)算得

由該結(jié)果可知，無法滿足式(1)要求，并通過進(jìn)一步計(jì)算驗(yàn)證，在返航點(diǎn)數(shù)量少于22時(shí)均無法滿足式(1)要求。說明針對(duì)本文實(shí)例，簡(jiǎn)單規(guī)劃結(jié)果必然導(dǎo)致返航點(diǎn)數(shù)量激增。

情況1相比于情況2、3，往返距離總和分別縮短了14%與68%，非植保作業(yè)時(shí)間分別減少了21%與36%。取情況1所有的返航點(diǎn)與情況2前15個(gè)返航點(diǎn)計(jì)算往返距離總和分別為2 073 m與1 223m，情況2剩余返航點(diǎn)與保障點(diǎn)之間的往返距離總和為1 190m。由此可見，雖然情況1與情況2相對(duì)應(yīng)的返航點(diǎn)中，均是情況1返航點(diǎn)距離保障點(diǎn)較遠(yuǎn)，但由于情況2返航點(diǎn)數(shù)量的增多，導(dǎo)致了往返距離總和的變大。而且保持作業(yè)區(qū)域長(zhǎng)度不變，隨著寬度不斷增大，這種差距還會(huì)更加明顯。

3種情況更換電池的次數(shù)分別為9、8和12，裝填藥劑的次數(shù)與返航次數(shù)相同，分別為15、22和12，即情況3每次保障作業(yè)均進(jìn)行了電池更換與藥劑裝填。情況3的保障作業(yè)時(shí)間最短，但由于往返距離較遠(yuǎn)，使得非植保作業(yè)時(shí)間最長(zhǎng)。情況1與情況2相比較，往返飛行時(shí)間與保障作業(yè)時(shí)間均較短，兩種情況的藥劑裝填平均時(shí)間分別為51.5 s與41.5 s，雖然情況2優(yōu)于情況1，但由于保障次數(shù)增多，使得總的藥劑裝填時(shí)間較長(zhǎng)，而且還加大了人工作業(yè)密度。

無人機(jī)電池充電時(shí)間較長(zhǎng)，所以每次植保作業(yè)需要配備多組電池以備更換。本文規(guī)劃方法可計(jì)算出每塊電池電量消耗情況如表8所示，配合表4中電池更換的次數(shù)與時(shí)機(jī)，可為電池配備提供參考。3種情況中，電池的利用率平均值分別為79%、88%與65%，電池用量分別為10、9、13塊。若對(duì)情況1中低利用率電池1與10進(jìn)行合并，則利用率平均值變?yōu)?8%，電池用量變?yōu)?塊，所以在該方面情況1也表現(xiàn)出較優(yōu)的性能。

表8 電池使用情況Tab．8 Consumption of battery power %

根據(jù)表5、6中的返航點(diǎn)坐標(biāo)，可計(jì)算各返航點(diǎn)至保障點(diǎn)之間的距離，從而得出未規(guī)劃與Grid-GSA算法規(guī)劃后的往返距離總和，如表9所示。

表9 往返距離總和Tab．9 Total distance of round trip m

由表9可知，對(duì)于同一作業(yè)區(qū)域，運(yùn)用Grid-GSA算法規(guī)劃返航點(diǎn)能夠使往返距離總和減少，且試驗(yàn)結(jié)果顯示，運(yùn)用Grid-GSA算法得出的往返距離總和減少幅度更加明顯，說明Grid-GSA算法具有一定的實(shí)用性與可行性。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，主要由無人機(jī)定位系統(tǒng)與實(shí)際位置偏差造成，在試驗(yàn)中，通過無人機(jī)航拍獲得標(biāo)志點(diǎn)位置出現(xiàn)了偏離中心位置的情況，這說明試驗(yàn)中的無人機(jī)沒有完全按照設(shè)定航點(diǎn)與路線飛行。雖然無人機(jī)具有自主的糾偏算法，但由于定位系統(tǒng)精度低的問題，就會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)認(rèn)為已經(jīng)通過糾偏回歸正確航線，但實(shí)際上仍存在偏差。若采用MG-1S型植保無人機(jī)，使用手持RTK導(dǎo)航系統(tǒng)，精度可達(dá)到厘米級(jí)，且實(shí)現(xiàn)高精度定位還有較多手段，本文路徑規(guī)劃方法可以進(jìn)一步得到改進(jìn)。

5 結(jié)論

(1)將柵格法與引力搜索算法相結(jié)合，提出了基于Grid-GSA算法的路徑規(guī)劃方法。通過將無人機(jī)固有屬性與作業(yè)區(qū)域環(huán)境相關(guān)參數(shù)輸入算法，即可自動(dòng)輸出最優(yōu)的作業(yè)路徑，其中包含了合理的返航點(diǎn)數(shù)量與位置，保證非植保作業(yè)時(shí)間最短，且該方法適用于具有不規(guī)則邊界的作業(yè)區(qū)域。將規(guī)劃出的路徑輸入植保無人機(jī)控制器，通過無人機(jī)的糾偏算法、定位系統(tǒng)以及控制器與各硬件之間的協(xié)調(diào)配合，來實(shí)現(xiàn)自主作業(yè)。

(2)運(yùn)用實(shí)例對(duì)本文提出的路徑規(guī)劃方法進(jìn)行了檢驗(yàn)。采用本文提出的基于Grid-GSA算法的路徑規(guī)劃方法得出的結(jié)果，相比于簡(jiǎn)單規(guī)劃與未規(guī)劃情況，往返距離總和分別縮短了14%與68%，非植保作業(yè)時(shí)間分別減少了21%與36%，耗費(fèi)電池?cái)?shù)量與電池利用率等指標(biāo)均較好，從而驗(yàn)證了該方法的合理性與可行性。在驗(yàn)證試驗(yàn)中，運(yùn)用Grid-GSA算法規(guī)劃返航點(diǎn)比未規(guī)劃的實(shí)際往返距離總和少322m，說明方法具有一定的實(shí)用性與可行性。

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Path Planning Method Based on Grid-GSA for Plant Protection UAV

WANG Yu CHEN Haitao LIYu LIHaichuan
(College of Engineering，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China)

Due to the limited battery power and pesticide capacity，the plant protection UAV need return to the supply point frequently in the process of plant protection．With thework area increasing，more time would be spent on battery replacement，pesticide filling and round trips between each return pointand the supply point．So an appropriate path with the optimal return pointsmust be planned before starting the work，in order to minimize the total time and improve the efficiency of the plant protection．For the purpose，a research was conducted on the path planning method for the plant protection UAV．Firstly，aiming at building an environmentmodel which could describe the working area，the grid method was selected to divide the working area into small gridswith the initialized weights，which were depended on the working area’s size and shape．Secondly，the UAV was made to fly from the current grid to the adjacent one with the highest probability，which was calculated according to both the grids’initialized weights and the heading direction of the UAV．Incentive coefficients were added to the weights of the grids located in the front，left rear and right rear of the UAV so that the parallel routes were followed which moved from one extreme of the working area to the other alternately and turned at the boundary．Then the quantity and position of the return point could be outputted by controlling the distance in the sprayingmode．Thirdly，amathematicalmodelwas established．The quantities of the return times in the artificial planned path and the unplanned path were taken as the upper and lower limits of the search space respectively．The distance of each flight in the sprayingmode was chosen as the variable，and the dimensions ofwhich were depended on the search space．The objective was to obtain the optimal return points with the minimum time in the non-spraying mode．After that the gravitational search algorithm (GSA)was applied to solve themodel．Based on themethods and processes above，a new path planning method was proposed．Then themethod would output the planned path with return points automatically byinputting the data about the environment and the UAV such as the size of the working area，the direction of the crop row and the speed of the UAV．At last，for the test of the performance of the proposed path planningmethod，a 700m×100m working area with the irregular boundary was taken as an example for the path calculation．The path calculated by the proposed method was also compared with the artificial planned path and the unplanned path respectively，which showed the non-spraying distance of the proposed method was reduced by 14%and 68%，while the non-spraying time was reduced by 21%and 36%．Furthermore，a field experiment with the real UAV was used to test the proposed deviation rectification algorithm．Finally，the study indicated that the proposed method which could produce paths with lessworking timewas a reasonable，feasible and useful solution for the path planning problem of the plant protection UAV．

plant protection UAV;path planning;grid method;return point;gravitational search algorithm

TP301.6;V279+.2

A

1000-1298(2017)07-0029-09

2016-11-05

2017-02-04

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(xiàng)(201303011)和國(guó)家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項(xiàng)(CARS-04-PS22)

王宇(1989—)，男，講師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程研究，E-mail:wang_neau@163．com

陳海濤(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程與生物質(zhì)材料研究，E-mail:CHT_neau@163．com

10．6041/j．issn．1000-1298．2017．07．004