鹽腐蝕后混凝土的動態(tài)本構模型＊

聶良學，許金余，劉志群，羅 鑫

（1．空軍工程大學機場建筑工程系，陜西西安710038；2．解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇南京210007；3．西北工業(yè)大學力學與土木建筑學院，陜西西安710072；4．中央軍委后勤保障部建筑工程規(guī)劃設計研究院，北京100062）

鹽腐蝕后混凝土的動態(tài)本構模型＊

聶良學1，2，許金余1，3，劉志群1，羅 鑫4

（1．空軍工程大學機場建筑工程系，陜西西安710038；2．解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇南京210007；3．西北工業(yè)大學力學與土木建筑學院，陜西西安710072；4．中央軍委后勤保障部建筑工程規(guī)劃設計研究院，北京100062）

為探究混凝土受鹽腐蝕后的動態(tài)力學響應，配置了粉煤灰質量分數為15%的普通硅酸鹽水泥混凝土，將其置于質量分數均為15%的NaCl和Na2SO4溶液中浸泡腐蝕60d后，利用 100mm分離式霍普金森壓桿實驗裝置，測試其受腐蝕后的動態(tài)力學性能，并結合宏觀唯象損傷統(tǒng)計理論和Weibull分布思想，建立了混凝土受鹽腐蝕后的動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型。結果表明：受鹽腐蝕后，混凝土試件的動態(tài)抗壓強度均有不同程度的下降，且NaCl溶液腐蝕試件的降幅大于Na2SO4溶液腐蝕試件；模型曲線與實驗曲線的擬合度較高，能夠較準確地描述混凝土在沖擊荷載作用下的動態(tài)力學響應規(guī)律。

鹽腐蝕；混凝土；動態(tài)抗壓強度；損傷理論；Weibull分布；本構模型

混凝土的耐久性直接關系到建筑結構的壽命及安全性和穩(wěn)定性。在威脅混凝土結構耐久性的諸多因素中，鹽腐蝕尤為突出。鹽腐蝕多發(fā)生于濱海地區(qū)和鹽漬土地區(qū)。地處濱海區(qū)域的建筑或直接建于海水中的混凝土結構，常年經受海水的浸泡和沖刷，遭受海水中Cl－和SO2－4的侵蝕；在我國西部鹽漬土區(qū)域，如新疆、甘肅、青海、寧夏等地，土壤中SO2－4的質量濃度最高可達4 200mg／L，高出我國沿海海水中SO2－4約1倍，處于該地區(qū)的建筑，尤其是地下混凝土結構，受鹽離子的侵蝕十分嚴重。Cl－對混凝土保護層的腐蝕較為嚴重，可致其脫落，引起內部鋼筋銹蝕；硫酸鹽侵入混凝土內部引發(fā)石膏腐蝕和鈣礬石腐蝕，導致混凝土內部結構發(fā)生膨脹破壞，明顯弱化其各項靜／動力學性能。雖然目前關于鹽對混凝土的腐蝕研究較多，但是大多集中于靜態(tài)力學性能［15］、離子擴散［68］及靜態(tài)損傷模型［911］等，對其在高應變率下的性能測試及動態(tài)本構模型仍需深入研究。

基于此，本文中利用 100mm分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）實驗裝置，對受氯鹽和硫酸鹽腐蝕的混凝土進行動態(tài)力學性能研究，結合宏觀唯象損傷統(tǒng)計理論和Weibull分布思想，建立混凝土受鹽腐蝕后的動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型，并對模型進行驗證。

1 實 驗

1．1 材料和試件

制作混凝土試件所用的材料包括：42．5R級普通硅酸鹽水泥，由硅酸鹽水泥熟料、質量分數為6%～20%的少量氧化物、適量磨細石膏等材料組成；石灰?guī)r碎石，堆積密度為1．62kg／L，粒徑范圍為5～20mm；灞河中砂，堆積密度為1．5kg／L，細度模數為2．8；自來水；F類（低鈣）Ⅰ級粉煤灰?；炷恋脑O計強度為C30，試件尺寸為 100mm×50mm，配合比如表1所示。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportions of concrete kg／m3

試件澆筑完畢后在室內靜置24h后脫模，然后立即置于養(yǎng)護箱內，進行為期28d的標準養(yǎng)護。

1．2 動態(tài)壓縮實驗

本實驗設置兩組腐蝕環(huán)境：氯鹽和硫酸鹽。將養(yǎng)護后的試件分別置于質量分數均為15%的NaCl和Na2SO4溶液中浸泡，腐蝕60d后，利用 100mm的SHPB實驗裝置測試其在不同應變率下的動態(tài)力學性能。同時，設置一組空白對照組，該組試件不浸泡任何溶液，其余外部環(huán)境均相同。為便于分析，將浸泡于NaCl溶液和Na2SO4溶液中的試件分別標記為S1組、S2組，對照組標記為N組。

2 實驗結果

2．1 應力－應變曲線

在不同應變率下，各組試件的動態(tài)應力－應變（σ－ε）曲線如圖1所示。由圖1可知：隨著應變率的升高，峰值應力逐漸增加，具有顯著的應變率效應；同時應力－應變曲線的下降段總體上隨著應變率的升高而逐漸向高應變方向移動，說明試件的變形程度不斷增大。

圖1 3組混凝土試樣的動態(tài)應力－應變曲線Fig．1 Dynamic stress－strain curves of three groups of concrete specimens

2．2 動態(tài)抗壓強度

動態(tài)抗壓強度（即峰值應力）為試件破壞時的應力，是衡量材料在動荷載作用下的強度規(guī)律的重要力學性能指標，直接反映材料的動力特性。圖2為各組混凝土試件在不同沖擊荷載作用下動態(tài)抗壓強度fc，d與平均應變率的關系圖。觀察可知，fc，d與滿足線性規(guī)律，對其進行線性擬合，可以得到如下關系式：

由圖2以及式（1）～式（3）可知：隨著應變率的升高，各組試件的fc，d明顯增大，且N組試件的fc，d的增長率（擬合直線斜率）最大，即其應變率敏感性最強，S1組試件次之，S2組試件最小；相比于N組試件，S1組和S2組試件的fc，d均有不同程度的下降，且S1組試件的降幅大于S2組。

測得N組、S1組和S2組混凝土試件的靜態(tài)抗壓強度（fc，s）分別為42．65、32．51和35．33MPa。定義動態(tài)強度增長因子I：動態(tài)抗壓強度fc，d與靜態(tài)抗壓強度fc，s的比值，即I＝fc，d／fc，s。圖3為I與應變率對數的關系圖，對其進行線性擬合，得到：

圖2 動態(tài)抗壓強度－平均應變率曲線Fig．2 Dynamic compressive strength vs．average strain rate

圖3 動態(tài)強度增長因子－平均應變率對數曲線Fig．3 Dynamic increase factor vs．the logarithm of average strain rate

觀察圖3可知：對于3組試件，其動態(tài)強度增長因子I的線性相關性均較強；N組試件的I最?。籗1組試件的I在較低的應變率下略低于S2組，而在較高的應變率下高于S2組。

試件被NaCl溶液腐蝕后，Cl－與混凝土內部晶體或膠凝體發(fā)生一系列化學反應，破壞混凝土內部物質組成和結構，改變了原有水化產物的性質，導致水化硅酸鈣膠凝體與水泥石的黏結性能下降，致使混凝土強度降低。Na2SO4溶液滲入混凝土內部后，同樣產生結晶體，填充于混凝土內部孔隙，當結晶體累積到一定量后，對混凝土內部進行擠壓，產生內應力；同時，當SO2－4進入混凝土內部后，與氫氧化鈣和水化鋁酸鈣發(fā)生反應，生成鈣礬石和石膏，反應后體積明顯增大，亦產生內應力，嚴重時引發(fā)混凝土產生由內向外的裂縫，破壞骨料與水泥石的黏結，降低混凝土強度。圖4顯示了通過掃描電鏡（scanning electron microscope，SEM）觀測的各組試件微觀形貌。從圖4可以看出：N組試件因未受任何腐蝕，隨著時間的增長，水化產物C─S─H凝膠逐漸增多，致密性較大，微觀缺陷和損傷較小，強度持續(xù)增加；對于被鹽腐蝕的試件（S1組和S2組），其表面的絮狀結晶體較多，且排列緊密，形成一層致密的晶體層，使裂縫內部產生一定擠壓應力，致使試件的抗壓強度較N組試件有所下降。

圖4 3組混凝土試樣的掃描電鏡圖像Fig．4 SEM images of three groups of concrete specimens

3 動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型

3．1 本構模型的構建

由于混凝土內部存在微裂紋、微孔洞等初始損傷，且裂紋密度和應變均服從Weibull分布，因此將混凝土視為連續(xù)介質，結合連續(xù)損傷力學，基于統(tǒng)計理論，建立統(tǒng)計損傷本構模型，即：

式中：E為混凝土無損狀態(tài)下的彈性模量，D為損傷變量。

混凝土內部微裂紋密度和應變均服從Weibull分布，概率密度函數φ（ε）的表達式為［12］：

式中：a、m是與材料物理力學性質相關的系數。

3．2 模型參數的確定

根據連續(xù)損傷力學理論［13］，可將混凝土視為多個“微元體”的組合，同時假定每個“微元體”所受的應力和損傷參量連續(xù)且均勻分布。設混凝土內部所有“微元體”的數量為N，受荷載作用后被破壞的“微元體”數為n，則統(tǒng)計損傷變量D定義為：

因此，在某一應變區(qū)間［ε，ε＋dε］內，已破壞的“微元體”數為Nφ（ε）dε。當混凝土應變?yōu)棣艜r，已破壞的“微元體”數為［14］：

將式（10）代入式（8），可得混凝土的統(tǒng)計損傷演化方程：

將式（11）代入式（7），則本構模型變?yōu)椋?/p>

在混凝土靜態(tài)應力－應變曲線的上升段選取兩點A、B，所對應的應力σA、σB分別為峰值強度的40%和60%，則此兩點的斜率即為所需的彈性模量：

式中：εA、εB分別表示A、B兩點的應變。根據式（13），可確定N組、S1組和S2組的彈性模量分別為43．52、35．79和36．62GPa。

因此，只需再確定材料的物理力學性能參數a和m，即可完全確定該本構模型。由式（12）可得：

對式（14）等號兩邊取兩次對數，得：

令x＝lnε，y＝ln［－ln（σ／Eε）］，則式（15）變?yōu)椋?/p>

基于各組混凝土試件的動態(tài)應力－應變曲線，可得本構模型參數a和m，見表2。對a和m分別進行非線性擬合，得到其與平均應變率的關系：

將式（17）～式（19）分別代入式（12），即可得到最終的動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型。

表2 不同應變率下模型參數Table 2 Model parameters at different strain rates

3．3 應變率效應修正

表3 動態(tài)強度增長因子與平均應變率對數的關系Table 3 Relation of dynamic compressive strength increase factor with the logarithm of average strain rate

式中：Kε為應變率強化因子，

綜上所述，考慮應變率強化效應的動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型為：最終的動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型的表達式為：

3．4 模型驗證

至此，動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型已構建完成，將實際的動態(tài)應力－應變曲線（部分）與計算曲線進行對比，如圖5所示。可以看出，各組試件的應力－應變實驗曲線與相應的模型曲線吻合較好，雖然存在一定的偏差，但整體上能夠較準確地描述各組混凝土試件在沖擊荷載作用下的動態(tài)力學響應規(guī)律。

圖5 實驗曲線與模型曲線的對比Fig．5 Comparison of experimental and model curves

模型中，將用于確定參數a、m及C值的動態(tài)應力－應變曲線記為基準曲線，因此圖5反映的是基準實驗曲線與本構模型曲線的擬合程度。為進一步對模型進行驗證，將模型曲線與各組非基準曲線作進一步的對比分析。分別取N組、S1組和S2組的非基準曲線，對應的應變率分別為95．79、67．15和82．64s－1，根據式（17）～式（19）計算得到a、m值，分別為：N組，a＝1．207×10－4，m＝0．183；S1組，a＝7．367×10－4，m＝0．360；S2組，a＝0．774×10－4，m＝0．198。再由表3及式（21）計算得到各應變率下的模型曲線，并與實際曲線進行對比，如圖6所示。由圖6可知，各組試樣的應力－應變實驗曲線與模型曲線同樣具有較高的吻合度。由于該本構模型是基于統(tǒng)計理論、Weibull分布函數及部分假定構建而成，而試件的應力－應變行為受試件本身尺寸、內部結構及外界環(huán)境等影響，因此模型曲線與實驗曲線之間的偏差在可接受范圍之內。

圖6 模型驗證Fig．6 Model verification

4 結 論

利用 100mm SHPB實驗裝置，對經質量分數均為15%的NaCl和Na2SO4溶液浸泡腐蝕的混凝土的動態(tài)力學性能進行了研究，建立并驗證了混凝土腐蝕后的動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型，主要結論如下：

（1）各組試件的動態(tài)抗壓強度和動態(tài)強度增長因子均具有較強的應變率相關性，而受鹽腐蝕后，各組試件的動態(tài)抗壓強度均有不同程度的下降，且NaCl腐蝕試件的降幅大于Na2SO4腐蝕試件；

（2）基于宏觀唯象損傷統(tǒng)計理論和Weibull分布思想，將混凝土視為連續(xù)介質，以混凝土內部“微元體”定義損傷，構建動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型，各參數的物理意義明確，參數a和m精確控制著擬合曲線的形狀、彎曲度和幅值等，同時計入應變率強化效應修正系數C；

（3）動態(tài)統(tǒng)計損傷本構模型曲線與實驗曲線的擬合度較高，能夠較準確地描述各組混凝土試件在沖擊荷載作用下的動態(tài)力學響應規(guī)律，模型曲線與實驗曲線之間存在的偏差在可接受范圍之內。

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Dynamic constitutive model of concrete after salt corrosion

Nie Liangxue1，2，Xu Jinyu1，3，Liu Zhiqun1，Luo Xin4

（1．Department of Airfield and Building Engineering，Air Force Engineering University，Xian 710038，Shaanxi，China；2．State Key Laboratory of Disaster Prevention ＆Mitigation of Explosion ＆Impact，PLA University of Science and Technology，Nanjing210007，Jiangsu，China；3．College of Mechanics and Civil Architecture，Northwest Polytechnic University，Xian 710072，Shaanxi，China；4．Construction Engineering Planning ＆Design Institute，Logistic Support Department，Central Military Comm ission，Peoples Republic of China，Beijing100062，China）

To explore the dynamic mechanical behaviors of the concrete corroded by salt solution，we fabricated concrete specimens of ordinary Portland cement with fly ash of 15%mass fraction and，having them immersed for 60din NaCl and Na2SO4solutions with a 15%mass fraction，studied their dynamic mechanical properties using a 100mm split Hopkinson pressure bar apparatus．Then，based on the macro phase－only statistical damage theory and the Weibull distribution theory，we built a dynamic statistical damage constitutive model for the specimens mechanical behaviors．The results indicate that the dynamic compressive strength of the corroded specimens experiences a significant decrease，and the declines of the specimens corroded by NaCl are bigger than those corroded by Na2SO4．Based on the closely fitted curves of the model and the experiment，this established model can accurately estimate the dynamic mechanical behaviors of concrete under impact loading．

salt corrosion；concrete；dynamic compressive strength；damage theory；Weibull distribution；constitutive model

O347．3國標學科代碼：13015

A

10．11883／1001－1455（2017）04－0712－07

（責任編輯 王 影）

2015－12－12；

2016－04－18

國家自然科學基金項目（51078350，51208507）；爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室開放課題（DPMEIKF201406）；陜西省青年科技新星計劃項目（2013KJXX－81）

聶良學（1990－ ），男，博士研究生，nieliangxue＿kgd＠126．com。