基于醫(yī)學(xué)圖像序列面繪制的骨組織快速成型方法

劉思奇，張來(lái)峰，范立成，盛小明

(蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

基于醫(yī)學(xué)圖像序列面繪制的骨組織快速成型方法

劉思奇，張來(lái)峰，范立成*，盛小明

(蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

(*通信作者電子郵箱flcthy@126.com)

針對(duì)人工骨組織快速成型中輪廓線軌跡生成復(fù)雜、分層效率低的問(wèn)題，提出了一種簡(jiǎn)化三角片模型分層過(guò)程的方法。應(yīng)用移動(dòng)立方塊(MC)算法對(duì)醫(yī)學(xué)圖像序列進(jìn)行面繪制重建，根據(jù)重建過(guò)程的順序?qū)θ瞧戏纸M，然后采用對(duì)邊追蹤的方法計(jì)算切平面與其對(duì)應(yīng)三角片數(shù)組的交點(diǎn)輪廓線數(shù)據(jù)。簡(jiǎn)化后的分層效率相對(duì)于三角網(wǎng)格文件(STL)模型分層平均提高了4.65%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可以直接從人體骨組織醫(yī)學(xué)圖像序列生成可供3D打印的輪廓線數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)骨組織的快速成型。

醫(yī)學(xué)圖像；骨組織；三維重建；三角片模型；快速成型；分層輪廓

0 引言

快速成型技術(shù)也稱為3D打印技術(shù)，是20世紀(jì)80年代末興起的一門新技術(shù)，近年來(lái)發(fā)展十分迅猛，已被視為一項(xiàng)顛覆傳統(tǒng)生產(chǎn)方式的革命性技術(shù)。隨著3D打印技術(shù)和醫(yī)療技術(shù)的深度結(jié)合與發(fā)展，3D打印作為一種快速原型技術(shù)，其最大優(yōu)勢(shì)在于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的一體化制造[1-2]，并且可以實(shí)現(xiàn)針對(duì)特定患者、特定需求的各種器官的個(gè)性化生產(chǎn)。由于骨組織結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，近年來(lái)，3D打印在骨組織修復(fù)方面的應(yīng)用較多，綜述性文章也較多。王鎵垠等[3]對(duì)人體組織3D打印的最新進(jìn)展作了綜述，主要介紹了3D打印在骨組織、血管和人工肝臟的最新研究成果。Fedorovich等[4]以及Bose等[5-6]論述了在3D打印骨組織工程支架的最新進(jìn)展以及當(dāng)前的挑戰(zhàn)和未來(lái)的方向。Jariwala等[7]也作了類似的綜述。這些綜述重點(diǎn)討論了人工骨材料的材料應(yīng)用以及人工骨3D打印工程的前景和挑戰(zhàn)，并沒(méi)有涉及到3D打印骨組織的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。早在2000年，顏永年等[8]就提到了人工骨的快速成型制造技術(shù)的流程：由數(shù)字成像技術(shù)獲得的層片數(shù)字圖像,經(jīng)處理后獲得層片輪廓信息，建立三維幾何模型，再進(jìn)行快速成型。江靜等[9]闡述了逆向工程及快速成型技術(shù)在面容多發(fā)性骨折缺損骨和下頜骨缺損三維模型重建等醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用。吳紀(jì)楠等[10]通過(guò)快速成型技術(shù)實(shí)現(xiàn)了個(gè)體化下頜人工骨的臨床應(yīng)用，達(dá)到有效的臨床效果。Kouhi等[11]采用熔融層積成型技術(shù)打印患者下頜骨模型，也取得了不錯(cuò)的臨床反饋。

文獻(xiàn)[9-11]雖然都提到了結(jié)合醫(yī)學(xué)圖像三維重建與快速成型技術(shù)結(jié)合實(shí)現(xiàn)醫(yī)療快速成型的方法，并且臨床實(shí)驗(yàn)的反饋表明人工骨可以有效改善手術(shù)規(guī)劃提高準(zhǔn)確性，但是并沒(méi)有給出直接從二維醫(yī)學(xué)圖像序列生成模型輪廓的具體細(xì)節(jié)，而是主要依賴于相關(guān)的專業(yè)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)人工骨組織的3D打印。為了探索從醫(yī)學(xué)圖像序列打印人體原型的過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)的細(xì)節(jié)，本文提出了一種可以直接從醫(yī)學(xué)圖像序列生成骨組織模型輪廓線的簡(jiǎn)化三角片模型分層過(guò)程的方法。首先,通過(guò)分析醫(yī)學(xué)圖像面繪制模型與三角網(wǎng)格文件(STereoLithography, STL)模型的本質(zhì)關(guān)系，根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像重建移動(dòng)立方塊(Marching Cube, MC)算法[12]中三角片建立的順序?qū)θ瞧戏纸M，分組后減少了切平面對(duì)模型遍歷檢索的三角片數(shù)量，可以提高切片分層速度; 然后,采用對(duì)邊追蹤的方法計(jì)算每一個(gè)切平面與其對(duì)應(yīng)的三角片數(shù)組的交點(diǎn)輪廓數(shù)據(jù)。本文采用該方法對(duì)三組骨組織圖像序列進(jìn)行分層處理，并分別與其對(duì)應(yīng)的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)生成的STL文件的分層[13]時(shí)間進(jìn)行比較，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn); 最后,通過(guò)對(duì)這些輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行填充后在3D打印機(jī)上分別打印出相應(yīng)的骨骼模型。

1 MC面繪制順序重建三角片模型

面繪制是基于圖形學(xué)的繪制方式，對(duì)形體的表示、操作和顯示都是基于圖形學(xué)的基本元素:點(diǎn)、線、面以及法向量來(lái)完成的。 移動(dòng)立方塊(MC)算法是一種經(jīng)典的面繪制重建算法，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。MC方法本質(zhì)上是從三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中提取一個(gè)等值面[14]，該算法的核心就是根據(jù)設(shè)定的閾值，從給定的斷層圖像序列中提取出等值面的三角片網(wǎng)格模型。

二維斷層圖像順序讀入后，每相鄰兩幅切片圖像對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)立方體，如圖1所示。其中左圖表示二維圖像序列組成的三維離散數(shù)據(jù)場(chǎng)，右圖表示離散數(shù)據(jù)場(chǎng)中8個(gè)相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的最小立方體，對(duì)每個(gè)立方體的8個(gè)頂點(diǎn)和12條邊分別進(jìn)行編號(hào)。

圖1 離散數(shù)據(jù)場(chǎng)及最小單元的8個(gè)頂點(diǎn)和12條邊分布Fig. 1 Discrete data field and the numbered 8 vertices and 12 edges of the smallest cube

通過(guò)對(duì)每個(gè)立方體的8個(gè)頂點(diǎn)的灰度值與設(shè)定的等值面閾值進(jìn)行比較，可以判斷出等值面是否和該立方體相交，即如果立方體一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的灰度值分別大于、小于給定的等值面閾值，則在這條邊上有且僅有一點(diǎn)與等值面相交，該點(diǎn)為等值點(diǎn)。假設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)的灰度值大于閾值，則將它標(biāo)記；如果小于閾值，則不標(biāo)記。因此，一個(gè)立方體的8個(gè)頂點(diǎn)分別有標(biāo)記和不標(biāo)記兩種狀態(tài)，從而建立一個(gè)8位二進(jìn)制索引值，如圖2所示。

圖2 建立三角片索引值示意圖Fig. 2 Schemtic diagram of establishment triangular mesh index

確定立方體內(nèi)三角片的組成方式后，計(jì)算三角片的頂點(diǎn)和法向量。設(shè)p1和p2是立方體上與等值面相交邊的兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)值，其灰度值分別為I1和I2,法向量分別為n1和n2，等值面閾值為T?？梢圆捎镁€性插值法計(jì)算交點(diǎn)p及其法向量n，其計(jì)算公式分別為式(1)和式(2):

p=p1+(T-I1)(p2-p1)/(I2-I1)

(1)

n=n1+(T-I1)(n2-n1)/(I2-I1)

(2)

其中，在整個(gè)斷層圖像序列構(gòu)成的矩陣I中，立方體某頂點(diǎn)q(i,j,k)處的單位法向量nq可由該點(diǎn)梯度g=(gi,gj,gk)計(jì)算得到。頂點(diǎn)q處的梯度可以通過(guò)該點(diǎn)處灰度差分計(jì)算得到，如式(3):

(3)

通過(guò)上述MC算法算理可以將二維圖像序列中構(gòu)成等值面的三角片模型的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其法向量求解出來(lái)，以用來(lái)求解重建后模型的分層軌跡。

2 醫(yī)學(xué)圖像重建模型分層軌跡計(jì)算

醫(yī)學(xué)圖像重建模型分層算法的基本思想是根據(jù)圖像序列數(shù)據(jù)中最小立方體的順序建立三角片的分組矩陣，從而有效地減少切平面對(duì)模型遍歷檢索的三角片數(shù)量，提高切片分層速度。最后通過(guò)對(duì)邊追蹤[15-16]的方法對(duì)分組后的三角片矩陣按照順序求解切平面對(duì)邊相交的輪廓線。

2.1 三角片分組及三角片表建立

在醫(yī)學(xué)圖像序列面繪制重建過(guò)程中，由于是對(duì)圖像數(shù)據(jù)順序處理生成的三角片模型，每一層的圖像數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)一個(gè)平面高度，假設(shè)切平面從下往上對(duì)模型分層，則與三角片模型相交的切片平面出現(xiàn)的次序也不同, 位置低的三角片先被切到, 位置高的后被切到。因此可以直接對(duì)三角片生成的順序分組，并不占用額外的排序時(shí)間，即每一層圖像數(shù)據(jù)生成的三角片集合對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)組。三角片數(shù)據(jù)整體分組的過(guò)程如圖3所示。

圖3 分組三角片表的建立Fig. 3 Establishment of triangular group table

在圖3左側(cè)中，從下往上是按照?qǐng)D像數(shù)據(jù)順序生成的面繪制模型，依次在Z方向上增加三角面片，每一層圖像數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)一個(gè)分組序號(hào)t，每一個(gè)序號(hào)對(duì)應(yīng)的三角片集合為{tnm1,tnm2,…,tnmn}，如圖3右側(cè)所示。整體分組后，假設(shè)每組三角片集合在Z方向的最小值為zmin，最大值為zmax，當(dāng)某切平面的高度zi滿足zmin

2.2 切平面與對(duì)應(yīng)三角片數(shù)組求交

建立好三角片分組數(shù)組之后，開(kāi)始計(jì)算每一個(gè)切平面與其對(duì)應(yīng)的三角片相交的輪廓線。采用對(duì)邊追蹤的方法無(wú)需預(yù)先建立STL模型所有三角片的拓?fù)涿骊P(guān)系。求解過(guò)程中, 對(duì)于一個(gè)切片平面zi, 首先找到第1個(gè)與該切片平面相交的三角片tij，判斷出該三角片三個(gè)頂點(diǎn)中在Z方向上的值最小的頂點(diǎn)和值最大的頂點(diǎn)，如果該三角片Z方向上最大值和最小值相同并且等于切平面zi的高度zValue，為避免過(guò)多冗余點(diǎn)產(chǎn)生，則忽略該三角片，繼續(xù)其他三角片的計(jì)算；如果不相等，則可以通過(guò)式(4)計(jì)算切平面與三角片的第一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)p1(xp,yp,zp)：

(4)其中：xmin、ymin、zmin和xmax、ymax、zmax分別代表最小頂點(diǎn)pMin的坐標(biāo)和z值最大頂點(diǎn)pMax的坐標(biāo)；起始時(shí)，pMin代表起始三角片z值最小的頂點(diǎn)，pMax代表起始三角片z值最大的頂點(diǎn)；隨后最小頂點(diǎn)pMin和最大頂點(diǎn)pMax則根據(jù)對(duì)邊追蹤的結(jié)果不斷改變，以便計(jì)算切平面與相鄰三角片的交點(diǎn)坐標(biāo)，追蹤過(guò)程如下：

1)檢索分組三角片矩陣中的三角片頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2)該三角片三個(gè)頂點(diǎn)中是否有兩個(gè)頂點(diǎn)與最小頂點(diǎn)pMin和最大頂點(diǎn)pMax重合：如果重合，則該三角片與上一三角片相鄰，轉(zhuǎn)向步驟3)，否則轉(zhuǎn)向步驟1)。

3)判斷該三角片的第三個(gè)頂點(diǎn)(不是最小和最大頂點(diǎn))的z值與zValue的大小，如果大于zValue，則將該頂點(diǎn)設(shè)為最大頂點(diǎn)pMax，原先的最小頂點(diǎn)pMin不變；否則，將其設(shè)為最小頂點(diǎn)pMin，原先的最大頂點(diǎn)pMax不變；更新數(shù)據(jù)。

4)通過(guò)式(4)計(jì)算切平面與該三角片的下一個(gè)交點(diǎn)，記入交點(diǎn)鏈表。

5)標(biāo)記該三角片并剔除，避免重復(fù)循環(huán)檢索，以提高生成輪廓線數(shù)據(jù)的速度。

6)轉(zhuǎn)向步驟1)，繼續(xù)檢索，直到回到第一個(gè)相交點(diǎn)p1，得到一條有向封閉的輪廓線。

圖4 對(duì)邊追蹤算法的原理示意圖Fig. 4 Principle of edge tracking

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及結(jié)果

針對(duì)以上的基本思路，建立如圖5所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，首先從計(jì)算機(jī)層析成像(Computed Tomography, CT)或者核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)獲取人體組織圖像數(shù)據(jù)；然后通過(guò)醫(yī)學(xué)圖像三維重建面繪制算法生成三角片模型，該模型本質(zhì)上和STL模型是一致的，都是由點(diǎn)、線、面以及法向量組成；最后對(duì)生成的三維模型進(jìn)行切平面分層算法計(jì)算分層輪廓線，以實(shí)現(xiàn)快速成型加工。

本文共采用三組CT斷層圖像數(shù)據(jù)：分別是145幅胸椎，像素分辨率為125×105；133幅脊柱，像素分辨率為100×100；149幅頭骨，像素分辨率為256×256。應(yīng)用Intel Xeon CPU E5-2643 3.30 GHz處理器，32 GB內(nèi)存，通過(guò)VS2010和OpenGL混合編程。不同組織對(duì)應(yīng)的醫(yī)學(xué)圖像序列的重建模型如圖6所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig. 5 Schematic diagram of the experimental system

圖6 MC算法面繪制后的三角片模型Fig. 6 Triangular mesh model after mesh rendering by MC algorithm

表1顯示了每個(gè)骨組織對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，其中三角片數(shù)目是指重建后模型的三角片總數(shù)，分層時(shí)間對(duì)應(yīng)的分層厚度設(shè)置為0.1 mm，STL模型分別是由各組織圖像數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)生成的。從表1可以看出，分組后的分層時(shí)間相對(duì)于STL模型分層時(shí)間有所減少提高，平均效率提高了4.65%。

表1 各個(gè)骨組織的實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab. 1 Experimental parameters of each bone tissue

圖7依次顯示了計(jì)算后的胸椎、頭骨和脊柱分層輪廓。

圖7 分層后的輪廓線軌跡Fig. 7 Contour trajectory of the triangular mesh model

計(jì)算得到三角片模型輪廓線后，通過(guò)文獻(xiàn)[17]提到的填充算法將其填充，從而得到3D打印的運(yùn)行軌跡。隨機(jī)抽取兩層頭骨輪廓的填充軌跡在Matlab中仿真如圖8所示。

圖8 分層后的輪廓線填充軌跡Fig. 8 Contour filling trajectory after sclicing

采用極光爾沃Z-603S和聚乳酸(Polylactice Acid, PLA)材料分別對(duì)上述三種骨組織進(jìn)行打印，最終的快速成型結(jié)果如圖9所示。從左往右依次是胸椎、頭骨和脊柱的3D打印原型。

圖9 快速成型實(shí)例Fig. 9 Rapid prototyping implementation models

4 結(jié)語(yǔ)

醫(yī)療快速成型是一個(gè)多學(xué)科交叉的領(lǐng)域，在醫(yī)療診斷、治療、手術(shù)、醫(yī)學(xué)教育、器官植入和制作手術(shù)工具等方面扮演著重要角色。針對(duì)醫(yī)療3D在骨組織的應(yīng)用關(guān)鍵技術(shù)研究，本文提出了一種從醫(yī)學(xué)圖像序列生成骨組織模型輪廓線的簡(jiǎn)化過(guò)程方法。該方法結(jié)合醫(yī)學(xué)圖像三維重建技術(shù)和快速成型技術(shù)，將醫(yī)學(xué)圖像重建后的三角片模型按照建立順序分組后與切平面求交點(diǎn)輪廓，減少了切平面遍歷三角片數(shù)量，與醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)生成的STL模型相比，在分層效率上平均提高了4.65%。通過(guò)填充輪廓線可以直接生成3D打印軌跡，并通過(guò)3D打印機(jī)制作圖9所示的實(shí)例，證實(shí)了該方法的可行性。但是這種方法也有一定的不足之處，與專業(yè)的軟件相比，每次制作面繪制模型時(shí)都要對(duì)程序中所要設(shè)定的等值面閾值以及針對(duì)不同的圖像格式作一些調(diào)整。下一步研究重點(diǎn)為克服手動(dòng)調(diào)試，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)根據(jù)圖像信息生成三維模型輪廓以及進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61475108), the Natural Science Foundation of Jiangsu Province of China (BK2011299).

LIU Siqi, born in 1991, M. S. candidate. His research interests include medical robot, medical image processing.

ZHANG Laifeng, born in 1989, M. S. candidate. His research interests include medical robot, CAD/CAM.

FAN Licheng, born in 1970, Ph. D., professor. His research interests include robot technology, CAD/CAM, system integration.

SHENG Xiaoming, born in 1960, M. S., associate professor. Her research interests include hydraulic pressure transmission and control, automation equipment design.

Rapid prototyping method for bone tissue based on medical image surface rendering reconstruction

LIU Siqi, ZHANG Laifeng, FAN Licheng*, SHENG Xiaoming

(SchoolofMechanicalandElectricEngineering,SoochowUniversity,SuzhouJiangsu205121,China)

Concerning the problems that coutour complex path trajectory generation and low slicing efficiency in rapid prototyping of artificial bone tissue, a method to simplify the slicing process of triangle mesh was proposed in this paper. The medical image sequences were reconstructed by the Marching Cubes (MC) algorithm, the triangle meshes were grouped into triangle arrays according to the order of the reconstruction process. And then, the intersection points between the slice plane and the triangle array were calculated by edge tracking. It was found that the slicing efficiency of simplified process was increased by 4.65% on average compared with the triangular mesh STereoLithography (STL) model. The experimental results indicate that the proposed method can generate contour data used for 3D printing directly from medical image sequences of human bone tissu, so as to realize the rapid prototyping of bone tissue.

medical image; bone tissue; 3D reconstruction; triangular mesh model; rapid prototyping; slicing profile

2016-10-26;

2016-12-08。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61475108)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2011299)。

劉思奇(1991—)，男，河南信陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向：醫(yī)療機(jī)器人、醫(yī)學(xué)圖像處理； 張來(lái)峰(1989—)，男，河南商丘人，碩士研究生，主要研究方向：醫(yī)療機(jī)器人、CAD/CAM； 范立成(1970—)，男，黑龍江五大連池人，副教授，博士，主要研究方向：機(jī)器人技術(shù)、CAD/CAM、系統(tǒng)集成； 盛小明(1960—)，女，江蘇蘇州人，副教授，碩士，主要研究方向：液壓氣壓傳動(dòng)與控制、自動(dòng)化設(shè)備設(shè)計(jì)。

1001-9081(2017)05-1456-04

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.05.1456

TP391.41

A