基于EEMD的高速列車齒輪箱故障檢測

鄧學暉　孟祥吉

摘 要 為了有效捕捉高速列車齒輪箱故障引起的本質(zhì)振動模式，本文提出一種基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列車齒輪箱故障診斷的新方法，該方法的核心是對采集的振動信號進行EEMD分解獲取信號的若干振動模式，即振動信號的IMF（intrinsic model function）分量，采用信號與IMF自相關(guān)函數(shù)的最大相關(guān)系數(shù)來選擇最佳IMF分量，對最佳IMF分量進行Hilbert變換提取其故障包絡，利用包絡信號的傅里葉譜來檢測高速列車的齒輪箱的故障。應用故障實測數(shù)據(jù)對該方法進行驗證，結(jié)果表明該方法能夠有效提取高速列車齒輪故障引起的振動模式，是一種有效的齒輪箱故障診斷方法。

關(guān)鍵詞 高速列車；齒輪箱；EEMD；相關(guān)分析；故障檢測

中圖分類號 U2 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）11-0089-03

高速列車齒輪箱是高速列車關(guān)鍵動力、運動傳遞部件，直接關(guān)系到高速列車的服役性能和運行安全。一旦齒輪箱系統(tǒng)存在故障，不能及時發(fā)現(xiàn)和預警，無疑將危及高速列車的運行安全或造成重大安全事故的發(fā)生，因此開展高速列車齒輪箱的故障檢測具有重要應用價值和現(xiàn)實意義。

齒牙在嚙合過程中，故障會激起齒輪箱系統(tǒng)的瞬時沖擊，使得齒輪箱系統(tǒng)的振動信號呈現(xiàn)出強非線性和非平穩(wěn)的特點[1-2]。加之，早期故障十分微弱[3-4]，測量噪聲的不利影響[5-6]，使得微弱的周期性沖擊信號淹沒在強噪聲和其他的振動干擾中[7]，無疑增加了故障檢測的難度。

對此，國內(nèi)外學者進行了廣泛而深入的研究。如基于傅里葉變換的故障檢測方法[7]、基于Wigner-Viller distribution（WVD） 分布的故障檢測方法[8]、基于小波的故障檢測[9]。盡管這些方法為齒輪箱的故障檢測發(fā)揮了重要作用，取得豐碩的研究成果，但是傅里葉變換適合處理線性、穩(wěn)態(tài)信號[1-3]，WVD分析存在的交叉項妨礙了它在實際工程中的應用[4]，小波分解中，一旦小波的基函數(shù)選擇后，其時-頻劃分就確定，其分解質(zhì)量取決信號與小波的基函數(shù)的相似性[4-7]。無疑，小波分解不是一種信號的自適應分解方法。

EMD（Empirical model decomposition）是近年來出現(xiàn)的一種新的信號處理方法，十分適合處理類似齒輪箱故障引起的這種非線性非平穩(wěn)信號，將信號自適應的分解為若干IMF分量。但是EMD存在模態(tài)混疊與模式破裂，對此，一種抗混疊的新的EMD被提出，即EEMD[4].EEMD 將信號分解為若干分量，需要尋求與故障相關(guān)的振動分量，采用相關(guān)分析來選擇最佳振動分量。

綜上所述，本文提出一種基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列車齒輪箱故障診斷的新方法，該方法的核心是對采集的振動信號進行EEMD分解獲取信號的若干振動模式，即振動信號的IMF（intrinsic model function）分量，采用信號與IMF自相關(guān)函數(shù)的最大相關(guān)系數(shù)來選擇最佳IMF分量，對最佳IMF分量進行Hilbert變換提取其故障包絡，利用包絡信號的傅里葉譜來檢測高速列車的齒輪箱的故障。應用故障實測數(shù)據(jù)對該方法進行了驗證。

1 EEMD 的故障檢測模型

1.1 EMD和EEMD的基本原理

EMD是一自適應信號分解方法，十分適合分解機械故障這類非線性非平穩(wěn)。盡管EMD得到了廣泛的應用，但是它依然存在模態(tài)混疊的根本的缺陷，所謂模態(tài)混疊就是一個IMF中依然包含多尺度信號。為了克服模態(tài)混疊問題，一種新的噪聲輔助信號分析方法EEMD被提出，其核心思想是IMF為多次試驗分析的平均。EEMD分解的主要步驟為：

第一步：添加白噪聲序列到分解信號；

第二步：應用EMD分解加噪聲的信號；

第三步：重復第一步到第二步，完成添加不同噪聲幅值的信號分解；

第四步：獲得多次分解下的平均IMF，即：

（1）

式中，為原始分析信號，為人工所加白噪聲，是EEMD分解中IMF的分解的個數(shù)，是第 IMF分量，是信號分解殘差。

另外，添加白噪聲的幅值和組裝次數(shù)對EEMD分解的性能有很大的影響，本文參照文獻[4][10]，添加白噪聲的方差為原始信號方法的0.2倍，組裝試驗次數(shù)為100。

1.2 IMF的選擇方法

齒輪箱故障會引起周期性沖擊信號，首先利用自相關(guān)函數(shù)凸現(xiàn)原始信號和IMF各自信號中含有的周期性成分，若IMF含有周期性沖擊，則對應IMF與信號的相關(guān)性會增強，如IMF沒有周期性沖擊，其相關(guān)性會減弱。然后再分別計算原始信號與IMF的系數(shù)，最大系數(shù)對應的IMF被選為最優(yōu)的故障檢測模式。原始分析信號、IMF的自相關(guān)函數(shù)計算如下：

（2）

式中，為分析信號的自相關(guān)函數(shù)，表示共軛運算。

（3）

式中，表示EEMD分解第個IMF分量的自相關(guān)函數(shù)。

計算信號相關(guān)函數(shù)與IMF分量相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，具體為

選擇最大相關(guān)系數(shù)的對應的來檢測齒輪箱的故障，基于前面的討論，下面歸納其故障檢測模型。

1.3 檢測模型

高速列車的齒輪箱故障檢測模型如圖1所示。該檢測模型主要包括如下關(guān)鍵環(huán)節(jié)：

1）對檢測的振動信號進行EEMD分解得到若干振動模態(tài)函數(shù)IMF；

2）分解計算原始信號的自相關(guān)，其中圖1的ACA（autocorrelation analysis）表示自相關(guān)分析；

3）0計算原始信號自相關(guān)函數(shù)與IMF分量的相關(guān)系數(shù)；

4）找到最到相關(guān)系數(shù)；

5）確定最優(yōu)分解分量IMF，并計算其包絡譜。應用包絡譜來檢測其故障。

2 試驗驗證

對線路實測一組齒輪箱的故障試驗數(shù)據(jù)如圖2所示，該信號的采集頻率為10kHz。應用本文提出的方法對該數(shù)據(jù)進行分析，并對該方法進行驗證。

應用EEMD對圖2所示的振動加速度信號進行分解得到的7個IMF分量，其分解結(jié)果如圖3所示。計算每個IMF分量與信號的自相關(guān)函數(shù)具體如圖，并計算其相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)如圖4所示。從圖中可見，IMF的分量的相關(guān)系數(shù)最大，選擇分量IMF1為故障檢測的最優(yōu)分量，對其進行Hilbert變換，并計算傅里葉譜，最后的傅里葉譜如圖5所示。

圖5中，出現(xiàn)了驅(qū)動齒輪軸的轉(zhuǎn)頻的基頻及其各次諧波，據(jù)此可以判定齒輪箱發(fā)生了故障。對齒輪箱進行解體，其齒面故障如圖6所示。圖6和圖5所揭示的故障內(nèi)涵一致、特征一致。因此，說明本文提出方法是能夠有效捕捉故障引起的振動模式，是一種有效的高速列車齒輪箱故障檢測方法。

3 結(jié)論

本文將最新的自適應非線性非平穩(wěn)信號處理方法EEMD應用到高速列車齒輪箱的故障檢測。具有以下

特點：

1）EEMD能夠有效提取齒輪箱故障引起的非線性非平穩(wěn)振動信號并揭示其內(nèi)在故障振動規(guī)律。

2）最大自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)系數(shù)可以作為衡量標準來選擇反映故障信息的IMF分量。

3）該方法較為清晰的提取了以轉(zhuǎn)頻為基本、及其轉(zhuǎn)頻的多次諧波成分，揭示了齒輪故障的典型征兆，是一種有效的故障檢測方法。

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