聚焦關(guān)鍵處，讓智慧“親臨”

曹乃娟

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)、自我生成、自我提升的過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要著眼知識(shí)的關(guān)鍵處，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)富有思維含量的活動(dòng)，為學(xué)生的思維發(fā)展提供開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，讓思維碰撞，讓智慧“親臨”。

[關(guān)鍵詞]關(guān)鍵處； 智慧；親臨

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0031-02

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是在教師的精心組織與引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)、自我生成、自我提升的過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要給學(xué)生提供自主探索的空間，巧妙地將學(xué)生推向“前臺(tái)”，而自己則智慧地進(jìn)行“隱身”，與此同時(shí)，順學(xué)而導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生積極思考，參與知識(shí)的形成過(guò)程，從而發(fā)展學(xué)生思維，讓智慧“親臨”學(xué)生。

一、聚焦生長(zhǎng)處——實(shí)現(xiàn)“真理解”

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性都很強(qiáng)，前后的知識(shí)有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。在實(shí)際教學(xué)中，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)等做深入的研究，有的放矢地引領(lǐng)學(xué)生聚焦新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，激活學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動(dòng)探究。

例如，教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”時(shí)，教師先出示例題“媽媽買(mǎi)雞蛋用去7.98元，雞蛋的價(jià)格是每千克4.2元，媽媽買(mǎi)了多少千克雞蛋？”，然后讓學(xué)生獨(dú)立分析題目的已知條件和所求問(wèn)題之間的關(guān)系，待學(xué)生列出算式“7.98÷4.2”后，教師再讓學(xué)生思考這道算式與以往學(xué)習(xí)的小數(shù)除法算式有什么不同。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，以前學(xué)習(xí)的小數(shù)除法，除數(shù)是整數(shù)，而這道算式的除數(shù)是小數(shù)。

師：那么該怎樣計(jì)算7.98÷4.2呢？

生1：運(yùn)用單位換算的方法，將7.98元和4.2元都化成以“分”作為單位的數(shù)，如變成798分除以420分，結(jié)果是1.9。

生2：根據(jù)商的變化規(guī)律，將4.2擴(kuò)大10倍，它們的商就會(huì)縮小10倍，所以算出商再擴(kuò)大10倍，最后的結(jié)果也是1.9。

生3：我同意生2的意見(jiàn)，但我運(yùn)用的是商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，變成79.8÷42，算出結(jié)果是1.9。

師：這幾種算法中，哪一種更簡(jiǎn)便？（學(xué)生各抒己見(jiàn)）

上述案例中，教師立足教材，引導(dǎo)學(xué)生尋找新知的思維生長(zhǎng)點(diǎn)，促進(jìn)了新舊知識(shí)的有效連接，讓學(xué)生不僅掌握了算法，還掌握了算理。

二、聚焦疑難處——突破“實(shí)障礙”

數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和抽象性都很強(qiáng)，而小學(xué)生年齡小、知識(shí)面窄，仍以形象思維為主。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，難免出現(xiàn)認(rèn)知偏頗、缺陷乃至失誤等情況，而這些往往是教學(xué)的重難點(diǎn)。在教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，在學(xué)生思維短路時(shí)牽一牽、引一引，促使學(xué)生積極探索、化解重點(diǎn)、分解難點(diǎn)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)能力。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師出示題目：在一張長(zhǎng)6分米、寬4分米的長(zhǎng)方形紙上，截取一個(gè)最大的正方形，剩余部分的周長(zhǎng)是多少分米？學(xué)生紛紛動(dòng)手解題。教師在巡視過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多這樣計(jì)算：6+4=10（分米），10×2=20（分米），4×4=16（分米），20-16=4（分米）。顯然，學(xué)生思維定式了，他們認(rèn)為：原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減去正方形的周長(zhǎng)，便是剩下圖形的周長(zhǎng)。教師隨即利用電子白板演示在長(zhǎng)方形中截取最大正方形的過(guò)程，然后指著剩下的圖形，提問(wèn)：“這個(gè)是什么圖形？”“長(zhǎng)方形?！睂W(xué)生異口同聲道。教師追問(wèn)：“你們的算法正確嗎？”有了直觀的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤所在，再次回到周長(zhǎng)的本質(zhì)上——計(jì)算截取后所得長(zhǎng)方形的四條邊的長(zhǎng)度之和，從而找到正確的解答方法，突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

上述案例中，教師根據(jù)課堂生成，針對(duì)學(xué)生的疑難處進(jìn)行有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破了認(rèn)知障礙，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

三、聚焦困惑處——引發(fā)“深思考”

“師者，傳道授業(yè)解惑也?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)，往往也會(huì)經(jīng)歷從惑到不惑的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也是他們思維逐漸明晰的過(guò)程。在學(xué)習(xí)中之所以產(chǎn)生困惑，是因?yàn)閷W(xué)生以形象思維為主，不會(huì)處理變與不變之間的關(guān)系。因此，教師要注重捕捉學(xué)生的困惑點(diǎn)，采取有效的策略，幫助學(xué)生找到打開(kāi)知識(shí)大門(mén)的鑰匙，提升學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)“負(fù)數(shù)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)練習(xí)：比較以下幾組數(shù)的大?。孩?5和0；②3和-4；③-4和-2。在比較前兩組數(shù)的大小時(shí)，學(xué)生根據(jù)“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0”很快便得出了結(jié)論，但比較第三組中的兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)，由于受正數(shù)大小比較的影響，很多學(xué)生都分不清-4和-2孰大孰小。面對(duì)學(xué)生的困惑，教師并沒(méi)有直接講解，而是借助數(shù)軸（如圖1）來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

通過(guò)觀察數(shù)軸，學(xué)生知道在數(shù)軸上越往左，數(shù)會(huì)變得越來(lái)越??；越往右，數(shù)會(huì)變得越來(lái)越大，而-4處在-2的左邊，所以-4<-2。

上述案例中，教師借助數(shù)軸的排列特點(diǎn)，促使學(xué)生深入思考，不僅幫助學(xué)生理解和掌握了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法，還滲透了數(shù)形結(jié)合思想。

四、聚焦生成處——靈動(dòng)“新思維”

課堂是動(dòng)態(tài)的，也是不斷生成的。在課堂教學(xué)中，教師除了要引領(lǐng)學(xué)生參與探索知識(shí)的歷程，還要獨(dú)具慧眼，善于捕捉稍縱即逝的課堂生成，并將課堂生成轉(zhuǎn)化為鮮活的教學(xué)資源，巧妙地運(yùn)用于教學(xué)中。這樣可使課堂教學(xué)超越課本內(nèi)容的限制，使課堂煥發(fā)出生命的活力。

例如，學(xué)習(xí)“梯形的面積”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在探討梯形的面積公式時(shí)，都是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形和梯形的關(guān)系推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，這無(wú)疑是可行的。學(xué)生探討、交流后，正當(dāng)教師準(zhǔn)備總結(jié)時(shí)，突然有學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，可以將梯形用剪刀剪開(kāi)，然后推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式嗎？”教師覺(jué)得這個(gè)學(xué)生的想法很有創(chuàng)意，于是對(duì)學(xué)生說(shuō)：“當(dāng)然可以，請(qǐng)你具體說(shuō)一說(shuō)?！?/p>

生1：先拿出一個(gè)梯形，然后分別找出兩條腰的中點(diǎn)，用直尺進(jìn)行連線，用剪刀沿著所畫(huà)的線剪開(kāi)，就可以拼成一個(gè)平行四邊形。（邊說(shuō)邊演示，如圖2所示）

（這時(shí)其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形的底正好是原來(lái)梯形的上底和下底的和，高是原來(lái)梯形高的一半，所以梯形的面積可以用“（上底+下底）×高÷2”來(lái)求。）

師：生1非常了不起，能夠從不同的角度提出并探究問(wèn)題，大家還有其他辦法探究梯形的面積嗎？

生2：在生1的基礎(chǔ)上，我覺(jué)得可以換一種剪法，可以沿兩條腰的中點(diǎn)，豎直往下剪（如圖3），這時(shí)可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是梯形上底與下底和的一半，寬就是梯形的高，因此梯形的面積為“（上底+下底）÷2×高”，也可以說(shuō)“（上底+下底）×高÷2”。

（聽(tīng)了生1和生2的回答，全班響起了熱烈的掌聲，教師也為他們“點(diǎn)贊”。）

在上述案例中，教師巧妙捕捉課堂中的生成，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出有個(gè)性、有創(chuàng)意的方法，發(fā)散了學(xué)生的思維，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心研讀教材，聚焦學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵處，探尋新舊知識(shí)的切合點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生在互動(dòng)中產(chǎn)生智慧的碰撞，感悟智力角逐的神奇與魅力。在這樣的過(guò)程中，教師要順勢(shì)而導(dǎo)，這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂充滿靈性，涌動(dòng)激情。

（責(zé)編 黃春香）