構(gòu)建項(xiàng)目學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)張力課堂

陸玉鳳

項(xiàng)目學(xué)習(xí)改變了學(xué)生單純接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性和參與精神，為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生提供了多渠道獲取知識(shí)的途徑和機(jī)會(huì)。學(xué)生通過(guò)小組合作共同探究，完成項(xiàng)目任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)“游泳”，使數(shù)學(xué)課堂充滿了無(wú)限的張力。

一、項(xiàng)目學(xué)習(xí)使課堂主體顯張力

在數(shù)學(xué)課堂中引入項(xiàng)目學(xué)習(xí)，就是真正把課堂還給學(xué)生。項(xiàng)目學(xué)習(xí)的開(kāi)展，重心不在于學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目學(xué)習(xí)取得什么成果，而是學(xué)生通過(guò)開(kāi)展項(xiàng)目學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)從多渠道獲取、收集信息，分析、歸納、整理資料，學(xué)會(huì)處理反饋信息，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和善于表達(dá)的能力，培養(yǎng)合作精神。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，教師給學(xué)生機(jī)會(huì)提出問(wèn)題、尋求答案、相互討論、解決問(wèn)題、互相學(xué)習(xí)，教師也從“導(dǎo)師”向“益友”轉(zhuǎn)變，參與學(xué)生的討論、研究、操作等。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的角色也發(fā)生了變化，成為主體，知識(shí)是通過(guò)學(xué)生自己去搜索、發(fā)現(xiàn)、體會(huì)，一句話，引入項(xiàng)目學(xué)習(xí)的課堂，是真正站在學(xué)生的角度進(jìn)行教學(xué)的課堂，它既鞏固了學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能，又重視知識(shí)、技能的形成過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的各種能力。

例如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，筆者沒(méi)有把這個(gè)定理直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生將其作為一個(gè)課題研究，先請(qǐng)學(xué)生猜想：三角形的三個(gè)角之間有什么關(guān)系？然后讓學(xué)生想方設(shè)法驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生所體現(xiàn)出來(lái)的能力和智慧是筆者所沒(méi)有想到的：有學(xué)生把三角形紙板的三個(gè)角剪下拼在一起，形成一個(gè)平角，從而驗(yàn)證了三角形角和為180°；也有同學(xué)直接用量角器測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角，把測(cè)得的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加，得到三外內(nèi)角和為180°，也有學(xué)生想到了過(guò)一個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)作它的對(duì)邊的平行線，利用“平行線的特征”證明三個(gè)內(nèi)角形成一個(gè)平角……在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生不僅完成了知識(shí)的自主建構(gòu)，而且也感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行大膽創(chuàng)新，在課堂教學(xué)中舞出了精彩。

二、項(xiàng)目學(xué)習(xí)使課堂時(shí)間顯張力

從課堂教學(xué)現(xiàn)狀看，有的教師上課存在導(dǎo)言過(guò)長(zhǎng)、板書(shū)過(guò)多、重復(fù)啰嗦等弊病。這種支配式的課堂教學(xué)， 在一定程度上擠壓了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，壓抑了學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)，極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，逐漸使課堂失去了生機(jī)與活力，其結(jié)果必然是“教”的時(shí)間投入過(guò)多，而相應(yīng)“學(xué)”的時(shí)間偏少，教與學(xué)相脫節(jié)，教學(xué)效果自然有限。

而在引入項(xiàng)目學(xué)習(xí)的課堂中，課堂時(shí)間的支配和把控者不是教師，而是學(xué)生，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)、生活環(huán)境及對(duì)課題的深入程度等諸多因素的不同，可能導(dǎo)致每個(gè)小組分配在各個(gè)環(huán)節(jié)上的時(shí)間不同，雖然如此，但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，時(shí)間的支配者，他們可以根據(jù)自己的需求，為更好地完成項(xiàng)目自由支配課堂時(shí)間，甚至可以為了他們感興趣的問(wèn)題，必要時(shí)不惜把學(xué)習(xí)時(shí)間延伸到課后閑暇之余。這種學(xué)習(xí)方式改變了教師“講”學(xué)生“聽(tīng)”的局面，把有效的學(xué)習(xí)和探索時(shí)間還給學(xué)生，放手讓他們大膽地去說(shuō)、去做、去深思，用學(xué)生自己的思維方式去體驗(yàn)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，這樣才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新才干的創(chuàng)新型人才。一句話，項(xiàng)目學(xué)習(xí)不但把時(shí)間還給了學(xué)生，而且能無(wú)形地延長(zhǎng)課堂時(shí)間，從而使課堂時(shí)間更具無(wú)限引力。

在“有理數(shù)運(yùn)算”應(yīng)用教學(xué)中，想讓學(xué)生研究這樣的問(wèn)題：某國(guó)某股民上星期六買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，上表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況。

（1）星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？

（3）已知此股民買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅。如果吉姆在星期六收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？

根據(jù)筆者以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)這方面的知識(shí)很匱乏，如果想用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題，勢(shì)必導(dǎo)致很多學(xué)生不理解，所以筆者策劃了一個(gè)“股票交易中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”課題，雖然學(xué)生對(duì)這方面的知識(shí)了解不多，但是他們身邊的很多人都在炒股，所以學(xué)生決定利用這一有利因素，在學(xué)校里經(jīng)過(guò)初步思考、討論、分析后，制訂出了方案。經(jīng)過(guò)一系列的準(zhǔn)備工作之后，每個(gè)小組把得到的信息進(jìn)行分享和匯總，學(xué)生對(duì)有關(guān)股票買(mǎi)進(jìn)賣(mài)出有了一定了解，這對(duì)小組實(shí)施課題、得出結(jié)論創(chuàng)造了有利的條件。雖然在整個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生投入了較多的時(shí)間，但學(xué)生不僅學(xué)到了用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，而且他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了有效提高，其效果也遠(yuǎn)比課堂上教師機(jī)械的“一問(wèn)一答”好，這無(wú)疑使我們的課堂時(shí)間更具張力。

三、項(xiàng)目學(xué)習(xí)使課堂空間顯張力

陶行知先生說(shuō)：“解放了空間，才能搜集豐富的資料，擴(kuò)大認(rèn)識(shí)的眼界，以發(fā)揮其內(nèi)在之創(chuàng)造力?！币簿褪且蠼處煵荒芤晃兜刈寣W(xué)生帶著教材走向教師，應(yīng)該讓學(xué)生到更廣闊的空間去學(xué)習(xí)，讓他們帶著教材走向大自然，走向社會(huì)。社會(huì)有著豐富的教育資源，是個(gè)大課堂。項(xiàng)目學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂能突破教材和空間的限制，延伸到室外、校外，拓展到各種傳媒空間，使數(shù)學(xué)課堂變得博大、豐富、生動(dòng)，使學(xué)生能自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)生活。如在研究相似的應(yīng)用時(shí)，讓學(xué)生研究：相同時(shí)刻內(nèi)物高與影長(zhǎng)是否成比例。學(xué)生們?cè)陬A(yù)習(xí)課本和經(jīng)過(guò)討論、分析之后，帶著卷尺、標(biāo)桿等走出教室而來(lái)到了戶外。先由學(xué)生分小組測(cè)量1米標(biāo)桿的影長(zhǎng)和學(xué)生的影長(zhǎng)，然后通過(guò)學(xué)生對(duì)標(biāo)桿、學(xué)生身高、標(biāo)桿影長(zhǎng)、學(xué)生影長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)的分析，最后得出結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量校園旗桿高度的方案，并組織測(cè)量活動(dòng)。

課堂空間不是籬笆圍成的院落、磚瓦砌成的樓閣，也并非教室本身，而是由學(xué)生、教師、教材三要素構(gòu)成的立體信息系統(tǒng)，既包括有形的客體，也包括看不見(jiàn)、摸不著的課堂氛圍。顯然，要彰顯課堂空間張力，應(yīng)該拓寬學(xué)習(xí)渠道，豐富教學(xué)資源，盡量做到物盡其用，甚至創(chuàng)造性使用，變“死”的課堂為“活”的課堂，變“平面”的課堂為“立體”的課堂。

四、項(xiàng)目學(xué)習(xí)使課堂活動(dòng)顯張力

課堂活動(dòng)，是課堂教學(xué)不可或缺的重要組成部分，不僅承載著學(xué)習(xí)、鞏固、深化知識(shí)的重要作用，也是更大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)展能力，增進(jìn)感情，活躍課堂氛圍的重要手段?！白尰顒?dòng)貫穿課堂”是新課改提出的響亮口號(hào)。讓學(xué)生在活動(dòng)中探究、在活動(dòng)中感悟、在活動(dòng)中實(shí)踐，已成為廣大教師的教學(xué)追求。而項(xiàng)目學(xué)習(xí)是一個(gè)改變學(xué)生單純、被動(dòng)地接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供獲取知識(shí)的多種渠道以及將所學(xué)知識(shí)加以綜合應(yīng)用的機(jī)會(huì)。學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)人人參與的創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)，注重的不是最終的結(jié)果，而是完成項(xiàng)目的過(guò)程。學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)踐過(guò)程中，理解和把握課程要求的知識(shí)和技能，體驗(yàn)創(chuàng)新的艱辛與樂(lè)趣，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想和方法。

在以往的活動(dòng)中，大多數(shù)是教師設(shè)計(jì)活動(dòng)主題，做好活動(dòng)計(jì)劃，安排學(xué)生活動(dòng)任務(wù)；而項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)是以學(xué)生為主，討論并確定項(xiàng)目主題后，做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，由于是學(xué)生身邊的問(wèn)題，并且是學(xué)生感興趣的內(nèi)容，活動(dòng)也更有效了。當(dāng)然，在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，也離不開(kāi)教師的指導(dǎo)。如《測(cè)量操場(chǎng)上的旗桿》是學(xué)生經(jīng)過(guò)討論確定的研究課題。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生制訂了項(xiàng)目計(jì)劃。在活動(dòng)中，學(xué)生按照計(jì)劃有序地開(kāi)展測(cè)量等工作，并進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。同時(shí)，在活動(dòng)中，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題：如果沒(méi)有陽(yáng)光的話，沒(méi)法利用物體和影長(zhǎng)成正比這一規(guī)律來(lái)測(cè)量旗桿的長(zhǎng)度?！皼](méi)有陽(yáng)光我們?cè)撊绾螠y(cè)量？”“該如何改進(jìn)？”“有沒(méi)有更好的辦法？”一些學(xué)生感興趣的、開(kāi)放的、激發(fā)學(xué)生深度思考的問(wèn)題自然而然地產(chǎn)生了。于是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生又對(duì)先前的項(xiàng)目計(jì)劃進(jìn)行了修改。在最后的成果匯報(bào)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用他們喜歡的方式進(jìn)行交流、匯報(bào)，如PPT、小報(bào)展示、調(diào)查報(bào)告等，學(xué)生的思維能力在項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到充分發(fā)展。

另外，團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)是項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)中最常用的學(xué)習(xí)方式，同學(xué)們?cè)诮處煹慕M織和引導(dǎo)下一起討論交流，根據(jù)興趣和任務(wù)建立活動(dòng)小組，通過(guò)合作完成一個(gè)共同的任務(wù)。小組成員之間經(jīng)常在一起討論、交流、總結(jié)等，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更加生動(dòng)、活潑和豐富多彩。無(wú)論是方案的設(shè)計(jì)、分工，還是活動(dòng)的具體實(shí)施，以至于活動(dòng)的分析與交流，到最后的成果展示，都離不開(kāi)學(xué)生之間密切合作，這種學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，大家可根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容和任務(wù)、自己的特長(zhǎng)、興趣進(jìn)行分工，每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。在成果交流會(huì)上，各小組進(jìn)行交流，達(dá)到分享資料、合作交流、深化理解的目的。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)在合作過(guò)程中合理表述個(gè)人的觀點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用他人的觀點(diǎn)，構(gòu)建師生互學(xué)、學(xué)生之間互學(xué)的新型的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生自行探究、思考和集體探討，有機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、主動(dòng)探究意識(shí)及合作技能。

德國(guó)教育學(xué)家第斯多惠曾說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激發(fā)、喚醒、鼓舞。”而要做到這些，只有把項(xiàng)目學(xué)習(xí)真正落到實(shí)處，才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生最大化地參與課堂教學(xué)，從而讓有限的課堂彰顯出無(wú)限的張力。

作者單位：江蘇省蘇州市梅堰中學(xué)