基于ARMA模型的安徽省農(nóng)村居民收入趨勢預測

楊世娟　石撿情

【摘 要】利用1990-2013年安徽省農(nóng)村人均純收入數(shù)據(jù)作為樣本，對樣本數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗、自相關及偏相關分析，建立ARMA（1，1）模型并進行預測， 結果表明，安徽省農(nóng)村人均純收入將保持長期穩(wěn)定的增長態(tài)勢，并對提高農(nóng)村居民收入、減小城鄉(xiāng)居民收入的差距等問題提出合理性建議。

【關鍵詞】ARMA 模型；農(nóng)村居民純收入；時間序列；預測

0 引言

2010年中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門提出了全力保障農(nóng)村居民的年純收入提升到6%甚至更高的建議，以農(nóng)民為主導的我國農(nóng)村居民人均收入等問題引發(fā)了社會上的普遍性關注。楊為民等[1]學者通過對我國農(nóng)村居民收入形式、收入?yún)^(qū)域、經(jīng)營模式、產(chǎn)業(yè)結構等因素進行分析，得出農(nóng)村居民收入結構等因素將向多元化發(fā)展的方向前進。劉耀森[2]對重慶市農(nóng)村居民收入狀況進行了預測及因素分析。羅俊勤[3]對浙江農(nóng)村居民收入利用灰色預測進行了分析。黃湘俊[4]利用ARMA 模型對城鄉(xiāng)居民收入差距進行了預測和分析。本文基2000-2013年安徽省農(nóng)民純收入收入的數(shù)據(jù)，利用 ARMA 模型對樣本進行統(tǒng)計分析，并進行預測，最后給出收入的短期性預測，將有利于我省農(nóng)村經(jīng)濟近期發(fā)展產(chǎn)生有力影響，方便政府部門對提升農(nóng)村各項經(jīng)濟的政策提供一些理論性依據(jù)，并且會對我省農(nóng)村消費市場的合理性開發(fā)具有一些現(xiàn)實意義。

1 ARMA模型概述

ARMA模型[4]包括自回歸模型AR（p）、移動平均模型MR（q）以及自回歸移動平均模型ARMA （p，q）三種基本形式。

（1）自回歸模型

2 對安徽省農(nóng)村居民收入的實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計分析

本文以1990-2013年安徽省農(nóng)村居民人均純收入的數(shù)據(jù)為樣本進行分析，由于數(shù)據(jù)本身隨時間變化曾遞增趨勢，故對數(shù)據(jù)進行對數(shù)化處理記為LSR。

2.2 模型構建

為了驗證數(shù)據(jù)平穩(wěn)性，將對數(shù)列一次差分，將差分后序列記為DLSR。趨勢如圖1：

由圖1發(fā)現(xiàn)序列基本趨于平穩(wěn)，但從定量的角度出發(fā)，對序列進行ADF檢驗。結果如表1所示：

因為一階差分已經(jīng)是平穩(wěn)序列，可以對模型進行定階。由時間序列數(shù)據(jù)的自相關函數(shù)與偏相關函數(shù)可知：自相關系數(shù)在1階以后全部衰減到2倍標準差以內(nèi)做最小值波動，但衰減過程比較緩慢，而偏相關系數(shù)在1階以后全部衰減到2倍標準差以內(nèi)做最小值波動，衰減過程很突然。由以上結果可初步判定其模型為AR（1）、MA（1）、ARMA（1，1）模型，根據(jù)AIC、SC參數(shù)的顯著性檢驗結果尋找最優(yōu)的模型，結果如表2所示：

3 模型預測

利用上述模型對我國2013年的農(nóng)村居民人均純收入進行預測，結果如表3所示：

根據(jù)表3給出的預測值與實際值可以看出，預測結果的相對誤差不大，考慮了時間序列的依存性和隨機波動的干擾性，認為預測結果是可信的，這表明所建立的估計模型具有良好的預測效果。

5 結論

ARMA模型與現(xiàn)有的安徽省農(nóng)村居民收入增長研究中的回歸分析相比，避免了預測中主要影響因素的選擇不恰當?shù)葐栴}，同時也減少了一些關鍵性數(shù)據(jù)遺失對預測結果產(chǎn)生的不利影響。擬合效果比較好，同時，建議在實施增加農(nóng)村居民收入應該加強農(nóng)村經(jīng)濟建設，重點是推進農(nóng)村的規(guī)模化種植、工廠化養(yǎng)殖、標準化生產(chǎn)，全面加快農(nóng)業(yè)現(xiàn)代進程。另外大力開發(fā)農(nóng)民的創(chuàng)業(yè)積極性，加大對農(nóng)民創(chuàng)業(yè)的扶持、服務、指導力度，豐富農(nóng)村居民的農(nóng)業(yè)科技知識，不斷拓寬創(chuàng)業(yè)空間，實現(xiàn)科技致富。

【參考文獻】

[1]楊為民，等.我國農(nóng)民收入結構分析及增收對策[J].北京農(nóng)學院學報，2001（4）：70-74.

[2]劉耀森.重慶市農(nóng)村居民收入狀況的預測及因素分析[J].江蘇農(nóng)業(yè)科學，2013 （2）：39-42.

[3]羅俊勤.浙江農(nóng)村居民收入的灰色預測分析[J].商業(yè)經(jīng)濟，2011（12）：210-214.

[4]黃湘俊.基于ARMA模型的城鄉(xiāng)居民收入差距預測和分析[J].市場周刊，2007（4）：100-102.

[責任編輯：朱麗娜]