高壓太陽電池電流收集效應(yīng)仿真分析研究

湯道坦，楊生勝，李得天，秦曉剛，王俊，陳益峰，薛玉雄

（蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

高壓太陽電池電流收集效應(yīng)仿真分析研究

湯道坦，楊生勝，李得天，秦曉剛，王俊，陳益峰，薛玉雄

（蘭州空間技術(shù)物理研究所真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

高壓太陽電池陣與低軌道空間等離子體相互作用產(chǎn)生的電流收集效應(yīng)能夠?qū)е绿栯姵氐墓β蕮p失，降低并限制電池的供電效率。因此，針對低軌道高壓太陽電池的電流收集效應(yīng)，首先基于充電平衡過程分析了高壓太陽電池電流收集增強(qiáng)效應(yīng)的機(jī)理。然后建立簡化的太陽電池模型，通過PIC（Particle-In-Cell）方法研究了不同工作電壓下電池玻璃蓋片發(fā)射二次電子以及太陽電池收集電流過程，研究結(jié)果表明，蓋片發(fā)射二次電子參與了太陽電池的電流收集，導(dǎo)致了太陽電池的閃弧效應(yīng)。

高壓太陽電池；電流收集；PIC；閃弧效應(yīng)

0 引言

隨著航天器功能及任務(wù)的發(fā)展和拓展，航天器對電源功率的需求不斷增加。對于大功率的航天器，為了減輕重量、減少功率傳輸?shù)臍W姆損耗，通常采用上百伏的高電壓太陽電池陣來供電，例如國際空間站使用160 V主供電系統(tǒng)。使用高壓能源系統(tǒng)的航天器會與軌道空間冷稠等離子體產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用[1-7]。其中高壓太陽電池陣的正偏置部位（銀互聯(lián)、半導(dǎo)體邊緣等）相當(dāng)于浸沒于等離子體中的Langmuir探針，收集軌道等離子體中帶電粒子，使高壓太陽電池陣與空間等離子體之間構(gòu)成一個電流回路，回路中的等離子體電流將消耗太陽電池陣的有用功率。國外研究分析表明由太陽電池電流收集造成的功率損失，可以達(dá)到總功率的百分之幾[4]。

針對低軌道高壓太陽陣的電流收集效應(yīng)，首先分析了電流收集過程，然后基于簡化的電池模型，通過PIC（Particle-In-Cell）方法，研究了不同工作電壓下蓋片材料二次電子發(fā)射以及高壓太陽陣的收集電流，以期為低軌道航天器高壓太陽電池帶電防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 高壓太陽陣電流收集效應(yīng)過程及機(jī)理分析

由于太陽電池裸露互聯(lián)附近的介質(zhì)（玻璃蓋片）影響，增加了太陽高壓電池與空間等離子體相互作用過程的復(fù)雜程度。早在20世紀(jì)80年代，國外研究者就開展了關(guān)于高壓導(dǎo)體-介質(zhì)系統(tǒng)與等離子體相互作用的電流收集效應(yīng)仿真分析研究，研究者們應(yīng)用PIC方法研究了高壓導(dǎo)體-介質(zhì)系統(tǒng)中導(dǎo)體附近的空間電位分布以及導(dǎo)體的電流收集效應(yīng)[8]。根據(jù)國外相關(guān)研究結(jié)果表明，當(dāng)導(dǎo)體偏置電壓超過閾值電壓時(shí)，高壓太陽陣表面等離子體鞘層和蓋片表面二次電子發(fā)射將引起太陽電池陣局部表面（包括絕緣體）的狀態(tài)就如同導(dǎo)體的特征，引起在很小的暴露區(qū)域上產(chǎn)生較大的收集電流，并將這樣的情況稱為閃弧效應(yīng)[9]，具體的物理過程如圖1所示。

圖1 不同偏置電壓下的太陽電池介質(zhì)表面充電平衡過程Fig.1 The charging processof cover-glassw ith different applied voltage

上述太陽電池電流收集過程中，電池蓋片表面存在兩種不同的充電平衡狀態(tài)。其中圖1（a）所示的電池蓋片表面帶電過程為裸露導(dǎo)體的電位低，其產(chǎn)生的電場不足以將入射到蓋片表面的電子速度加速到二次電子的激發(fā)能量，蓋片表面基本沒有二次電子發(fā)射。圖1（b）所示的電池蓋片表面帶電過程由于偏置導(dǎo)體電位高，其產(chǎn)生的電場將到達(dá)蓋片表面的入射電子速度加速到蓋片表面二次電子發(fā)射激發(fā)能量，并在蓋片表面激發(fā)出二次電子，發(fā)射的二次電子又被裸露的高壓偏置導(dǎo)體收集。綜上分析，太陽電池在高工作電壓下，蓋片表面被激發(fā)出二次電子并被裸露導(dǎo)體收集，從而導(dǎo)致了高壓太陽電池電流收集的閃弧效應(yīng)。

2 高壓太陽電池電流收集仿真分析

2.1 仿真分析方法

PIC等離子體模擬方法是通過跟蹤大量電子和離子在電磁場中的運(yùn)動來描述等離子體的動力學(xué)行為，理論上只要空間網(wǎng)格足夠細(xì)，每個網(wǎng)格內(nèi)的粒子數(shù)足夠多，那么PIC模擬完全等同于直接求解弗拉索夫方程，能夠處理絕大多數(shù)的等離子體物理問題[10]。而高壓太陽電池陣電流收集效應(yīng)的本質(zhì)就是介質(zhì)-高壓導(dǎo)體系統(tǒng)與空間等離子體相互作用過程，其過程包括了等離子體帶電粒子在自洽場和外加場的運(yùn)動、二次電子發(fā)射及其運(yùn)動等。因此，PIC方法能較好的對太陽電池電流收集過程中的等離子體運(yùn)動、二次電子運(yùn)動等進(jìn)行仿真分析[8，11]。

PIC方法假設(shè)大量的帶電粒子具有初始位置和速度，再根據(jù)邊界條件等，統(tǒng)計(jì)求出等離子體空間的電荷和電流密度分布。其主要通過計(jì)算描述電磁場演化的Maxwell方程組[12]：

求出每個粒子所受的洛倫茲力和下一時(shí)刻的位置和速度。并循環(huán)進(jìn)行，跟蹤計(jì)算大量帶電粒子的運(yùn)動，再根據(jù)所感興趣的問題對某些物理量作統(tǒng)計(jì)平均，即可得到宏觀等離子體的物質(zhì)特性和運(yùn)動過程。

針對高壓太陽電池電流收集效應(yīng)的仿真分析，忽略地磁場的影響，因此描述高壓太陽電池電流收集過程可以采用PIC靜電模型。在靜電模型中，等離子體的運(yùn)動狀態(tài)變化主要是由于電荷分離及外加電壓產(chǎn)生的靜電場所引起的。對于靜電模型來說，麥克斯韋方程組可以簡化為簡單的泊松方程：

求出各處的電場和磁場，然后由洛倫茲力公式：

2.2 簡化仿真模型

根據(jù)實(shí)際的太陽電池結(jié)構(gòu)，為了簡化仿真分析過程，同時(shí)能夠說明電池的電流收集效應(yīng)過程。將太陽電池的模型簡化為一個半徑為2.5 cm，厚度為3 cm圓盤，如圖2所示。其中圓盤的中心半徑為0.5 cm導(dǎo)體銀，通過給導(dǎo)體銀設(shè)置偏置電壓，模擬太陽電池裸露互聯(lián)導(dǎo)體及其工作電壓。圓盤外環(huán)為玻璃介質(zhì)材料，模擬電池的蓋片材料。將簡化的仿真模型放置在15 cm×15 cm×15c m的立方體區(qū)域中心，空間網(wǎng)格數(shù)為100×100×100。

圖2 簡化太陽電池仿真模型Fig.2 The simulationmodelof HVSA

按照LEO的軌道環(huán)境參數(shù)，計(jì)算中采用的電子和氧離子能量為0.1 eV，密度為1.0×109m-1，等離子體中的電子和離子通過在邊界按照壁面通量注入到模擬空間。

在仿真分析過程中，玻璃蓋片介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射采用了二次電子發(fā)射特性近似普適公式[13]：

2.3 仿真分析結(jié)果與討論

圖3為偏置電壓30 V時(shí)銀的收集電流隨時(shí)間的變化。結(jié)果表明，銀主要收集電子電流，約為0.1μA左右。圖4為仿真計(jì)算過程中統(tǒng)計(jì)玻璃蓋片發(fā)射二次電子相對數(shù)目隨時(shí)間的變化。結(jié)果表明，在30 V偏置電壓時(shí)，入射到玻璃蓋片的電子能量低，因此不能在玻璃蓋片表面激發(fā)出二次電子。

通過太陽電池電流收集效應(yīng)過程分析得出，隨著太陽電池的工作電壓升高，導(dǎo)致了蓋片表面二次電子發(fā)射增加，發(fā)射二次電子增大了銀互聯(lián)導(dǎo)體的電流收集。根據(jù)二氧化硅玻璃蓋片材料二次電子發(fā)射特性可知，其二次電子發(fā)射系數(shù)大于1對應(yīng)的能量為30 eV以上[14]。因此，為了在蓋片表面能激發(fā)出二次電子并分析其對電流收集的影響，仿真過程中將圓盤模型銀導(dǎo)體的偏置電壓增大到90 V。

圖3 偏置電壓為30 V時(shí)銀的收集電流隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Collected currentofmodelasa function of time.The applied voltage is30 V

圖4 偏置電壓為30 V時(shí)蓋片發(fā)射二次電子相對數(shù)目隨時(shí)間變化曲線Fig.4 The relativenumberofsecondary electronem itting from cover-glassasa function of time.Theapplied voltage is30 V

圖5為偏置電壓為90 V時(shí)銀的收集電流隨時(shí)間的變化。結(jié)果表明，90 V時(shí)銀收集的電流隨時(shí)間變化出現(xiàn)一個超過1μA的峰值，達(dá)到充電平衡時(shí)的收集電流約為0.5μA左右。圖6為仿真過程中的玻璃蓋片二次電子發(fā)射相對數(shù)目隨時(shí)間的變化。結(jié)果表明，在90 V偏置電壓時(shí)，玻璃蓋片的二次電子發(fā)射相對數(shù)目隨時(shí)間變化也出現(xiàn)了一個峰值。對比圖5和圖6，可以看出二次電子發(fā)射峰值與電流收集峰值在時(shí)間上是對應(yīng)的。因此，可以得出蓋片材料發(fā)射的二次電子被銀收集，從而導(dǎo)致了銀電流收集突然增強(qiáng)，即閃弧效應(yīng)。

圖5 偏置電壓為90 V時(shí)銀的收集電流隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Collected currentofmodelasa function of time the applied voltage is90 V

圖6 偏置電壓為90V時(shí)蓋片發(fā)射二次電子相對數(shù)目隨時(shí)間變化曲線Fig.6 The relativenumberofsecondary electronem itting from cover-glassasa function of time.The applied voltage is90 V

在90 V偏置電壓的電流收集仿真分析結(jié)果中，收集電流和二次電子發(fā)射相對數(shù)目都出現(xiàn)了先增大后減小的變化過程。根據(jù)充放電平衡過程，達(dá)到充電平衡時(shí)，沉積的入射電子削弱了玻璃蓋片表面電場，表面電場的削弱又進(jìn)一步降低了玻璃蓋片的二次電子發(fā)射。因此，伴隨著蓋片表面的充電，二次電子發(fā)射和收集電流都相應(yīng)的先增大后減小。圖7和圖8分別為偏置電壓為90 V時(shí)初始和達(dá)到充電平衡的玻璃蓋片表面電位分布。仿真計(jì)算初始時(shí)，模型的玻璃蓋片表面由于偏置導(dǎo)體的影響而為正電位，而達(dá)到充電平衡時(shí)，玻璃蓋片表面由于等離子體環(huán)境中入射電子的沉積，其電位降為負(fù)的幾伏。蓋片表面電位的變化解釋了收集電流和二次電子發(fā)射隨時(shí)間先增大后減小的變化原因。

圖7 偏置電壓為90 V時(shí)初始時(shí)的模型表面電位分布圖Fig.7 Initialsurface potentialdistribution of themodel.The applied voltage is90 V

圖8 偏置電壓為90 V時(shí)達(dá)到充電平衡時(shí)的模型表面電位分布圖Fig.8 Equilibrium surface potentialdistribution of themodel. Theapplied voltage is90 V

圖9和圖10分別為偏置電壓200 V和400 V時(shí)的收集電流隨時(shí)間的變化。

圖9 偏置電壓為200 V時(shí)銀的收集電流隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Collected currentofmodelasa function of tim the applied voltage is200 V

圖10 偏置電壓為400 V時(shí)銀的收集電流隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Collected currentofmodelasa function of time the applied voltage is400 V

3 結(jié)論

通過機(jī)理分析和PIC仿真模擬研究了高壓太陽電池電流收集過程。根據(jù)低軌道太陽電池電流收集效應(yīng)過程及機(jī)理分析，太陽電池的工作電壓誘發(fā)蓋片表面的二次電子發(fā)射，導(dǎo)致太陽電池電流收集的閃弧效應(yīng)。通過太陽電池簡化模型的PIC仿真分析，進(jìn)一步證明了二次電子發(fā)射導(dǎo)致了太陽電池閃弧效應(yīng)，其過程為工作電壓加速了入射到蓋片的電子，進(jìn)而在蓋片表面激發(fā)出二次電子，發(fā)射的二次電子被太陽電池的高工作電壓互聯(lián)等收集，從而導(dǎo)致了太陽電池電流收集的閃弧效應(yīng)；同時(shí)，沉積在蓋片表面的入射電子又削弱了蓋片表面充電電場，導(dǎo)致蓋片二次電子發(fā)射降低，減小了太陽電池收集電流。

[1]Ferguson DC.Space solar celledge，interconnect，and cover?glassdesignsand theireffecton spacecraftchargingand plas?ma interactions[C]//35thIEEE Photovoltaics Specialists Con?ference，Honolulu，2010.

[2]Ferguson DC.TheRoleofElectricalPotentialBarriers in LEO SpacecraftCharging[C]//50thAIAAAerospace SciencesMeet?ing including theNew Horizons Forum and Aerospace Exposi?tion，Tennessee，2012.

[3]Ferguson DC.Interactionsbetween spacecraftand theirenvi?ronment[C]//31stAerospacesciencesmeetingand exhibit，Ne?vada，1993.

[4]Fennell JF，Anderson PC.LEOOrbitSurfaceChargingand Its Relationship to Environment，Vehicle Geometry，and Iono?spheric Conditions[R].Aerospace Corpel Segundo Ca space SciencesLAB，2008.

[5]Ferguson DC，Hillard GB.Low Earth OrbitSpacecraftCharg?ingDesign Guidelines[R].TheNASAScientificand Technical Information Program Office，2003.

[6]秦曉剛，李得天，湯道坦，等.衛(wèi)星尾跡帶電數(shù)值模擬研究[J].真空與低溫，2011，18（1）：28-42.

[7]Ferguson DC，Gardner Barbara.Modeling InternationalSpace Station（ISS）Floating Potentials[C]//Proc 39thAerospace Sci?encesMeetingand Exhibit，Nevada，2002.

[8]Hastings D，ChoM，Chang P.Interactionsbetween a plasma Flow and aHighly Biased SolarArray[C]//25thJointPropulsion Conference，Monterey，1989.

[9]Davis V A，Gardner BM，Guidice D A.Modeling of parasitic current collection by solar arrays in low-earth orbit[J].Phys Plasmas，1996，3（11）：4181-4189.

[10]王虹宇，姜巍.Particle-In-Cell模擬的發(fā)展：物理考慮和計(jì)算技術(shù)[R].大連理工大學(xué)博士后工作報(bào)告，2010：1-6.

[11]Onishi T，Martinez-Sanchez M.Electron current collection by abarewireusinga Particle-in-cellmethod[C]//29thplas?madynamicsand lasersconference，NewMexico，1998.

[12]BirdsallCK，Landon AB.PlasmaPhysicsViaComputerSim?ulation[M].Bristol：InstituteofPhysicsPublishing，1991.

[13]Rodney J，VaughanM.A new formula forsecondaryemission yield[J].IEEE Transactions on Electron Devices，1989，36（9）：1963-1967.

[14]Fujii H，Abe T.Current collection and discharges on high voltage solararray for space use in plasma[J].IEEE transac?tionson plasmascience，2003，31（5）：1001-1005.

STUDY OFCURRENT COLLECTIONOF THEHIGH VOLTAGE SOLAR ARRAY IN THE LOW EARTH ORBIT

TANG Dao-tan，YANG Sheng-sheng，LIDe-tian，QIN Xiao-gang，WANG Jun，CHENYi-feng，XUEYu-xiong
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Instituteof Physics，Lanzhou 730000，China）

The interaction between high voltage solar arrays（HVSA）and space plasma of low earth orbit can cause the power lossof HVSA.In order to study the currentcollection of the high voltage solar array in low earth orbit，the basic theory andmechanism of currentcollection of HVSA in LEO was studied through analyzing the charging processof coverglass.Then the secondary electron emitting from cover-glassw ith different applied voltage and current collection of the HVSA was investigated by PIC（Particle-In-Cell）method.The simulation results indicate that the secondary electrons were collected by HVSA and result in Snapover.

High Voltage SolarArrays（HVSA）；currentcollection；Particle-In-Cell；snapover

V 242.2；TM 914

A

1006-7086（2017）03-0172-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.03.010

2017-04-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11305084）

湯道坦（1984-），男，安徽合肥人，博士研究生，工程師，主要從事航天器充放電效應(yīng)研究。E-mail：tangjack@163.com。