基于直接計(jì)算的三體船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度影響因素分析

甄春博，王天霖，于鵬垚

大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧大連116026

基于直接計(jì)算的三體船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度影響因素分析

甄春博，王天霖，于鵬垚

大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧大連116026

［目的］針對(duì)三體船連接橋部位的疲勞強(qiáng)度問(wèn)題，［方法］以某型三體船為例，采用三維線性勢(shì)流理論計(jì)算規(guī)則波中的船體運(yùn)動(dòng)及外部水動(dòng)壓力分布，通過(guò)全船有限元分析得到不同浪向角規(guī)則波中各熱點(diǎn)的應(yīng)力傳遞函數(shù)，基于線性累積損傷理論，運(yùn)用譜分析的直接計(jì)算法進(jìn)行各熱點(diǎn)的疲勞累積損傷計(jì)算，并探討不同海域、浪向時(shí)間分配等影響因素對(duì)疲勞損傷的影響。［結(jié)果］結(jié)果表明，采用中、近海海況并考慮浪向時(shí)間分配時(shí)疲勞損傷較大。［結(jié)論］所得結(jié)論對(duì)三體船的研發(fā)設(shè)計(jì)具有參考意義。

三體船；熱點(diǎn)應(yīng)力；譜分析法；疲勞強(qiáng)度評(píng)估

0 引言

高速三體船作為一種具有優(yōu)良耐波性等特點(diǎn)的新型高性能船型，在未來(lái)的海洋開(kāi)發(fā)、遠(yuǎn)洋運(yùn)輸和海上防御等方面具有極大的發(fā)展?jié)摿Γ?-3］。目前，國(guó)內(nèi)在三體船設(shè)計(jì)建造方面的實(shí)例并不多，研究主要集中在船型和阻力性能等方面［4-5］，很少有關(guān)于三體船整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，尤其是疲勞強(qiáng)度計(jì)算方面的研究。三體船因其特有的連接橋結(jié)構(gòu)，受力情況明顯不同于常規(guī)船型，該部位的應(yīng)力集中問(wèn)題較嚴(yán)重，疲勞強(qiáng)度問(wèn)題顯得特別突出。而各國(guó)船級(jí)社規(guī)范中有關(guān)船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法的研究對(duì)象主要是油船或散貨船等大型船舶，沒(méi)有關(guān)于三體船的疲勞分析方法和指導(dǎo)性規(guī)范［6-7］。因此，開(kāi)展三體船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的研究，對(duì)該型船的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)、改進(jìn)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)和提高安全可靠性等具有重要的參考意義。

船體結(jié)構(gòu)的疲勞分析方法主要是基于S-N曲線和Miner線性累積損傷理論的疲勞累積損傷分析方法，可以分為簡(jiǎn)化算法和直接計(jì)算法2類(lèi)。譜分析法作為一種直接計(jì)算法，在船體結(jié)構(gòu)疲勞分析的所有方法中被認(rèn)為是最精確的，并已在工程中得到廣泛應(yīng)用［8-10］。該方法是建立在真實(shí)的海況和裝載基礎(chǔ)上的，涉及復(fù)雜的水動(dòng)力和有限元分析，并需考慮不同的裝載、波頻和航向組合后的上百種工況，計(jì)算量巨大、周期長(zhǎng)。但對(duì)于高速三體船這一新船型，應(yīng)用譜分析方法來(lái)盡可能準(zhǔn)確地評(píng)估關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命還是十分有必要的。

本文將以某型高速三體船為例，采用建立在實(shí)際海況基礎(chǔ)上的譜分析法進(jìn)行全船疲勞評(píng)估，并探討不同海域、浪向時(shí)間分配等因素對(duì)疲勞損傷直接計(jì)算的影響。

1 基本思想

基于譜分析的直接計(jì)算法的基本思想為：依據(jù)特定海域的各種短期統(tǒng)計(jì)海況散布圖，進(jìn)行波浪載荷以及船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的分析，進(jìn)而得到熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)；然后，結(jié)合波浪功率譜得到船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的響應(yīng)譜；各短期海況中應(yīng)力交變過(guò)程的應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布，進(jìn)行各短期范圍的損傷計(jì)算，加權(quán)組合得到總損傷；最后，針對(duì)海域、浪向時(shí)間分配等因素對(duì)疲勞損傷的影響進(jìn)行比較分析。

2 有限元模型及分析部位

三體船的船體外形及結(jié)構(gòu)復(fù)雜，熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算采用局部細(xì)化網(wǎng)格嵌入全船有限元模型中的直接計(jì)算方法中。結(jié)構(gòu)細(xì)化時(shí)，網(wǎng)格尺寸采用板厚大小t×t，并采用結(jié)構(gòu)凈厚度［11］，采用慣性釋放方法解決全部分析的邊界條件問(wèn)題。以某排水量為600 t的三體船為例，依據(jù)三體船的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在全船強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)上，結(jié)合船體在不同浪向、頻率下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)，經(jīng)過(guò)對(duì)比和篩選，確定疲勞校核的熱點(diǎn)部位為如圖1所示的4個(gè)部位：

1）FR83連接橋及濕甲板首端與主船體間斷處；

2）FR47濕甲板與主船體相交處；

3）FR25濕甲板與片體相交處；

4）FR45縱骨穿越強(qiáng)框架處。

圖1 三體船典型節(jié)點(diǎn)細(xì)化模型Fig.1 Fine mesh model of trimaran's typical positions

3 波浪載荷計(jì)算

目前，船舶波浪載荷的分析主要采用二維切片理論方法和三維水動(dòng)力分析方法［12］，其中三維水動(dòng)力分析方法因其理論基礎(chǔ)更為完備而備受推崇。本文采用三維線性勢(shì)流理論方法計(jì)算船體運(yùn)動(dòng)及外部水動(dòng)壓力分布。取計(jì)算航速為0；取航向角θ=0°～330°，間隔為30°，共計(jì)12個(gè)浪向；取計(jì)算波浪圓頻率ω=0.1～2.9 rad/s，步長(zhǎng)為0.1，共計(jì)29個(gè)計(jì)算頻率。計(jì)算參數(shù)確定之后，采用波浪載荷計(jì)算軟件WALCS進(jìn)行計(jì)算，便可得到各規(guī)則波中的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和船體水動(dòng)壓力分布。受篇幅所限，本文只給出了迎浪情況、航速為0、波浪圓頻率ω=0.7 rad/s的單位規(guī)則波下船體水動(dòng)壓力分布，施加在有限元模型上后如圖2所示。

圖2 迎浪下船體水動(dòng)壓力分布Fig.2 Hydrodynamic pressure distribution of hull in head seas

4 傳遞函數(shù)計(jì)算

在譜分析法中，傳遞函數(shù)的計(jì)算最為重要。采用有限元方法計(jì)算時(shí)，首先用波浪載荷計(jì)算程序得到船舶在航向角為θ、圓頻率為ω的單位波幅規(guī)則波中的船體運(yùn)動(dòng)以及外部水動(dòng)壓力響應(yīng)，然后將外部水動(dòng)壓力和與船體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的各種慣性力施加到船體結(jié)構(gòu)有限元模型上，得到應(yīng)力響應(yīng)，其結(jié)果即為傳遞函數(shù)的值。對(duì)于線性系統(tǒng)，可利用響應(yīng)復(fù)數(shù)振幅的概念，通過(guò)分解與組合響應(yīng)的實(shí)部和虛部來(lái)得到響應(yīng)的幅值。限于篇幅關(guān)系，本文只給出了熱點(diǎn)3部位的應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)，如圖3所示。

5 損傷計(jì)算

參照文獻(xiàn)［11］，假定船舶結(jié)構(gòu)為線性系統(tǒng)，則應(yīng)力的響應(yīng)譜GXX(ωe)由下式確定：

圖3 熱點(diǎn)3的應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)Fig.3 Stress respond transfer function of hot-spot 3

對(duì)于每一個(gè)短期海況，由隨機(jī)過(guò)程理論可知應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布。采用概率論中隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度的計(jì)算方法，可得到應(yīng)力范圍的概率密度函數(shù)為

式中：m0為應(yīng)力響應(yīng)譜的零次矩；S為應(yīng)力范圍。

所考慮的船舶在i海況和j航向中，航行時(shí)間為T(mén)ij期間的累積損傷度Dij為

式中：m，A為S-N曲線參數(shù)；f0ij為該應(yīng)力交變過(guò)程的跨零率；fSij(S)為i海況和j航向中應(yīng)力范圍的概率密度函數(shù)。

將式（2）代入上式，可得

式中，m0ij為船舶在i海況和j航向下應(yīng)力響應(yīng)譜的零次矩。

設(shè)船舶的設(shè)計(jì)壽命期為T(mén)d，由Miner線性累積損傷準(zhǔn)則可知，該期間內(nèi)總的疲勞累積損傷度D為

式中：nS為海況個(gè)數(shù)；nH為劃分的航向數(shù)；pi為各海況出現(xiàn)的概率；pj為各航向出現(xiàn)的概率。

疲勞壽命Tf按下式計(jì)算：

式中，Td為該船的設(shè)計(jì)壽命，為20年。

6 影響因素分析

根據(jù)對(duì)上述計(jì)算理論基礎(chǔ)和方法的闡述，對(duì)典型熱點(diǎn)部位進(jìn)行損傷計(jì)算，按照中國(guó)船級(jí)社（CCS）規(guī)范中關(guān)于熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線的選取原則選取S-N曲線，并按在航率100%計(jì)算，計(jì)算時(shí)考慮如下因素的影響。

6.1 不同海況的影響

海況選取該船經(jīng)常出現(xiàn)的海域，將以西北太平洋海況和中國(guó)沿海海況（表1）為代表。當(dāng)考慮該船在不同海況航行時(shí)，對(duì)于極限強(qiáng)度、屈服與屈曲強(qiáng)度校核來(lái)說(shuō)，西北太平洋的海況較為嚴(yán)重、危險(xiǎn)，而中國(guó)沿海的海況則相對(duì)較小。但對(duì)于疲勞強(qiáng)度校核來(lái)說(shuō)，由于疲勞損傷不僅與有義波高有關(guān)，還和跨零周期、該海況出現(xiàn)的概率以及結(jié)構(gòu)的響應(yīng)等有關(guān)，這就導(dǎo)致疲勞損傷對(duì)海浪散布圖較為敏感。因此，針對(duì)三體船這一特殊船型，對(duì)航行于西北太平洋海況及中國(guó)沿海海況下所產(chǎn)生的損傷，還有待于進(jìn)一步的計(jì)算分析才能比較出疲勞損傷的不同。計(jì)算時(shí)，各浪向航行時(shí)間按通常的計(jì)算方法取為等浪向時(shí)間分配，結(jié)果如表2所示。

表1 中國(guó)沿海海況出現(xiàn)概率Table 1 China coastal sea and its probability of occurance

表2 不同海況下的疲勞累積損傷Table 2 Fatigue cumulative damage under different wave scatter diagrams

6.2 不同浪向組合的影響

現(xiàn)實(shí)中，由于缺少相關(guān)規(guī)范，目前關(guān)于三體船的浪向分配系數(shù)還沒(méi)有明確的規(guī)定。可參照CCS規(guī)范有關(guān)小水線面雙體船疲勞計(jì)算指南的規(guī)定，采用迎浪、隨浪占50%，橫浪和斜浪各占25%的時(shí)間分配比例進(jìn)行分浪向統(tǒng)計(jì)，并與基于等浪向時(shí)間分配的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以考察時(shí)間分配系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算時(shí)，定義0°為迎浪工況，180°為隨浪工況，90°和270°為橫浪工況，其他為斜浪工況?？紤]時(shí)間分配系數(shù)，進(jìn)行累積損傷的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 考慮浪向時(shí)間分配疲勞累積損傷Table 3 Fatigue cumulative damage considering heading angles'time factors

6.3 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)計(jì)算所采用2種海況的海浪散布圖的分析可知，對(duì)于中國(guó)沿海海況，波浪主要集中在對(duì)疲勞損傷貢獻(xiàn)較大的中等浪級(jí)上，因此采用中國(guó)沿海海況海浪散布圖計(jì)算時(shí)疲勞累積損傷較大。從計(jì)算結(jié)果還可以看出，考慮浪向時(shí)間分配系數(shù)后，疲勞累積損傷與原數(shù)據(jù)有一定的差異，這主要取決于各浪向下的損傷所占比例。由此可見(jiàn)，時(shí)間分配系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定的影響，按常規(guī)等浪向時(shí)間分配計(jì)算時(shí)，疲勞累積損傷度偏小。

7 結(jié)論

三體船疲勞損傷具有與常規(guī)單體船以及雙體船不同的特點(diǎn)，這是由各浪向載荷和船體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)共同作用的結(jié)果。通過(guò)應(yīng)用譜分析方法對(duì)三體船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的評(píng)估研究，可以得到以下結(jié)論：

1）三體船疲勞損傷較大的部位主要集中于FR83連接橋在主體部位的間斷處和連接橋與主體連接部位，因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別予以注意，需進(jìn)一步加強(qiáng)與優(yōu)化。

2）采用中國(guó)沿海海況海浪散布圖計(jì)算時(shí)，疲勞累積損傷較大，而按常規(guī)等浪向時(shí)間分配計(jì)算時(shí)，疲勞累積損傷度偏小。

本文所得結(jié)論對(duì)于三體船的研發(fā)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

［1］盧曉平，酈云，董祖舜.高速三體船研究綜述［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（2）：43-48，52.LU X P，LI Y，DONG Z S.A research summary on high speed trimaran［J］.Journal of Naval University of Engi?neering，2005，17（2）：43-48，52（in Chinese）.

［2］刁端信，謝延明.三體船及其在反水雷艦船上的應(yīng)用探索［J］.船舶，2007（6）：14-16.DIAO D X，XIE Y M.Trimaran and its application on mine-countermeasure ship［J］.Ship and Boat，2007（6）：14-16（in Chinese）.

［3］ARMSTRONG T.On the performance of a large high-speed trimaran［J］.Australian Journal of Mechan?ical Engineering，2006，3（2）：121-131.

［4］FANG M C，CHEN T Y.A parametric study of wave loads on trimaran ships traveling in waves［J］.Ocean Engineering，2008，35（8/9）：749-762.

［5］張文鵬，宗智，倪少玲，等.三體船耐波性的模型試驗(yàn)研 究［J］.水 動(dòng) 力 學(xué) 研 究 與 進(jìn) 展 ，2007，22（5）：619-624.ZHANG W P，ZONG Z，NI S L，et al.Model testing of seakeeping performance of trimaran［J］.Journal of Hy?drodynamics，2007，22（5）：619-624（in Chinese）.

［6］Lloyd's Register.Rules for the classification of trima?rans［S］.Britain：Lloyd’s Register，2006.

［7］Tony Armstrong.On the performance ofa large high-speed trimaran［J］.Australian Journal of Mechan?ical Engineering，2006，3（2）：123-132.

［8］WANG Y G.Spectral fatigue analysis of a ship structur?al detail—a practical case study［J］.International Jour?nal of Fatigue，2010，32（2）：310-317.

［9］LOTSBERG I.Assessment of fatigue capacity in the new bulk carrier and tanker rules［J］.Marine Struc?tures，2006，19（1）：83-96.

［10］BENASCIUTTI D，TOVO R.Spectral methods for life?time prediction under wide-band stationary random processes［J］.International Journal of Fatigue，2005，27（8）：867-877.

［11］彭營(yíng)豪.三體船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2011：42-43.

［12］戴仰山，沈進(jìn)威，宋競(jìng)正.船舶波浪載荷［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.DAI Y S，SHEN J W，SONG J Z.Ship wave loads［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007（in Chinese）.

［13］胡毓仁，李典慶，陳伯真.船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2010：110-114.

［14］中國(guó)船級(jí)社.船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南［S］.北京：人民交通出版社，2007.China Classification Society.Guide for fatigue strength of ship structures［S］.Beijing：China Commu?nication Press，2007（in Chinese）.

Influencing factor analysis for direct calculation of trimaran structure's fatigue strength

ZHEN Chunbo，WANG Tianlin，YU Pengyao
College of Traffic Equipment and Ocean Engineering，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China

According to the problem of a trimaran cross-deck structure's fatigue strength,taking one trimaran as an example,the responses of ship motion and hydrodynamic pressure on the ship's surface in regular waves are calculated on the basis of the 3D linear potential flow theory.Next,the stress responses of hot-spots in regular waves with different wave angles are evaluated by the finite element analysis of the global trimaran structure.On the basis of linear cumulative damage theories,the fatigue damage is calculated according to the direct calculate method using spectral analysis.Finally,the effect of different sea areas and heading angles'time factors are discussed.The results show that the fatigue damage is greater when using an inshore sea area and considering the time factors of heading angles.The result can offer a reference for the design and development of trimarans.

trimaran；hot-spot stress；spectral analysis method；fatigue strength assessment

U661.43

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.03.012

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170512.1249.018.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

甄春博，王天霖，于鵬垚.基于直接計(jì)算的三體船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度影響因素分析［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（3）：86-90.

ZHEN C B，WANG T L，YU P Y.Influencing factor analysis for direct calculation of trimaran structure's fatigue strength［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（3）：86-90.

2017-02-12< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-5-12 12:49

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)資金資助（2016YFC0301500）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51379025，51609031）；海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目（1513）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助（3132016346，3132017032）；遼寧省博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（201601070）

甄春博，男，1982年生，博士，講師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)估。E-mail：zhenchunbo@163.com

王天霖，男，1977年生，博士，教授。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估。E-mail：Tianlin-Wang@163.com

于鵬垚（通信作者），男，1988年生，博士，講師。研究方向：船舶波浪載荷計(jì)算。E-mail：pengyao_yu@126.com