讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)

姜灣小學(xué)創(chuàng)建于20世紀50年代初。五十余載滄桑砥礪，風(fēng)雨兼程，姜灣小學(xué)從一棵在風(fēng)雨中搖曳的幼苗成長為枝繁葉茂的大樹。十多年來，學(xué)校以新課程理念為導(dǎo)向，深入開展“實踐新課程，構(gòu)筑新課堂”活動，對新課程背景下的課堂教學(xué)進行了扎實有效的探索。學(xué)校數(shù)學(xué)組全體成員也一直在思考和踐行新課程背景下如何讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并積累了一些教學(xué)經(jīng)驗。

一、促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)措施

經(jīng)過調(diào)研，數(shù)學(xué)組老師們發(fā)現(xiàn)，目前，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淺層化現(xiàn)象嚴重，表現(xiàn)在課堂教學(xué)形式化，程序化，碎片化，比如凡課必探，凡課必合作學(xué)習(xí)，課堂生活味濃厚，等等。老師們一致認為，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)具有理解與批判、聯(lián)系與構(gòu)建、遷移與應(yīng)用三個特點。這意味著，在教學(xué)中教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生弄清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈、感悟數(shù)學(xué)思想與方法、構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)體系，還要將深度延伸至課外。只有這樣，才能將數(shù)學(xué)教學(xué)落到實處。

1.引領(lǐng)學(xué)生追根溯源，弄清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學(xué)科，知識之間的聯(lián)系十分緊密。然而，新課程改革以來，很多老師忽視了數(shù)學(xué)的這些特性，課堂上熱鬧非凡，學(xué)生卻并沒有體會到數(shù)學(xué)的嚴謹、抽象。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淺層化的典型表現(xiàn)。數(shù)學(xué)組老師們認為，數(shù)學(xué)教學(xué)要消除這些現(xiàn)象，返璞歸真，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓數(shù)學(xué)課有“數(shù)學(xué)味”。因此，教學(xué)前，老師們都會查找相關(guān)資料，理清新舊知識間的聯(lián)系，然后做教學(xué)法的加工，力圖讓數(shù)學(xué)知識自然呈現(xiàn)。

比如，角的度量一課，原來許多老師教學(xué)時，總是讓學(xué)生背口訣（諸如中心對頂點，O線對一邊等），然后模仿量角。學(xué)生不理解量角原理，自然錯誤百出。在教學(xué)“角的度量”一課時，老師們認為要追根溯源，讓學(xué)生經(jīng)歷量角器的形成原理，才能正確地量角。因此，教學(xué)時，執(zhí)教老師先在黑板上出示大小明顯的∠1和∠2，提問：“除了可以通過觀察比較兩角的大小之外，還可以怎么比？”在學(xué)生用活動角比出大小之后，老師追問：“還有其他方法嗎？老師這兒還有些小角（在黑板上貼出若干個10°的木制小角學(xué)具），你能用這些小角比較出這兩個角的大小嗎？”學(xué)生的認知平衡第一次被打破，他們帶著明確的指向投入到自主活動之中。此問題的解決，讓學(xué)生比出了兩個角的大小，初步形成化整為零的基本思想?！安贿^這樣比還是比較麻煩。能不能想個辦法，既保留它的準確性，又改變它操作麻煩的缺點呢？”這一提問驅(qū)動學(xué)生的思維進一步深入，重新審視并調(diào)整自己已建立起來的方法體系，想出“把小角拼起來”“用膠帶把小角粘起來”等方法。這時量角器的雛形已經(jīng)形成。練習(xí)題中三個角尤其是∠3的度量，再次把學(xué)生帶入一種矛盾境地，認知平衡又一次被打破，迫使學(xué)生對已經(jīng)發(fā)明的工具加以改進。這時，“可以把每個小角再分成若干個小小角”的想法再次顯示了化整為零這一數(shù)學(xué)思想的威力。隨之，“1°角”“把半圓平均分成180份”等量角器的核心要素相繼浮出水面。隨后，開口方向一右一左的55°角和30°角的度量中，教師精心設(shè)計的“怎么才能一眼就看出它的大小呢？”“要是能從圖中一下子讀出來，那該多好?。】梢栽趺崔k呢？”等問題，使內(nèi)圈刻度和外圈刻度的呈現(xiàn)水到渠成。

2.讓學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，它往往隱含于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和解決問題的過程之中。然而，現(xiàn)在許多數(shù)學(xué)課都只注重教知識，忽視方法的教學(xué)和滲透。比如數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)，許多老師總是希望得出一些公式。這樣教學(xué)就偏離了軌道，學(xué)生自然談不上深度學(xué)習(xí)。教學(xué)時，如果能充分挖掘教學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想方法，有意識性地加以滲透，那么，學(xué)生所掌握的知識才是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到提升。基于此，數(shù)學(xué)組老師認為數(shù)學(xué)思想方法的滲透與數(shù)學(xué)知識的教學(xué)應(yīng)同步。

（1）備課時把掌握數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目標中，認真鉆研教材，不僅要理解知識內(nèi)容，更要弄清內(nèi)容中所體現(xiàn)的思想方法。例如，結(jié)合認數(shù)教學(xué)，滲透數(shù)形對應(yīng)，可以設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)；結(jié)合幾何公式推導(dǎo)，滲透化歸思想等。

（2）掌握數(shù)學(xué)知識與思想方法的有效結(jié)合點，明確每個數(shù)學(xué)知識應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法。如解方程滲透了轉(zhuǎn)化思想等。

（3）教學(xué)時，應(yīng)以學(xué)生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平為依據(jù)，讓學(xué)生積極參與整個教學(xué)過程，開展主動探索活動，提高學(xué)習(xí)能力，更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。

3.讓學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)體系。

讓學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)體系，這也是深度學(xué)習(xí)的最終表現(xiàn)。教師作為課堂的主導(dǎo)者，應(yīng)通過有效的方式方法，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷、體驗的基礎(chǔ)上形成知識體系。

例如，教學(xué)人教版五年級上冊“梯形的面積”一課時，數(shù)學(xué)組老師在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計了如下練習(xí)：計算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？這些圖形的面積是否可以用同一個面積計算公式計算？如果能，你認為可以用哪個公式計算？為什么？

學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)這些圖形的面積都相等，還發(fā)現(xiàn)形狀不同的梯形，如果上下底的和與高相等，它們的面積就相等；以上圖形的面積都可以用梯形的面積計算公式進行計算。學(xué)生通過比較、分析，還發(fā)現(xiàn)了：三角形可看作是上底為0的梯形；長方形、平行四邊形可看作是上底和下底相等的梯形。

這樣教學(xué)，學(xué)生不僅能深入理解梯形面積的計算公式，還溝通了長方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的關(guān)系，加深了對平面圖形特征和面積計算公式的理解，真正透徹理解并建立了平面圖形的知識體系。

二、將深度學(xué)習(xí)延伸至課外

課外作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，但傳統(tǒng)的課外作業(yè)存在著單一性、機械性、重復(fù)性、封閉性等弊端，不利于學(xué)生的個性化發(fā)展。為了突破傳統(tǒng)的課外作業(yè)模式，將深度延伸到課外，數(shù)學(xué)組老師們進行了創(chuàng)意作業(yè)設(shè)計，并在設(shè)計的形式、數(shù)量、內(nèi)容上進行改革與創(chuàng)新。

所謂創(chuàng)意作業(yè)設(shè)計，就是能滿足學(xué)生個性化特點，具有彈性、生活化的，學(xué)生可自主選擇、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的一種課外作業(yè)形式。通過創(chuàng)意作業(yè)的設(shè)計，將學(xué)生的深度學(xué)習(xí)延伸到課外，是我們教學(xué)改革的又一新舉措。

例如，學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征和3的倍數(shù)的特征后，張曉含同學(xué)提出：為什么2和5的倍數(shù)只要看個位，而3的倍數(shù)要看各位上數(shù)字的和呢？是呀！這是為什么呢？孩子們都感到十分好奇。老師抓住這一契機，將其作為當(dāng)天的創(chuàng)意課外作業(yè)，鼓勵孩子們課后查找資料，深入思考。課后，劉語菥同學(xué)做出了如下解釋：比如64是否是2的倍數(shù)，我們可以利用原來的知識：A是B的倍數(shù)，C也是B的倍數(shù)，那么A+C的和也是B的倍數(shù)，因為60是2的倍數(shù)、4也是2的倍數(shù)，所以（60+4）是2的倍數(shù)。5也一樣，如35，30是5的倍數(shù)，5也是5的倍數(shù)，那么（30+5）是5的倍數(shù)。張曉含同學(xué)的解釋更是與眾不同，她說：一個三位數(shù)ABC=100A+10B+C，如果C是2的倍數(shù)，假設(shè)C=2n，那么100A+10B+C= 100A+10B+2n=2×（50A+5B+n），則這個數(shù)一定是2的倍數(shù)。從這一解釋中可以看出學(xué)生思考的深度，這就是將深度學(xué)習(xí)延伸到課外的成果。

類似這樣的創(chuàng)意作業(yè)設(shè)計，給學(xué)生的深度思考拓寬了時空領(lǐng)域，培養(yǎng)了學(xué)生深度思考的良好習(xí)慣。

經(jīng)過多年實踐，姜灣小學(xué)的數(shù)學(xué)老師們認識到，讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)，是學(xué)生的個體思維從狹隘走向廣闊、從膚淺走向深刻必不可少的一種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅能識記、理解、應(yīng)用，更能分析、評價和創(chuàng)造。讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)，我們將會繼續(xù)堅持，一路前行！