顆粒流程序開發(fā)及巖石類材料宏細(xì)觀參數(shù)研究

彭寧波，孫 博

(1. 淮陰工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 淮安223001； 2. 中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，蘭州 730000)

顆粒流程序開發(fā)及巖石類材料宏細(xì)觀參數(shù)研究

彭寧波1，孫 博2

(1. 淮陰工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 淮安223001； 2. 中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，蘭州 730000)

顆粒流程序可將細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)與宏觀力學(xué)參數(shù)聯(lián)系起來模擬連續(xù)介質(zhì)的基本力學(xué)特性，粘結(jié)單元模型可實(shí)現(xiàn)細(xì)觀層面上對(duì)巖土體的損傷、破裂等過程以及破壞機(jī)制進(jìn)行研究。針對(duì)目前的商用顆粒流軟件中存在顆粒單元單一，粘結(jié)模型參數(shù)較多且無物理意義等不足，介紹了一種使用Fortran語言開發(fā)的顆粒流軟件的開發(fā)。該程序包括棒狀、圓盤狀、任意多邊形等基本形狀的顆粒單元，通過初始孔隙率調(diào)整單元間的疊合量來控制粘結(jié)力的大小，避免計(jì)算時(shí)需要輸入實(shí)驗(yàn)無法測(cè)定的粘結(jié)模型參數(shù)；同時(shí)，對(duì)于巖石材料的宏細(xì)觀參數(shù)開展初步的研究，探討不同宏細(xì)觀參數(shù)之間的定性關(guān)系，為后續(xù)的相關(guān)研究工作奠定重要的基礎(chǔ)。

顆粒流；巖石；單元形狀；粘結(jié)模型；雙軸實(shí)驗(yàn)

0 引言

離散元法(distinct element method，簡(jiǎn)稱DEM)由Cundall[1]在1971年提出，是一種根據(jù)顆粒物質(zhì)的離散特性建立起來的非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模型，被廣泛用來模擬開裂、斷層等系統(tǒng)或顆粒材料在運(yùn)動(dòng)變形過程中速度場(chǎng)、位移場(chǎng)、力場(chǎng)等力學(xué)參量的變化。早期的離散元法[2]對(duì)巖體進(jìn)行分析的過程中，假定塊體單元為剛性，不考慮塊體的變形及破壞過程，分析巖體的崩塌過程及評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性，適合研究關(guān)鍵塊體在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性中的作用，但不能分析塊體自身的變形、破壞特征。

巖石材料在外載荷作用下產(chǎn)生的損傷和破壞，是力學(xué)模型從連續(xù)體到非連續(xù)體的轉(zhuǎn)變過程。顆粒流方法通過離散單元方法來模擬顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用，基于非連續(xù)介質(zhì)理論將巖石類材料離散成剛性顆粒組成的計(jì)算模型，使從細(xì)觀層面上對(duì)巖土體的損傷、破裂等過程以及破壞機(jī)制進(jìn)行研究成為可能，它能監(jiān)測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)中巖石內(nèi)部微裂紋的萌生、擴(kuò)展及貫通整個(gè)過程。

目前，顆粒流軟件中使用比較廣泛的是Itasca公司開發(fā)的商業(yè)數(shù)值軟件PFC(particle flow code)和PFC3D。在模擬巖石材料時(shí)，粒子間的接觸關(guān)系可以處理成非粘結(jié)和粘結(jié)兩種方式，當(dāng)粘結(jié)強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，粘結(jié)介質(zhì)對(duì)粒子集合體基本特性的影響所起的作用就開始起到作用，這也是粒子流所研究的對(duì)象不局限于顆粒狀介質(zhì)的一個(gè)基本原因[3]。PFC中的粘結(jié)模型使用較多的是平行粘結(jié)模型[4-8]，但顆粒流分析程序獲得介質(zhì)材料屬性的手段不是通過預(yù)先設(shè)定的方式實(shí)現(xiàn)，而是通過“調(diào)配”顆粒組成及其接觸狀態(tài)的方式獲得，需要單獨(dú)設(shè)定粘結(jié)模型的彈性模量、粘結(jié)法向剛度與切向剛度比值、法向和切向粘結(jié)強(qiáng)度等粘結(jié)參數(shù)，顆粒間的粘結(jié)參數(shù)僅僅作為一個(gè)假想模型處理的，是獲得連續(xù)介質(zhì)的實(shí)現(xiàn)手段，因此，這些參數(shù)并沒有實(shí)際的物理含義，且導(dǎo)致模型中引入的參數(shù)增多。PFC軟件中顆粒單元只有圓形一種，如果需要考慮顆粒形狀對(duì)模擬結(jié)果的影響，需要構(gòu)造顆粒簇。再者，商業(yè)軟件的可移植性較差，很多工作只能通過二次開發(fā)來進(jìn)行[9-13]，這為科研工作帶來了諸多限制。

鑒于此，本文介紹了一種基于Fortran語言開發(fā)的顆粒流程序，該程序一方面可以基本實(shí)現(xiàn)商業(yè)軟件的基本功能，另一方面實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有商業(yè)軟件不能實(shí)現(xiàn)的功能。另外，本程序具有良好的移植性，可以根據(jù)不同的問題，使用不同的控制方程和本構(gòu)模型，為相關(guān)的科研工作提供極大方便，也能夠?yàn)楹罄m(xù)科研工作提供基礎(chǔ)。

1 數(shù)值方法

1.1 顆粒流模型

本顆粒流程序中包含兩類基本模型，一類為一般接觸模型，此類模型用來模擬顆粒物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，另一類為粘結(jié)模型，可以實(shí)現(xiàn)使用顆粒物質(zhì)來模擬連續(xù)介質(zhì)，如圖1所示。

(a) 一般接觸離散單元模型結(jié)果

(b) 粘結(jié)單元模型結(jié)果

一般接觸模型對(duì)于顆粒間無重疊量的顆粒試樣，顆粒與顆粒間只考慮表面接觸力，對(duì)于顆粒間存在重合量的顆粒試樣，顆粒間存在相互作用的排斥力，兩個(gè)顆粒向相反的方向運(yùn)動(dòng)，如圖1(a)所示。圖1(b)所示為粘結(jié)單元模型，顆粒間的重疊量決定了顆粒間的粘結(jié)力，使用此種模型時(shí)，單元組件粘結(jié)成為一個(gè)整體，可以用來研究連續(xù)介質(zhì)的開裂、破壞等力學(xué)行為。為模擬巖石的力學(xué)行為，本文主要介紹粘結(jié)模型的顆粒流程序。

1.2 單元形狀

本程序中包含桿狀單元、圓形顆粒單元和多邊形單元，可以實(shí)現(xiàn)不同形狀單元同時(shí)運(yùn)算。圖2顯示了圓形和多邊形的顆粒單元生成的巖石試樣進(jìn)行一維壓縮試驗(yàn)的結(jié)果。由于不同單元形狀還將影響試樣整體的力鏈分布規(guī)律，導(dǎo)致同一位置的顆粒受力情況迥異，最終對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大，因此，開發(fā)一種包含多種顆粒形狀的顆粒流程序能夠分析更為復(fù)雜的問題。

(a) 圓形顆粒試樣一維壓縮破壞 (b) 多邊形顆粒試樣一維壓縮破壞

1.3 接觸模型

由于包含了更多的單元形狀，需要根據(jù)不同的接觸類型，對(duì)不同形狀顆粒的接觸事件進(jìn)行判斷。接觸類型包括桿-桿，桿-圓盤，桿-多邊形，圓盤-圓盤，圓盤-多邊形，多邊形-多邊形以及墻體單元與這幾種形狀單元的接觸，如圖3所示。

圖3 不同形狀單元的接觸

另外，為了避免模型中設(shè)置過多的假想?yún)?shù)，本程序不采用單獨(dú)的粘結(jié)參數(shù)控制顆粒間的粘結(jié)力，而是通過控制顆粒間的重疊量控制顆粒間的粘結(jié)力，如圖4所示。在該粘結(jié)模型的法向和切向上，彈簧常數(shù)分別為Kn和Ks，阻尼常數(shù)分別為Cn和Cs，它們通過單位彈簧阻尼系統(tǒng)的參數(shù)獲得，Kn=knB，Ks=ksB，Cn=cnB，Cs=csB，模型中，粘結(jié)力Fb由顆粒間的初始重疊量ub控制，F(xiàn)b=Knub，現(xiàn)考慮粘結(jié)模型中的拉、剪兩種類型的破壞模式，分別對(duì)應(yīng)法向力Fn，切向力Fs。單元之間只要滿足一種斷裂的條件，單元即分為兩個(gè)獨(dú)立的單元，不再考慮粘結(jié)力，之后的運(yùn)算中，將這兩個(gè)單元按照一般的離散單元考慮?，F(xiàn)在假設(shè)兩個(gè)粘結(jié)單元的初始重疊寬度為ub，其中一個(gè)單元存在一個(gè)大小為u的位移矢量，則其法向力、切向力以及相對(duì)應(yīng)的破壞準(zhǔn)則分別通過以下運(yùn)算獲得，如圖4所示。

圖4 粘結(jié)單元模型

1.3.1 法向力與受拉破壞

當(dāng)un大于-ub，法向力Fn按照下式進(jìn)行計(jì)算，

(1)

當(dāng)-ub< un< 0，F(xiàn)n為負(fù)值，對(duì)應(yīng)為拉力；當(dāng)un≥ 0時(shí)，F(xiàn)n為正值，對(duì)應(yīng)為壓力。當(dāng)un≤ub，發(fā)生拉破壞，F(xiàn)n=0。

1.3.2 切向力與受剪破壞

切向力Fs根據(jù)庫倫摩擦定律確定，

(2)

2 雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)

顆粒流程序可將細(xì)觀物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)與宏觀力學(xué)參數(shù)聯(lián)系起來模擬連續(xù)介質(zhì)的基本力學(xué)特性，因此，建立起材料宏細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系非常重要，是顆粒流程序的開發(fā)及應(yīng)用中需要驗(yàn)證的工作，也是后續(xù)研究的基礎(chǔ)。對(duì)于巖石材料，通常通過雙軸壓縮模擬實(shí)驗(yàn)來建立起宏細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系。

2.1 試樣的生成

通過顆粒進(jìn)行組裝生成巖石樣品，過程如下：

(1) 在10mm×20mm的矩形區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)生成粒徑在1～3mm之間均勻分布(也可以根據(jù)需要生成不同粒徑分布)的顆粒單元。

(2) 保持顆粒單元邊界固定，設(shè)置一定的孔隙率，得到顆粒單元之間的初始重疊量，以控制不同巖石模型粘結(jié)力。由于在單元顆粒試樣外構(gòu)造了四個(gè)剛性無摩擦墻壁，不同單元重合量不同的顆粒試樣對(duì)于墻體的反力大小不同，可以通過測(cè)量墻體單元上的合力大小來推算巖石試樣的初始粘結(jié)力。

(3) 采用粘結(jié)單元模型，設(shè)定顆粒單元之間的摩擦系數(shù)，取消四周墻體上的位移約束，并在顆粒試樣四周的墻體單元上施加初始?jí)毫?預(yù)壓)，如圖5(a)所示。

(4) 保持左右兩個(gè)墻體單元上面的初始?jí)毫?，將下墻體單元固定，上部墻體上進(jìn)一步施加力或位移條件，對(duì)試件進(jìn)行壓縮，如圖5(b)所示。一般來說，為了方便控制，采用位移條件進(jìn)行雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)。

2.2 細(xì)觀參數(shù)

表1為不同工況下輸入的顆粒單元的細(xì)觀參數(shù)。將墻體的剛度設(shè)置得足夠大以模擬一個(gè)剛性的單元，這將影響到計(jì)算時(shí)步的選擇，通常來說，剛度越大，計(jì)算時(shí)步越小，也必然導(dǎo)致計(jì)算機(jī)時(shí)的增大，所以，在實(shí)際計(jì)算中，需要注意控制剛度的大小。一般地，將剛性墻體的法向剛度和剪切剛度設(shè)置到109kN/m和108kN/m的數(shù)量級(jí)，既能夠保證墻體的剛度，其計(jì)算機(jī)時(shí)也能夠接受。

(a) (b)

密度ρ2.5kg/m2法向剛度kn1.0×107kN/m切向剛度ks2.5×106kN/m法向阻尼系數(shù)cn5.0×103kNs/m切向阻尼系數(shù)cs2.5×103kNs/m初始孔隙率e00.10/0.12/0.15顆粒單元之間的摩擦角度μ15/30/45/60Degrees

2.3 粘結(jié)強(qiáng)度

目前，普遍認(rèn)為使用顆粒流程序模擬巖石雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，顆粒單元的數(shù)量需要超過1000才具有實(shí)際意義[14]。這里建立了單元數(shù)量分別為1335、1311和1277的巖石樣品，其初始孔隙率分別為0.10、0.12和0.15。獲得樣品生成時(shí)顆粒單元作用在周圍墻體上的法向合力，如圖6所示(以初始孔隙率0.10為例)，隨著計(jì)算時(shí)步的增加，作用在墻體上的法向力趨于常數(shù)，左右兩面墻體上的作用力是上下兩面墻體作用力的2倍，說明顆粒組件在墻體約束下，各向壓強(qiáng)是一致的。

圖6 e0=0.10時(shí)墻體上的初始法向作用力

則初始粘結(jié)強(qiáng)度可以根據(jù)下式求得：

(3)

其中，F(xiàn)n是墻體單元上的法向力，W是墻體單元的長(zhǎng)度。在孔隙率分別為0.10，0.12和0.15時(shí)，巖石試樣的初始粘結(jié)強(qiáng)度是4.0×105kN/m，3.1×105kN/m，1.9×105kN/m。顯然，隨著孔隙率的增大，巖石試樣的初始粘結(jié)力是減小的。

2.4 宏細(xì)觀參數(shù)之間的聯(lián)系

在實(shí)驗(yàn)過程中，上部墻體上的作用反力可以實(shí)時(shí)讀取，通過多組雙軸實(shí)驗(yàn)的模擬，不同圍壓將對(duì)應(yīng)不同的主應(yīng)力峰值，那么可以建立如圖7所示的軸壓與圍壓峰值之間的最優(yōu)擬合關(guān)系曲線，巖石試樣的粘聚力C和其內(nèi)摩擦角φ可根據(jù)下式獲得[14]：

(4)

(5)

其中，σi為縱坐標(biāo)的截距，m為擬合曲線的斜率。

圖7 圍壓與軸壓之間的關(guān)系

選取e0=0.12，μ=30o工況作為一個(gè)案例，分析不同圍壓下巖石試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線模擬結(jié)果，如圖8所示?？梢钥闯?，隨著圍壓的增加，屈服應(yīng)力和峰值強(qiáng)度整體呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。

圖9為初始孔隙率和圍壓不變的情況下(e0=0.12，σ3=3×104kN/m)，不同顆粒單元摩擦角度條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果?？梢钥闯?，隨著顆粒間摩擦角度的增加，其應(yīng)力峰值并不隨之持續(xù)增大，當(dāng)μ=60o時(shí)，應(yīng)力峰值反而最小。在其他不同的工況下，可以獲得類似的結(jié)果。

表1中的參數(shù)屬于顆粒的參數(shù)，其中，剛度和阻尼系數(shù)屬于顆粒流模型假定的參數(shù)，其取值存在一定的范圍，但很難測(cè)定，通常做法是在一定范圍內(nèi)取值，并適當(dāng)調(diào)整。而密度、孔隙率以及顆粒間摩擦角可看成顆粒物質(zhì)中容易獲得的實(shí)際參數(shù)，根據(jù)式(1)和式(2)可知，巖石的宏觀參數(shù)C, φ由e0, μ確定，如表2中所列舉的結(jié)果所示。但表中并沒有呈現(xiàn)出這些參數(shù)之間的相互關(guān)系，但是可以定性判斷的是，初始孔隙率主要影響粘聚力的大小，而顆粒間摩擦角主要影響巖石的內(nèi)摩擦角。

圖8 不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(e0=0.12 and μ=30o)

圖9 不同顆粒單元摩擦角度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(e0=0.12 and σ3=3×104kN/m)

為了獲得宏觀參數(shù)和細(xì)觀參數(shù)之間的更清晰的關(guān)系，分別考慮初始孔隙率與粘聚力之間(圖10)，顆粒間摩擦角和巖石內(nèi)摩擦角(圖11)之間的關(guān)系。從圖中可以分別看出，整體上粘聚力隨著初始孔隙率的增加而減小，內(nèi)摩擦角隨著顆粒單元間的摩擦角增大而增大。μ=60o時(shí)，內(nèi)摩擦角較大，但是粘聚力較小，而剪切強(qiáng)度是由粘聚力和內(nèi)摩擦角共同決定的，這就可以解釋圖5中μ=60o下的屈服應(yīng)力比其他幾種情況小的原因。由于本文中數(shù)值模擬數(shù)據(jù)較少，還不能完全很好的描述出這些參數(shù)之間的確切關(guān)系，可以預(yù)見，在數(shù)據(jù)量足夠的情況下，可以建立起它們之間的關(guān)系，從而為數(shù)值模擬中細(xì)觀參數(shù)的選取提供依據(jù)，下一步需要開展更多的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。

表2 不同e0, μ對(duì)應(yīng)的C, φ值

圖10 不同顆粒單元間摩擦角下初始孔隙率與粘聚力之間的關(guān)系

圖11 不同初始孔隙率下內(nèi)摩擦角與顆粒單元間摩擦角之間的關(guān)系

3 結(jié)論

本文介紹了一種采用Fortran語言開發(fā)的顆粒流數(shù)值計(jì)算程序，相比較于目前比較流行的顆粒流商業(yè)軟件，本程序中集合了桿狀、圓形、多邊形等形狀的顆粒單元，并定義了多種形狀顆粒單元之間的接觸，能夠根據(jù)問題研究的需要，選用不同的顆粒組合。在粘結(jié)模型中，不單獨(dú)定義接觸單元，而是通過初始孔隙率來調(diào)整單元之間的重疊量，控制顆粒間的粘結(jié)力，避免了設(shè)定無法通過實(shí)驗(yàn)確定的粘結(jié)參數(shù)。進(jìn)一步，為了獲得宏細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系，開展了雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)，討論了細(xì)觀參數(shù)初始孔隙率和顆粒間摩擦角與宏觀參數(shù)粘聚力和內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系。得到了如下結(jié)論：

(1)顆粒形狀對(duì)于顆粒流模擬結(jié)果的影響很大，在模擬不同問題時(shí)，可以單獨(dú)或組合選取不同形狀的顆粒單元，以達(dá)到最好的模擬效果。

(2)在計(jì)算范圍內(nèi)，通過設(shè)定不同的初始孔隙率，能夠很好的調(diào)整單元之間的疊合量，從而控制初始粘結(jié)力的大小，可不需要單獨(dú)設(shè)定粘結(jié)單元，來調(diào)整獲得所需的宏觀參數(shù)，避免輸入很多無實(shí)際物理意義且無法實(shí)驗(yàn)獲得的粘結(jié)參數(shù)。

(3)初始孔隙率主要影響宏觀參數(shù)粘聚力的大小，而顆粒間摩擦角則對(duì)宏觀參數(shù)內(nèi)摩擦角的影響較大。整體上，隨著孔隙率的減小，粘聚力增大；隨著顆粒間摩擦角增大，內(nèi)摩擦角增大。如果需要更準(zhǔn)確的定量關(guān)系，還需要在本文的工作基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)。

[1] CUNDALL P A. A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock systems[C]//Proceeding of the Symposium of the International Society for Rock Mechanics. Rotterdam: Balkama A A, 1971 (1): 8-12.

[2] Cundall P A, Strack O D L. A discrete numerical model for granular assemblies[J].Geotechnique, 1979(1):47-65.

[3] 朱煥春.PFC及其在礦山崩落開采研究中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2006(9):1927-1931.

[4] 叢宇,王在泉,鄭穎人,等.基于顆粒流原理的巖石類材料細(xì)觀參數(shù)的試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào), 2015(6):1031-1040.

[5] 楊慶,劉元俊.巖石類材料裂紋擴(kuò)展貫通的顆粒流模擬[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012(A01):3123-3129.

[6] 劉順桂,劉海寧,王思敬,等. 斷續(xù)節(jié)理直剪試驗(yàn)與 PFC2D 數(shù)值模擬分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2008(9):1828-1836.

[7] 徐金明,謝芝蕾,賈海濤.石灰?guī)r細(xì)觀力學(xué)特性的顆粒流模擬[J].巖土力學(xué),2010(sup.2): 390-395.

[8] 徐文杰,胡瑞林,王艷萍.基于數(shù)字圖像的非均質(zhì)巖土材料細(xì)觀結(jié)構(gòu) PFC2D 模型[J].煤炭學(xué)報(bào), 2007(4):358-362.

[9] 鄭敏,蔣明鏡,申志福. 簡(jiǎn)化接觸模型的月壤離散元數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2011(sup.1):766-771.

[10] JIANG Ming-jing, Konrad J M, Leroueil S. An efficient technique for generating homogeneous specimens for DEM studies[J]. Computers and Geotechnics,2003(7):579-597.

[11] Perko H, Nelson J, Sadeh W. Surface cleanliness effect on lunar soil shear strength[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2001(4):371-383.

[12] 蔣明鏡,付昌,劉靜德,等. 各向異性結(jié)構(gòu)性砂土離散元分析[J].巖土工程學(xué)報(bào), 2015(1):138-146.

[13] 蔣明鏡,陳賀,劉芳. 巖石微觀膠結(jié)模型及離散元數(shù)值仿真方法初探[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013(1):15-23.

[14] Calvetti F., Combe G. and Lanier J. Experimental micromechanical analysis of a 2D granular material: relation between structure evolution and loading path[J]. Mechanics of Cohesive-Frictional Materials,1997(2):121-163.

[15] 付志亮. 巖石力學(xué)試驗(yàn)教程[M].北京: 化學(xué)工業(yè)出版社,2011.

(責(zé)任編輯：孫文彬)

Particle Flow Code Development and Study on the Macro-meso Parameters of Rock

PENG Ning-bo1，SUN Bo2

(1. Faculty of Architecture and Civil Engineering, Huaiyin Institute of Technology, Huai'an Jiangsu 223001, China； 2. Northwest Research Institute Co. Ltd. of China Railway Engineering Corporation, Lanzhou 730000, China)

Particle flow code mesoscopic physics mechanics parameters can be linked with macroscopic mechanical parameters of the simulation the basic mechanical characteristics of continuum, bonding element model which can realize the damage and fracture process of rock mass and failure mechanism at the mesoscopic level were studied. In view of the single particles in present commercial particle flow software unit, a lot of binding model parameters of the deficiencies is without physical meaning. In this paper, a particle flow using Fortran language development software development. The program includes basic shapes such as stick, disc, arbitrary polygon particles units, composite volume between the control unit is used to control the size of the cohesive force, greatly reduce the bonding parameters in the model; At the same time, the preliminary research of the macro mesoscopic parameters of rock material was conducted, the qualitative relationship between different macro mesoscopic parameters are discussed. The research of this paper has laid an important foundation for the follow-up research work.

particle flow code; rock; element shape; bonded modelling; biaxial test

2016-08-18

江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20160426)；淮安市科技項(xiàng)目(HAG201606)

彭寧波(1986-)，男，江蘇睢寧人，講師，博士，主要從事巖土工程、環(huán)境工程研究。

TB472

A

1009-7961(2017)03-0041-07