基于PMSM DTC的單位功率因數(shù)控制方法的研究

申 斌, 張曉宇

(華北科技學院 電子信息工程學院，北京 東燕郊 101601)

基于PMSM DTC的單位功率因數(shù)控制方法的研究

申 斌, 張曉宇

(華北科技學院 電子信息工程學院，北京 東燕郊 101601)

針對內置式永磁同步電機(IPMSM，Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)，為充分利用逆變器的容量，提出了一種新型單位功率因數(shù)(cosφ=1)控制方法，無需進行復雜的坐標變換，實現(xiàn)起來更簡單。在轉子同步旋轉坐標系下，對永磁同步電機的數(shù)學模型進行分析，推導得出單位功率因數(shù)控制的電磁轉矩、定子電流以及電機轉矩角的表達式，并詳細闡明具體實現(xiàn)方法。同時采用SVPWM算法以減小轉矩脈動，最后用MATLAB/Simulink軟件搭建單位功率因數(shù)控制系統(tǒng)的仿真模型，仿真結果驗證了該方法的有效性。

永磁同步電機；直接轉矩控制；單位功率因數(shù)；SVPWM

0 引言

永磁同步電機的直接轉矩控制是以定子磁場定向，直接把轉矩作為被控量，通過選擇合適的空間電壓矢量來控制定子磁鏈的運動，最終達到控制電磁轉矩的目的，具有結構簡單、動態(tài)響應快等優(yōu)點。對永磁同步電機直接轉矩控制的研究，很多文獻關注如何減小轉矩脈動這一點上，如文獻[1]提出運用空間矢量電壓調制的方法以使逆變器開關頻率恒定，從而減小轉矩脈動；文獻[2]提出一種改進的占空比調制方法來減小轉矩脈動，都取得了一定成果。

已有文獻中，詳細研究單位功率因數(shù)控制的并不多見，文獻[3]提出了一種基于永磁同步電機直接轉矩控制的單位功率因數(shù)控制方法，但其中所用到的坐標變換比較復雜，本文的研究正是在文獻[3]的基礎上進行的，直接根據(jù)電磁轉矩求出定子電流的交、直軸分量，從而使控制結構更加簡單，容易實現(xiàn)。

1 永磁同步電機的數(shù)學模型分析

文中一律采用內置式永磁同步電機，電機在轉子同步旋轉坐標系下的矢量圖如圖1所示，圖中α-β為兩相靜止坐標系，M-T為兩相定子磁鏈同步旋轉坐標系，其中M軸方向為定子磁鏈方向，d-q軸為兩相轉子磁鏈同步旋轉坐標系，其中d軸方向與轉子磁場方向重合。

圖1 IPMSM坐標系和矢量圖

定子磁鏈方程為

(1)

定子電壓方程為

(2)

電磁轉矩方程為

(3)

式中，Rs是定子電阻；ud、uq、id、iq、Ld、Lq、ψd、ψq分別是電壓、電流、電感和定子磁鏈在d、q軸上的分量；ψs、ψf分別是定、轉子磁鏈；ω是轉子的電角速度；Te是電磁轉矩；p是電機極對數(shù)；δ是定轉子磁鏈之間的夾角，即轉矩角；φ是定子端電壓us與定子電流is之間的夾角，即功率因數(shù)角。

當采用id=0控制時，is方向與q軸重合，此時內功率因數(shù)角為零，轉矩角與功率因數(shù)角相等，即δ=φ，電流、磁鏈、轉矩、功率因數(shù)分別計算如下：

由此可得功率因數(shù)為

由轉矩公式可見，采用id=0控制時，由于永磁體磁鏈大小不變，電磁轉矩中只包含永磁轉矩部分，而磁阻轉矩部分為零，未充分發(fā)揮內置式永磁同步電機交直軸電感不等、磁阻轉矩大的優(yōu)點，正因為此，id=0控制多應用于表面式永磁同步電機[5]。從功率因數(shù)公式中可看出，功率因數(shù)隨定子電流的增大而減小，而電磁轉矩大小又與定子電流大小成正比，故當負載轉矩加大時，定子電流增大，功率因數(shù)下降，這正是采用id=0控制時的劣勢，而單位功率因數(shù)控制正好可以彌補這一不足[6-8]。

2 單位功率因數(shù)控制分析及系統(tǒng)實現(xiàn)

當采用單位功率因數(shù)控制時，功率因數(shù)恒為1，即定子端電壓us與定子電流is重合，故is與q軸之間的夾角也等于轉矩角δ。

由此可得出

(4)

把(4)式代入(3)式，可得

(5)

把(4)式代入(1)式，定子磁鏈變?yōu)?/p>

(6)

(7)

將(6)式代入(7)式，可得

Ldissin2δ+Lqiscos2δ-ψfsinδ=0

(8)

對(8)式變形為

(Lq-Ld)issin2δ+ψfsinδ-Lqis=0

求解可得單位功率因數(shù)控制的轉矩角表達式

(9)

在(8)式兩邊同乘以is，并把(4)式代入其中，可得

(10)

將(10)式代入(3)式可得電磁轉矩與定子電流直軸分量關系為

(11)

文獻[3]中，在實現(xiàn)永磁同步電機的單位功率因數(shù)控制時，引入了P-Q同步旋轉坐標系，把P軸作為有功功率軸，與定子電壓矢量us方向相同，Q軸作為無功功率軸，與定子磁鏈矢量ψs方向相同。只需保證定子電流矢量is也與P軸重合，即可實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。但在求出功率因數(shù)角之后，仍需進行α-β坐標系到P-Q坐標系的變換，實現(xiàn)起來比較復雜。

本文中，模仿永磁同步電機直接轉矩控制系統(tǒng)的最大轉矩電流比控制[9]時，采用的已知電磁轉矩求定子電流交、直軸分量的過程，提出一種新的單位功率因數(shù)控制方法，可省去從α-β坐標系到P-Q坐標系變換這一過程。圖2為單位功率因數(shù)控制框圖：

當傳感器檢測到的電機轉速反饋值與給定轉速值比較后，經過限幅PI調節(jié)器后，得到電磁轉矩Te；將電磁轉矩值代入(11)式中，即可求得定子電流直軸分量id的值，再將id的值代入(10)式，又可求得定子電流交軸分量iq的值，這一計算過程實際上就是圖2框圖中的cosφ=1控制部分，由此可見這種方法能夠省去一次坐標變換。由于式(11)、(10)都比較復雜，為保證控制系統(tǒng)的實時性，本文采用曲線擬合的方法，具體可參見文獻[9]。圖3為仿真中采用的SVPWM模型。

圖2 單位功率因數(shù)控制框圖

圖3 SVPWM仿真模型圖

3 仿真分析

針對一臺內置式永磁同步電機，利用Matlab/Simulink仿真軟件首先對其建立單位功率因數(shù)控制系統(tǒng)的仿真模型，之后進行仿真分析，電機參數(shù)為：定子電阻為3.8 Ω，直軸電感為0.129 H，交軸電感為0.265 H，電機極對數(shù)為4，電機轉動慣量為0.0006 kg·m2。設置仿真系統(tǒng)為固定步長(Fixed-step)仿真，步長為1e-5s，求解器采用ode4(Runge-Kutta)算法，仿真總時間為0.5 s。仿真中經試湊得到，轉速調節(jié)器的PI參數(shù)設為Kp=1、Ki=12，交、直軸電流調節(jié)器的PI參數(shù)均為Kp=1.6、Ki=30。

仿真初始時刻，設定電機負載為空載，電機給定轉速為500 r/min；0.15s時刻給電機加負載3 N·m，同時給定轉速為1000 r/min；0.3 s時刻給電機加負載6 N·m，同時給定轉速為1200 r/min。

永磁同步電機單位功率因數(shù)控制的電磁轉矩波形如圖3所示，從圖3中可看出電機的輸出轉矩能準確跟蹤給定轉矩，在0.15 s時輸出轉矩迅速穩(wěn)定在3 N·m附近，在0.3 s以后輸出轉矩穩(wěn)定在6 N·m附近，且轉矩脈動較??；圖4為電機轉速波形，從圖4可看出，電機只有在剛啟動0.05 s內，轉速有一微小波動，0.05 s之后能嚴格跟隨給定轉速，在0.15 s和0.35 s時刻，當給定轉速改變時，電機輸出轉速能在瞬間改變，這說明所采用的控制方法保留了直接轉矩控制動態(tài)性能好的優(yōu)點。

圖3 電磁轉矩波形

圖4 轉速波形

圖5為定子三相電流波形，圖6為定子A相電流波形，從圖中可看出，在電機啟動瞬間有較大的沖擊電流，但持續(xù)時間很短暫。當電機輸出轉矩增大時，對應的定子電流也相應增大。

圖5 定子三相電流波形

圖6 定子A相電流波形

4 結論

本文對內置式永磁同步電機的單位功率因數(shù)(cosφ=1)控制方法進行了研究，文中采用的方法無須用到復雜的坐標變換，實現(xiàn)起來更為簡單。同時，可以在一定程度上減小定子電流幅值，進而可以降低電機損耗，提高電機運行效率，提高對逆變器容量的利用率。仿真結果驗證了，所采用的單位功率因數(shù)控制方法完全保留了傳統(tǒng)DTC的優(yōu)良性能，能夠實現(xiàn)系統(tǒng)控制的快速性和準確性，具有一定的工程意義。

[1] 孫丹，賀益康. 基于恒定開關頻率空間矢量調制的永磁同步電機直接轉矩控制[J].中國電機工程學報，2005，25(12):112-116.

[2] 孫德明,杜明星,劉志宏,等.一種改進的永磁同步電機直接轉矩控制方法[J].電機與控制應用,2017,44(2):47-52.

[3] 劉文良,張國政. 永磁同步電機單位功率因數(shù)控制[J].微電機,2012,45(2)：63-67.

[4] 唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2016.

[5] 樊明迪.永磁同步電機直接轉矩控制技術研究[D]. 西安:西北工業(yè)大學，2014.

[6] 盛義發(fā),喻壽益.新型 PMSM 直接轉矩控制方法[J].電氣傳動，2009，39(3)：14-17.

[7] 唐校，楊向宇，趙世偉,等.非恒定磁鏈幅值給定的永磁同步電機直接轉矩控制[J].電力自動化設備,2015,35(9)：37-42.

[8] 楊建飛,胡育文.永磁同步電機最優(yōu)直接轉矩控制[J].中國電機工程學報,2011,31(27)：109-115.

[9] 曹暉,羅峰,周盼,等.永磁同步電機最大轉矩電流比控制的仿真研究[J].微電機,2015,48(6)：55-59.

Research on Unity Power Factor Control Based on PMSM-DTC

SHEN Bin, ZHANG Xiao-yu

(NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao, 101601,China)

Based on the interior permanent magnet synchronous motor, a new unity power control method is proposed in order to make full use of the inverter capacity, which is easier to implement without complex coordinate transformation. In the rotor coordinate system which rotates synchronously, the mathematical model of permanent magnet synchronous motor is analyzed. The electromagnetic torque, stator current and the torque angle of the unity power factor control are derived and realized. And the algorithm of SVPWM is used to reduce the torque ripple. Finally, the simulation model of the unity power factor control is built in the Simulink of Matlab and the simulation results show the feasibility of the method.

PMSM; Direct Torque Control(DTC); Unity Power Factor; SVPWM

2017-01-12

國家自然科學基金(61304024)；河北省科技計劃項目(15272118)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助項目(3142015143、3142016022)

申斌(1988-)，男，河南鄭州人,華北科技學院在讀碩士研究生。E-mail：18730652940@163.com

TM351

A

1672-7169(2017)02-0097-05