考慮服務水平的路段隨機動態(tài)行程時間可靠性

智路平，周溪召

(1.上海海事大學交通運輸學院，上海 201306;2. 上海理工大學管理學院，上海 200093)

考慮服務水平的路段隨機動態(tài)行程時間可靠性

智路平1,2，周溪召1,2

(1.上海海事大學交通運輸學院，上海 201306;2. 上海理工大學管理學院，上海 200093)

在路段行程時間可靠性的研究中，對于路口排隊延誤的處理多為設置固定延誤值，缺乏對隨機路網(wǎng)條件下路口延誤的動態(tài)分析。針對時變的道路網(wǎng)絡，根據(jù)交通流在交通網(wǎng)絡上的運行特性，考慮出行者與路況的交互作用，綜合考慮車輛排隊、信號相位、車流速度的相互影響，確定不同道路服務水平下的隨機動態(tài)路段行程時間可靠性。研究結(jié)果表明，考慮隨機動態(tài)路口排隊延誤的行程時間具有較高的可靠性。

服務水平；隨機動態(tài)；行程時間；可靠性

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對于生活品質(zhì)的要求不斷提高，其中在出行方面最突出的一個要求便是對出行時間的精確把握。導航軟件可以給出出行者某次出行的行程時間期望，這個期望行程時間的準確性，就是行程時間可靠性。Asakura和Kashiwadani于1991年提出了行程時間可靠性的概念。其后的研究主要分為兩個方向：

① 理論方法研究。第1種是基于傳統(tǒng)均衡模型的行程時間可靠性研究。例如，Bell[1-3]等曾假設出行者同質(zhì)或者不同質(zhì)，建立了均衡分析可靠性模型。此類模型假定路段、路徑的行程時間符合正態(tài)分布，路段間交通狀態(tài)互不相關，并利用蒙特卡洛仿真進行反復分配，獲得各條路徑的行程時間期望與方差，進而求得路網(wǎng)行程時間可靠性。第2種是從系統(tǒng)工程的角度進行可靠性估計。Al-Deek等[4]就用決策樹方法給出了路段不相關條件下的路網(wǎng)行程時間可靠性的計算方法。袁鵬程等[5]則將可靠性應用于交通網(wǎng)絡不確定環(huán)境下的平衡分配問題，提出了基于行程時間可靠性的路徑選擇行為。何嬌嬌等[6]對概率型和方差型時間可靠性進行了對比分析，給出了兩者間的換算條件。② 應用研究。William等[7]指出行程時間的隨機變動是影響配送車輛安排的重要因素，基于行程時間可靠性解決了配送車輛的安排問題。唐連生等[8]在車輛路徑規(guī)劃模型的基礎上，考慮交通流量的隨機變動，建立了基于行程時間可靠度的配送車輛優(yōu)化模型。Lyman等[9]根據(jù)美國多個區(qū)域的交通規(guī)劃進行了多類別分析，得到了反映不同層次可靠性的行程時間可靠性指標。李蜜等[10]基于可靠度建立了交通擁堵時的網(wǎng)絡靜態(tài)分配模型。楊慶芳等[11]利用時空貝葉斯模型將行程時間可靠性預測誤差降低了20%。

現(xiàn)有的路網(wǎng)行程時間可靠性估計模型簡化了交通流量與行程時間之間的相互關系，多為靜態(tài)交通流分配方法，固化了路口排隊延誤。而，實際的路網(wǎng)是受多種不確定因素影響的時變網(wǎng)絡。，在路網(wǎng)隨機變動的情況下，必須考慮出行者與路網(wǎng)條件之間的交互作用，得到的行程時間可靠性才更具實用性。本研究針對實際的道路條件，對含信號控制的路段的實際行程時間進行了分析，根據(jù)特定觀測時刻目標車輛在路段中所處位置及其與路口排隊車輛隊尾位置之間的相對位置，結(jié)合信號周期與車流消散速度，利用集散波理論得到了該路段非擁擠段、排隊段和路段的隨機動態(tài)行程時間。并根據(jù)實際的路網(wǎng)條件，將某一時刻的路段動態(tài)行程時間族枚舉，對路段行程時間可靠性進行了預測。

1 考慮服務水平的隨機動態(tài)實際行程時間

不考慮事故對行程時間的影響，用 Davidson 函數(shù)計算期望行程時間：

(1)

其中：T0為自由流行程時間，α為服務水平(α=v/c，其中v為路段流量，c為路段通行能力)，J為路段服務水平參數(shù)(與道路類型、道路寬度、交通信號配時等因素有關)。

1.1 路段行程時間構(gòu)成分析

1.2 路段行程時間基礎模型

根據(jù)集散波理論[12]停車波波速wstop(t)為：

(2)

式中，va(t)為非擁擠狀態(tài)下的行程速度。且：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Qa(t)為交叉口通行能力。

(8)

(9)

1.3 隨機動態(tài)路段行程時間模型

結(jié)合信號配時方案，依據(jù)紅燈結(jié)束時刻，車輛與排隊隊尾的相對位置(如圖1，圓圈為車輛位置，A-E為路徑關鍵點)，建立包含不同排隊延誤的隨機動態(tài)路段行程時間模型。

當t=0時，車輛進入路段a，位于路段的起點A處，路段終點C處有信號控制。t=nr+(n-1)g時，車輛可能處于3個位置(以第n次紅燈結(jié)束時刻，該車與排隊隊尾的相對位置情況進行劃分)：

圖1 車輛位置與排隊隊尾的位置關系Fig.1 Position relationship between vehicle position and queue tail

(1)車輛處于D處。此時，經(jīng)過n個紅燈產(chǎn)生排隊，排隊長度為BC段，車輛從A行至D處，未到達排隊的末尾B處。在接下來的第一個綠燈時長g，該車可能產(chǎn)生直接通過交叉口、未通過交叉口、第n+1次綠燈時通過交叉口、以及第n+m次綠燈時通過交叉口的4種情況。

第3種情況：在第n個綠燈時排隊車流部分消散，第n+1次綠燈時通過交叉口。此時，該車在第n次綠燈結(jié)束位于E(B與C之間某點)，處于排隊隊尾，然后在下一次綠燈時排隊通過交叉口，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時間為ra(t)=n(r+g)，該車在排隊區(qū)段的行程時間為

第4種情況：在第n個綠燈時排隊車流部分消散，第n+m次綠燈時通過交叉口。此時，該車在第n次綠燈結(jié)束位于E，處于排隊隊尾，然后在接下來第m次綠燈時排隊通過交叉口，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時間仍為ra(t)=n(r+g)，該車在排隊區(qū)段的行程時間為

(2)車輛處于B處。此時，經(jīng)過n個紅燈產(chǎn)生排隊，排隊長度為BC段，車輛從A行至排隊的末尾B處。在接下來的第一個綠燈時長g，該車可能產(chǎn)生4種情況。

第1種情況：在該綠燈結(jié)束時，排隊車流全部消散，該車剛好通過交叉口。此時，則該車在非擁擠區(qū)段的行程時間為ra(t)=nr+(n-1)g，車輛在排隊區(qū)段的行程時間為da(t)=g，車輛通過該路段的行程時間為Ta(t)=n(r+g)；

第2種情況：在該綠燈結(jié)束前，排隊車流全部消散，該車提前通過交叉口。此時，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時間為ra(t)=nr+(n-1)g，車輛在排隊區(qū)段的行程時間為

第3種情況：排隊車流部分消散，車輛第n+1次綠燈時通過交叉口。當n=1，該車在第1次紅燈結(jié)束位于B，處于排隊隊尾，在第1次綠燈結(jié)束位于E，然后在下一次綠燈時排隊通過交叉口，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時間為ra(t)=r，車輛在排隊區(qū)段的行程時間為

當n>1，若一個紅燈形成的排隊，在一個綠燈時間無法全部消散，則n個周期后，排隊的隊尾位置將移至位置D。若車輛此時到達位置D，無法在一個綠燈時間內(nèi)消散，故本情況不存在；

第4種情況：排隊車流部分消散，第n+m次綠燈時通過交叉口。當n=1，該車在非擁擠區(qū)段的行程時間為ra(t)=r，車輛在排隊區(qū)段的行程時間為

當n>1，若一個紅燈形成的排隊，在一個綠燈時間無法全部消散，則n個周期后，排隊的隊尾位置將移至位置D，若車輛此時到達位置D，在m個綠燈時間內(nèi)消散，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時間仍為ra(t)=nr+(n-1)g，車輛在排隊區(qū)段的行程時間為

(m-1)r

(3)車輛處于E處，此時，經(jīng)過n個紅燈時長r，產(chǎn)生排隊，排隊長度為EC段，車輛從A行至排隊的末尾E處。該車可能產(chǎn)生5種情況。

第1種情況：排隊車流全部消散，該車直接通過交叉口。此時，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時間為

車輛在排隊區(qū)段的行程時間為

第2種情況：n=1，排隊車流部分消散，第2次綠燈時通過交叉口：此時，該車停在停車線處，等待一次紅燈后直接通過該路段，車輛通過該路段的行程時間為

第3種情況：n=1，排隊車流部分消散，第m次綠燈時通過交叉口：此時，該車停在停車線處，等待m-1次紅燈后通過該路段，車輛通過該路段的行程時間為

若n>1，該車在經(jīng)過nr+(n-1)g時長之后位于E點，車輛在非擁擠區(qū)段的行程時間為ra(t)=nr+(n-1)g，該車在排隊區(qū)段的行程時間分兩種情況：

第4種情況：該車直接通過交叉口：此時，該車在排隊區(qū)段的行程時間為

第5種情況：第n+m次綠燈時通過交叉口：此時，車輛在排隊區(qū)段的行程時間為

與行程時間可靠性相關的參數(shù)如表1所示。

表1 相關參數(shù)表1)Table1 Relative parameter

1)根據(jù)GB50220-1995城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范

2 路段行程時間可靠性案例分析

選取一段城市道路作為研究對象，如圖2所示。

將上述參數(shù)代入隨機動態(tài)路段行程時間模型，得到了一組預測行程時間數(shù)組。將預測行程時間與期望行程時間進行對比，結(jié)果如表2所示。

圖2 案例路段示意圖Fig.2 Schematic diagram of case section

分類n/次m/次實際行程時間/sTa(t)TφA1084.941.00B10109.941.29C10176.532.08D12201.532.37E20100.001.18F20118.261.39G1093.261.10H12118.261.3922128.881.52I11117.121.38J12142.121.67K13167.121.97L20103.881.22M22153.881.81

2.1 行程時間可靠性預測

根據(jù)實際行程時間與期望行程時間之比，并與可接受水平進行比較，得到的數(shù)組稱為在時刻t車輛通過路段a的行程時間可靠性數(shù)組。該樣本組中小于可接受水平的數(shù)量占樣本總數(shù)的比值稱為可接受水平γ下時刻t車輛通過路段a的行程時間可靠性，其值Ra(t)如公式(10)所示。

Ra(t)=P{Ta(t)/Tφ≤γ,γ≥1}

(10)

本研究針對該路段較常出現(xiàn)的3種服務水平等級，選取某一定值進行時間可靠性預測，結(jié)果如表3所示。

表3 三種路段服務水平的隨機動態(tài)行程時間可靠性

Table 3 Stochastic dynamic travel time reliability when the link service level is D, and αequal 0.7

當可接受水平γ=1.2時，各服務水平下的Ra(t)僅為0.21～0.29，表明該時刻路段行程時間可靠性較低。造成這一結(jié)果的原因有兩方面，一方面是由于可接受水平選取過于嚴苛，另一方面是該服務水平下的期望行程時間較短所致。相同服務水平下，隨著可接受水平數(shù)值上升，路段在時刻t的行程時間可靠性增加，這一結(jié)果符合常規(guī)認知。相同可接受水平下，隨著服務水平的提升，路段在時刻t的行程時間可靠性下降。

3 模型驗證

實測得到該路段100個連續(xù)工作日上午8:00時的路段行程時間，對行程時間樣本進行有效性篩選之后得到有效樣本(無事故發(fā)生、當日當時路段服務水平α=0.7)數(shù)為78個。將此數(shù)組與該服務水平下的期望行程時間Tφ=84.9s代入公式(10)，可得實測行程時間可靠性，如表4所示。

表4 路段服務水平α=0.7時，預測與實測行程時間可靠性對比表Table 4 The camparion of prediction travel time and expected travel time when the link service level αequal 0.7

將實測可靠性值與預測值對比，發(fā)現(xiàn)預測值與實測值差異較小，最大的差值幅度5%以內(nèi)，說明模型擬合度良好。本模型預測路段的隨機動態(tài)路段行程時間可靠性具有較高的精度，可在一定程度上替代使用大量實測數(shù)據(jù)的計算模型，尤其是當實測數(shù)據(jù)不容易獲取的情況下，本模型具有很好的預測精度。

4 結(jié) 論

1)對隨機動態(tài)實際行程時間的研究表明：某一時刻t車輛通過路段a的行程時間具有多種可能，即路口排隊延誤具有差異性。

2)以紅燈結(jié)束時刻車輛所處位置與排隊隊尾的相對位置的關系為切入點，進行分類討論，得到了各種可能行程時間構(gòu)成的數(shù)組，實現(xiàn)了對路段行程時間可靠性的隨機動態(tài)分析。

3)隨著路段長度的增長，延誤分類數(shù)亦成倍增長，這在一定程度上限制了模型的應用范圍。本模型適宜的道路為一般城市道路，路段長度一般在1 000m以內(nèi)。超長的路段或者無信號控制的高速路宜采用傳統(tǒng)的行程時間可靠性模型進行計算。同時，本文提出的模型具有較高的預測精度，在道路投入使用初期、實測數(shù)據(jù)缺乏或不易獲取的情況下，具有很好的實用性。

[1]BELL,MICHAELGH,SHIELDCM,etal．Stochasticuserequilibriumpathflowestimator[J].TransportationResearchC:EmergingTechnologies,1997,5:197-210．

[2]CLARKS,WATLINGD．Modelingnetworktraveltimereliabilityunderstochasticdemand[J].TransportationResearchPartB:Methodological, 2005, 39(2):119-140．

[3]IIDAY．Basicconceptsandfuturedirectionsofroadnetworkreliabilityanalysis[J].JournalofAdvancedTransportation,1999,33(2):125-134．

[4]AL-DEEKHM,EMAMEB．Computingtraveltimereliability-intransportationnetworkswithmultistatesanddependentlinkfailures[J].Journalofcomputingincivilengineering,2006, 20(5): 317-327

[5] 袁鵬程, 韓印, 馬萬達．基于行程時間可靠性的隨機交通網(wǎng)絡均衡模型[J]. 上海理工大學學報, 2008, 30(4): 352-356．YUANPC,HANY,MAWD.Stochastictransportationnetworkequilibriummodelbasedontravel-timereliability[J].UniversityofShanghaiforScienceandTechnology, 2008, 30(4): 352-356．

[6] 何嬌嬌, 張勇．行程時間可靠性及其價值估計分析[J]. 系統(tǒng)工程, 2016, 34(7):110-117．HEJJ,ZHANGY.Analysisontraveltimereliabilityanditsvalue[J].SystemEngineering, 2016, 34(7):110-117．

[7]WILLIAMHK,LAMChichen,etal．OptimizingvehiclefleetmanagementwithtravelTimeReliabilityConstraint[J].JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology, 2005, 5(10):121-135．

[8] 唐連生, 程文明, 梁劍, 等．基于行程時間可靠性的車輛路徑問題研究[J]. 統(tǒng)計與決策, 2008,20: 169-171．TANGLH,CHENGWM,LIANGJ,etal．Researchonvehicleroutingproblembasedontraveltimereliability[J].StatisticsandDecisionMaking, 2008,20: 169-171．

[9]LYMANK,BERTINIRL．Usingtraveltimereliabilitymeasurestoimproveregionaltransportationplanningandoperations[J].TransportationResearchRecord, 2008, 2046:1-10．

[10] 李蜜, 王霞, 李金良．交通擁堵下基于可靠度的出行路徑模型及算例分析[J]. 武漢理工大學學報,2011, 33(9): 67-71．LIM,WANGX,LIJL.Travelpathmodelandcasestudyundertrafficcongestionenvironment[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology,2011, 33(9): 67-71．

[11] 楊慶芳, 韋學武 , 林賜云, 等．基于時空貝葉斯模型的行程時間可靠性預測[J].華南理工大學學報(自然科學版), 2016, 44(4):115-122．YANGQF,WEIXW,LINZL,etal．ReliabilitypredictionoftraveltimebasedonSpatio-TemporalBayesianmodel[J].JournalofSouthChinaUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition),2016, 44(4):115-122．

[12] 宋博文, 張俊友, 李慶印, 等．基于交通波理論的改進動態(tài)路阻函[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版), 2014, 33(1): 106-110．SONGBW,ZHANGJY,LIQY,etal.Improveddynamicroadimpedancefunctionbasedontrafficwavetheory[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2014,33(1):106-110．

[13] 張漢林, 黃敏, 張學強．基于車道級基礎路網(wǎng)的DynasTIM仿真路網(wǎng)建模[J]. 中山大學學報(自然科學版), 2017, 56(1): 53-57．ZHANGHL,HUANGM,ZHANGXQ.ModelingDynasTIMsimulationroadnetworkbasedonlane-levelbasicroadnetwork[J].ACTAScientiarumNaturaliumUniversitatisSunyatseni,2017, 56(1): 53-57．

Stochasticdynamicreliabilityoflinktraveltimeunderservicelevels

ZHILuping1,2,ZHOUXizhao1,2

(1.SchoolofTransportandCommunications,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306，China;2.SchoolofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093，China)

In the study on the reliability of link travel time, the delay of intersection queue is set up with fixed delay value, and the dynamic analysis of the intersection delay under the condition of stochastic road network is lacking. Aiming at the time-varying road network, according to the operational characteristics of traffic flow, considering the interaction of passengers and traffic, considering the mutual influence of vehicle queuing, signal phase, and traffic speed, stochastic dynamic link travel time reliability under different road service level can be fixed. The results show that the travel time with stochastic dynamic intersection delay is highly reliable.

service level；stochastic dynamic； travel time； reliability

10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.04.009

2016-12-19 基金項目：國家自然科學基金(61273042)；上海理工大學人才引進啟動項目(YJRC201601)；

智路平(1982年生)，男；研究方向：交通規(guī)劃與管理；E-mail:zhi19821027@163.com

U

A

0529-6579(2017)04-0051-06