輪胎胎面花紋邊界特征提取方法研究

張榮團(tuán)，董玉德*，宋忠輝，白蘇誠(chéng)，劉彥超，張方亮

[1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.佳通輪胎（中國(guó)）研發(fā)中心，安徽 合肥 230601]

目前國(guó)內(nèi)輪胎花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍然缺乏有效的理論指導(dǎo)，隨著逆向工程技術(shù)在產(chǎn)品三維特征建模與造型設(shè)計(jì)、仿真、優(yōu)化及新產(chǎn)品開發(fā)等現(xiàn)代設(shè)計(jì)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，胎面花紋的數(shù)字化反求設(shè)計(jì)逐漸成為輪胎工業(yè)中縮短開發(fā)周期與改善綜合性能的一個(gè)重要手段。由于輪胎花紋結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，使得反求設(shè)計(jì)在胎面花紋結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用有一定難度。其中，花紋邊界特征提取與非加工曲線逼近的準(zhǔn)確與否直接決定著重構(gòu)模型的品質(zhì)。

點(diǎn)云特征提取常用的實(shí)現(xiàn)方法有兩種：一種是基于平面的特征提取，一種是基于空間曲面的特征提取。平面特征提取多采用經(jīng)緯線掃描法、網(wǎng)格劃分法、角度-弦高聯(lián)合法、投影圖像法[1]和曲率法[2]等?？臻g曲面特征提取多采用基于曲率[3]和基于切平面[4]的方法。丘永亮[5]綜合運(yùn)用逆向工程軟件Imageware Surfacer的數(shù)據(jù)處理功能和三維設(shè)計(jì)軟件Pro/E的曲面造型功能，對(duì)輪胎胎面花紋進(jìn)行了反求設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了輪胎花紋幾何模型的重建，但這僅僅解決了反求工程在花紋重構(gòu)中的應(yīng)用問題，并沒有從根本上解決技術(shù)工程師所面臨的操作繁瑣等數(shù)字化建模問題。李文寧等[6]采用歐氏距離聚類法將非地面點(diǎn)云分割；李新德等[7]提出一種基于2D和3D SIFT特征級(jí)融合的一般物體識(shí)別算法；Z.He等[8]結(jié)合圖像的灰度值和形態(tài)學(xué)特征提出了一個(gè)有效的多級(jí)河道識(shí)別和提取方法；龐世燕等[9]采用結(jié)合主成分分析（PCA）的區(qū)域增長(zhǎng)法提取建筑物立面的平面特征；程效軍等[10]采用切片技術(shù)和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取點(diǎn)云的輪廓特征線，通過切片分層將空間點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為不同層的平面切片點(diǎn)云，借鑒圖像處理方法，將切片點(diǎn)云轉(zhuǎn)換成二值圖像，使用形態(tài)學(xué)運(yùn)算提取其輪廓像素，將輪廓像素轉(zhuǎn)換為輪廓特征點(diǎn)并采用B樣條曲線擬合成輪廓特征線。

受階層式聚類分割方法和投影灰度圖像特征提取算法的啟發(fā)，本工作在此基礎(chǔ)上將主成分分析的區(qū)域增長(zhǎng)法引入胎面花紋的邊界識(shí)別提取中，以期取得以下成果。

（1）通過準(zhǔn)確識(shí)別花紋邊界特征點(diǎn)，為后續(xù)花紋重構(gòu)提供質(zhì)量保證，從而在吸收國(guó)際先進(jìn)輪胎花紋參數(shù)和理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新。

（2）組建參數(shù)化語(yǔ)義花紋庫(kù)，以便開發(fā)工程師能夠依照所需花紋的性能規(guī)則從語(yǔ)義花紋庫(kù)中隨意選型、裁剪、組合，以完成不同花紋的設(shè)計(jì)與開發(fā)工作。

（3）改善輪胎的綜合性能，在分析輪胎圓整度、胎面接地面積、花紋溝槽面積以及噪聲等性能的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)花紋的設(shè)計(jì)，并建立語(yǔ)義模型庫(kù)。

1 灰度圖像轉(zhuǎn)化方法

輪胎胎面包含錯(cuò)綜復(fù)雜的花紋溝槽與鋼片，一般掃描設(shè)備很難保證微細(xì)特征點(diǎn)云的完整性。利用基于歐氏距離的局部二次參數(shù)曲面逼近點(diǎn)云，對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的法矢和曲率進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)采樣點(diǎn)的特征權(quán)值提取特征點(diǎn)的方法[11]并不可行。利用空間分割及主成分統(tǒng)計(jì)分析的方法將三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)化為灰度圖像，可有效避免適應(yīng)性差的問題。

1.1 空間分割

同心球分割和扇形分割是常用的兩種空間區(qū)域分割方案。其中，同心球分割方法因旋轉(zhuǎn)模型具有不變性而計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能精細(xì)地描述模型的形狀；扇形分割方案對(duì)于模型的描述能力較強(qiáng)，但是需要進(jìn)行一系列標(biāo)準(zhǔn)化處理。

在同心球分割與扇形分割的基礎(chǔ)上，結(jié)合輪胎的造型規(guī)律，在輪胎的空間區(qū)域劃分中提出了一種同心球與扇形相結(jié)合的混合分割方案。輪胎胎面基本為圓形，根據(jù)花紋溝和胎面到輪胎旋轉(zhuǎn)軸半徑的不同可借鑒同心球分割方法將其沿徑向劃分為不同的層次區(qū)域；又因輪胎在設(shè)計(jì)與制造過程中不可避免地出現(xiàn)輕微的徑向圓跳動(dòng)問題，需要參考扇形分割方法視其在周向局部區(qū)域近似為圓。空間分割方案如圖1所示。

圖1 空間分割

本研究提出的空間分割方案是為后續(xù)的主成分統(tǒng)計(jì)分析作鋪墊的，因此在輪胎的實(shí)際空間分割中要考慮扇形分割區(qū)域占周向總體比例的因素。在花紋塊飽和度滿足要求（即橡膠接地面積大于花紋溝槽的面積，優(yōu)先保證每一份扇形區(qū)域的周向弧長(zhǎng)不小于一個(gè)花紋節(jié)距）的前提下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一般的轎車子午線輪胎，將掃描數(shù)據(jù)沿周向均勻劃分為20～30份，至此可以近似將每一份區(qū)域視為一個(gè)圓弧。在圓弧的基礎(chǔ)上運(yùn)用同心球分割方案進(jìn)行胎面數(shù)據(jù)與花紋溝數(shù)據(jù)的分離。

1.2 主成分統(tǒng)計(jì)分析

在輪胎花紋設(shè)計(jì)的過程中，要兼顧考慮抓著力與排水性能等因素。通常為取得較好的操控性能，會(huì)使花紋的接地面積大于花紋溝槽的面積。在研究胎面花紋邊界時(shí)，可視胎面為主要研究對(duì)象，借助主成分統(tǒng)計(jì)分析的思想，屏蔽掉花紋溝槽等微細(xì)特征的干擾。

將統(tǒng)計(jì)得到的胎頂截面輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，綜合比較幾種算法的執(zhí)行效率和排序速度[12]后，確定采用堆排序法。參考得到的數(shù)據(jù)分布直方圖，將出現(xiàn)頻率最高的一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為胎面在圓弧上的等效點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 統(tǒng)計(jì)分析得到的胎頂截面輪廓數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)并不能直接用于切片分層，還需經(jīng)過一系列的分離、去噪、平滑和離散化處理。通常胎面花紋是由橫溝和縱溝組成，而縱溝在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程中亦會(huì)被認(rèn)為是胎面數(shù)據(jù)而統(tǒng)計(jì)出來(lái)。根據(jù)胎肩到胎冠的輪廓半徑呈現(xiàn)依次遞增趨勢(shì)的這一規(guī)律實(shí)現(xiàn)花紋溝槽與胎面數(shù)據(jù)的分離，如圖3所示。

圖3 花紋溝槽信息與胎頂數(shù)據(jù)的分離

使用插值方法尋求近似的簡(jiǎn)單函數(shù)以給出整體的描述。插值方法分為L(zhǎng)agrange插值、逐步線性插值、Newton插值、Hermite插值和3次樣條插值等[13]。其中3次樣條插值不僅光滑性好，而且穩(wěn)定性和收斂性均有所保證，具有良好的逼近性質(zhì)。因此，本研究采用3次樣條插值對(duì)胎面數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。

在進(jìn)行樣條線擬合之前，首先采用弦高差偏移精簡(jiǎn)算法剔除不滿足弦高要求的點(diǎn)，并利用最小二乘法原理對(duì)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行五點(diǎn)三次平滑，平滑后的胎面數(shù)據(jù)點(diǎn)如圖4所示。然后利用等間距法搜索擬合樣條曲線通過的采樣點(diǎn)，即將采樣點(diǎn)沿某一坐標(biāo)軸劃分成相等的間距，間距值越大，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)越少，擬合誤差越大。通過依次增加等分采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)逐步縮小擬合誤差，直至平滑后的胎面數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合樣條曲線的最大偏差小于允許偏差。最后根據(jù)第1種邊界條件，求出3次樣條函數(shù)，據(jù)此將胎頂輪廓離散化處理為與掃描精度一致的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖5所示。

圖4 平滑處理后的胎面數(shù)據(jù)點(diǎn)

圖5 離散化處理后的胎面數(shù)據(jù)點(diǎn)

1.3 切片分層及圖像轉(zhuǎn)化

利用點(diǎn)云切片技術(shù)，在切片分層的基礎(chǔ)上，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到的主成分信息，將三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)化為灰度圖像。

每個(gè)分割區(qū)域均可離散化出胎頂輪廓的一簇點(diǎn)集，根據(jù)這些點(diǎn)集到橫向坐標(biāo)軸的歐氏距離作為周向圓弧在此處的半徑，利用半徑漸變的主成分分析方法將胎面數(shù)據(jù)與花紋溝壁、溝底數(shù)據(jù)分離開，完成胎面灰度圖像的轉(zhuǎn)化。切片分層前后的點(diǎn)云投影圖像分別如圖6和7所示。圖像中每個(gè)柵格內(nèi)的數(shù)值均可看作圖像的深度值，柵格所在的行列號(hào)可視為點(diǎn)云在投影圖像平面內(nèi)的水平與垂直坐標(biāo)值，胎頂面上數(shù)據(jù)點(diǎn)的灰度值視為1，花紋溝壁和溝底的灰度值視為0。在此灰度圖像的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型即可進(jìn)行3D和2D花紋邊界特征點(diǎn)的識(shí)別提取。

圖6 三維點(diǎn)云投影的深度圖像

圖7 切片分層提取到的胎面花紋灰度圖像

2 花紋邊界信息識(shí)別與提取

邊界特征提取算法是基于投影二維胎面花紋灰度圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行的花紋特征識(shí)別，該方法是根據(jù)花紋邊界的增長(zhǎng)情況及其K-鄰域范圍內(nèi)胎頂面數(shù)據(jù)與溝壁溝底數(shù)據(jù)灰度值的異同而提取出一系列特征像素的集合。依照整體與局部的分析方法，對(duì)縱溝和橫溝采取不同的局部邊界特征提取方案。

2.1 縱溝

根據(jù)縱溝輪廓形狀，將其分為直線形、波浪形和鋸齒形縱溝。其中，直線形縱溝是最常見的一種輪廓形狀，邊界特征信息提取也最容易。

（1）直線形縱溝邊界提取。統(tǒng)計(jì)灰度圖像所在列位置灰度為0的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，快速定位出縱溝所在范圍。在定位出的縱溝邊界附近，若0灰度的數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻率都在50%以下，認(rèn)為是直線形縱溝；若頻率為50%～90%并呈一定的變化趨勢(shì)則認(rèn)為存在波浪形或鋸齒形縱溝。

（2）波浪形和鋸齒形縱溝邊界提取。假定波浪形和鋸齒形縱溝在不同位置的間距相同，根據(jù)微分性質(zhì)搜索出波浪形和鋸齒形縱溝中間位置走勢(shì)，從而獲取邊界信息。

2.2 橫溝

橫溝在胎面花紋中種類最多，也最復(fù)雜。傳統(tǒng)的邊界特征提取方法對(duì)掃描設(shè)備精度要求極為苛刻，且提取效果較差。為了給后續(xù)曲線擬合提供方便，本研究在灰度圖像的基礎(chǔ)上提出了一種基于區(qū)域增長(zhǎng)的花紋邊界特征點(diǎn)提取方法。

根據(jù)花紋邊界增長(zhǎng)情況，對(duì)橫溝花紋語(yǔ)義進(jìn)行分類，一般可以分為以下幾類。

（1）花紋按獨(dú)立增長(zhǎng)語(yǔ)義可分為全封閉獨(dú)立花紋語(yǔ)義類、半封閉（即增長(zhǎng)到邊界）獨(dú)立花紋語(yǔ)義類，如圖8所示。

圖8 獨(dú)立花紋增長(zhǎng)語(yǔ)義類

（2）花紋按花紋間交匯增長(zhǎng)語(yǔ)義可分為X型交匯語(yǔ)義類、T型交匯語(yǔ)義類和Y型交匯語(yǔ)義類，如圖9所示。

圖9 花紋間交匯增長(zhǎng)語(yǔ)義類

（3）花紋按橫溝與縱溝交匯增長(zhǎng)語(yǔ)義可分為：獨(dú)立交匯語(yǔ)義類和混合交匯語(yǔ)義類，如圖10所示。

圖10 橫溝與縱溝交匯增長(zhǎng)語(yǔ)義類

橫溝邊界提取的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

（1）根據(jù)提取的花紋灰度圖像確定一條花紋初始搜索位置的上邊界Ai，j和Bii，j。

（2）“j＝j(luò)＋1”，即向右搜索[i－5，ii＋5]區(qū)間內(nèi)符合上、下邊界條件的個(gè)數(shù)“Num1”和“Num2”。

（3）若“Num1＝Num2＝0”，且連續(xù)出現(xiàn)3次，或搜索到灰度圖像邊界，則此條花紋搜索結(jié)束，進(jìn)入下一條花紋的搜索，重復(fù)（1）。

（4）若“Num1＝Num2＝1”，認(rèn)為是正?；y邊界，儲(chǔ)存花紋上下邊界，重復(fù)（2）。

（5）若“Num1＝Num2＞1”，判斷連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)，若小于5則重復(fù)（2），否則花紋出現(xiàn)交匯現(xiàn)象，執(zhí)行（6）。

（6）向回搜索5列，檢索是否存在“Num1＝Num2＞1”，若不存在則出現(xiàn)T型或Y型交匯，執(zhí)行（7），若存在則出現(xiàn)X型交匯，執(zhí)行（8）。

（7）將[i－5，ii＋5]區(qū)間內(nèi)的邊界自上而下依次作為兩條交匯花紋的上、下邊界，判斷是否存在與主支花紋走向一致的交匯花紋，若存在則出現(xiàn)T型交匯，將其判定為花紋搜索方向，重復(fù)（2），否則出現(xiàn)Y型交匯，執(zhí)行（1）。

（8）記錄首次回搜到出現(xiàn)“Num1＝Num2＞1”的列數(shù)“Stop”，分別刪除儲(chǔ)存在花紋邊界向量中的最后“VecTop.size（）－Stop＋1”個(gè)上、下邊界，執(zhí)行（7）。

（9）若j搜索到花紋縱溝邊界處，則出現(xiàn)花紋與縱溝交匯的現(xiàn)象，令“j＝j(luò)＋縱溝寬”，即跳過縱溝繼續(xù)花紋的搜索，否則執(zhí)行（2）。

（10）若j未增長(zhǎng)到花紋圖像列邊界處，執(zhí)行（2），否則判斷是否增長(zhǎng)到花紋圖像行邊界處，若沒有達(dá)到則執(zhí)行（1），否則花紋邊界搜索結(jié)束。

3 方法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)輪胎花紋逆向系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，最終構(gòu)建為集成花紋研發(fā)設(shè)計(jì)、輪胎模型性能分析、花紋語(yǔ)義單元管理等功能為一體的研發(fā)平臺(tái)。為此，將花紋提取與重構(gòu)執(zhí)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為3個(gè)層次，即數(shù)據(jù)處理層、數(shù)據(jù)應(yīng)用層和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層，如圖11所示。其中，數(shù)據(jù)處理層使用面向?qū)ο蟮腃＋＋編程語(yǔ)言在Microsoft Visual Studio 2005開發(fā)環(huán)境以及CATIA二次開發(fā)的工具軟件CAA_CATIA_V5R19與CAA_RADE_V5R19下實(shí)現(xiàn)本文所述方法。數(shù)據(jù)應(yīng)用層主要是指重構(gòu)模型的預(yù)覽、校驗(yàn)及修改，數(shù)字化建模平臺(tái)采用CATIA V5R19三維軟件。數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層采用Microsoft SQL Server 2008管理數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層的臨時(shí)數(shù)據(jù)讀寫與數(shù)據(jù)應(yīng)用層的有效信息存儲(chǔ)。

圖11 逆向系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

在灰度圖像轉(zhuǎn)化的過程中，每個(gè)分割區(qū)域均離散化為一簇胎頂面輪廓的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，將灰度圖像中每個(gè)橫向截面作為重構(gòu)胎頂曲面的掃掠截面數(shù)值。通過借助法國(guó)達(dá)索系統(tǒng)公司提供的可視化集成開發(fā)環(huán)境RADE（Rapid Application Development Environment），利 用GSMInterfaces對(duì)象封裝的函數(shù)CreateSplinePoints（）創(chuàng)建胎頂輪廓樣條線，函數(shù)CreateCurveSmooth（）光順處理樣條線，在將光順樣條線由特征要素CATSpecObject轉(zhuǎn)化為拓?fù)湟谻ATBody后通過全局功能函數(shù)CATFrFTopologicalSweep（）掃掠生成實(shí)際胎頂面。最后將逼近的2D加工特征利用全局函數(shù)CATCreateTopProject（）投影至胎頂曲面上，完成花紋的重構(gòu)，程序?qū)崿F(xiàn)功能界面如圖12所示。

圖12 程序功能界面

4 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證花紋邊界提取算法的正確性和有效性，選用德國(guó)Dr.Noll公司生產(chǎn)的TriScan Tire 4A胎面磨耗分析設(shè)備，用于掃描不同規(guī)格類型的輪胎胎面3D點(diǎn)云數(shù)據(jù)。通過對(duì)半鋼子午線輪胎花紋（包括但不限于對(duì)稱花紋、非對(duì)稱花紋、單導(dǎo)向花紋）中出現(xiàn)含有波浪形縱溝的獨(dú)立花紋、獨(dú)立縱溝橫溝花紋、縱溝橫溝交匯花紋、縱溝橫溝混合交匯花紋4種現(xiàn)象的掃描樣本進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)分別從花紋邊界提取質(zhì)量和交互效率上對(duì)本方法進(jìn)行分析驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。其中，BSER300為帶有波浪形縱溝的獨(dú)立花紋類型；MAXXIS656為直線形縱溝的獨(dú)立花紋類型；GOODYEAR為含有橫溝與縱溝交匯的花紋類型；GT220-250為混合橫溝與橫溝、橫溝與縱溝交匯的花紋類型。

從輪胎花紋中隨機(jī)抽取的幾個(gè)部位，用于驗(yàn)證重構(gòu)之后花紋與掃描之前輪胎花紋之間的誤差。從圖13和輪胎花紋間的誤差數(shù)據(jù)可以看出，本研究提出的基于灰度圖像及區(qū)域生長(zhǎng)的花紋重構(gòu)算法可以有效地提取出花紋邊界特征點(diǎn)，并保證自適應(yīng)擬合的精確性。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）本工作利用同心球和扇形的混合分割方案，成功實(shí)現(xiàn)了主成分的統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，該空間切片分層方法能有效避免因掃描設(shè)備本身精度局限性導(dǎo)致的微細(xì)特征處信息無(wú)法準(zhǔn)確提取的問題。

（2）灰度圖像與區(qū)域增長(zhǎng)方法的引入，簡(jiǎn)化了邊界特征點(diǎn)的提取，不僅解決了交匯花紋無(wú)法識(shí)別的問題，同時(shí)避免了提取的邊界點(diǎn)雜亂無(wú)序，提高了后續(xù)的花紋重構(gòu)的工作效率。

圖13 花紋重構(gòu)效果對(duì)比

（3）通過規(guī)范3D花紋的逆向設(shè)計(jì)流程，該方法從底層解決了逆向工程技術(shù)在輪胎行業(yè)的應(yīng)用問題，減少人機(jī)交互的次數(shù)，使工程技術(shù)人員擺脫了逆向工程軟件操作的繁瑣性問題。通過對(duì)不同規(guī)格型號(hào)的輪胎花紋進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，該方法不僅能夠廣泛應(yīng)用于不同規(guī)格的半鋼子午線輪胎花紋，而且具有準(zhǔn)確性與高效性的特點(diǎn)。