動(dòng)態(tài)灰色模型在航空彈藥維修器材消耗規(guī)律中的應(yīng)用

周一鳴+王茜+楊碩

摘 要：研究并掌握航空彈藥維修器材的消耗規(guī)律，對(duì)做好航空彈藥器材的保障工作有著重要的意義?；诖?，研究了動(dòng)態(tài)灰色模型，并成功將其應(yīng)用于某型航空彈藥維修器材的消耗預(yù)測(cè)。實(shí)踐及理論證明，動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型由于實(shí)時(shí)加入系統(tǒng)的最新數(shù)據(jù)，提高灰區(qū)間的白度，預(yù)測(cè)精度比傳統(tǒng)灰色模型高，表明動(dòng)態(tài)灰色模型理論正確，精度合格，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用要求。MATLAB作為輔助工具，使得預(yù)測(cè)變得簡(jiǎn)便易行，大大節(jié)省了工作量。

關(guān)鍵詞：航空彈藥維修器材；消耗規(guī)律；動(dòng)態(tài)灰色模型；MATLAB

中圖分類號(hào)：E241 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Researching and mastering the rule of aviation ammunition spares is meaningful for conducting the logistics support work of aviation ammunition spares. Based on this， dynamic gray forecast model is researched and successfully applied to consumption forecast of some aviation ammunition spares. Practice and theory prove that the prediction accuracy of dynamic gray forecast model is higher than that of typical gray model because upgraded data are real-timely added into the system to promote the whiteness of gray region. It indicates that the theory of dynamic gray forecast model correct， its precision is qualified and can meet the need of practical application. MATLAB is used as the assistant tool which makes the prediction more easier and reduces lots of workload.

Key works： aviation ammunition spares； consumption rule； dynamic gray forecast model； MATLAB

0 引 言

航空彈藥維修器材是航空彈藥及其保障裝備所需的元器件、零件、組件或部件等的統(tǒng)稱，是部隊(duì)“兩成兩力”（成建制、成系統(tǒng)形成作戰(zhàn)能力和保障能力）建設(shè)的物質(zhì)基礎(chǔ)，是保障裝備處于良好技術(shù)狀態(tài)，提高裝備再生能力的有效保證，對(duì)裝備平時(shí)、戰(zhàn)時(shí)保障都有深遠(yuǎn)影響?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)具有爆發(fā)時(shí)間短、對(duì)抗強(qiáng)度大、破壞性強(qiáng)等突出特點(diǎn)，器材消耗量日益劇增，品種日趨復(fù)雜，從經(jīng)典的戰(zhàn)例可以看出戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)維修器材表現(xiàn)出前所未有的依賴性。掌握并遵循航空彈藥維修器材消耗規(guī)律，從而精確、及時(shí)、高效完成航空彈藥維修器材保障工作，實(shí)現(xiàn)武器裝備“戰(zhàn)力再生”，保持和恢復(fù)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力，成為取得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的關(guān)鍵因素[1]。

1 動(dòng)態(tài)灰色理論模型

灰色系統(tǒng)理論是我國學(xué)者鄧聚龍教授1982年在國際上首先提出來的，為未來學(xué)研究提供了新的基本理論和基本方法。它是控制論的觀點(diǎn)和方法延伸到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，也是自動(dòng)控制科學(xué)與運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的結(jié)果?；疑到y(tǒng)擬合與預(yù)測(cè)的信息特性是灰色殘差信息的開發(fā)與利用[2]。灰色系統(tǒng)分析特別還適用于統(tǒng)計(jì)信息量少，其他方法無法進(jìn)行分析的問題?；疑到y(tǒng)理論對(duì)數(shù)據(jù)的處理通常采用累加或累減生成方法，使無序數(shù)據(jù)列轉(zhuǎn)化為有序數(shù)據(jù)列，使生成數(shù)據(jù)列適宜微分方程建模。這種使系統(tǒng)信息由不確知到確知，由知之不多到知之甚多的過程，就是通常所說的使系統(tǒng)由“灰”變“白”。

1.1 灰色GM1，1模型的建立

灰色GM1，1預(yù)測(cè)模型定義如圖1所示。

這種方法不需要很多樣本數(shù)據(jù)，只須知道連續(xù)幾年的消耗情況，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果可做精度驗(yàn)證。

1.2 動(dòng)態(tài)灰色模型的建立

應(yīng)用傳統(tǒng)的GM1，1灰色理論建立模型之后，模型參數(shù)a與b一經(jīng)算出就固定了，不會(huì)再隨計(jì)算數(shù)值而改變。隨著模型更新和發(fā)展，需要持續(xù)地增加新數(shù)據(jù)并同時(shí)篩除老舊數(shù)據(jù)，形成一個(gè)新陳代謝的過程，使得模型序列能夠準(zhǔn)確地表征模型當(dāng)前狀態(tài)。傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)方法很多，在此，引入動(dòng)態(tài)灰色模型的概念，對(duì)傳統(tǒng)GM1，1模型進(jìn)行改進(jìn)[4]。

灰色新陳代謝GM1，1模型的預(yù)測(cè)步驟為：

（4）輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 應(yīng)用實(shí)例分析

經(jīng)調(diào)研，搜集到某型航空彈藥的某種維修器材2006年至2015年的消耗量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)該備件的消耗量。

（1）利用GM1，1計(jì)算預(yù)測(cè)值并與實(shí)際值進(jìn)行比較。

根據(jù)10年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)建原始序列：

對(duì)原始序列進(jìn)行數(shù)據(jù)累加生成，得：

通過MATLAB繪制出累加序列的曲線圖，如圖2所示。

根據(jù)式（5）求出累加以后的值，并對(duì)其進(jìn)行累減還原得到預(yù)測(cè)值。實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比如表2所示。

從表2可以看出傳統(tǒng)的GM1，1模型，對(duì)于短期的器材消耗，能夠較好地反映消耗的趨勢(shì)。但是隨著時(shí)間序列的加長，消耗數(shù)據(jù)的不斷增多，傳統(tǒng)模型受干擾成分變大，不穩(wěn)定因素影響變大，數(shù)據(jù)開始發(fā)散。此時(shí)模型已經(jīng)不能很好地反映航空彈藥維修器材的消耗趨勢(shì)，需要實(shí)時(shí)地對(duì)模型進(jìn)行改正。

（2）利用動(dòng)態(tài)灰色模型計(jì)算預(yù)測(cè)值并與實(shí)際值進(jìn)行比較。

GM1，1模型以10年所有的消耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立灰色模型，現(xiàn)以5維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立動(dòng)態(tài)灰色模型。根據(jù)建模思想，將前5期數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)第6期數(shù)據(jù)，然后將其替換第1期數(shù)據(jù)，再次建模，預(yù)測(cè)下一期，以此類推。

通過動(dòng)態(tài)灰色模型得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比如表3所示。

由表3可以很明顯地看出，通過引入新的信息，替代時(shí)間間隔較長的數(shù)據(jù)序列，模型的精度得到了明顯的提高，預(yù)測(cè)值更為接近真實(shí)的消耗情況。通過圖3可以看出，改進(jìn)后模型的預(yù)測(cè)值起伏變小，且消耗趨勢(shì)與觀測(cè)值更為接近。

3 模型檢驗(yàn)

要對(duì)灰色模型進(jìn)行檢驗(yàn)，主要是進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，檢驗(yàn)指標(biāo)有后驗(yàn)算方差比值C和小誤差概率p。

評(píng)定一個(gè)預(yù)測(cè)模型的好壞，C值越小越好，一般要求C小于0.35，最大不超過0.65。預(yù)測(cè)模型精度評(píng)定的另一個(gè)指標(biāo)為小誤差概率p，p值越大越好，一般要求p大于0.95，不得小于0.7[5]。參照p與C的大小，可將精度分為4個(gè)根據(jù)MATLAB運(yùn)行結(jié)果，P=1，C=0.1466，預(yù)測(cè)精度為1級(jí)，因此可以看出動(dòng)態(tài)灰色模型在航空彈藥維修器材消耗預(yù)測(cè)上具有較高的精度。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的GM1，1模型具有建模“少信息、規(guī)律性強(qiáng)”的優(yōu)點(diǎn)，但預(yù)測(cè)精度隨預(yù)測(cè)步長增加而降低。這是因?yàn)閷?duì)一個(gè)系統(tǒng)來說，隨時(shí)間的推移，未來的一些擾動(dòng)因素將不斷進(jìn)入系統(tǒng)而對(duì)其施加影響，用之進(jìn)行長期預(yù)測(cè)必然會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。而且信息逐漸老化，不能真實(shí)反映系統(tǒng)目前狀態(tài)，所以建立模型時(shí)需要進(jìn)行信息的新陳代謝。動(dòng)態(tài)灰色系統(tǒng)實(shí)時(shí)地加入新的信息，淘汰舊的信息，不僅可以突出系統(tǒng)最新的變化趨勢(shì)，而且可以消除預(yù)測(cè)模型的噪聲污染，對(duì)預(yù)測(cè)精度的提高也具有較好的作用。

本文將動(dòng)態(tài)灰色模型應(yīng)用于航空彈藥維修器材消耗規(guī)律的預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)結(jié)果分析與理論分析基本吻合，表明動(dòng)態(tài)灰色模型理論正確，精度合格，能夠滿足實(shí)際器材消耗規(guī)律的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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[5] 徐廷學(xué). 基于灰色預(yù)測(cè)法的軍械維修器材消耗規(guī)律[J]. 火力與指揮控制，2011，36（11）：163-167.