內(nèi)蒙古中西部地區(qū)臺(tái)站震級(jí)偏差和近震量規(guī)函數(shù)研究

張 帆，劉 芳，張 暉，趙艷紅，劉永梅

內(nèi)蒙古中西部地區(qū)臺(tái)站震級(jí)偏差和近震量規(guī)函數(shù)研究

張 帆，劉 芳，張 暉，趙艷紅，劉永梅

（內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

采用2008年至2015 年11月內(nèi)蒙古中西部和鄰近區(qū)域43個(gè)臺(tái)站所記錄的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)2327次地震事件，統(tǒng)計(jì)各臺(tái)站單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)的偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。震級(jí)偏差隨著震中距的變化呈遞增趨勢，在震中距范圍0～150 km內(nèi)，偏差值小于0；在震中距范圍150～500 km內(nèi)，偏差值大于0。使用臺(tái)站震級(jí)偏差結(jié)果對臺(tái)站記錄震級(jí)修正后，統(tǒng)計(jì)臺(tái)站記錄震級(jí)隨震中距的變化，對量規(guī)函數(shù)進(jìn)行修正。

地震臺(tái)網(wǎng); 內(nèi)蒙古中西部; 量規(guī)函數(shù); 震級(jí)偏差

0 引言

震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的量度，是衡量地震本身大小的一個(gè)量，是諸多研究中需要的重要參數(shù)之一。震級(jí)的計(jì)算不但要準(zhǔn)確,而且要有統(tǒng)一的標(biāo)度，震級(jí)的測定一直是地震學(xué)家研究的重要課題[1]。震源、介質(zhì)的地區(qū)性差異、接收地點(diǎn)臺(tái)站和儀器等是影響近震震級(jí)ML的因素。量規(guī)函數(shù)是在不同震中距觀測點(diǎn)上用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移最大振幅及相應(yīng)周期，或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度最大幅值測定震級(jí)時(shí)，對地震波隨距離衰減的校正值，以補(bǔ)償振幅隨距離和深度變化的衰減。地震波通過的介質(zhì)有地區(qū)性差異或有特殊構(gòu)造，使得各個(gè)地區(qū)的震級(jí)量規(guī)函數(shù)應(yīng)有所不同，因此，量規(guī)函數(shù)是影響震級(jí)測定精度的重要因素。

不同地質(zhì)、地震單元之間存在著不同程度的差異，多年來的實(shí)際觀測和研究表明，目前使用的近震量規(guī)函數(shù)尚不能充分反映我國地殼的地區(qū)性差異，對同一地震在觀測儀器一樣、臺(tái)基條件相似的條件下求出的震級(jí)相差較大，使得各地區(qū)測定的相同震級(jí)值的地震不能等價(jià)比較，對于區(qū)域特征差異十分明顯的區(qū)域，應(yīng)當(dāng)采用反映本地區(qū)特征的區(qū)域量規(guī)函數(shù)。

1980年以來，針對我國近震震級(jí)測定中量規(guī)函數(shù)存在的問題，地震工作者開展了大量研究，陳培善等獲得了我國不同地質(zhì)、地震單元之間存在著不同程度的差異的研究結(jié)果[2]；嚴(yán)尊國開展了震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析和近震最大震相平均衰減形態(tài)等方面的研究，確立了我國東部地區(qū)和西部等地區(qū)的中國近震震級(jí)量規(guī)函數(shù)[3-6]；秦嘉政等研究了不同儀器以及地震波的區(qū)域性衰減特征對測定ML的影響[7]；彭美鳳、張誠對閩臺(tái)地區(qū)和西北地區(qū)量規(guī)函數(shù)進(jìn)行了分析[8-9]；黃緯瓊對近震衰減特征的地區(qū)差異及近震震級(jí)進(jìn)行了估算[10]；薛志照研究了近震震級(jí)ML量規(guī)函數(shù)和臺(tái)站校正值[11]；高國英利用統(tǒng)計(jì)的方法得到了新疆地區(qū)的區(qū)域量規(guī)函數(shù)[12]；樊星等對內(nèi)蒙古中西部地區(qū)ML近震震級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行了初步研究[13]；趙明淳等、孟曉琴等以及項(xiàng)月文等分析對河北、山西和江西數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)在測定震級(jí)和量規(guī)函數(shù)關(guān)系方面進(jìn)行了研究，取得了很好的效果[14-16]。

2008年內(nèi)蒙古數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)建成后，已積累了豐富的數(shù)據(jù)資料，在地震定位實(shí)測中發(fā)現(xiàn)同一事件不同子臺(tái)測定的震級(jí)存在偏差。本文側(cè)重研究量規(guī)函數(shù)對內(nèi)蒙古數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)震級(jí)測定的影響，基于震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析方法[17-18]，采用2008年以來內(nèi)蒙古及鄰省地震臺(tái)網(wǎng)震相數(shù)據(jù)，對內(nèi)蒙古中西部43個(gè)子臺(tái)震級(jí)偏差進(jìn)行定量的統(tǒng)計(jì)分析，研究其產(chǎn)生偏差的原因，修正并確立內(nèi)蒙古中西部地區(qū)區(qū)域近震震級(jí)量規(guī)函數(shù)，提高內(nèi)蒙古測震臺(tái)網(wǎng)測定震級(jí)的質(zhì)量。

1 資料選取

“十五”數(shù)字化建成以來，內(nèi)蒙古測震臺(tái)網(wǎng)由81個(gè)數(shù)字臺(tái)站（區(qū)內(nèi)39個(gè)、鄰省42個(gè)）組成了數(shù)字化監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，且覆蓋了內(nèi)蒙古的大部分地區(qū)，為提高震級(jí)的測定精度提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

使用內(nèi)蒙古測震臺(tái)網(wǎng)記錄到了2008年10月—2015年11月內(nèi)蒙古中西部及邊境線30 km以內(nèi)的2327次地震事件（圖1），并對每一次地震記錄進(jìn)行了認(rèn)真的分析、處理（表1）。測定近震震級(jí)時(shí)，采用MSDP定位軟件，選用參與定位的4個(gè)臺(tái)以上的資料，為了避免在速度記錄上測定近震震級(jí)容易造成周期值讀取的不穩(wěn)定，進(jìn)行WA仿真，量取兩水平向最大位移值，使得周期值得到了很好的約束，基本消除了周期測定對震級(jí)計(jì)算造成的偏差。根據(jù)近震震級(jí)計(jì)算公式求取各子臺(tái)震級(jí)值，由多臺(tái)震級(jí)平均值得到臺(tái)網(wǎng)震級(jí)值?；谡鸺?jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法，得到臺(tái)網(wǎng)多臺(tái)震級(jí)平均值，重新修定近震震級(jí)的量規(guī)函數(shù)。

圖1 2008年10月—2015年11月2327次地震和43個(gè)子臺(tái)分布圖Fig.1 Distribution maps of 2327 earthquakes and 43 sub stations from Oct. 2008 to Nov. 2015

表1 地震數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

2 量規(guī)函數(shù)計(jì)算方法

依據(jù)中國近震震級(jí)標(biāo)度（GB 17740-1999），本文在遵循新修定的量規(guī)函數(shù)測定的近震震級(jí)和原測定值之間不存在系統(tǒng)偏差原則的基礎(chǔ)上，建立符合內(nèi)蒙古中西部地區(qū)特征的量規(guī)函數(shù)。根據(jù)《測震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行管理細(xì)則》（2015）中震測函[2015]115號(hào)，所有的數(shù)字記錄均仿真成短周期地震儀（WA）后，在位移記錄上量取兩水平向最大位移值，最后采用如下公式來計(jì)算近震震級(jí)。

式中： Aμ為水平分向記錄的最大地動(dòng)位移的算術(shù)平均值（μm）；R為短周期地震儀測定ML的量規(guī)函數(shù)。

臺(tái)網(wǎng)震級(jí)Mi，即對第j個(gè)臺(tái)站，按（1）式求得震級(jí)Mij，然后對第i個(gè)地震所有記錄到的子臺(tái)求震級(jí)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。 即:

式中N為第i個(gè)地震的定位臺(tái)站數(shù)；

第i個(gè)地震，第j子臺(tái)震級(jí)偏差為：

第j個(gè)臺(tái)站的平均震級(jí)偏差為：

式中N為第j個(gè)臺(tái)站記錄到的地震個(gè)數(shù)；

第i個(gè)地震，第j子臺(tái)測定震級(jí)扣除臺(tái)站平均偏差的影響：

單臺(tái)震級(jí)偏差值隨震中距的變化：

式中：k是震中距間隔序數(shù)，N為間隔范圍內(nèi)震級(jí)偏差樣本數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

基于內(nèi)蒙古測定臺(tái)網(wǎng)43個(gè)子臺(tái)所記錄的2327個(gè)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，使用震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算得到了各子臺(tái)震級(jí)相對于臺(tái)網(wǎng)震級(jí)的偏差、每個(gè)臺(tái)站的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差，并對結(jié)果進(jìn)行了分析。同時(shí)研究了臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏差值分布、以及單臺(tái)震級(jí)偏差值隨震中距的變化，依據(jù)所得結(jié)果對內(nèi)蒙古中西部地區(qū)近震量規(guī)函數(shù)進(jìn)行修定。

3.1 單臺(tái)震級(jí)偏差

表2給出了43個(gè)子臺(tái)震級(jí)相對于臺(tái)網(wǎng)震級(jí) 的偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差（表2）?？梢钥吹剑罘秶?0.33～0.42之間，偏差值大于0的臺(tái)站20個(gè)，偏差值小于0的臺(tái)站23個(gè)，平均偏差值0.013。SDT、MIQ、BHS、ZHW、WJH、ZCH有6個(gè)臺(tái)站震級(jí)偏差較大，偏差范圍在-0.39～0.33之間。震級(jí)偏差值較高的臺(tái)站場地響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的放大效應(yīng)，可能與場地周圍介質(zhì)、周圍覆蓋層較厚有關(guān)、軟的沉積層、臺(tái)基風(fēng)化、以及所處連續(xù)的山體構(gòu)造等因素有關(guān)。位于甘肅境內(nèi)的SDT臺(tái)站的臺(tái)基為砂礫巖，且?guī)r石風(fēng)化嚴(yán)重，場地響應(yīng)值也較大[19]。

表2 各臺(tái)站計(jì)算得到的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差

3.2 單臺(tái)震級(jí)偏差值隨震中距的變化

為了研究單臺(tái)震級(jí)偏差值隨震中距的變化規(guī)律，獲得內(nèi)蒙古中西部新的量規(guī)函數(shù)。按照單臺(tái)平均震級(jí)偏差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)式（6）從13789條單臺(tái)震級(jí)記錄偏差結(jié)果中扣除臺(tái)站的影響因素，依據(jù)公式（7）按照步長5 km，統(tǒng)計(jì)0～500 km每個(gè)震中距范圍的震級(jí)平均偏差值得到了單臺(tái)震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線（圖2）。

從圖2可看到，震級(jí)偏差隨著震中距的變化呈遞增趨勢，在震中距范圍0～140 km內(nèi)，偏差值小于零；在震中距范圍140～500 km內(nèi)，偏差值大于零；震級(jí)偏差隨震中距的變化特征反映出地震波衰減的區(qū)域特征和介質(zhì)特征。

圖2 單臺(tái)震級(jí)偏差隨震中距的變化圖Fig.2 Variation of magnitude deviation of single station with epicenter distance

3.3 量規(guī)函數(shù)的校正

根據(jù)每個(gè)震中距范圍的震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)值，對全國短周期量規(guī)函數(shù)進(jìn)行校正，得到校正后內(nèi)蒙古中西部地區(qū)的量規(guī)函數(shù)（圖3）。從圖3可知，全國量規(guī)函數(shù)在0≤震中距≤150 km、ML≤3.4時(shí)適合于內(nèi)蒙古中西部地區(qū)，當(dāng)震中距＞150 km時(shí)，ML＞3.4時(shí)，全國量規(guī)函數(shù)均偏高。表3顯示了全國及內(nèi)蒙古中西部地區(qū)中西部量規(guī)函數(shù)變化表。

圖3 內(nèi)蒙古中西部地區(qū)新量規(guī)函數(shù)曲線Fig.3 New calibration function in the midwestern part of Inner Mongolia region

3.4 單臺(tái)震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏差值分析和新量規(guī)函數(shù)的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)新量規(guī)函數(shù)對臺(tái)網(wǎng)測定震級(jí)偏差的改善，統(tǒng)計(jì)分析原始的震級(jí)偏差，對比經(jīng)過臺(tái)站偏差值修正后的震級(jí)偏差和使用新量規(guī)函數(shù)后的震級(jí)偏差。圖4（a）為13789條單臺(tái)震級(jí)記錄與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏差值頻次圖，形態(tài)基本呈正態(tài)分布，均方差為0.3047。圖4（b）為經(jīng)過臺(tái)站震級(jí)偏差值修正后的震級(jí)偏差值頻次圖，均方差0.2970；圖4（c）為臺(tái)站震級(jí)偏差值修正并使用新量規(guī)函數(shù)計(jì)算震級(jí)的臺(tái)站震級(jí)偏差值頻次圖，均方差0.2712。由圖4可見，經(jīng)過臺(tái)站偏差值的修正和量規(guī)函數(shù)的校正，臺(tái)站震級(jí)偏差均方差降低，各臺(tái)站測定相同地震的震級(jí)更加一致。

圖5給出臺(tái)站震級(jí)偏差的空間分布圖，從圖中可以看出，空間相近的臺(tái)站震級(jí)偏差有相近的趨勢，相鄰的臺(tái)站處于相似地質(zhì)條件，初步推斷，臺(tái)站所處地質(zhì)環(huán)境對震級(jí)偏差有一定的影響，震級(jí)偏差在空間上的差異也為介質(zhì)特性的研究提供了線索。

為了分析方位角和震級(jí)偏差的關(guān)系，以HHC臺(tái)為例，統(tǒng)計(jì)分析該臺(tái)站記錄不同方位角地震的震級(jí)偏差。圖6給出HHC臺(tái)記錄的地震分布圖（a）,震級(jí)偏差散點(diǎn)圖（b）,方位角頻次圖（c）和平均震級(jí)偏差隨方位角的變化（d）。由圖6（d）看出震級(jí)偏差隨方位角的變化非常不均勻，記錄的東南方向（方位角60o～210o）震級(jí)明顯偏高，而西北方向（方位角240o～0o）地震震級(jí)偏低。通過對一個(gè)臺(tái)站的震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)分析得出，震級(jí)偏差和方位角有較高的相關(guān)性，影響震級(jí)偏差的因素多方面的，具體影響因素有待近一步的分析研究。

表3 全國短周期量規(guī)函數(shù)及內(nèi)蒙古中西部地區(qū)新量規(guī)函數(shù)

圖 4 震級(jí)偏差值統(tǒng)計(jì)圖Fig.4 Statistic of magnitude deviation

圖5 震級(jí)偏差空間分布圖Fig.5 Map of magnitude deviation

4 討論和結(jié)論

圖 6 HHC震級(jí)偏差隨方位角分布Fig.6 Distribution of magnitude deviation of HHC with azimuth

選用內(nèi)蒙古中西部及邊境30 km范圍內(nèi)2327次地震記錄資料，基于震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析方法，采用2008年以來內(nèi)蒙古及鄰省地震臺(tái)網(wǎng)震相數(shù)據(jù)，對43個(gè)子臺(tái)震級(jí)偏差進(jìn)行定量的統(tǒng)計(jì)分析。13789條單臺(tái)震級(jí)記錄與臺(tái)網(wǎng)平均震級(jí)偏差值呈正態(tài)分布，均方差為0.3047。各子臺(tái)震級(jí)偏差范圍在-0.33～0.42之間，偏差值大于0的臺(tái)站20個(gè)，偏差值小于0的臺(tái)站23個(gè)，平均偏差值0.013。SDT、MIQ、BHS、ZHW、WJH、ZCH 6個(gè)臺(tái)站震級(jí)偏差較大，偏差范圍在-0.39～0.33之間?？臻g上相鄰的臺(tái)站震級(jí)偏差有相似的趨勢，初步推斷，臺(tái)站所處地質(zhì)環(huán)境對震級(jí)偏差有一定的影響。震級(jí)偏差隨著震中距的變化呈遞增趨勢，在震中距范圍0～150 km內(nèi)，偏差值小于零，在震中距范圍150～500 km內(nèi)，偏差值大于零。根據(jù)每個(gè)震中距范圍的震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)值，對全國短周期量規(guī)函數(shù)進(jìn)行校正。對比扣除臺(tái)站震級(jí)偏差量規(guī)函數(shù)的校正前后的震級(jí)偏差得出，經(jīng)過臺(tái)站偏差值的修正和量規(guī)函數(shù)的校正，臺(tái)站震級(jí)偏差均方差降低，各臺(tái)站測定相同地震的震級(jí)更加一致。通過對一個(gè)臺(tái)站的震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)分析得出，震級(jí)偏差和方位角有較高的相關(guān)性。根據(jù)臺(tái)站平均震級(jí)對臺(tái)站震級(jí)偏差和量規(guī)函數(shù)校正，一定程度上補(bǔ)償臺(tái)站差異和震中距對震級(jí)的影響，但沒有考慮到臺(tái)網(wǎng)震級(jí)的系統(tǒng)偏差，同時(shí)，受到區(qū)域構(gòu)造不均勻性和記錄地震數(shù)量的有限性影響，新修定的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)量規(guī)函數(shù)需要在觀測實(shí)踐中檢驗(yàn)和完善。

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Research on Magnitude Deviation and Near Earthquakes Calibration Function in the Midwestern Part of Inner Mongolia Region

ZHANG Fan，LIU Fang，ZHANG Hui，ZHAO Yan-hong，LIU Yong-mei
（ Earthquake Administration of Inner Mongolia Autonmous Region，Inner Mongolia Hohhot 050051，China）

To calculate the deviations between single station magnitudes and average ones by the magnitude of residual statistical methods, the paper selects 2327 seismic events recorded on the midwestern part of Inner Mongolia broadband digital seismic network from 2008 to Dec. 2015. The magnitude deviation increases along with epicentral distance which is below zero when the epicentral distance≤150 km and which is above zero when the epicentral distance≥150 km. After Excluding stations magnitude deviation, MLcalibration function is modified and the new midwestern part of Inner Mongolia region calibration function is obtained.

seismic network; midwestern part of Inner mongolia; calibration function；magnitude deviation

P315.3

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.01.003

1674-8565（2017）01-0017-07

內(nèi)蒙古自治區(qū)2016年度科技重大專項(xiàng)“重點(diǎn)地區(qū)地震預(yù)測預(yù)警技術(shù)研究開發(fā)與推廣示范”子課題“重點(diǎn)地區(qū)殼幔精細(xì)結(jié)構(gòu)反演及地震安全產(chǎn)品集成”；地震科技星火計(jì)劃（XH14012Y）；測震臺(tái)網(wǎng)青年骨干培養(yǎng)專項(xiàng)（20140306）

2016-11-25

2017-01-16

張帆（1980-），男，內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市人，畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事數(shù)字地震學(xué)預(yù)報(bào)方法方面的研究工作。E-mail: spacelessness@163.com