在Surfer中利用趨勢(shì)面分析進(jìn)行海底磁性物質(zhì)的探測(cè)方法

龍強(qiáng)　蘇斌

摘要 在當(dāng)前的海洋調(diào)查中，磁勘測(cè)法廣泛應(yīng)用于查找海底的磁性物質(zhì)。趨勢(shì)面分析法可以把磁力數(shù)據(jù)分解為整體趨勢(shì)和局部異常兩部分，從而提取出磁異常，通過磁異常分布來查找磁性物質(zhì)。文章運(yùn)用實(shí)例說明怎樣利用Surfer軟件分析磁異常，從而實(shí)現(xiàn)海底磁性物質(zhì)的探測(cè)。

關(guān)鍵詞 趨勢(shì)面分析 磁異常 磁探測(cè) surfer

中圖分類號(hào)：P632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.05.030

0引言

海底巖石中蘊(yùn)藏的礦床具有不同的導(dǎo)磁率和磁化率，產(chǎn)生不同的磁場(chǎng)，因此在正常的磁背景下會(huì)出現(xiàn)磁異常。海洋磁力測(cè)量是通過海洋磁力儀探測(cè)海底磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)由礦床等因素引起的磁力異常。近年來，隨著磁力儀的發(fā)展，其精度、靈敏度不斷提高，磁法勘測(cè)在海洋工程中得到了新的應(yīng)用，如光纜的路由調(diào)查、尋找海底磁性物質(zhì)等。任來平等已經(jīng)探討了海底管線的計(jì)算模型。但由于磁力數(shù)據(jù)的復(fù)雜，目前的研究大多是在理想情況下進(jìn)行，還沒有具體的方法來利用磁異常探測(cè)磁性物質(zhì)。本文中則根據(jù)現(xiàn)有的理論在具體探測(cè)磁性物質(zhì)的方法上進(jìn)行一些嘗試。

Surfer軟件具有強(qiáng)大的插值功能、地學(xué)數(shù)據(jù)分析功能和繪制圖件的能力，可以運(yùn)用Surfer方便地對(duì)磁力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文運(yùn)用實(shí)例說明怎樣在Surfer軟件中利用趨勢(shì)面分析磁異常，從而進(jìn)行海底磁性物質(zhì)的探測(cè)。

1Surfer介紹

Surfer軟件在Windows操作系統(tǒng)下使用，能繪制等值線及三維立體圖，具有操作簡(jiǎn)單、形象直觀等特點(diǎn)，在地質(zhì)工作中取得了廣泛的應(yīng)用。

1.1Surfer的插值功能

Surfer軟件具有插值功能，能將離散的XYZ數(shù)據(jù)格網(wǎng)化，生成規(guī)則的格網(wǎng)數(shù)據(jù)。因其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，使它成為處理XYZ數(shù)據(jù)首選的軟件。Surfer中12種數(shù)據(jù)內(nèi)插方法包括：反距離加權(quán)插值法，最小曲率法，克里金插值法，自然鄰點(diǎn)插值法，徑向基函數(shù)插值法，改進(jìn)的謝別德法，線性插值三角網(wǎng)法，移動(dòng)平均插值法，數(shù)據(jù)度量插值法和局部多項(xiàng)式插值法。

1.2繪制圖件的功能

Surfer軟件能將離散的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，形成連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面，從而將數(shù)據(jù)曲面圖形化，形成等值線圖、矢量地圖、影像圖、粘貼圖、地貌暈渲圖、線框圖和表面圖等。

1.3計(jì)算分析功能

Surfer軟件除了具有數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、微積分、平滑濾波、傅里葉變化等數(shù)據(jù)分析功能外，還具有三維空間分析功能，例如趨勢(shì)面分析、面積體積計(jì)算、剖面計(jì)算、地形分析等。

2趨勢(shì)面分析磁異常的模型

在趨勢(shì)面分析法中，可以將地球磁場(chǎng)分為三部分：一是反應(yīng)整體性變化的，即地球的正常磁場(chǎng)；二是反應(yīng)區(qū)域性變化的，即地磁場(chǎng)的區(qū)域性異常；三是局部異常，由淺層的磁性物質(zhì)產(chǎn)生。在實(shí)際應(yīng)用中短時(shí)間內(nèi)我們可以認(rèn)為一和二兩部分的變化是比較小的，磁異常主要是有于淺層的磁性物質(zhì)產(chǎn)生的。因此要探測(cè)海底磁性物質(zhì)就必須將磁力數(shù)據(jù)分為區(qū)域分量和局部分量兩部分。

趨勢(shì)面分析是通過一組海底的磁力數(shù)據(jù)XYC擬合一個(gè)趨勢(shì)函數(shù)，其中X，Y分別表示測(cè)區(qū)海底點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，C表示該點(diǎn)處的磁場(chǎng)。用該趨勢(shì)函數(shù)所代表的曲面來代表海底磁場(chǎng)的整體變化趨勢(shì)。在趨勢(shì)面求出后，通過求實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)和趨勢(shì)面擬合出的該區(qū)域的磁力數(shù)據(jù)的偏差。偏差可能由局部異常、隨機(jī)干擾和模型本身的誤差這三個(gè)方面的原因引起，可以用該偏差來代表該區(qū)域的磁異常。我們認(rèn)為磁異常主要是由于淺層海域的磁性物質(zhì)所引起的，所以通過分析磁異?？梢园l(fā)現(xiàn)海底的磁性物質(zhì)。

多項(xiàng)式能逼近任何連續(xù)函數(shù)，用多項(xiàng)式作趨勢(shì)面能較好的反映連續(xù)變化的分布趨勢(shì)，因此常用的趨勢(shì)面為多項(xiàng)式趨勢(shì)面。地質(zhì)學(xué)中趨勢(shì)分析所采用的趨勢(shì)面函數(shù)常見形式是：

多項(xiàng)式的次數(shù)越高，趨勢(shì)面與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差越小。但實(shí)踐表明，變化較為緩和的資料配合較低次數(shù)的趨勢(shì)面，可以較好地反映區(qū)域背景；而變化復(fù)雜、起伏較多的區(qū)域，多項(xiàng)式的階次適當(dāng)高一些更加合適。

3在Surfer中利用趨勢(shì)面分析來探測(cè)磁異常的實(shí)現(xiàn)過程

3.1提取趨勢(shì)面

利用Surfer的插值功能來進(jìn)行趨勢(shì)面的提取。在導(dǎo)入離散數(shù)據(jù)后，需要選取網(wǎng)格化的方法。軟件中有12種插值方法可供選擇，根據(jù)磁力數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)選取多項(xiàng)式插值來擬合磁場(chǎng)趨勢(shì)的效果較好。然后進(jìn)行多項(xiàng)式的次數(shù)的選取，表1是用各種多項(xiàng)式對(duì)一組實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的殘差統(tǒng)計(jì)：

由以上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出用二次多項(xiàng)式進(jìn)行趨勢(shì)面擬合的效果較好。

3.2計(jì)算殘差

趨勢(shì)面計(jì)算完成后，我們只是獲得了磁場(chǎng)區(qū)域性的背景值，要獲得局部異常還必須通過計(jì)算實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和擬合出的網(wǎng)格數(shù)據(jù)的殘差來獲得。在Surfer中選擇[網(wǎng)格]-[殘差]來計(jì)算殘差，從而獲得磁異常。

殘差計(jì)算完成后也需要用數(shù)學(xué)插值方法對(duì)磁力異常進(jìn)行逼近，目前常用的逼近方法有移動(dòng)曲面法、多面函數(shù)法、多項(xiàng)式擬合法、Kriging逼近法、移動(dòng)曲面法和Shepard方法。每一種逼近方法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)，多面函數(shù)法的計(jì)算速度較慢。Shepard法的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但當(dāng)磁場(chǎng)變化較大時(shí)，其精度大大降低。Kriging法應(yīng)用比較廣泛。在海洋磁力測(cè)量過程中，如果儀器穩(wěn)定，操作規(guī)范，測(cè)量數(shù)據(jù)沒有過多的粗差，Shepeard方法比較合適。當(dāng)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)分布不均勻時(shí)，建議選用Kriging方法。

3.3畫出磁異常等值線圖和表面圖

通過上一步獲得的殘差在軟件中畫出磁異常的等值線圖和表面圖，以方便我們從多方面去分析磁異常的區(qū)域。在畫圖之前，同樣需要對(duì)殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化，因?yàn)槲覀冃枰私鈿埐畹募?xì)節(jié)，以便來分析磁異常的特征。在這里選取Kriging法進(jìn)行網(wǎng)格化，該方法能夠較多地保留磁異常的特點(diǎn)。根據(jù)殘差數(shù)據(jù)在Suffer中可以方便地畫出磁異常的等值線圖和三維立體圖。

4方法應(yīng)用

下面以某處實(shí)測(cè)的海洋數(shù)據(jù)來進(jìn)一步說明是怎樣通過趨勢(shì)面分析法來探測(cè)磁異常進(jìn)而分析海底磁性物質(zhì)的位置。

4.1實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)資料

表2中的統(tǒng)計(jì)均在Surfer中進(jìn)行，數(shù)據(jù)以實(shí)測(cè)的資料為準(zhǔn)。

從統(tǒng)計(jì)資料可以看出測(cè)區(qū)海底地形的起伏變化并不大，但磁場(chǎng)的跳變較大。從側(cè)面說明了由于磁力數(shù)據(jù)的跳變較大，所以從單一測(cè)線進(jìn)行研究很難找出其變化的規(guī)律，從面的角度去研究可能更容易確定出磁異常的區(qū)域。

4.2海底的三維立體圖

下面以某處實(shí)測(cè)的磁力數(shù)據(jù)來說明是怎樣通過趨勢(shì)面分析法來探測(cè)磁異常進(jìn)而分析海底磁性物質(zhì)的位置。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在Surfer中畫出了測(cè)區(qū)海底地形的三維立體圖（圖1）和去除趨勢(shì)面后的磁異常的等值線圖（圖2）。

可以看出圖中沿對(duì)角線方向有一條明顯的磁異常帶，由此可以推斷這一段海底可能有磁性物質(zhì)存在，由形狀推斷可能是一條海底管線。

5結(jié)語

本文以實(shí)測(cè)資料為例，探討了如何在Surfer中利用趨勢(shì)面分析來確定磁異常，進(jìn)而利用磁異常圖來尋找海底的磁性物質(zhì)，并給出了具體的方法。在使用Surfer處理磁力數(shù)據(jù)的過程中應(yīng)注意，Surfer對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值時(shí)，邊緣的誤差明顯較大，所以建議測(cè)區(qū)的面積最好比分析的海域的面積要大。由于磁力數(shù)據(jù)的跳變較大，海底環(huán)境的復(fù)雜，所以為了更加準(zhǔn)確地找到海底磁性物質(zhì)的位置，最好能在數(shù)據(jù)處理前得到測(cè)區(qū)的磁場(chǎng)背景資料，并結(jié)合其他觀測(cè)手段得到的資料進(jìn)行綜合分析，從而快速且準(zhǔn)確地來進(jìn)行海底磁性物質(zhì)的分析。