大功率永磁渦流聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳遞特性的影響分析

李延民 蔡 碩 姚建峰 程俊智

鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,鄭州,450001

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大功率永磁渦流聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳遞特性的影響分析

李延民 蔡 碩 姚建峰 程俊智

鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,鄭州,450001

闡述了永磁渦流聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)和工作原理，針對所研究的大功率永磁渦流聯(lián)軸器，建立了其等效磁路，并利用磁阻法對聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了計(jì)算，得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)(銅盤厚度、導(dǎo)磁盤厚度、氣隙長度、永磁體厚度、永磁體數(shù)量、相對轉(zhuǎn)速)與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。運(yùn)用Ansoft Maxwell軟件得到了聯(lián)軸器的磁場及渦電流的分布情況，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對轉(zhuǎn)矩和軸向力的影響。

聯(lián)軸器；永磁；渦流；大功率

0 引言

永磁渦流聯(lián)軸器[1]作為一種新型的基礎(chǔ)零部件，具有廣闊的應(yīng)用前景，目前對于它的研究尚處于起步階段，且目前的研究主要針對的是小功率永磁渦流聯(lián)軸器。文獻(xiàn)[2-3]采用有限元法對永磁聯(lián)軸器進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[4]采用磁路法對永磁聯(lián)軸器進(jìn)行了研究。本文主要針對大功率永磁渦流聯(lián)軸器進(jìn)行研究，在考慮導(dǎo)磁盤磁阻、漏磁阻以及銅盤上的電樞磁動勢情況下，應(yīng)用磁路法確定等效磁阻，利用磁阻法對聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算；分析結(jié)構(gòu)參數(shù)(銅盤厚度、導(dǎo)磁盤厚度、氣隙長度、永磁體厚度、永磁體數(shù)量、相對轉(zhuǎn)速)與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。運(yùn)用Ansoft Maxwell軟件分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對轉(zhuǎn)矩和軸向力的影響。

1 永磁渦流聯(lián)軸器等效磁路的建立及轉(zhuǎn)

矩計(jì)算

永磁渦流聯(lián)軸器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由與主動軸連接的主動導(dǎo)磁盤、銅盤和與從動軸連接的永磁體、鋁盤、從動導(dǎo)磁盤、從動盤組成。銅盤與主動軸通過主動導(dǎo)磁盤等連接件固連。永磁體塊按N、S極相間排列鑲嵌在從動導(dǎo)磁盤上的鋁盤內(nèi)，鋁盤通過從動導(dǎo)磁盤、從動盤與從動軸相連。當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)速差的存在，銅盤切割永磁體的磁感線產(chǎn)生渦電流，渦電流又將產(chǎn)生感應(yīng)磁場并與永磁體磁場相互作用，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的傳遞。

1.主動軸 2.主動導(dǎo)磁盤 3.銅盤 4.從動導(dǎo)磁盤 5.鋁盤 6.永磁體 7.從動盤 8.從動軸圖1 永磁渦流聯(lián)軸器的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of permanent magnet eddy-current coupling

轉(zhuǎn)矩計(jì)算的主要方法有磁阻法和解析法，本文主要采用磁阻法和法拉第電磁感應(yīng)定律對永磁渦流聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算。由于永磁渦流聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)是左右對稱的，為了簡化計(jì)算，只取單側(cè)進(jìn)行分析。針對大功率聯(lián)軸器，本文以驅(qū)動功率為160 kW、4級電機(jī)相匹配的聯(lián)軸器為研究對象，該電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為1028 N·m，單側(cè)轉(zhuǎn)矩達(dá)到514 N·m。

圖2所示為永磁渦流聯(lián)軸器的磁路展開結(jié)構(gòu)圖，磁力線由一塊永磁體N極出發(fā)，經(jīng)過氣隙穿過銅盤、導(dǎo)磁盤后返回，再經(jīng)過銅盤、氣隙回到相鄰永磁體的S極，再由此永磁體的N極發(fā)出，后經(jīng)過導(dǎo)磁盤返回原永磁體的S極，構(gòu)成主磁路。而漏磁路為磁力線從一塊永磁體的N極出發(fā)，不經(jīng)過銅盤而直接返回相鄰永磁體的S極，構(gòu)成閉合回路。

圖2 永磁渦流聯(lián)軸器磁路展開結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Magnetic circuit structure of permanent magnet eddy-current coupling

圖3所示為一個(gè)磁極下磁路示意圖[5]，F(xiàn)c為永磁體磁動勢源的計(jì)算磁動勢，F(xiàn)a為銅盤上的電樞磁動勢，Rσ為漏磁阻，R0為永磁體磁阻，Rb為從動導(dǎo)磁盤磁阻，Rd為主動導(dǎo)磁盤磁阻，Rδ為氣隙磁阻，RCu為銅盤磁阻。

圖3 等效磁路示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent magnetic circuit

永磁體可以等效成一個(gè)磁動勢Fc與一個(gè)磁阻R0相串聯(lián)的磁動勢源。對于給定的永磁體性能和尺寸，F(xiàn)c是一個(gè)常數(shù)：

Fc=Hchmp

(1)

式中，Hc為永磁體的矯頑力;hmp為永磁體磁化方向長度。

當(dāng)聯(lián)軸器工作時(shí)，主磁路中增加了電樞磁動勢Fa。因?yàn)殂~盤上渦電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場與永磁體磁場相反，所以規(guī)定Fa為負(fù)值。

磁路中磁阻計(jì)算公式為

(2)

式中，L為磁路的長度;S為磁路的橫截面積;μ為材料的磁導(dǎo)率。

在永磁渦流聯(lián)軸器的等效磁路中，永磁體、氣隙、銅盤的相對磁導(dǎo)率都可以看成真空磁導(dǎo)率。由式(2)可得

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Lb、Lσ、LCu分別為兩個(gè)永磁體之間的磁路長度、氣隙長度(氣隙磁路長度)、銅盤厚度(銅盤磁路長度);A0、Aδ、ACu分別為永磁體磁通的截面積、氣隙磁通的截面積、銅盤磁通的截面積;μ0、μb、μd分別為真空磁導(dǎo)率、從動導(dǎo)磁盤磁導(dǎo)率、主動導(dǎo)磁盤磁導(dǎo)率。

當(dāng)永磁渦流聯(lián)軸器正常工作時(shí)，利用磁路歐姆定律，求得一個(gè)磁極下氣隙磁通

Φ=

(8)

氣隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

(9)

感應(yīng)電勢的瞬時(shí)值

(10)

感應(yīng)電勢的有效值[6]

(11)

式中,ωs為轉(zhuǎn)速差;NP為磁極對數(shù)。

由于集膚效應(yīng)的影響，銅盤上渦電流在軸向上電流密度分布并不均勻， 是隨著深度增大按指數(shù)衰減的。得到透入深度的表達(dá)式為

(12)

式中，ω為角頻率；σ為材料電導(dǎo)率。

為了方便計(jì)算，將單個(gè)永磁體在銅盤上產(chǎn)生的渦電流區(qū)域都等效成一個(gè)直徑為d與永磁體磁通截面積A0相等的圓形區(qū)域。在銅盤上靠近永磁體的一側(cè)形成許多半徑為r、寬為dr、集膚深度為δ的渦電流環(huán)，該渦電流環(huán)的電阻

(13)

式中，ρ為銅盤電阻率。

一個(gè)磁極下的等效電阻

(14)

一個(gè)磁極下渦流環(huán)電流的有效值

(15)

電流路徑上每一小段dr所受的安培力的大小為

dF=BIdr

(16)

一個(gè)磁極下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩

(17)

式中，r1、r2分別為永磁體內(nèi)外半徑。

N塊永磁體產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩為

T=NT1

(18)

2 仿真模型的建立及瞬態(tài)場的分析

圖4所示為永磁渦流聯(lián)軸器的仿真模型。圖5、圖6所示分別為銅盤上靜態(tài)和瞬態(tài)的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，從兩圖中可以看出，靜態(tài)、瞬態(tài)下的磁場分布不同。靜態(tài)磁場是永磁體磁場，瞬態(tài)磁場是感應(yīng)磁場與永磁體磁場相互疊加形成的耦合場。

圖4 永磁渦流聯(lián)軸器的仿真模型Fig.4 Simulation model of permanent magnet eddy-current coupling

圖5 靜態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.5 Static magnetic induction intensity

圖6 瞬態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖 Fig.6 Transient magnetic induction intensity

圖7所示為銅盤渦電流分布矢量圖， 銅盤上產(chǎn)生了與永磁體個(gè)數(shù)相等的渦電流區(qū)域，并且渦電流密度主要集中在磁極下，因此可以將單個(gè)永磁體在銅盤上產(chǎn)生的渦電流區(qū)域等效成與永磁體磁通截面積相等的圓形區(qū)域。

圖7 銅盤渦電流分布矢量圖Fig.7 The eddy current distribution vector of copper disk

3 永磁渦流聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析

在對永磁渦流聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩計(jì)算的過程中，銅盤厚度、導(dǎo)磁盤厚度、氣隙長度、永磁體厚度、永磁體數(shù)量、相對轉(zhuǎn)速等對轉(zhuǎn)矩的大小有不同的影響。下面對各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩等的傳動特性的影響規(guī)律。

3.1 銅盤厚度

保持其他參數(shù)不變，只改變銅盤的厚度，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同銅盤厚度下的轉(zhuǎn)矩、軸向力如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)矩、軸向力與銅盤厚度的關(guān)系曲線Fig.8 Curves of torque,axial force with the thickness of copper disk

從圖8可以看出隨著銅盤厚度的增大，轉(zhuǎn)矩先增大后減小。其原因是銅盤厚度增大時(shí)，其渦電流環(huán)橫截面積增大，由R=ρL/S知其電阻值減小，渦電流增大;但是當(dāng)銅盤太厚時(shí)，由于集膚效應(yīng)的影響，渦電流集中分布在銅盤靠近永磁體的一側(cè)，此時(shí)電阻值不再減小，并且銅盤越厚，磁阻越大，所以轉(zhuǎn)矩先增大后減小。取銅盤厚度為6～8mm，能保證轉(zhuǎn)矩較大，軸向力較小。

3.2 導(dǎo)磁盤厚度

保持其他參數(shù)不變，只改變導(dǎo)磁盤的厚度，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同導(dǎo)磁盤厚度下的轉(zhuǎn)矩、軸向力如圖9所示。

(a)主動導(dǎo)磁盤厚度

(b)從動導(dǎo)磁盤厚度圖9 轉(zhuǎn)矩、軸向力與導(dǎo)磁盤厚度的關(guān)系曲線Fig.9 Curves of the torque, axial force with the thickness ofmagnetizer

從圖9可以看出隨著導(dǎo)磁盤厚度的增大，轉(zhuǎn)矩、軸向力隨之增大并趨于穩(wěn)定。這與導(dǎo)磁盤的特性有關(guān)，導(dǎo)磁盤有導(dǎo)磁作用,能夠?yàn)榇鸥芯€提供路徑，使主磁路中的磁感線增加，并且導(dǎo)磁盤起傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，所以相對于沒有導(dǎo)磁盤(厚度為0)的聯(lián)軸器,它的轉(zhuǎn)矩、軸向力會增大。當(dāng)導(dǎo)磁盤很厚時(shí)，主磁路中磁感線不再增加，繼續(xù)增加厚度就沒有意義。為了保證轉(zhuǎn)矩、結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度以及材料利用率，導(dǎo)磁盤的厚度不宜取得過小或過大，厚度應(yīng)取8～10 mm較適合。

3.3 氣隙長度

保持其他參數(shù)不變，只改變氣隙長度，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同氣隙長度下的轉(zhuǎn)矩、軸向力，如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)矩、軸向力與氣隙長度的關(guān)系曲線Fig.10 Curves of torque, axial force withthe length of air gap

從圖10可以看出轉(zhuǎn)矩、軸向力隨氣隙長度的增大而減小。這是因?yàn)闅庀兜拇抛璞容^大，氣隙過大，消耗在氣隙中的磁勢增加；并且氣隙長度過大，會導(dǎo)致漏磁增加，所以轉(zhuǎn)矩、軸向力減小?？紤]到安裝誤差、工作時(shí)的振動對氣隙有影響，正常工作氣隙長度為4～8 mm。

3.4 永磁體厚度

保持其他參數(shù)不變，只改變永磁體厚度，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同永磁體厚度的轉(zhuǎn)矩、軸向力如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)矩、軸向力與永磁體厚度的關(guān)系曲線Fig.11 Curves of torque, axial force with the thickness of permanent magnet

從圖11可以看出轉(zhuǎn)矩、軸向力隨永磁體厚度的增大而增大，這主要是因?yàn)橛来朋w厚度越大，永磁體的磁勢越大，并且導(dǎo)磁盤中磁感應(yīng)線增加，但是永磁體厚度越大，永磁體的磁阻也越大，所以曲線的斜率漸漸變小，考慮到成本及永磁體材料的利用，選擇的永磁體厚度為18～22 mm。

3.5 永磁體的數(shù)量

保持其他參數(shù)不變，只改變永磁體數(shù)量，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同永磁體數(shù)量下的轉(zhuǎn)矩、軸向力如圖12所示。

圖12 轉(zhuǎn)矩、軸向力與永磁體數(shù)量的關(guān)系曲線Fig.12 Curves of torque, axialforce with the number of permanent magnets

從圖12可以看出，隨著永磁體數(shù)量的增加，轉(zhuǎn)矩、軸向力先增大后減小，永磁體數(shù)量越多，越有利于磁能的存儲，但是永磁體數(shù)量過多時(shí)，不同渦流區(qū)域的接觸面積就會增加，漏磁的不利影響也將大于永磁體數(shù)量增加帶來的有利影響。由圖12分析可知，永磁體的數(shù)量應(yīng)為16。

3.6 相對轉(zhuǎn)速

保持其他參數(shù)不變，只改變相對轉(zhuǎn)速，得到永磁渦流聯(lián)軸器在不同相對轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩、軸向力如圖13所示。

圖13 轉(zhuǎn)矩、軸向力與相對轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線Fig.13 Curves of torque,axial force with relative speed

從圖13可以看出，轉(zhuǎn)矩隨相對轉(zhuǎn)速先增大后減小，類似于電機(jī)的機(jī)械特性。這主要是因?yàn)樵谙鄬D(zhuǎn)速增大時(shí)，輸出的功率增大，轉(zhuǎn)矩增大，直到輸出功率達(dá)到最大值時(shí)，不再增大；此時(shí)，相對轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，在銅盤上產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大，銅盤上的功率損失增大，故而導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩減小。永磁渦流聯(lián)軸器傳遞的效率

當(dāng)永磁體盤與銅盤的相對轉(zhuǎn)速越大時(shí)，功率的損失越大，傳遞效率越低。一般情況下正常工作的相對轉(zhuǎn)速為40～60 r/min。

4 結(jié)論

(1)傳遞的轉(zhuǎn)矩最大時(shí)，銅盤厚度在6～8 mm之間,此時(shí)，軸向力略大，但由于是成對應(yīng)用導(dǎo)體盤和永磁體的，所以軸向力相互抵消。

(2)導(dǎo)磁盤起導(dǎo)磁和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，導(dǎo)磁盤厚度取8～10 mm，既能滿足導(dǎo)磁的要求，又有足夠的強(qiáng)度傳遞轉(zhuǎn)矩。

(3)增大氣隙長度會減小聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩，在考慮到安裝誤差、振動的影響時(shí)，氣隙不宜過小，一般取4～8 mm。

(4)當(dāng)永磁體厚度過大時(shí)，轉(zhuǎn)矩曲線的斜率變小，永磁材料的利用率降低，對于該聯(lián)軸器取18～22 mm比較合適。

(5)永磁體的個(gè)數(shù)對轉(zhuǎn)矩和軸向力的影響類似于永磁體厚度對轉(zhuǎn)矩和軸向力的影響，過多會使永磁材料的利用率降低。

(6)相對轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)矩和效率都有影響，在保證轉(zhuǎn)矩夠大的情況下，選擇最小的相對轉(zhuǎn)速，以提高傳遞效率。

[1] HIGHFILL G S, HALVERSON L A. Lowering Total Cost of Ownership with Breakthrough Magnetic Torque Transfer Technology[C]// IEEE Cement Industry Technical Conference. New York, 2006:217-231.

[2] 李延民，李申，蘇宇鋒.軸向永磁渦流聯(lián)軸器的永磁體參數(shù)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2015(9)：97-100. LI Yanmin, LI Shen, SU Yufeng. The Analysis of the Parameters of the Permanent Magnet for Axial Permanent Magnet Eddy-current Coupling[J]. Mechanical Design and Manufacture,2015(9):97-100.

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(編輯 王艷麗)

Influence Analysis of Structural Parameters on Transfer Characteristics of High-power Permanent Magnet Eddy-current Coupling

LI Yanmin CAI Shuo YAO Jianfeng CHENG Junzhi

School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou，450001

The working principles and advantages of permanent magnet eddy-current coupling were introduced for high-power couplings. The magnetic circuit was analyzed,torque of the coupling was calculated by reluctance method, the relationship among structural parameters(the thickness of copper, the thickness of magnetizer, the length of air gap, the thickness of permanent magnet, the number of permanent magnet , relative speed)with torque was obtained. The distribution of the magnetic field and eddy current of the coupling was obtained by Ansoft Maxwell, and the influences of the structural parameters on the torques and axial forces were analyzed.

coupling; permanent magnet; eddy-current; high-power

2016-07-18

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(162102210016)

TH133.4

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.13.012

李延民，男，1964年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。研究方向?yàn)橛来艂鲃?。?碩(通信作者)，男，1990年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。E-mail:zzucaishuo@163.com。姚建峰，男，1993年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。程俊智，男，1992年生。鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。