雷諾數(shù)對(duì)增升裝置流動(dòng)特性影響的計(jì)算研究 Ⅰ
——?dú)鈩?dòng)力特性和匯流邊界層

劉亦鵬 高云海 王繼明 郭傳亮 焦仁山 / LIU Yipeng GAO Yunhai WANG Jiming GUO Chuanliang JIAO Renshan(. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 00; . 中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院，哈爾濱 5000)(. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 00，China; . Chinese Aerodynamics Research Institute of Aeronautics, Haerbin 5000, China)

雷諾數(shù)對(duì)增升裝置流動(dòng)特性影響的計(jì)算研究 Ⅰ
——?dú)鈩?dòng)力特性和匯流邊界層

劉亦鵬1高云海1王繼明1郭傳亮1焦仁山2/
LIU Yipeng1GAO Yunhai1WANG Jiming1GUO Chuanliang1JIAO Renshan2
(1. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210; 2. 中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院，哈爾濱 150001)
(1. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210，China; 2. Chinese Aerodynamics Research Institute of Aeronautics, Haerbin 150001, China)

在1×106～30×106的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，馬赫數(shù)為0.197的情況下，使用數(shù)值計(jì)算方法研究了雷諾數(shù)對(duì)NHLP-2D翼型的氣動(dòng)力特性和流動(dòng)特性的影響。建立的數(shù)值模型考慮了匯流邊界層的網(wǎng)格處理，與已有試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析表明本數(shù)值模型可信。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)雷諾數(shù)大于1.5×107時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響明顯減小，且小迎角下氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)呈線性變化趨勢(shì)。匯流邊界層高度隨雷諾數(shù)增大而降低，縫翼和主翼產(chǎn)生的尾跡強(qiáng)度隨雷諾數(shù)的增大而減弱，同時(shí)尾跡寬度逐漸減小。在高雷諾數(shù)下，襟翼尾緣處仍存在較強(qiáng)的縫翼尾跡，說明尾跡/邊界層的相互融合作用隨雷諾數(shù)增大而減小。本文為后續(xù)雷諾數(shù)對(duì)縫道流動(dòng)特性的影響研究提供了基礎(chǔ)。

增升裝置；雷諾數(shù)；匯流邊界層；數(shù)值模擬

0 引言

增升減阻對(duì)民用飛機(jī)設(shè)計(jì)具有重要意義，民用飛機(jī)增升主要通過增升裝置設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。增升裝置高升力構(gòu)型的幾何形狀較為復(fù)雜，流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的尾跡/邊界層干擾。因此，高升力系統(tǒng)空氣動(dòng)力特性的研究一直是民機(jī)研究的前沿課題。高升力外形數(shù)值計(jì)算中必須能捕獲流動(dòng)的典型特征，圖1[1]給出了二維三段翼型繞流中可能呈現(xiàn)的各種流動(dòng)物理現(xiàn)象，它們都是在流體力學(xué)中令人困擾并難以解決的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，要正確求解每一項(xiàng)都很困難，而要綜合各項(xiàng)在一起求解更是一項(xiàng)難以應(yīng)付的工作[2]?？p隙的黏性流動(dòng)使每個(gè)翼段都生成各自的尾跡，它們既對(duì)下游翼段吸力峰值提供阻尼而減弱分離的可能，又與下翼段的邊界層相互作用，形成匯流邊界層而增加分離的傾向。因此，高升力多段翼型流動(dòng)計(jì)算必須綜合考慮無黏流動(dòng)與有黏流動(dòng)的不同影響，以尋求最佳的縫隙尺寸[3]。

由于高升力多段翼型流動(dòng)的復(fù)雜性，基于CFD方法的高效準(zhǔn)確數(shù)值模擬研究一直在進(jìn)行。Brune和Mamsters[4]認(rèn)為，諸如網(wǎng)格生成，分離流的湍流模擬，層流向湍流的過度等方面在二維問題的模擬計(jì)算得到充分驗(yàn)證后，才可以進(jìn)一步嘗試將相應(yīng)的方法向三維問題推廣。Smith[2]的研究表明，在二維情況得到驗(yàn)證的方法，一般在三維問題中仍能夠保持較好的精度。除了諸如展向流動(dòng)、飛機(jī)部件間的黏性干擾等個(gè)別情況，二維CFD方法對(duì)高升力問題的求解都能夠起到基礎(chǔ)作用。從實(shí)用角度而言，二維CFD分析對(duì)于理解高升力多段翼型流動(dòng)特性隨雷諾數(shù)和幾何外形的變化也是非常有幫助的[2]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)高升力構(gòu)型的氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律開展過一些研究。文獻(xiàn)[5] 在中等雷諾數(shù)條件下，用試驗(yàn)的方法研究了GAW-1兩段翼型縫道參數(shù)隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，雷諾數(shù)在1×106～2×106范圍內(nèi)，縫道寬度隨雷諾數(shù)增大而減小，ΔGap=-0.00154cΔRe。然而，這種規(guī)律是建立在變來流速度基礎(chǔ)上的變雷諾數(shù)試驗(yàn)，因此試驗(yàn)結(jié)果不可避免地包含了馬赫數(shù)的影響。而更加關(guān)注的問題是當(dāng)馬赫數(shù)不變時(shí)，流動(dòng)特性隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而探索一個(gè)根本問題，即在雷諾數(shù)較低的風(fēng)洞試驗(yàn)條件下得到的最優(yōu)高升力構(gòu)型，在飛行雷諾數(shù)條件下是否還是最優(yōu)構(gòu)型；或是，針對(duì)某種高升力構(gòu)型，至少應(yīng)進(jìn)行多大雷諾數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)，才能將得到的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果有效地外推至飛行雷諾數(shù)的結(jié)果。因此，本文將在定馬赫數(shù)條件下研究雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)力、壓力分布、匯流邊界層、縫道流動(dòng)特性的影響。由于篇幅所限，雷諾數(shù)對(duì)縫道流動(dòng)特性的影響將在后續(xù)文章《雷諾數(shù)對(duì)增升裝置流動(dòng)特性影響的計(jì)算研究Ⅱ——縫道流動(dòng)特性》中進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 研究對(duì)象

用于研究的多段翼型應(yīng)當(dāng)是接近真實(shí)飛機(jī)的翼型，其繞流應(yīng)當(dāng)較為復(fù)雜，包括流動(dòng)分離、尾跡和邊界層干擾等現(xiàn)象。該翼型應(yīng)當(dāng)有可信的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以便和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。基于這樣的考慮，本文采用已被廣泛研究的NHLP-2D翼型的L1 T2構(gòu)型[6]。作為英國(guó)National High-Lift Programme項(xiàng)目中的一部分，該翼型于1970年代早期在BAC風(fēng)洞進(jìn)行過試驗(yàn)?；贐AC風(fēng)洞具有高精度的二元流場(chǎng)特征，試驗(yàn)數(shù)據(jù)達(dá)到了較高的精度，有利于驗(yàn)證計(jì)算。使用文獻(xiàn)[6]給出的坐標(biāo)點(diǎn)，通過樣條曲線重構(gòu)翼型，如圖2所示。

有關(guān)該翼型試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[7]中的Case 2。包括翼型的升力系數(shù)、阻力系數(shù)，表面壓力分布，以及垂直于翼型表面的總壓分布等，這些數(shù)據(jù)被廣泛地應(yīng)用于CFD方法驗(yàn)證分析。

2 計(jì)算方法

本文采用商業(yè)CFD軟件求解NHLP-2D翼型的繞流?？刂品匠淌褂枚S可壓縮雷諾平均N-S方程，使用有限體積法離散控制方程。湍流模型使用了SSTk-ω模型[8]和SA模型[9]，并比較了兩種湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。翼型表面為無滑移絕熱壁面條件，流場(chǎng)邊界使用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。計(jì)算殘差收斂精度小于10-7。

3 計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

Rumsey[1]指出，阻力系數(shù)對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)邊界較為敏感。為更好模擬尾跡區(qū)域的流動(dòng)，正確地計(jì)算阻力，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界應(yīng)至少置于50c處(c為翼型弦長(zhǎng))[10-11]，甚至50c～60c[12]。本文計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)邊界選為60c。表面網(wǎng)格密度，本文選取0.2%c。對(duì)于翼型后緣厚度為0.7%c～1%c，網(wǎng)格密度為0.03%c，節(jié)點(diǎn)數(shù)為20～30個(gè)。對(duì)于尾跡區(qū)，以及尾跡和邊界層相互作用的區(qū)域，文獻(xiàn)[13]指出應(yīng)使用均一化的細(xì)網(wǎng)格進(jìn)行處理，但其只在翼型下游的水平方向上進(jìn)行了尾跡區(qū)的劃分(如文獻(xiàn)[13]中圖5所示)。顯然，這種尾跡區(qū)的網(wǎng)格策略更加適合特定迎角的情況，對(duì)于本文涉及的變迎角情況，一個(gè)扇形的尾跡區(qū)更加合理，本文尾跡區(qū)網(wǎng)格如圖3所示。

邊界層布置30個(gè)節(jié)點(diǎn)，增長(zhǎng)率1.2，第一層網(wǎng)格高度由下式給出[13]：

表1 用于計(jì)算驗(yàn)證的NHLP-2D試驗(yàn)狀態(tài)[7]

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比

使用建立的細(xì)網(wǎng)格計(jì)算了翼型的氣動(dòng)力特性，比較了SST和SA兩種湍流模型，離散格式均為二階迎風(fēng)格式。圖4～圖6分別給出了本文計(jì)算得到的NHLP-2D翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和已有試驗(yàn)結(jié)果、已有計(jì)算結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯?，SA模型較SST模型的計(jì)算結(jié)果更接近于試驗(yàn)值，適于計(jì)算高升力構(gòu)型，說明本文采用計(jì)算模型計(jì)算翼型的氣動(dòng)力特性可行。

本文針對(duì)α=4.01°和α=20.18°情況下，計(jì)算了SST、SA兩種湍流模型和一階、二階離散格式對(duì)翼型表面壓力系數(shù)Cp分布的影響，如圖7、圖8所示。對(duì)于二階精度，SST模型和SA模型計(jì)算結(jié)果基本一致，都與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，當(dāng)α=20.18°時(shí)，SA模型在主翼吸力峰處略高于SST模型，更加接近試驗(yàn)值。當(dāng)α=20.18°時(shí)，一階精度的湍流模型均與試驗(yàn)值偏差較大。離散精度對(duì)Cp分布影響較大，湍流模型對(duì)Cp影響很小，在相同的離散精度下，SST模型和SA模型計(jì)算結(jié)果基本一致。綜上，二階精度的SA模型計(jì)算準(zhǔn)度最好。

圖9、圖10給出了二階精度的SA模型與文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[14]計(jì)算的壓力分布的對(duì)比，在縫翼和襟翼處，本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值更加接近，主翼前緣吸力峰處文獻(xiàn)結(jié)果稍好于本文結(jié)果。總體而言，本文計(jì)算得到的Cp略好于文獻(xiàn)結(jié)果。

風(fēng)洞試驗(yàn)中測(cè)量了垂直于翼型表面曲線的總壓系數(shù)(Cptot)分布，測(cè)量位置為位于主翼上的x/c=0.35，位于襟翼上的x/c=0.91，x/c=1.066(50%襟翼弦向)，x/c=1.214(襟翼后緣)，如圖11所示。通過比較這些位置的總壓系數(shù)分布，可以分析后緣尾跡與當(dāng)?shù)剡吔鐚拥幕旌犀F(xiàn)象。

圖12～圖15分別給出了計(jì)算得到的α=4.01°和20.18°時(shí)翼型表面Cptot與試驗(yàn)結(jié)果、文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。當(dāng)α=4.01°時(shí)，x/c=0.35處的試驗(yàn)結(jié)果表明，此處的縫翼產(chǎn)生的尾跡寬度較窄，且強(qiáng)度很弱，二階計(jì)算格式得到的尾跡仍然較強(qiáng)，一階格式得到的尾跡較二階格式弱，且顯示出更強(qiáng)的尾跡和邊界層混合效果，這和文獻(xiàn)[15]的結(jié)論相同。x/c=0.91，x/c=1.066，x/c=1.214處的Cptot分布表明，二階精度的SST模型給出了最強(qiáng)的主翼尾跡，二階精度的SA模型和試驗(yàn)結(jié)果最接近。圖13給出了與文獻(xiàn)[15]計(jì)算結(jié)果對(duì)比，在4個(gè)弦向位置上，文獻(xiàn)[15]都預(yù)測(cè)了一個(gè)更強(qiáng)的縫翼尾跡，與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大，而本文計(jì)算結(jié)果給出了更弱的縫翼尾跡，在50%的襟翼弦長(zhǎng)處，縫翼尾跡基本消失，和試驗(yàn)結(jié)果更加吻合，說明本文的計(jì)算模型更好得預(yù)測(cè)了尾跡和邊界層的混合過程。

圖14給出了當(dāng)α=20.18°時(shí)的Cptot，兩種湍流模型的一階離散格式均與試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了很大偏離，二階精度更接近于試驗(yàn)結(jié)果。在襟翼上表面，計(jì)算結(jié)果成功捕捉了縫翼和主翼的尾跡，尾跡強(qiáng)度預(yù)測(cè)較好，高度略低于試驗(yàn)值?？傮w而言，對(duì)于縫翼和主翼尾跡位置預(yù)測(cè)上，二階精度的SA模型好于SST模型。圖15給出了與文獻(xiàn)[14]計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，在x/c=0.35、1.214處，本文給出的縫翼尾跡、主翼邊界層厚度、主翼尾跡好于文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果。x/c=0.91處，二者計(jì)算準(zhǔn)度相當(dāng)。x/c=1.066處，在尾跡位置上，文獻(xiàn)[14]在縫翼尾跡上層和主翼尾跡下層與試驗(yàn)值吻合更好，在尾跡強(qiáng)度上，本文預(yù)測(cè)結(jié)果更接近于試驗(yàn)值。在整個(gè)匯流邊界層的外圍，來流基本不受邊界層和尾跡的干擾，Cptot應(yīng)該趨近于1，本研究結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果均體現(xiàn)了這一趨勢(shì)，而文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有一定偏差。

綜上，Cptot曲線的對(duì)比分析表明，二階精度的SA模型可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)匯流邊界層的總壓分布。

4.2 雷諾數(shù)對(duì)多段翼型氣動(dòng)力特性的影響

本節(jié)使用二階離散格式的SA湍流模型研究雷諾數(shù)對(duì)多段翼型的宏觀流動(dòng)特征和匯流邊界層區(qū)域的影響。圖16給出了α=4.01°和20.18°時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)的影響。雷諾數(shù)增大，匯流邊界層厚度降低，從而增大了翼型的有效彎度，升力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加而增大。阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)增加而減小。當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)雷諾數(shù)的導(dǎo)數(shù)減小(如圖17所示)，雷諾數(shù)影響減弱。對(duì)比圖中的兩條曲線，可以看出高迎角下的雷諾數(shù)效應(yīng)大于低迎角下的。當(dāng)雷諾數(shù)大于1.5×107時(shí)，氣動(dòng)力對(duì)雷諾數(shù)的導(dǎo)數(shù)明顯減小，且小迎角下的導(dǎo)數(shù)基本不變，說明氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)呈線性變化趨勢(shì)。

圖18～圖20給出了當(dāng)M=0.197，α=20.18°時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)壓力分布的影響。對(duì)于縫翼，上表面前緣吸力峰隨雷諾數(shù)增高而增大，下表面存在穩(wěn)定的分離渦，該區(qū)域隨雷諾數(shù)變化很小。對(duì)于主翼，上表面速度較高，前緣吸力峰隨雷諾數(shù)增高而增大，駐點(diǎn)位于下表面(如圖21所示)，且流速較低，該區(qū)域Cp隨雷諾數(shù)變化很小。襟翼壓力分布隨雷諾數(shù)變化規(guī)律和主翼類似。

雷諾數(shù)對(duì)匯流邊界層內(nèi)總壓系數(shù)分布的影響較為復(fù)雜，如圖22～圖25所示?？傮w而言，整個(gè)匯流邊界層高度隨雷諾數(shù)的增大而降低。圖22、圖23表明，隨著雷諾數(shù)的增大，縫翼產(chǎn)生的尾跡在主翼上表面減弱，主翼邊界層高度降低。對(duì)于襟翼上表面和襟翼后緣處，主翼產(chǎn)生的尾跡強(qiáng)度隨雷諾數(shù)的增高而減弱，且尾跡寬度逐漸減小。主翼邊界層外側(cè)的Cptot與縫翼尾跡核心的Cptot的差值隨雷諾數(shù)的增大而增加，說明雷諾數(shù)增高降低了尾跡的強(qiáng)度，同時(shí)尾跡和邊界層的混合效應(yīng)也隨之降低。

5 結(jié)論

本文在1×106～30×106的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，馬赫數(shù)為0.197的情況下，使用數(shù)值方法研究了雷諾數(shù)對(duì)NHLP-2D翼型L1 T2構(gòu)型的氣動(dòng)力特性和匯流邊界層流動(dòng)特性的影響。與已有試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析表明，二階迎風(fēng)格式的SA湍流模型計(jì)算得到的氣動(dòng)力特性、翼型表面Cp分布、匯流邊界層內(nèi)的總壓系數(shù)分布和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明建立的數(shù)值模型可信，可用于評(píng)估雷諾數(shù)對(duì)二元增升裝置流動(dòng)特性的影響。

本文計(jì)算表明，升力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加而增大，阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)增加而減小。當(dāng)雷諾數(shù)大于1.5×107時(shí)，雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)力的影響明顯減小。Cp分布表明，三段翼型的上表面前緣吸力峰均隨雷諾數(shù)增高而增大。翼型下表面的穩(wěn)定分離渦區(qū)域和駐點(diǎn)區(qū)域的Cp分布基本不隨雷諾數(shù)變化。匯流邊界層內(nèi)的總壓系數(shù)分布表明，縫翼和主翼產(chǎn)生的尾跡強(qiáng)度隨雷諾數(shù)的增大而減弱，同時(shí)尾跡寬度逐漸減小，主翼、襟翼邊界層高度降低。匯流邊界層內(nèi)的尾跡/邊界層的相互混合作用隨雷諾數(shù)增大而減小。本文計(jì)算采用的方法、網(wǎng)格處理及計(jì)算邊界的選取為后續(xù)雷諾數(shù)對(duì)縫道流動(dòng)特性的影響研究提供了基礎(chǔ)。

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Calculation Research on the Effect of Reynolds Number on the High Lift Device Flow Characteristcs I—Aerodynamic Characteristics and Confluent Boundary Layer

The aerodynamic characteristics and confluent boundary layer of NHLP-2D air foil are studied within the Reynolds number range from 1×106to 30×106and Mach number 0.197 by numerical simulation. Mesh scheme in the confluent boundary layer is carefully developed in the numerical model. Comparison with the existing test data and numerical data shows the model of present study is reliable. The Reynolds number effect on aerodynamic coefficient is obviously decreased whenReis larger than 1.5×107. And areodynamic coefficient shows a linear variation with Reynolds number for small angle of attack. As increasing Reynolds number, the thickness of confluent boudary layer decreases, and the wake intensity of slat and main element decreases. The width of wake also decreases as increasing Reynolds number. The slat wake remains strong at the trailing edge of flap at high Reynolds number which implies the interaction between wake and boundary layer decreases with the increasement of Reynolds number. The present study provides foundation for the subsequent research on the effect of Reynolds number on the slot flow.

high lift device; Reynolds number; confluent boundary layer; numerical simulation

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.02.006

航空科學(xué)基金項(xiàng)目，編號(hào)：No.2015324003.

V211.74

A

劉亦鵬 男，博士，高工。主要研究方向：數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)；E-mail: 17301791030@163.com

高云海 男，碩士，助工。主要研究方向： 數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)；E-mail： gaoyunhai@comac.cc

郭傳亮 男，碩士，高工。主要研究方向：風(fēng)洞試驗(yàn)及氣動(dòng)數(shù)據(jù)修正分析；E-mail： guochuanliang@comac.cc

王繼明 男，碩士，高工。主要研究方向：風(fēng)洞試驗(yàn)及氣動(dòng)數(shù)據(jù)修正分析；E-mail： wangjiming@comac.cc

焦仁山 男，碩士，高工。主要研究方向：風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)；E-mail： caria_jiao@126.com