攻克概念教學(xué)難點(diǎn)鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)概念

張志源

摘 要：正確理解概念是掌握知識的前提，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對概念教學(xué)引起重視，從概念的引入、推導(dǎo)和應(yīng)用三個方面幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識概念體系，進(jìn)而使學(xué)生做到深化理解、靈活運(yùn)用，為其后期的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供保障。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的兩個難點(diǎn)

1.學(xué)生偏向具象思維，抽象理解能力不足

數(shù)學(xué)概念是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識的高度概括，學(xué)生理解它需要強(qiáng)大的抽象概括的能力，但小學(xué)生由于年齡較小、生活閱歷不足、形象性思維占主導(dǎo)等因素，抽象概括能力尚有欠缺，需要教師的耐心引導(dǎo)，這是在小學(xué)階段開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的阻礙之一。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)全是由“已知推導(dǎo)未知”，對新概念、新知識的理解和掌握很大一部分取決于學(xué)生對前一部分的相關(guān)概念和知識的理解程度，猶如滾雪球一般越滾越大。但是，由于每個學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)并不相同，那么他們在“滾雪球”的時候差距就會越拉越大，本身擁有“大雪球”的學(xué)生能輕松地滾出更大的雪球，而只擁有“小雪球”的學(xué)生卻需要耗費(fèi)更多的時間和精力才能滾出同樣大小的雪球。為避免這種失衡，教師要加強(qiáng)對個別只擁有“小雪球”的學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練，盡力避免“一邊倒”的局面。

2.教師不夠重視，概念教學(xué)方法不足

雖然教學(xué)改革已進(jìn)行了很長一段時間，但有些教師的教學(xué)思想陳舊，仍停留在對學(xué)生計算能力和解題能力提升的追求上，而輕視乃至忽視了概念教學(xué)的重要性，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建和理解還停留在死記硬背的階段。大多數(shù)學(xué)生都只是“知其然而不知其所以然”的狀態(tài)，做起題來靈活性很低，自主探究的熱情也不高。不僅如此，一些教師在教學(xué)時只注重單個概念的剖析，卻沒有充分利用概念與概念之間的連續(xù)性和延展性，幫助學(xué)生構(gòu)建概念體系，教學(xué)的效率很低。學(xué)生也沒有經(jīng)歷各概念的形成過程，所以一旦在實(shí)際應(yīng)用中遇到變量的改變可能就會十分茫然，手足無措。教師的觀念在無形中也影響著學(xué)生，使得學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)也不夠重視，缺少抽象思維，學(xué)習(xí)松懈，自主探究能力低下，以致對很多概念模糊不清，問題堆積嚴(yán)重。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本原則

1.直觀性原則

小學(xué)生由于知識和經(jīng)驗(yàn)的不足，尚未形成良好的抽象概括能力，在學(xué)習(xí)過程中更依賴于個人的主觀感受和生活經(jīng)驗(yàn)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時候切忌生硬機(jī)械的分析講解，不可脫離實(shí)際的案例和畫面來進(jìn)行教學(xué)。不管是實(shí)物教學(xué)還是多媒體教學(xué)，都是為了多方面刺激學(xué)生的感官，調(diào)動起他們的興趣和學(xué)習(xí)積極性，對知識和概念有一個感性的認(rèn)知，才能在后續(xù)的活動和做題練習(xí)中逐漸完成感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，將對概念的理解轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。

2.自主性原則

在素質(zhì)教育和新課標(biāo)的推動下，越來越多的教師和家長開始重視對學(xué)生多項(xiàng)能力的培養(yǎng)，其中自主學(xué)習(xí)和探究能力的培養(yǎng)可以說是各科目老師的重點(diǎn)。因?yàn)樽灾鲗W(xué)習(xí)和探究能力的提升有助于讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對其長遠(yuǎn)發(fā)展有積極的意義?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)教師首先要改變陳舊的觀念，合理安排課堂“教”與“學(xué)”所占的比例，營造輕松自在的課堂氛圍，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的主動權(quán)，以小組合作學(xué)習(xí)的模式加強(qiáng)生生互動，只幫助學(xué)生解決他們自己無法解決的問題，做到“少教多學(xué)”，給學(xué)生更多自由。

3.論與實(shí)踐相結(jié)合的原則

意識指導(dǎo)行為，也來源于現(xiàn)實(shí)，學(xué)習(xí)任何知識都是如此。如果只學(xué)不用，那么一切的意識都將只是紙上談兵，無法在實(shí)踐中去證實(shí)自己的認(rèn)識是否正確；如果只用不學(xué)，那么其能力永遠(yuǎn)都得不到提升，終究會在激烈的競爭中被淘汰。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要堅持理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，多多開展相應(yīng)的實(shí)踐活動，為學(xué)生開拓運(yùn)用理論知識的空間和平臺，讓知識去服務(wù)生活，提升學(xué)生對概念類知識的應(yīng)用水平。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

1.重視引入，讓學(xué)生清楚記住數(shù)學(xué)概念

概念的引入是教師開展后繼教學(xué)的前提，教師要善于找到教材和學(xué)生生活實(shí)際的結(jié)合點(diǎn)，利用故事情境、趣味游戲、設(shè)置懸念等手段引起學(xué)生的注意，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過觀察和思考發(fā)現(xiàn)其中隱藏的數(shù)學(xué)概念，在腦子里形成一個最基礎(chǔ)、最直接的印象。

例如，在學(xué)習(xí)“長度單位”這一課的時候，教師可先利用實(shí)物或多媒體向?qū)W生展示不同長度的線段，如直尺、皮帶、梯子、馬路等，向?qū)W生提問：“這四樣?xùn)|西誰最長呀？”“馬路！”“那它比其他的三樣長多少呢？”教室里一下鴉雀無聲，“長這么多！”一個學(xué)生伸出手臂比劃了一下，大家頓時哄堂大笑。這時又一個聲音說：“得用尺子量了才知道！”這時教師就可以順?biāo)浦蹚摹霸趺戳俊币腴L度單位的教學(xué)，讓學(xué)生充分認(rèn)識到長度單位的重要性，重視這一概念的學(xué)習(xí)。

2.體驗(yàn)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成

每一個公式都有其推導(dǎo)過程，每一個概念的形成也需要一個構(gòu)架的過程，而不是教師直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生，學(xué)生一字不落地接受，教師若只注重教學(xué)的結(jié)果，而忽視對學(xué)生知識概念形成過程的引導(dǎo)，這對于其今后數(shù)學(xué)思維的形成和自主探究能力的培養(yǎng)是十分不利的，這樣做無異于“撿了芝麻丟了西瓜”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到學(xué)生的思維偏向于形象性思維，也要認(rèn)識到學(xué)生的接受能力有限，還要認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念并不是孤立存在的，而是像一條鏈子一樣相續(xù)相連的。在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師要善于發(fā)現(xiàn)課程與課程之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出新的知識、構(gòu)建新的概念。

比如，“三角形”的概念就是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“角”的概念和性質(zhì)之后才引進(jìn)學(xué)習(xí)的，學(xué)生們雖然在生活中早已經(jīng)接觸了三角形，但對于“銳角”“鈍角”“直角”等數(shù)學(xué)概念還沒有一個明確的認(rèn)識，教師可通過讓學(xué)生自由畫三角形，讓小組討論最先畫的一個角對后畫的兩個角有什么影響和限制，最后慢慢推導(dǎo)出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一性質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主研究性，縮短思維結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的差距，在理解新概念的同時有效地復(fù)習(xí)舊知識，從而牢固掌握各個概念的本質(zhì)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

3.強(qiáng)化實(shí)踐，讓學(xué)生應(yīng)用概念解決問題

概念學(xué)習(xí)的最終目的是用來幫助人們解決實(shí)際問題，如果學(xué)生不能夠從多個角度、多個層次去深入理解概念，一旦實(shí)際問題中的一兩個變量與理論學(xué)習(xí)中的案例出現(xiàn)了偏差，或者換一個層面去闡述同一個概念，學(xué)生很可能就會不知所措。因而小學(xué)數(shù)學(xué)教師還有一個重要的任務(wù)就是為學(xué)生營造盡可能多的模擬情境和實(shí)際應(yīng)用空間，讓學(xué)生在諸多的練習(xí)中逐漸深化自己對各概念的理解，在遇到不同情況的時候也能靈活自如地去應(yīng)對。

在“比的應(yīng)用”這一課中，教師就可立足教材布置相應(yīng)的實(shí)踐作業(yè)，發(fā)動學(xué)生在具體可視的活動中去應(yīng)用所學(xué)到的知識，滿足他們的成就感。如讓幾個學(xué)生分為一組，根據(jù)各自的標(biāo)準(zhǔn)制作一份校園地圖。校園都是同樣的校園，但是由于每個小組所用的比例尺不一樣，所以畫出來的圖也不盡相同。這時就可在課上組織學(xué)生評選出大小最適宜、圖示最清楚的一份地圖，共同研究到底在設(shè)置比例尺的時候應(yīng)考慮哪些因素，才能使做出來的圖效果最好。這能幫助學(xué)生達(dá)到深化概念、強(qiáng)化能力的目標(biāo)。

四、結(jié)語

小學(xué)生正處于概念形成、知識積累的關(guān)鍵時期，教師的引導(dǎo)尤為重要。這就要求廣大教師在對概念教學(xué)形成重視的大前提下，堅持直觀性、自主性和實(shí)踐性的原則，為學(xué)生營造形象生動的教學(xué)情境和輕松和諧的課堂氛圍，并為他們提供自主探索的空間和平臺，全面提升學(xué)生認(rèn)識概念、理解概念和運(yùn)用概念的能力。

（作者單位：福建省詔安縣朱厝小學(xué)）