探測(cè)股市動(dòng)量效應(yīng)方法研究

邊迪秋

摘要：在概率分布不確定的情況下，要驗(yàn)證動(dòng)量效應(yīng)在股票的風(fēng)險(xiǎn)和收益中的真實(shí)貢獻(xiàn)度有一定的難度。這篇文章分別用Jegadeesh和Titman的動(dòng)量策略理論、夏普系數(shù)法、和結(jié)合自舉法的mean-CVaR模型來(lái)檢驗(yàn)動(dòng)量效應(yīng)對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)收益和風(fēng)險(xiǎn)的影響。自舉法是把抽出的樣本可以重新放回，這樣的話(huà)就不受概率分布的影響；而VaR是目前市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量的主流方法和核心手段，主要用于某一金融資產(chǎn)組合在既定時(shí)間和給定置信水平時(shí)所面臨的潛在最大損失。

關(guān)鍵詞：自舉法；mean-CVaR

一、動(dòng)量策略的性能

本文充分考慮了A股證券交易所上市的所有股票的每月收益，按照J(rèn)& T（2001）的方法，我們排除了在證券持有時(shí)本身的市值已經(jīng)處于等分點(diǎn)的底部的股票，而且這個(gè)股票在24個(gè)月沒(méi)有分紅也必須排除掉。為了分析動(dòng)量策略的盈利能力，我們參考使用J&T（1993）的方法。每個(gè)月初，所有股票按升序排列基于他們過(guò)去的J個(gè)月回報(bào)（其中J = 3，6，9和12）?；谶@個(gè)排名，形成了等權(quán)重五分位組合：股票最高的五分位數(shù)組合回報(bào)是贏家投資組合，而回報(bào)率最低的五分位數(shù)組合是輸家投資組合。在每個(gè)重疊期間，策略購(gòu)買(mǎi)贏家投資組合并賣(mài)出輸家投資組合。最后，我們?cè)诮酉聛?lái)的K個(gè)月（K = 3，6，9和12）持有這個(gè)倉(cāng)位。這樣得出了16個(gè)J和K個(gè)月的組合，因此，有16個(gè)動(dòng)量策略。

如果對(duì)A股市場(chǎng)股票數(shù)據(jù)做上面的檢驗(yàn)，動(dòng)量利潤(rùn)隨著持有期長(zhǎng)度的增加而增加，則說(shuō)明動(dòng)量策略在A股市場(chǎng)是有利可圖的。

二、基于夏普比率的動(dòng)量策略

投資比較股票業(yè)績(jī)的時(shí)候可以用夏普指標(biāo)來(lái)比較，公式如下：

（1）

因此，我們遵循這種方法：

1、在日期t，我們?yōu)槊總€(gè)股票計(jì)算基于過(guò)去J個(gè)月回報(bào)率的夏普比率，

2、股票基于夏普比率以升序排列，

3、使用Jegadeesh和Titman（1993）的方法，我們計(jì)算動(dòng)量利潤(rùn)。

通過(guò)夏普比率的重新排序我們可以重新做一張動(dòng)量策略表，預(yù)期這個(gè)表每一期的動(dòng)量利潤(rùn)應(yīng)該會(huì)比第一個(gè)表要少。每個(gè)投資者會(huì)選擇與其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度相適應(yīng)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，考慮了風(fēng)險(xiǎn)必然導(dǎo)致動(dòng)量組合回報(bào)的波動(dòng)性減少了，動(dòng)量減少導(dǎo)致收益也會(huì)減少。

三、新分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)：自舉均值-CVaR

前面這種均值方差最優(yōu)化理論并不是總是有效的，它必須服從收益的正態(tài)分布和投資者有二階效用函數(shù)。然而，方差并不是一個(gè)衡量風(fēng)險(xiǎn)充分的測(cè)度。因此，我們引進(jìn)了一個(gè)基于VaR的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以解決在均值方差最優(yōu)化中的根本性問(wèn)題。但是風(fēng)險(xiǎn)條件值（CVaR）并不僅僅是在給定置信區(qū)間能夠獲得的最大預(yù)期虧損而是要知道在虧損分布的尾部區(qū)域的范圍，從某種程度來(lái)講這個(gè)更有意義。當(dāng)組合損失超過(guò)給定的置信區(qū)間，CVaR在確定平均損失方面有優(yōu)勢(shì)。正是因?yàn)檫@個(gè)原因我們引進(jìn)了基于均值- CVaR框架的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。但是，這種方法有一個(gè)很大的限制就是CVaR主要受樣本大小的控制。對(duì)于獲得同樣的精確程度，相比于VaR我們需要更大的樣本。

由于有這個(gè)問(wèn)題，在動(dòng)量組合形成過(guò)程中，一年中我們至多只能用月數(shù)據(jù)（也就是一個(gè)股票12個(gè)觀測(cè)值）。

這種新的分類(lèi)方法的算法如下（如前所述還是J個(gè)月后面K個(gè)月）：

1、 從時(shí)間t這個(gè)角度看，一個(gè)股票在前面有J次回報(bào)，那么分類(lèi)過(guò)程中的時(shí)間應(yīng)該是[t-J+1，t]，作為替代我們每次隨機(jī)抽取一個(gè)新的樣本（規(guī)模與觀察J次值的老樣本一樣）

2、 給每個(gè)股票用這種方法做1000次，我們用自舉法可以獲得相同尺寸的原始樣本1000個(gè)。

3、 通過(guò)用自舉法，我們可以為每個(gè)股票獲得1000個(gè)均值。

4、 在分類(lèi)期間[t-J+1，t]，對(duì)每一個(gè)股票來(lái)講，以這個(gè)1000個(gè)樣本均值為基礎(chǔ)，我們可以算出自舉法CVaR值，計(jì)算公式如下：

其中：Ri，[tJ+1，t] 是股票i在分類(lèi)期間t-J+1，t中的回報(bào)率。

是股票i在分類(lèi)期間1000次模擬回報(bào)中的階分位數(shù)

5、 對(duì)每一只股票我們可以算出回報(bào)均值和自舉法均值-CVaR的比率如下：

其中：是股票i在分類(lèi)期間的平均回報(bào)率。

6、 我們用這個(gè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)構(gòu)建動(dòng)量組合，用前面第一部分介紹的方法來(lái)計(jì)算動(dòng)量回報(bào)。

四、結(jié)論

CVaR模型可以在回報(bào)非正態(tài)分布情況下實(shí)現(xiàn)，但該模型的精確度受樣本大小的限制，自舉法恰好可以解決這個(gè)問(wèn)題。因此，CVaR和自舉法相結(jié)合是一個(gè)合理的過(guò)程。用這種方法測(cè)量的動(dòng)量回報(bào)預(yù)期會(huì)比夏普比率大，比Jegadeesh和Titman（1993）的動(dòng)量方法預(yù)期回報(bào)小，這種方法克服了前面兩種方法的缺點(diǎn)。所以在評(píng)價(jià)動(dòng)量效應(yīng)中會(huì)比較有優(yōu)勢(shì)。

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