懸索橋有限元模態(tài)分析

劉增光+王文英

摘 要：以珠江虎門大橋?yàn)槔宜?、加勁梁、主塔及整橋有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，可以了解結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)參數(shù)——頻率、振型等，設(shè)計(jì)時(shí)可避免結(jié)構(gòu)因發(fā)生共振而破壞；同時(shí)給設(shè)計(jì)工程人員提供一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：虎門大橋；有限元；模態(tài)分析

有限元法以其精度可控，仿真功能強(qiáng)大，使用方便成為建立結(jié)構(gòu)分析模型的首選。模態(tài)分析是確定結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)態(tài)特性的直接方法，只有對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)有清楚的了解，才能使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)避免因動(dòng)載荷引起的結(jié)構(gòu)大幅度低頻振動(dòng)。以此為基礎(chǔ)可以對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)的合理性進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

1 主纜的模態(tài)分析

對(duì)于主纜在考慮彎、扭剛度與不考慮彎、扭剛度的情況下進(jìn)行模態(tài)分析，以探求主纜彎、扭剛度對(duì)其模態(tài)參數(shù)的影響程度。模態(tài)分析后，將兩種情況下的振型與頻率列于下表1中。由結(jié)果我們可以看出，對(duì)于單獨(dú)的主纜的模態(tài)分析，彎曲剛度對(duì)模態(tài)參數(shù)的影響較小，可以不予考慮，但是隨著主纜的直徑增加，彎曲剛度的影響也將增大，對(duì)于整橋而言，主纜彎曲剛度的影響也會(huì)增大，應(yīng)予考慮。

2 主塔的模態(tài)分析

采取實(shí)體單元直接在結(jié)構(gòu)上生成有限元模型時(shí)，由于實(shí)體橋塔結(jié)構(gòu)有很小的倒角，因此為避免單元的奇異性網(wǎng)格必須化的非常細(xì)致，單元節(jié)點(diǎn)大幅度增加導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的延長，因此采用空間梁單元Beam188形成的主塔有限元模型，在塔底部固定、上端自由的邊界條件下，進(jìn)行模態(tài)分析，所得的固有頻率見表2。

3 整橋的模態(tài)分析

以虎門大橋有限元模型為分析對(duì)象，在計(jì)及整橋自重引起的預(yù)應(yīng)力影響的前提下，進(jìn)行模態(tài)分析，圖1為整橋前四階振型與頻率。

總之，求出結(jié)構(gòu)的固有頻率之后，可以根據(jù)外加動(dòng)載荷的頻率，改善和優(yōu)化結(jié)構(gòu)，將其固有頻率控制在合適的范圍內(nèi)，以避免當(dāng)外加動(dòng)載荷的頻率與結(jié)構(gòu)的某一固有頻率接近時(shí)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振幅過大而破壞。

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作者簡介

劉增光（1980-）男，山東煙臺(tái)龍口，?？?，助理工程師?，F(xiàn)就職于山東康達(dá)精密機(jī)械有限公司。

王文英（1981-），女，山東青島膠南，碩士研究生，講師?，F(xiàn)任煙臺(tái)南山學(xué)院教師。