鋼筋混凝土塑性鉸的理解及應(yīng)用

許肖卓

摘 要：鋼筋混凝土梁已經(jīng)成為了混凝土房屋結(jié)構(gòu)中必不可少的構(gòu)件，為了鋼筋混凝土梁承載能力的充分發(fā)揮與利用，同時(shí)為了施工的方便與滿足質(zhì)量要求，本文從塑性鉸的理解及應(yīng)用的角度 ，著重闡述了塑性鉸的工作原理，詳細(xì)地分析了具體實(shí)例中塑性鉸在提高結(jié)構(gòu)的極限承載能力方面的作用，有利于讀者深入認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用塑性鉸。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土梁；塑性鉸；超靜定結(jié)構(gòu)；極限彎矩

1 鋼筋混凝土塑性鉸的理解

如圖1所示，當(dāng)鋼筋混凝土梁受到集中荷載F的作用時(shí)，跨中截面內(nèi)部的受拉鋼筋應(yīng)力逐漸增大而達(dá)到屈服，在屈服階段應(yīng)變持續(xù)增加而應(yīng)力卻基本保持不變?；炷潦芾瓍^(qū)裂縫不斷向受壓區(qū)發(fā)展，受壓區(qū)高度h0不斷減小，導(dǎo)致梁的曲率增加，當(dāng)發(fā)展到一定程度時(shí)，受壓區(qū)的混凝土達(dá)到受壓極限強(qiáng)度，混凝土被壓碎而導(dǎo)致破壞。從這整個(gè)過程來看，由于鋼筋屈服階段的存在，梁的跨中截面形成了一個(gè)“鉸”，讓截面發(fā)生了很大的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即圖2中的B點(diǎn)所示，我們稱這個(gè) “鉸”為“塑性鉸”。對(duì)于普通鉸而言，塑性鉸的特點(diǎn)是能夠承受一定的彎矩，這是它們最本質(zhì)的區(qū)別。

對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)而言，塑性鉸的出現(xiàn)只是結(jié)構(gòu)延性破壞的一種體現(xiàn)，當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了塑性鉸之后，變成了機(jī)動(dòng)體系，便不能再繼續(xù)承載，標(biāo)志著結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞。但是，對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)而言，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸之后，結(jié)構(gòu)不會(huì)立即發(fā)生破壞，由于塑性鉸可以傳遞一定的彎矩使得結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)承載，只是減少了一個(gè)超靜定次數(shù)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力出現(xiàn)重分布，繼續(xù)加載，一直到下一個(gè)薄弱點(diǎn)出現(xiàn)塑性鉸，結(jié)構(gòu)再一次減少一個(gè)超靜定次數(shù)，繼續(xù)加載，一直到結(jié)構(gòu)最后變成機(jī)動(dòng)體系，才算作最終破壞。超靜定結(jié)構(gòu)中塑性鉸的存在讓結(jié)構(gòu)承載力的提高以及控制破壞截面成為了可能。

但是，塑性鉸的產(chǎn)生必須要滿足一定的條件。塑性鉸的特性說到底是截面的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，可是卻要在一定的范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，才能保持截面的穩(wěn)定，以及彎矩的傳遞。條件的限制主要是體現(xiàn)在相對(duì)受壓區(qū)高度的大小上面，ξ是影響截面塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力的主要因素，ξ值越小，則塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力越大，故要求ξ≤0.35；同時(shí)如果截面配筋太小，會(huì)導(dǎo)致裂縫寬度太大，不能滿足正常使用的要求，所以還要求ξ≥0.1。在配有受壓鋼筋的雙筋截面中，要考慮受壓鋼筋的作用，因?yàn)槭軌轰摻钅芴岣呓孛娴乃苄赞D(zhuǎn)動(dòng)能力。

2 超靜定結(jié)構(gòu)中塑性鉸提高結(jié)構(gòu)的承載力與控制破壞截面的原理

超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)的塑性鉸就像閘門，當(dāng)結(jié)構(gòu)承受外部荷載作用時(shí)，結(jié)構(gòu)承載能力最薄弱的地方首先達(dá)到極限，打開閘門，將水疏導(dǎo)到承載能力高一級(jí)的大蓄水池當(dāng)中，自身維持平衡、穩(wěn)定。依次重復(fù)，最后最大的蓄水池也達(dá)到極限，整個(gè)結(jié)構(gòu)最終遭到破壞。

如圖3所示，一端固定、一端鉸支的鋼筋混凝土梁，受到跨中集中荷載F作用。由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)我們可以求得此一次超靜定結(jié)構(gòu)的各截面彎矩值大?。ㄒ呀?jīng)在圖3中標(biāo)明），由于A截面所受的彎矩值大于C截面的彎矩值，在受到外荷載F作用時(shí)，A截面首先達(dá)到承載極限，受拉鋼筋達(dá)到屈服，截面上部混凝土開裂，梁會(huì)在A截面發(fā)生小幅度轉(zhuǎn)動(dòng)，但是由于塑性鉸1（圖4）的形成，結(jié)構(gòu)并不會(huì)立即失去承載能力，整個(gè)結(jié)構(gòu)變成最簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，并且結(jié)構(gòu)的A端附加了A截面的極限彎矩Mu（具體數(shù)值由配筋決定）。

結(jié)構(gòu)繼續(xù)承載，此時(shí)A截面所受到的彎矩的大小已經(jīng)不會(huì)改變，已經(jīng)達(dá)到A截面的承載能力最大值Mu，并且保持本身的平衡，增加的荷載由經(jīng)過調(diào)幅到了C截面，當(dāng)荷載值達(dá)到C截面的承載最大值時(shí)，鋼筋達(dá)到屈服，混凝土開裂，形成圖5中的塑性鉸2。最后結(jié)構(gòu)變成機(jī)動(dòng)體系，不能繼續(xù)承載。

從圖3各截面彎矩值可知，對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)來說，A截面才是彎矩最大值的截面，也就是計(jì)算時(shí)的控制截面，但是由于塑性鉸的出現(xiàn)，將計(jì)算控制截面轉(zhuǎn)移到了C截面（跨中截面），并且可以通過控制C截面的極限彎矩Mu來達(dá)到提高整體結(jié)構(gòu)承載極限的目的。

3 超靜定結(jié)構(gòu)實(shí)例分析

兩端固定的鋼筋混凝土梁，bxh=200x400mm，采用C30混凝土（fc=14.3MPa，α1=1.0），HRB400鋼筋（fy=360MPa），配筋如下圖（單筋截面）。通過研究圖中鋼筋混凝土梁的集中極限荷載Fu，我們可以更加清楚地認(rèn)識(shí)塑性鉸的作用。

當(dāng)薄弱截面出現(xiàn)塑性鉸之后，截面還能承受彎矩值，即該截面的極限彎矩，所以第一步，我們必須求每個(gè)薄弱截面的極限彎矩Mu。

A截面：As=308mm2

X=（fyxAs）/（fcxbxα1）=（360x308）/（14.3x200x1.0）=38.77mm （0.1h0=36.5mm

MuA=fyxAsx（h0-0.5X）=360x308x（365-0.5x38.77）=38.32kN.m

同理可得：B截面：As=402mm2

X=50.60mm

MuA=49.16kN.m

C截面：As=763mm2

X=96.04mm

MuA=87.07kN.m

求得每個(gè)截面的極限彎矩之后，根據(jù)下圖所示彎矩圖，判斷截面出現(xiàn)塑性鉸的先后順序。

對(duì)于A、B、C三個(gè)截面來說， A截面所受彎矩是最大的，所以A截面才是控制截面，但是現(xiàn)在通過改變A、B、C截面的配筋，使得A截面所承受的彎矩值最早達(dá)到A截面的極限彎矩來改變整體結(jié)構(gòu)的控制截面。

截面開始受力，A截面逐漸達(dá)到極限彎矩值38.32KN.m，形成第一個(gè)塑性鉸。此時(shí)，B、C截面所承受的彎矩值離極限彎矩值還差很多，還能繼續(xù)承載。F逐漸增大，B截面達(dá)到極限彎矩值49.16kN.m，再次形成一個(gè)塑性鉸，此時(shí)，A截面彎矩值保持38.32 KN.m 不變，C截面的彎矩值為66.57KN.m，依然未達(dá)到截面極限彎矩值。繼續(xù)加載，最后C截面達(dá)到極限彎矩87.07kN.m，截面徹底破壞。此時(shí)結(jié)構(gòu)所承受的荷載即為極限荷載Fu。

可以通過以下簡(jiǎn)單的計(jì)算求得Fu等于108.11KN，這個(gè)極限彎矩的值比未調(diào)幅之前同等配筋情況下的A截面極限彎矩值對(duì)應(yīng)的Fu=53.22KN的2倍，可見塑性鉸具有很明顯的作用。

4 鋼筋混凝土梁塑性鉸在建設(shè)施工中的優(yōu)點(diǎn)

通過彎矩調(diào)幅，可以將原本控制截面的支座處彎矩減少，調(diào)幅到跨中，人為地通過計(jì)算配筋來改變整體結(jié)構(gòu)破壞的位置。這樣做還有以下優(yōu)點(diǎn)：

減少梁支座處的配筋，增加跨中截面的配筋，有利于現(xiàn)場(chǎng)施工。支座處一般承受負(fù)彎矩，在截面上部配筋，但考慮到保護(hù)層的存在，實(shí)際施工并不好控制保護(hù)層厚度，但是跨中截面承受正彎矩，配筋在截面下方，有利于工人施工，并且質(zhì)量也能得到保證。

在實(shí)際使用過程中，可以通過支座處或其他截面形成的塑性鉸來判斷結(jié)構(gòu)的受力大小的情況，荷載過大時(shí)還能達(dá)到提前預(yù)警的效果。

梁的跨中截面便于及時(shí)的加固或修復(fù)。在跨中截面，承受正彎矩，可以在跨中截面底部通過粘貼鋼板加固的方法來施工作業(yè)，但是如果在支座處，破壞點(diǎn)位于截面上部，就需要通過錨固等方法來加固，然而錨固作業(yè)即不易操作也不經(jīng)濟(jì)。

參考文獻(xiàn)

[1]上官子昌，經(jīng)東風(fēng)，王新明.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2]樊友景，高洪波.結(jié)構(gòu)力學(xué)（上冊(cè)）[M].鄭州：鄭州大學(xué)出版社，2012.

[3]沈蒲生.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.