高頻超聲探頭直線掃描電機(jī)的自適應(yīng)逆控制

常仙云，卜朝暉

(上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093)

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高頻超聲探頭直線掃描電機(jī)的自適應(yīng)逆控制

常仙云，卜朝暉

(上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093)

提出了一種利用直線電機(jī)進(jìn)行高頻超聲探頭直線掃描的控制系統(tǒng)。傳統(tǒng)的PID控制參數(shù)整定困難，自適應(yīng)控制可以自動(dòng)調(diào)整參數(shù)，但動(dòng)態(tài)特性不理想，調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)。采用自適應(yīng)逆控制，并利用filtered-x LMS算法，可以使高頻超聲探頭直線掃描系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和抗干擾能力得到明顯改善。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,掃描系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間約為0.1 s，調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.12 s，且無超調(diào), 該控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性，控制精度高且抗干擾能力強(qiáng)。

自適應(yīng)逆控制；直線電機(jī)；filtered-x LMS算法

高頻超聲被廣泛應(yīng)用于對(duì)結(jié)構(gòu)精細(xì)的淺表非透明組織的檢查，比如皮膚，眼前節(jié)，淺部淋巴，腔內(nèi)淺表組織等[1-2]。但是由于工藝和成本的限制，目前絕大部分應(yīng)用于體表器官的高頻超聲設(shè)備均使用單晶片聚焦換能器[3-4],并通過機(jī)械方式實(shí)現(xiàn)掃描。超聲成像通常有扇形和線性兩種掃描方式。對(duì)皮膚和淺部淋巴而言，線性掃描遠(yuǎn)優(yōu)于扇形掃描，而對(duì)于像眼前節(jié)這樣的表面凸起的組織，最好的掃描方式是沿著眼球表面曲率運(yùn)動(dòng)的弧形掃描,但是弧形掃描結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用不便，線性掃描不失為一個(gè)較好的折中方案[5]。機(jī)械掃描探頭的核心部件是掃描電機(jī)，而直線電機(jī)既可以保證超聲探頭進(jìn)行線性運(yùn)動(dòng)，也可以避免常規(guī)旋轉(zhuǎn)式電機(jī)所要進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)-直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換,減少了探頭的復(fù)雜性和噪音。

直線電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、噪聲小、機(jī)械損耗低等優(yōu)點(diǎn)，但是，由于直線電機(jī)控制系統(tǒng)的非線性，多變量耦合及時(shí)變等復(fù)雜性，使得典型的PID控制參數(shù)整定困難，難以取得良好的性能，因此需要設(shè)計(jì)出具有一定自適應(yīng)能力且性能良好的直線電機(jī)控制系統(tǒng)。

自適應(yīng)控制可以自動(dòng)調(diào)整參數(shù)，具有一定自適應(yīng)能力，但動(dòng)態(tài)特性不理想，調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)。本設(shè)計(jì)采用自適應(yīng)逆控制，并利用filtered-x LMS算法，使得高頻超聲探頭直線掃描系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性得到明顯改善，控制精度高且具有良好的抗干擾能力。

1 直線電機(jī)

直線電機(jī)[6-7]的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，定子由圓筒狀軛鐵，圓柱形鐵芯和兩塊瓦狀永久磁鐵組成，軛鐵和鐵芯構(gòu)成閉合磁路，磁鐵貼在軛鐵內(nèi)壁，和軛鐵緊密接觸，磁鐵和鐵芯之間的空間形成一個(gè)磁隙，其間的磁場(chǎng)近似勻強(qiáng)磁場(chǎng)；動(dòng)子是一個(gè)由滑塊和線圈組成的一體結(jié)構(gòu)，滑塊安裝在直線導(dǎo)軌上，線圈則套在鐵芯上，運(yùn)動(dòng)線圈內(nèi)徑略大于鐵芯直徑而外徑略小于磁鐵內(nèi)徑，所以動(dòng)子可延鐵芯方向以直線運(yùn)動(dòng)。

圖1 掃描電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)圖1中所給電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，線圈所受安培力為

F=NBil

(1)

其中，N代表通電線圈的匝數(shù)；B代表通電線圈所在的空間中磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位T；i代表線圈兩端的電流強(qiáng)度，單位A；l代表通電線圈中每匝的周長(zhǎng)，單位m；因此，只要改變電流的方向和大小，就可以改變滑塊受力方向和大小。

電樞反電勢(shì)E為

E=NBlv

(2)

力平衡方程式為

(3)

其中，F(xiàn)c為總的阻力。

電力平衡方程式為

(4)

其中，Ra為線圈電阻；La為線圈電感；Ia為線圈中的電流。從而可以得到線圈端電壓U(n)與直線電機(jī)的滑塊位移y(n)的關(guān)系式為

(5)

其中，T為采樣周期。

Kt=Ke=NBl

式(5)即為直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

2 自適應(yīng)逆控制

自適應(yīng)逆控制[8-12]是解決自適應(yīng)控制問題的另一種方法，它基于系統(tǒng)的自適應(yīng)逆模擬技術(shù)。其理論基礎(chǔ)是Wiener濾波器理論和自適應(yīng)濾波器理論。與以往所用的反饋控制系統(tǒng)不同，它是一種前饋控制系統(tǒng)。

2.1 自適應(yīng)逆控制的一般形式

如圖2所示為自適應(yīng)逆控制的原理框圖，其基本思想就是通過對(duì)被控對(duì)象的逆進(jìn)行在線建模[13]，然后構(gòu)建一個(gè)控制器，其傳遞函數(shù)為被控對(duì)象的逆，利用該控制器去控制被控對(duì)象，從而使得被控對(duì)象的輸出能夠準(zhǔn)確跟隨期望輸入。

圖2 自適應(yīng)逆控制的框圖

2.2 自適應(yīng)逆控制

區(qū)別于一般的自適應(yīng)逆控制，在filtered-x LMS算法中按級(jí)聯(lián)順序?qū)⒈豢貙?duì)象逆模型的自適應(yīng)建模放在被控對(duì)象之前，如圖3所示，此時(shí)被控對(duì)象后面的干擾q(n)不會(huì)出現(xiàn)在自適應(yīng)濾波器的輸入端，因此干擾q(n)對(duì)逆模型的收斂解不會(huì)產(chǎn)生太大的影響，從而使控制系統(tǒng)的抗干擾能力得到大幅提高。

圖3 filtered-x LMS算法框圖

3 自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用filtered-x LMS自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)直線電機(jī)的控制，控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

filtered-x LMS自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)由兩個(gè)自適應(yīng)環(huán)節(jié)組成，一個(gè)是用來構(gòu)建直線電機(jī)的正模型，另一個(gè)是用來構(gòu)建直線電機(jī)的逆模型，逆模型同時(shí)作為控制器，而正模型會(huì)被嚴(yán)格復(fù)制用來代替直線電機(jī)本身。正模型復(fù)本的輸出作為L(zhǎng)MS算法的輸入，直線電機(jī)的輸出與期望輸入的差值作為L(zhǎng)MS算法的另一個(gè)輸入，通過該算法來調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，最終使電機(jī)輸出位移跟隨期望輸入。

4 控制系統(tǒng)的仿真研究

在Matlab仿真環(huán)境下，對(duì)基于filtered-x LMS算法的直線電機(jī)逆控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與抗干擾能力進(jìn)行仿真[14-15]。

4.1 直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如式(5)所示。這里，實(shí)驗(yàn)所用直線電機(jī)的質(zhì)量為m=25.9×10-3kg，線圈匝數(shù)為76，可測(cè)得B=0.2 T，l=12.56×10-2m，La=2.43×10-3H，Ra=2.4 Ω。Lam很小可以忽略，直線電機(jī)可以近似的看作一個(gè)二階系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為

U(n)=1.68×103y(n)-2.98×103y(n-1)+

1.3×103y(n-2)

(6)

4.2 控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的仿真研究

當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5所示。這里令擾動(dòng)q(n)為零。

根據(jù)圖5可得出階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr約為0.1 s,調(diào)節(jié)時(shí)間ts約為0.12 s，且無超調(diào)。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，filtered-x LMS自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性。

4.3 控制系統(tǒng)抗干擾能力的仿真研究

在直線電機(jī)前加入一個(gè)擾動(dòng)q(n)，并令其為白噪聲，如圖4所示。系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間與噪聲方差關(guān)系的仿真結(jié)果如圖6所示。圖中“〇”表示系統(tǒng)階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間；“*”表示系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間，且每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)都是100次仿真結(jié)果的數(shù)學(xué)期望值。

仿真結(jié)果表明，隨著噪聲方差的增大，上升時(shí)間與調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)逐漸變長(zhǎng)，但整體仍然可以維持在一個(gè)較小的數(shù)值，說明該控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)框圖如圖7所示。其中，波形發(fā)生器給定控制系統(tǒng)的期望輸入x(n)為正弦信號(hào),輸出信號(hào)為數(shù)字位移傳感器的輸出y(n)。

圖7 控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)框圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，其中實(shí)線波形為數(shù)字位移傳感器的輸出y(n)，“+”號(hào)線表示的波形為控制系統(tǒng)的期望輸入x(n)。

圖8 直線電機(jī)位置輸出跟蹤圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，控制系統(tǒng)的實(shí)際調(diào)節(jié)時(shí)間為0.16 s與仿真得到無噪聲系統(tǒng)階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間0.12 s基本一致，說明該控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中具有良好的動(dòng)態(tài)特性與抗干擾能力。

6 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一種用于高頻超聲探頭直線掃描電機(jī)的filtered-x LMS自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)，通過對(duì)該系統(tǒng)仿真研究與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，表明該控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性，控制精度高，抗干擾能力強(qiáng)，能夠較好的執(zhí)行對(duì)高頻超聲探頭直線掃描過程的控制。

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Adaptive Inverse Control of Linear Scanning Motor for High Frequency Ultrasound Probe

CHANG Xianyun,BU Zhaohui

(School of Medical Instrument and Food Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

The paper deals with a control system of the high frequency ultrasonic probe line scanning by means of a linear motor. The parameter tuning is difficult for traditional PID control. Adaptive control can automatically adjust the parameters, but the dynamic characteristics is not ideal, mainly due to a long adjusting time. Using the adaptive inverse control and combining with the filtered-x LMS algorithm, the dynamic characteristics and the anti-interference ability of the high frequency ultrasonic probe linear scanning system can be improved significantly. Both the simulation and the experimental results show that the rising time of the step response of the scanning system is about 0.1 s, and the adjusting time is about 0.12 s, with no overshoot. The control system has the good dynamic performance, high control precision and the strong anti-interference ability.

adaptive inverse control;linear motor;filtered-x LMS algorithm

2016- 10- 31

常仙云(1993-)，男，碩士研究生。研究方向：生物醫(yī)學(xué)儀器及醫(yī)學(xué)信息技術(shù)。卜朝暉(1972-)，男，博士，講師。研究方向：微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.08.014

TP273；R445.1

A

1007-7820(2017)08-052-04