雙液壓缸的單作用增壓系統(tǒng)建模及仿真

孫 輝，麥云飛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

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雙液壓缸的單作用增壓系統(tǒng)建模及仿真

孫 輝，麥云飛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

針對(duì)增壓系統(tǒng)工作時(shí)不能滿足性能穩(wěn)定的問(wèn)題，采用位置伺服控制的方法設(shè)計(jì)出復(fù)合柱塞缸和非對(duì)稱(chēng)液壓缸的單作用增壓系統(tǒng)，并建立出該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。以位移為控制量，外負(fù)載力為干擾量進(jìn)行模型分析，推導(dǎo)出系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)。依據(jù)相關(guān)參數(shù)對(duì)增壓系統(tǒng)進(jìn)行Simulink仿真，從時(shí)域和頻域上分析系統(tǒng)的特性。仿真結(jié)果表明，增壓系統(tǒng)性能穩(wěn)定，影響其性能穩(wěn)定的參數(shù)為總流量-壓力系數(shù)。

增壓系統(tǒng)；位移伺服控制；Simulink仿真；傳遞函數(shù)

增壓器實(shí)質(zhì)上是一種液壓放大器，在液壓系統(tǒng)中，局部或某一支路需要高壓時(shí)，可使用增壓器使系統(tǒng)的局部油路或某個(gè)執(zhí)行元件獲得比液壓泵工作壓力高的高壓油[1]。輸出高壓油的方式可分為單作用式和雙作用式[2]。由于多級(jí)液壓缸具有行程大、推力大等優(yōu)點(diǎn)[3]，在多個(gè)領(lǐng)域如內(nèi)高壓成形[4]等得到廣泛應(yīng)用。所以可將柱塞式和單出桿液壓缸連接，組成多級(jí)單作用增壓裝置。通過(guò)對(duì)該裝置的模型建立、理論推導(dǎo)和Simulink仿真，分析其動(dòng)態(tài)特性。

本文從增壓系統(tǒng)的原理出發(fā)，著重分析一個(gè)增壓節(jié)拍中活塞桿伸出停止后回程時(shí)的動(dòng)作，推導(dǎo)其回程時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。將伺服放大器、伺服閥、傳感器等與增壓裝置組合，構(gòu)建出電液位置控制系統(tǒng)[5]，通過(guò)分析該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，尋找影響增壓效果的主要參數(shù)。

1 單作用增壓系統(tǒng)工作原理

如圖1所示，1油泵，2溢流閥，3電磁換向閥，4、5單向閥，6單出桿液壓缸，7柱塞式液壓缸。增壓開(kāi)始時(shí)，液壓油經(jīng)油泵1和伺服閥3的左位進(jìn)入柱塞缸7的低壓腔，非對(duì)稱(chēng)液壓缸高壓腔中的液壓油壓縮并經(jīng)過(guò)單向閥5向系統(tǒng)中輸送高壓油。增壓動(dòng)作結(jié)束后，液壓油經(jīng)伺服閥的右位通過(guò)單向閥4流入非對(duì)稱(chēng)液壓缸的高壓腔。遵循靜壓平衡原理[6]此時(shí)單向閥5是關(guān)閉的，活塞桿向左移動(dòng)使得柱塞缸低壓腔內(nèi)的液壓油回油箱，即完成一組增壓循環(huán)。

圖1 單作用增壓器液壓系統(tǒng)圖

2 控制原理和基本方程

位置控制系統(tǒng)主要由伺服閥液壓缸、力傳感器和放大器等部分組成，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。計(jì)算機(jī)發(fā)出的控制電壓信號(hào)與反饋電壓信號(hào)相比較，所得偏差信號(hào)經(jīng)控制器傳至伺服放大器。伺服放大器將偏差電壓信號(hào)放大轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)輸出到伺服閥，伺服閥輸出相應(yīng)的流量，閥芯移動(dòng)控制液壓缸的活塞移動(dòng)。位移經(jīng)傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)與指令電壓信號(hào)進(jìn)行比較進(jìn)行誤差補(bǔ)償。[7]

圖2 模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

2.1 伺服放大器

伺服放大器可提高控制電壓能量并將其轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)用于驅(qū)動(dòng)比例電磁鐵。將其視為比例環(huán)節(jié)，表達(dá)式為

i=Ka(Ur-Us)

(1)

式中，Ka為放大器增益；Ur為指令電壓信號(hào)；Us為反饋電壓信號(hào)。

2.2 伺服閥模型

比例伺服閥可根據(jù)輸入電流大小比例產(chǎn)生電磁力，使閥芯移動(dòng)。其傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為

x=KV·i

(2)

式中，KV為伺服閥放大系數(shù)；i為伺服閥輸入電流。

2.3 位移反饋傳感器

活塞桿伸出長(zhǎng)度可通過(guò)位移傳感器測(cè)得，以電壓信息傳遞給計(jì)算機(jī)，兩者成比例關(guān)系

Us=Kf·x

(3)

式中，Kf為反饋傳感器增益系數(shù)。

3 閥控液壓缸環(huán)節(jié)

3.1 伺服閥的流量方程

推導(dǎo)單作用增壓系統(tǒng)時(shí)，假設(shè)：(1)假定閥與液壓缸的連接管道對(duì)稱(chēng)且短而粗，忽略管道和閥腔內(nèi)的壓力損失；(2)液壓缸每個(gè)工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫和體積彈性模量為常數(shù)；(3)液壓缸內(nèi)、外泄漏均為層流流動(dòng)[8]。

Q=KqXv-KcPL

(4)

圖3 閥控增壓系統(tǒng)原理圖

3.2 雙液壓缸的流量連續(xù)方程

系統(tǒng)增壓動(dòng)作結(jié)束閥芯向左移動(dòng)，活塞桿返程至壓力降穩(wěn)后，非對(duì)稱(chēng)液壓缸高壓腔流入流量

(5)

柱塞缸低壓腔流出的流量

(6)

其中，Cep為液壓缸外泄露系數(shù)；Cip為液壓缸內(nèi)泄露系數(shù)；βe為有效體積彈性模量，包括油液、連接管道和缸體的機(jī)械柔度；V1為柱塞缸低壓腔有效容積，包括閥、連接管道和低壓腔；V3為非對(duì)稱(chēng)液壓缸高壓腔的有效容積，包括閥、連接管道和有桿腔。得

(7)

(8)

(9)

3.3 液壓缸和負(fù)載的力平衡方程

(10)

A3PL=

(11)

式中，mt為兩活塞及負(fù)載折算的總質(zhì)量；Bp為兩活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載彈性剛度；FL為作

用在活塞上的任意外負(fù)載力。式(4)、式(9)和式(11)是復(fù)合柱塞式和非對(duì)稱(chēng)液壓缸增壓系統(tǒng)的3個(gè)基本方程，描述其動(dòng)態(tài)特性。拉氏變換為

QL=KqXv-KcPL

(12)

(13)

(14)

圖4 單作用增壓系統(tǒng)方塊圖

(15)

(16)

4 控制系統(tǒng)仿真與分析

本增壓系統(tǒng)要求能夠達(dá)到的供油壓力為80 ，在Simulink環(huán)境下對(duì)該增壓系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)名稱(chēng)及參數(shù)值

時(shí)域分析的性能指標(biāo)比較直觀，圖5和圖6分別為系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)和正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線，在階躍響應(yīng)下的仿真時(shí)間為5 s，輸出的活塞桿位移有一定的超調(diào)量，約在0.2 s達(dá)到穩(wěn)定；在正弦信號(hào)下的仿真時(shí)間為7 s，輸出的位移跟隨性能良好、較為穩(wěn)定；若要提高系統(tǒng)效率，可通過(guò)增大閥的流量系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)[10-14]。圖7為系統(tǒng)的頻域特性伯德圖，從圖中可以看出系統(tǒng)幅值裕度Kg=19.5 dB，相位裕度γ=58.7°從頻域上分析系統(tǒng)穩(wěn)定；分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)式(16)可知，總流量-壓力系數(shù)Kce對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定影響較大。

圖5 系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)

圖6 系統(tǒng)閉環(huán)正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

圖7 位移控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

先設(shè)計(jì)出由柱塞缸和非對(duì)稱(chēng)液壓缸組成的單作用

增壓系統(tǒng)；然后以整體系統(tǒng)為對(duì)象，采用位置伺服控制方法，建立其數(shù)學(xué)模型；推導(dǎo)出伺服閥流量方程、流量連續(xù)性方程、力平衡方程和整個(gè)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及方框圖；運(yùn)用Matlab軟件對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的Simulink仿真，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行不同周期不同信號(hào)下的響應(yīng)分析[15]。結(jié)果表明，該系統(tǒng)響應(yīng)穩(wěn)定，通過(guò)分析式(16)可得總流量壓力系數(shù)Kce對(duì)增壓系統(tǒng)的響應(yīng)影響較大，與穩(wěn)定性密切相關(guān)。

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Modeling and Simulation on the Single-acting Booster System of Two Hydraulic Cylinders

SUN Hui，MAI Yunfei

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

For the performance stability on the working booster system, the mathematical model of single-acting booster system combining the plunger and asymmetrical hydraulic cylinder was established by using the method of position servo control. Analyzed the model by controlling the position, the load force as disturbances. So that the overall transfer function of the system was deduced. Simulink simulation was carried out according to the relevant parameters, the time and frequency analysis domain was carried out to acquire the characteristics of system. The result indicated this system was stable and the overall flow-pressure coefficient affected the performance stability mostly.

booster system；position servo control；Simulink simulation；transfer function

2016- 09- 13

孫輝(1993-)，男，碩士研究生。研究方向：內(nèi)高壓成形及增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.08.008

TN722;TP391.9

A

1007-7820(2017)08-028-04