基于雙層粒子群算法的下級(jí)渠道流量不等時(shí)渠系優(yōu)化配水

劉 照，程 帥，李華朋，姜春雷，劉春悅，丁小輝，張樹清

(1.中國科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所， 吉林 長春 130102； 2.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；3.聊城大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院， 山東 聊城 252000； 4.吉林建筑大學(xué)測繪與勘察工程學(xué)院， 吉林 長春 450001)

基于雙層粒子群算法的下級(jí)渠道流量不等時(shí)渠系優(yōu)化配水

劉 照1,2，程 帥3，李華朋1，姜春雷4，劉春悅1，丁小輝1,2，張樹清1

(1.中國科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所， 吉林 長春 130102； 2.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；3.聊城大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院， 山東 聊城 252000； 4.吉林建筑大學(xué)測繪與勘察工程學(xué)院， 吉林 長春 450001)

以黑河中游張掖市甘州區(qū)盈科灌區(qū)盈四支一分支為研究對(duì)象，在現(xiàn)有渠道優(yōu)化配水模型基礎(chǔ)上，針對(duì)下級(jí)渠道配水流量不相等的情況，對(duì)渠系優(yōu)化配水工作進(jìn)行研究。選擇以渠道輸水損失最小與輪灌組間引水持續(xù)時(shí)間差異值最小建立多目標(biāo)優(yōu)化配水模型，以下級(jí)渠道出水口的開關(guān)狀態(tài)與實(shí)際流量為決策變量，采用雙層粒子群算法求解最優(yōu)輪灌組合。成功構(gòu)建了下級(jí)渠道不等時(shí)的渠系優(yōu)化配水模型，采用雙層粒子群算法求得的結(jié)果表明，輪灌組劃分合理，下級(jí)渠系流量變化范圍在其設(shè)計(jì)流量的[74.3%～77.6%]，上級(jí)渠系流量變化平穩(wěn)，最大配水時(shí)間113.4 h，其結(jié)果低于人工制定的168 h原配水計(jì)劃。各渠道流量在其允許的范圍內(nèi)變化，渠系優(yōu)化配水過程與配水時(shí)間組合合理，上級(jí)渠道配水流量均勻，避免了上級(jí)渠系流量突然變化與減少對(duì)下級(jí)渠系的影響,不僅減少了渠道棄水，同時(shí)使各個(gè)輪灌組同一時(shí)間關(guān)閉，有效減少了閘門調(diào)節(jié)次數(shù)，為灌區(qū)管理部門制定配水計(jì)劃提供決策。

渠道流量；不等流量；雙層粒子群算法；優(yōu)化配水

渠系優(yōu)化配水是指在配水渠道及其下級(jí)渠道過水能力一定的條件下，為滿足灌區(qū)農(nóng)作物某次灌水的要求，采取一定的方法與技術(shù)，對(duì)配水渠道輪灌組合進(jìn)行優(yōu)化。作為水資源優(yōu)化配置領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向，科學(xué)合理的渠系優(yōu)化配水決策可以減少渠系輸水過程中的滲水損失和無效棄水，對(duì)提高水分利用率和提高糧食產(chǎn)量有著重要的意義。

對(duì)于配水渠道的組合優(yōu)化而言，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)渠系優(yōu)化配水模型和決策方法進(jìn)行了大量研究，提出了眾多模型，求解模型的方法也經(jīng)歷了由線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等到智能算法的演變[1-5]。張智韜等[6]將3S技術(shù)應(yīng)用到渠系優(yōu)化配水模型研究中，建立以輪灌組引水持續(xù)時(shí)間差異最小為目標(biāo)函數(shù)，采用蟻群算法來替代傳統(tǒng)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解,提高了優(yōu)化效果；為了解決更深入、復(fù)雜的問題，許多新型優(yōu)化智能算法被廣泛使用，模型的建立也不僅僅為單一的目標(biāo)，多目標(biāo)配水模型也被考慮進(jìn)來。張國華等[7]采用以總的配水時(shí)間最短和輪灌組引水持續(xù)時(shí)間差異最小為多目標(biāo)函數(shù)，并采用粒子算法對(duì)模型進(jìn)行求解，所得結(jié)果略優(yōu)于現(xiàn)有的其它方法；高偉增等[8]以輪期內(nèi)所有配水時(shí)段上、下級(jí)渠道的輸水滲漏損失總量最小和總配水時(shí)間最少及配水時(shí)間差最小為目標(biāo)建模，并采用多目標(biāo)復(fù)合智能算法對(duì)模型進(jìn)行求解，其結(jié)果不但減少了渠道棄水，而且還減少了人工管理的勞動(dòng)時(shí)間。但上述方法都是在下級(jí)渠道流量相等的情況下對(duì)模型進(jìn)行解算，在求出輪灌組合后進(jìn)行輪灌組時(shí)間的均一化處理。由于實(shí)際情況的復(fù)雜性，多數(shù)情況下級(jí)渠道流量并不相等，一些研究學(xué)者在這方面做了大量的研究，算法上也逐步改進(jìn)。馬孝義等[9]在下級(jí)渠道引水流量不等情況下建立渠系優(yōu)化配水模型，并采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，減少了渠系輸水滲透損失。趙文舉等[10-11]也對(duì)下級(jí)渠道流量不相等的情況進(jìn)行了研究，同時(shí)采用自適應(yīng)遺傳算法和模擬退火遺傳混合算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明較基本遺傳算法，利用改進(jìn)的遺傳算法和混合遺傳算法可以顯著地提高計(jì)算穩(wěn)定性和加快解集收斂速度。Pawde等[12]考慮到渠系實(shí)際運(yùn)行中各下級(jí)渠道流量約束的不同，改進(jìn)了Wardlaw[3]等建立的模型，并利用粒子群算法解算出最優(yōu)輪灌組合。張國華等[13]同時(shí)考慮了上級(jí)配水渠道斷面變化以及下級(jí)被配水渠道流量不等的情況，建立了精細(xì)化的優(yōu)化配水模型，并利用自由搜索算法對(duì)模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明配水過程更加平順均勻，有效減少了閘門調(diào)節(jié)次數(shù)和無效水量損失?；谏鲜鲅芯?，遺傳算法在求解渠系優(yōu)優(yōu)配水模型上雖具有遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)和全局搜索性能較強(qiáng)等特點(diǎn)，但其搜索速度慢，容易出現(xiàn)早熟等問題，本文在下級(jí)渠道流量不相等的情況下，基于粒子群算法自身的優(yōu)勢，在現(xiàn)有的粒子群算法進(jìn)行渠系優(yōu)化配水模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用雙層粒子群算法進(jìn)行渠系優(yōu)化配水模型算法的設(shè)計(jì)與結(jié)算，求解輪灌組的同時(shí)，直接進(jìn)行輪灌組時(shí)間的均一化處理，減弱了由于地形、作物種植結(jié)構(gòu)、外界條件的不同與變化，對(duì)渠道優(yōu)化配水的影響，減少了配水時(shí)間，提高渠系優(yōu)化配水工作的效率和精度。

1 優(yōu)化配水模型的建立

傳統(tǒng)的優(yōu)化配水模型將各出水口按“定流量、變歷時(shí)”的工作方式進(jìn)行流量調(diào)度以獲取最優(yōu)輪灌組合方案，本文則是將各出水口按“變流量，變歷時(shí)”的運(yùn)行方式進(jìn)行渠系優(yōu)化配水。

1.1 輪灌組劃分

設(shè)上級(jí)配水渠道的引水設(shè)計(jì)流量為Qs(m3·s-1)(不包含配水渠道的輸水損失)，其上有N個(gè)出水口(即配水渠道)，各出水口引水設(shè)計(jì)流量為qj(m3·s-1)，其中j=1,2,…，N。出水口以qj引取水量所需的時(shí)間為tj，其中j=1,2,…，N。則輪灌組的劃分?jǐn)?shù)為：

(1)

式中，M為輪灌組個(gè)數(shù)；Qs為上級(jí)配水渠道的引水設(shè)計(jì)流量；q平均為下級(jí)各出水口設(shè)計(jì)流量的平均值；ceil為向上取整函數(shù)；floor為向下取整函數(shù)。

1.2 決策變量

(1) 以輪灌組出水口的開關(guān)狀態(tài)為決策變量Xij(下標(biāo)i=1,2,…M為輪灌組序數(shù)；j=1,2,…,N為出水口序數(shù))，Xij∈{0，1}，Xij=0表示出水口關(guān)閉，Xij=1表示出水口開啟。

1.3 目標(biāo)函數(shù)1

Z=min(Vsu+Vsd)

(2)

式中，Z為輸水損失總量，Vsu、Vsd分別為輪期內(nèi)上下兩級(jí)渠道的輸水損失總量(m3)；據(jù)文獻(xiàn)[8-9]

(3)

(5)

從式(5)中知，Au、mu、Vu、Lu、Aj、mdj、Lj、Vj為定值，由此可以近似認(rèn)為：在渠道輸水總量、輸水工作長度、渠床土壤性質(zhì)及襯砌方式、地下水深及出流條件確定情況下，渠道輸水損失水量隨渠道流量增大而減小。要想減少渠道輸水損失，必須在滿足渠道流量安全約束條件下(在渠道設(shè)計(jì)流量的0.6～1.0倍之間變化時(shí)[9])，增大上、下級(jí)渠道的流量，流量越大輸水損失就越小。

1.4 目標(biāo)函數(shù)2

一些研究學(xué)者認(rèn)為進(jìn)水閘調(diào)節(jié)次數(shù)最小[4]，意味著各輪灌組引水持續(xù)時(shí)間盡可能接近，即各輪灌組引水持續(xù)時(shí)間差異最小，使得配水渠道進(jìn)水閘盡可能在同一時(shí)間關(guān)閉，以各輪灌組引水持續(xù)時(shí)間差異ΔT最小為目標(biāo)函數(shù),可用式(6)表示。

(6)

式中，Ti、Tk分別為第i、k輪灌組的引水持續(xù)時(shí)間(h)。

1.5 約束條件

(1) 輪期時(shí)間結(jié)束：每一輪輪灌組內(nèi)所有出水口的輪流引水時(shí)間不超過配水渠道最大允許輸水時(shí)間。即有：

(7)

式中，T為配水渠道最大允許輸水時(shí)間(h)。

(2) 出水口約束狀態(tài)：任一個(gè)出水口在所有輪灌組內(nèi)只能開啟一次，即有：

(8)

(3) 決策變量取值約束：

Xij∈{0，1}，(i=1,2,…,M,j=1,2,…,N)

(9)

(4) 下級(jí)渠道配水流量約束：任一下級(jí)渠道的配水流量應(yīng)在其設(shè)計(jì)流量的0.6～1.0倍以內(nèi)。

(10)

(11)

2 基于雙層粒子群算法的模型設(shè)計(jì)與求解

2.1 雙層粒子群算法

雙層粒子群算法是一種基于雙層模型的粒子群優(yōu)化算法，是分層分群粒子群算法中的最基本算法?；玖Ｗ尤核惴ㄓ?個(gè)N維空間構(gòu)成，每一個(gè)粒子在自身認(rèn)為最佳尋優(yōu)路徑和群體最佳尋優(yōu)路徑的影響下朝著最優(yōu)解的方向移動(dòng)[14]。針對(duì)渠系下級(jí)流量不等配水模型的特點(diǎn)，本文采用雙層粒子群算法求解模型。雙層粒子群算法由兩層結(jié)構(gòu)組成，分別稱為頂層和底層[15]，如圖1所示，頂層為渠系層，底層為流量層。在流量層先給定一個(gè)決策變量，渠系層以這個(gè)決策變量為參量，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，在可能的范圍內(nèi)求解一個(gè)最優(yōu)解，渠系層將自己的最優(yōu)解反饋給流量層，流量層在可能的范圍內(nèi)求得整體最優(yōu)解，頂層和底層交互迭代，同步優(yōu)化上、下層，最終求得雙層模型的全局最優(yōu)解，保證算法的同時(shí)得到高質(zhì)量的解和較快的收斂速度。在每一次迭代過程中，渠系層或流量層中的粒子都是通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己。一個(gè)是粒子本身所找到的最優(yōu)解，即個(gè)體極值；另一個(gè)是該層內(nèi)整體種群目前找到的最優(yōu)解，稱為全局解。粒子在找到上述兩個(gè)極值后，根據(jù)下面公式(12)的兩個(gè)公式來更新自己的速度與位置。假設(shè)在渠系層或流量層有N維搜索空間，共M個(gè)粒子組成粒子群，其中第i個(gè)粒子在N維搜索空間中的位置是Xi，記Xi=(Xi1，Xi2,…XiN)，則每個(gè)粒子的位置就是一個(gè)潛在的解。將Xi帶入目標(biāo)函數(shù)就可以計(jì)算出其適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小衡量Xi的優(yōu)劣。第i個(gè)粒子的“飛翔”速度也是一個(gè)N維向量，記為Vi=(Vi1,Vi2，…ViN)。記第i個(gè)粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為Pi=(Pi1,Pi2…PiN)，該層所有粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為Pg=(Pg1,Pg2…PgN)。PSO算法的更新方程如下：

Vin更=Vin+C1r1(Pi-Xin)+C2r2(Pg-Xin)；Xin更=Xin+Vin更

(12)

式中，i=1,2,…,M，M為粒子的個(gè)數(shù)；n=1,2…,N，N為搜索空間維度；C1和C2為學(xué)習(xí)因子，取非負(fù)數(shù)；r1和r2為介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；Vin∈[-Vmax，Vmax]，Vmax為常數(shù)。

圖1 雙層粒子群算法

2.2 模型求解的雙層粒子群算法

2.2.1 粒子的編碼 針對(duì)渠系優(yōu)化配水模型的特點(diǎn)，用向量對(duì)粒子進(jìn)行編碼，對(duì)函數(shù)優(yōu)化問題或有約束的優(yōu)化問題是有效的，即把每種粒子編碼成N維向量。

對(duì)粒子采用向量的編碼方法(Block Mouth=BM=斗口，Canal Discharge=CD=渠道流量),渠系層的粒子Particle1=(BMk，BMk，…，BMk，…BMk)，流量層的粒子Particle2=(CDk，CDk，…，CDk，…CDk)(K=1，…，N，1-N為正整數(shù)但不能重復(fù))。例如Particle1=(6,3,16,11,7,17,14,8,5,19,15,1,2,4,18,13,9,20,10,12)為一個(gè)粒子，對(duì)應(yīng)(六斗，三斗，十六斗，十一斗，七斗，十七斗，十四斗，八斗，五斗，十九斗，十五斗，一斗，二斗，四斗，十八斗，十三斗，九斗，二十斗，十斗，十二斗)；Particle2=(CD1,CD2,CD3,CD4, CD5,CD6,CD7,CD8,CD9,CD10,CD11,CD12,CD13,CD14,CD15,CD16,CD17,CD18,CD19,CD20)，對(duì)應(yīng)的(一斗，二斗，三斗，四斗，五斗，六斗，七斗，八斗，九斗，十斗，十一斗，十二斗，十三斗，十四斗，十五斗，十六斗，十七斗，十八斗，十九斗，二十斗)的實(shí)際流量。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造 適應(yīng)度函數(shù)要能反映渠道輪灌優(yōu)化配水模型中渠道輸水損失最小(公式(5))和各輪灌組間引水持續(xù)時(shí)間差異最小(公式(6))。該多目標(biāo)問題采用權(quán)重系數(shù)變化法，將各個(gè)目標(biāo)函數(shù)線性加權(quán)求和并求其倒數(shù)構(gòu)造出適應(yīng)度函數(shù)，為了避免 和 在數(shù)量級(jí)別上的相差，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)即：

(13)

式中，particle為計(jì)算的粒子；α為權(quán)重系數(shù)，可采用層次分析法等確定，W=灌水定額×支渠水權(quán)面積；灌水定額為1 200 m3·hm-2，支渠水權(quán)面積為234.47 hm2。

2.2.3 約束條件的處理方法 本算法采用修復(fù)不可行解法，借助一些修復(fù)方法，按照某種原則，將隨機(jī)產(chǎn)生和粒子飛行過程中產(chǎn)生的不可行解全部或部分用可行解代替。

3.3 Bi-PSO算法的尋優(yōu)過程

(1) 初始化Bi-PSO算法的參數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生滿足底層約束條件的初始解粒子的位置Xi和速度Vi，滿足頂層約束條件的初始解位置Yj和速度Vj。

(2) 計(jì)算F(Xi,Yj)的初始目標(biāo)函數(shù)值，比較粒子的適應(yīng)度，并將最優(yōu)適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的粒子分別作為底層、頂層初始全局最優(yōu)粒子。

(3) 利用式(12)對(duì)底層、頂層兩層粒子更新迭代。同時(shí)采用底層和頂層交互迭代的方法，同步優(yōu)化[16-17]。作為初始粒子的第一次迭代，其個(gè)體最優(yōu)就是粒子本身，之后則采用其在解空間移動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的最好點(diǎn)。

(4) 判斷更新后底、頂兩層粒子是否滿足約束條件，如不滿足對(duì)其進(jìn)行修復(fù)。

(5) 計(jì)算更新后粒子F(Xi,Yj)適應(yīng)度值，比較并記錄底層、頂層兩層粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

(6) 判斷找到的全局最優(yōu)解是否達(dá)到收斂條件或最大迭代次數(shù)，如果滿足條件，則已得到了模型的最優(yōu)解，輸出結(jié)果，如果不滿足則轉(zhuǎn)到③。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 與其它方法的比較

為了驗(yàn)證方法的可靠性，與其它優(yōu)化配水模型進(jìn)行對(duì)比，本文選用陜西馮家山灌區(qū)北干十一支渠24條斗渠2005年春灌某輪期的配水資料進(jìn)行計(jì)算，得到優(yōu)化結(jié)果與文獻(xiàn)[9-11]的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)[9-11]都是以灌溉過程中水量損失最小為目標(biāo)函數(shù)，本文是以水量損失最小和輪灌組引水時(shí)間差異最小為目標(biāo)函數(shù)，由表1可以看出本模型輸水損失量更小，配水時(shí)間更短。

表1 文獻(xiàn)[9-11]優(yōu)化結(jié)果與本研究結(jié)果對(duì)比

3.2 應(yīng)用實(shí)例

3.2.1 研究區(qū)概況 盈科灌區(qū)位于黑河流域中游(海拔1 400～1 600 m之間)是黑河流域水資源的主要消耗區(qū)。灌區(qū)東西長25.4 km,南北寬14.2 km,總面積為197.8 km2，地勢較為平坦，多年平均溫度6℃～8℃，年降水量104～328 mm，時(shí)間上多集中在5—9月，其降雨量占全年的80%～90%，年潛在蒸發(fā)量1 638～2 341 mm，蒸發(fā)強(qiáng)烈，降水稀少，土壤以灰棕漠土為主。灌區(qū)內(nèi)有3條主要干渠，支渠31條，斗渠256條，農(nóng)渠、毛渠等若干。如圖2所示(本數(shù)據(jù)由“黑河生態(tài)水文遙感試驗(yàn)(HiWATER)”產(chǎn)生)[18]。

3.2.2 模型優(yōu)化結(jié)果 張掖市甘州區(qū)盈科灌區(qū)盈四支一分支傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方法所制定的夏灌三輪配水計(jì)劃時(shí)間為2012年6月17日8時(shí)至2012年6月24日8時(shí)，輪灌期為T=7 d(168 h)。如圖2所示，圖中特指的部分為實(shí)例分析的盈四支一分支渠和其下屬的20條斗渠，一分支渠的設(shè)計(jì)流量Qs=0.7 m3·s-1，其下屬各斗渠的設(shè)計(jì)流量qj=0.3 m3·s-1。(本數(shù)據(jù)由“黑河生態(tài)水文遙感試驗(yàn)(HiWATER)”產(chǎn)生)[18]。同時(shí)采用雙層粒子群算法對(duì)已經(jīng)構(gòu)建好且經(jīng)過實(shí)例化的多目標(biāo)渠系優(yōu)化配水模型進(jìn)行解算，雙層粒子群算法的詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如表2所示，計(jì)算結(jié)果如表3、表4，圖3所示。

結(jié)果表明：如表3、4所示，將盈四支一分支渠下屬的20個(gè)斗渠劃分為3個(gè)輪灌組，輪灌組劃分合理，每個(gè)組的引水時(shí)間均為113.4 h，同時(shí)斗渠的優(yōu)化配水流量在其設(shè)計(jì)流量的74.3%～77.6%之間變化，符合斗渠設(shè)計(jì)流量的變化范圍，配水過程更加平順均勻，有效減少了閘門調(diào)節(jié)次數(shù)和無效棄水；如圖3所示，將每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的斗渠優(yōu)化后的流量相加，得到支渠流量變化。支渠內(nèi)流量變化穩(wěn)定，在[0.68,0.7] m3·s-1之間內(nèi)變化，說明優(yōu)化的結(jié)果合理。

圖2 盈科干渠盈四支一分支及其下屬斗渠

圖3 支渠流量變化圖

表2 雙層粒子群算法的參數(shù)設(shè)置

表3 研究對(duì)象最優(yōu)輪灌組合

表4 斗渠優(yōu)化配水過程時(shí)間與流量表

注：配水時(shí)段的0時(shí)為2012年6月17日8時(shí)配水計(jì)劃開始時(shí)間。 Note：The beginning of water distribution is at 8am, June 17, 2012.

4 討論與結(jié)論

張掖市甘州區(qū)盈科灌區(qū)是位于黑河中游的典型灌區(qū)，從灌區(qū)的地理位置、氣象條件、土地利用情況看，總體來說盈科灌區(qū)控制的灌溉區(qū)域?qū)儆诟珊档貐^(qū)，是典型的內(nèi)陸干旱氣候，灌區(qū)缺水問題嚴(yán)重，同時(shí)存在水資源利用率不高等問題。本文的研究結(jié)果減少了灌溉輸水時(shí)間和渠道的輸水損失，并通過馮家山灌區(qū)對(duì)文章中的算法及其模型進(jìn)行驗(yàn)證，說明本文的方法具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)經(jīng)實(shí)地考察輪灌組劃分合理，研究結(jié)果與灌區(qū)實(shí)際配水情況基本吻合，為黑河中游灌區(qū)管理提供一定的理論依據(jù)。但該模型沒有考慮到灌溉用水的蒸散發(fā)量是動(dòng)態(tài)變化的，以及將地表水-地下水-農(nóng)作物生長耦合模型應(yīng)用到模型研究中，同時(shí)該渠系優(yōu)化配水模型僅在支渠和斗渠的兩級(jí)渠道上建立與求解，所構(gòu)建的模型存在一定的局限性，所以該模型在多級(jí)渠系優(yōu)化配水與耦合其它模型上都有待進(jìn)一步完善。

渠系優(yōu)化配水是水資源優(yōu)化配置領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向，本文構(gòu)建了下級(jí)渠道流量不等時(shí)的優(yōu)化配水模型，采用雙層粒子群算法，將渠系層和流量層分開，降低了下級(jí)渠系流量不等時(shí)建立模型的復(fù)雜性，采用向量的方式對(duì)粒子進(jìn)行編碼，符合人們的思維習(xí)慣，從而使算法設(shè)計(jì)變得方便。實(shí)例結(jié)果表明將盈四支一分支渠下屬斗渠分成3個(gè)輪灌組，與實(shí)地調(diào)研盈科灌區(qū)灌溉配水時(shí)輪灌組劃分情況相吻合，輪灌組劃分的數(shù)目較少，減少了上級(jí)渠系流量突然變化與減少對(duì)下級(jí)渠系配水情況的影響，配水質(zhì)量得到提高，以期為灌區(qū)水管所水管站等管理部門制定配水計(jì)劃提供決策。

[1] Reddy J M, Wilamowski B, Cassel-Sharmasarkar F C. Optimalscheduling of irrigation for lateral canal[J]. ICID (S1531-0353), 1999,48(3):1-12.

[2] 呂宏興,熊運(yùn)章,汪志農(nóng).灌溉渠道支、斗渠輪灌配水與引水時(shí)間優(yōu)化模型[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2000,16(6):43-46．

[3] Wardlaw R, Bhaktikul k. Comparison of genetic algorithm and linear programming approaches for lateral canal scheduling[J]. J Irrig and Drain Engrg, 2004,130(4)：311-317.

[4] 宋松柏,呂宏興.灌溉渠道輪灌配水優(yōu)化模型與遺傳算法求解[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2004,20(2):40-44.

[5] Peng S Z, Wang Y, Khan S, et al. A simplified multi-objective genetic algorithm optimization model for canal scheduling[J]. Irrig Drain, 2012,61(3):294-305.

[6] 張智韜,李援農(nóng),陳俊英,等.基于3S技術(shù)和蟻群算法的灌區(qū)渠系優(yōu)化配水[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,38(7):221-226.

[7] 張國華,張展羽,邵光成,等.基于粒子群優(yōu)化算法的灌溉渠道配水優(yōu)化模型研究[J].水利學(xué)報(bào),2006,37(8):1004-1008,1014.

[8] 高偉增,趙明富,汪志農(nóng),等.渠道輪灌配水優(yōu)化模型與復(fù)合智能算法求解[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究,2011,29(6):38-42.

[9] 馬孝義,劉 哲,甘學(xué)濤.下級(jí)渠道流量不等時(shí)渠系優(yōu)化配水模型與算法研究[J].灌溉排水學(xué)報(bào),2006,25(5):17-20.

[10] 趙文舉,馬孝義,劉 哲,等.基于自適應(yīng)遺傳算法的渠系優(yōu)化配水模型研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19(22):5137-5140.

[11] 趙文舉,馬孝義,張建興,等.基于模擬退火遺傳算法的渠系配水優(yōu)化編組模型研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2009,28(5):210-214,113.

[12] Pawde A W, Mathur Y P, Kumar R. Optimal water scheduling in irrigation cananl network using particle swarm optimization[J]. Irrigation and Drainage, 2013,62:135-142.

[13] 張國華,謝崇寶,皮曉宇,等.基于自由搜索算法的灌渠配水優(yōu)化模型[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(10):86-90.

[14] Kenndey J, Eberhart R C. Particle swarm optimization[C]//IEEE International Conference on Neural Networks. Perth Australia, 1995:1942-1948.

[15] Chen Chiachong. Two-layer particle swarm optimization for unconstrained optimization problems[J]. Applied Soft Computing, 2011,11(1):295-304.

[16] 李昌兵,張斐敏.基于層次粒子群算法的配送中心雙層規(guī)劃選址策略[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,39(4):105-109．

[17] 趙志剛,王偉倩,黃樹運(yùn).基于改進(jìn)粒子群的雙層規(guī)劃求解算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2013,40(11):115-119.

[18] 蓋迎春,莊金鑫,徐鳳英,等.黑河生態(tài)水文遙感試驗(yàn)：黑河流域中游渠道流量測量數(shù)據(jù)集[G].蘭州:中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所,2012.

OptimalwaterallocationincanalsystemunderunequaldischargesinsubordinatecanalsbasedonBi-levelPSOMethod

LIU Zhao1,2, CHENG Shuai3, LI Hua-peng1, JIANG Chun-lei4, LIU Chun-yue1, DING Xiao-hui1,2, ZHANG Shu-qing1

(1.NortheastInstituteofGeographyandAgroecology,ChineseAcademyofSciences,Changchun130102,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China; 3.SchoolofEnvironmentandPlanning,LiaochengUniversity,Liaocheng,Shandong252000,China; 4.CollegeofSurveyingandProspectingEngineering,JilinArchitectureUniversity,Changchun,Jilin450001,China)

Taking No.1 Sub-branch Canal of the Yingke Forth Branch Canal in Ganzhou Region of Zhangye City located in middle reach of the Heihe River as the research object, based on the present canal optimal water allocation model, aimed at the situation of unequal discharge in subordinate canals, carried out research of optimal water allocation in canal system. Selected the minimal water losses by canal water delivery and minimal time difference among rotation groups, set up the multi-objective optimal water allocation model. Taking the switch state of the subordinate canals and actual discharge as the decision variables, the optimal combination of rotational irrigation group has been solved by using the Bi-level PSO Method. The optimal water allocation model in canal system was successfully constructed under unequal discharge in subordinate canals. The result obtained by using the Bi-level PSO Method has been showed: The rotation irrigation groups were divided rational. It suggested that the discharge at lateral canal of change range was 74.3%～77.6% and the discharge of branch canal was flowed smoothly, the maximal water allocation time was 113.4 h, which was less than the 168 h in original water allocation plan constituted by hand. Each canal discharge was changed within the allowable range, the allocation time combination in the process of optimal water allocation in canal system was rational. The allocated discharge in superior canal was equalization to avoid the effects of discharge suddenly change in superior canal to the subordinate canals. Not only the surplus water in canals was decreased, meanwhile let each irrigation rotation group was close in same time, the gate regulating times were effectively reduced, the decision-making can be provided for the irrigation management division to draw up the water allocation plan.

canal discharge; unequal discharges; Bi-level PSO Method; optimal water allocation

1000-7601(2017)03-0088-06doi:10.7606/j.issn.1000-7601.2017.03.14

2016-09-02

：2017-03-20

：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“全空間信息系統(tǒng)與智能設(shè)施管理”項(xiàng)目(2016YFB0502301)

劉 照(1991—)，男，遼寧阜新人，碩士生，研究方向?yàn)楣鄥^(qū)信息化系統(tǒng)，GIS智能計(jì)算。 E-mail:liuzhao@iga.ac.cn。

張樹清(1964—)，男，吉林白山人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事3D/4D地理信息系統(tǒng)理論建模、分析、計(jì)算和遙感信息提取。 E-mail:zhangshuqing@neigae.an.cn。

S274.3

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