伽馬能譜測(cè)井分層解釋特征參數(shù)的應(yīng)用研究

焦倉(cāng)文，喬寶強(qiáng)，唐曉川，張長(zhǎng)興

（1.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院 中核集團(tuán)鈾資源勘查與評(píng)價(jià)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；2.核工業(yè)航測(cè)遙感中心，河北 石家莊 052260）

反褶積分層解釋方法［1-3］由Conaway 提出，后由我國(guó)學(xué)者引進(jìn)［4-5］，并于2005 年作為鈾礦勘查核行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（EJ/T 611—2005）［6］正式提出將反褶積分層解釋法應(yīng)用于鈾礦床伽馬測(cè)井資料的定量解釋中，標(biāo)志著該方法的成熟已被業(yè)界所普遍接受。但在熱液型鈾釷混合礦床勘查中，釷是一種不可忽略的“干擾”，有些礦床釷高鈾低，如沙特阿拉伯王國(guó)賈巴爾賽義德偉晶巖侵入型花崗巖鈾礦床；而有些礦床大體是鈾高釷低，如納米比亞羅辛白崗巖型鈾礦床；而且礦床不同層位表現(xiàn)出類似現(xiàn)象，有些釷高鈾低，有些則是鈾高釷低?？陀^上要求采用伽馬能譜測(cè)井技術(shù)利用反褶積分層解釋方法對(duì)鈾、釷元素進(jìn)行定量解釋［7］。湯彬報(bào)道了采用逐點(diǎn)剝譜反褶積解釋方法［8-9］。尹旺明利用分層解釋中實(shí)用形態(tài)系數(shù)模型法開展研究［10］，馬戰(zhàn)軍從應(yīng)用角度提出了硬巖伽馬測(cè)井應(yīng)用中選取特征參數(shù)的原則［11］。本文首先利用標(biāo)準(zhǔn)模型井研究鉀、鈾和釷的反褶積濾波因子的變化規(guī)律，而后用鉆孔伽馬能譜測(cè)井處理數(shù)據(jù)做對(duì)比分析反褶積分層解釋法應(yīng)用效果。

1 地質(zhì)脈沖函數(shù)與反褶積濾波

前人提出［12］，伽馬探頭對(duì)薄礦層（定義為其厚度不大于探測(cè)器長(zhǎng)度的一半）的響應(yīng)可近似用一雙邊指數(shù)函數(shù)來(lái)描述

式（1）中：地質(zhì)脈沖函數(shù)I(z)—沿井筒軸向在位置z處對(duì)薄礦層的歸一化響應(yīng)，特征參數(shù)α—單位吸收層厚度對(duì)γ射線強(qiáng)度減弱的百分?jǐn)?shù)，是受鉆孔條件（孔徑、井液和鐵套管）和地層環(huán)境（巖層密度、巖層等效原子序數(shù)和礦層傾角）等綜合影響因素的結(jié)果。該函數(shù)假設(shè)探測(cè)器是點(diǎn)狀探測(cè)器，或者探測(cè)器長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于1α。而考慮了探測(cè)器長(zhǎng)度的上述函數(shù)可表示為［12］：

式（2）中：L—探測(cè)器長(zhǎng)度，m。如果滿足公式（1）的條件，離散化反褶積濾波器的3 點(diǎn)和5 點(diǎn)反褶積因子算子可分別表示為：

式（3）和（4）中：Δz—采樣間距m，考慮到有限長(zhǎng)度探測(cè)器的事實(shí)，采樣間距應(yīng)不小于探測(cè)器長(zhǎng)度L。

既然特征參數(shù)α是鉆孔條件、地層環(huán)境以及探測(cè)器尺寸的綜合效應(yīng)，理論分析和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明：巖石密度增大，礦層逐漸轉(zhuǎn)向水平分布（視特征參數(shù)αa逐漸接近特征參數(shù)值α），鉆孔直徑減小，井液密度增大，巖層的等效原子序數(shù)Zeff增大，能譜窗的下閾值降低，都會(huì)不同程度地使α增大。本文后續(xù)在能窗閾的選擇、利用標(biāo)準(zhǔn)模型井獲取特征參數(shù)α，以及探測(cè)器長(zhǎng)度對(duì)α值的影響等幾方面展開討論。

2 特征參數(shù)α 的選取

2.1 能窗閾的選擇

理論上，特征參數(shù)α隨著伽馬射線能量的增加逐漸減小。本文討論是基于表1 中的寬能窗模式的伽馬能譜測(cè)井儀，利用標(biāo)準(zhǔn)飽和模型井刻度各元素含量的矩陣換算系數(shù)。

表1 伽馬能譜測(cè)井能窗能量閾Table 1 Energy window range of spectral gamma-ray logger

這里需要說(shuō)明的是，在保證測(cè)量精度的條件下，寬能窗伽馬能譜測(cè)井模式，具有較高的靈敏度系數(shù)，這意味著其能窗計(jì)數(shù)率較高；也就是說(shuō)，在特定統(tǒng)計(jì)漲落誤差條件下，可以實(shí)現(xiàn)較高的測(cè)井速度，因而提高測(cè)井效率。因此就鈾礦勘查應(yīng)用而言，推薦使用寬能窗測(cè)量模式的伽馬能譜測(cè)井。

為研究α 對(duì)不同核素能量（窗）的變化規(guī)律，筆者利用國(guó)防科技工業(yè)放射性計(jì)量站的模型井（方形結(jié)構(gòu)，中間礦層1.2 m 見方，厚度1.2 m，上、下圍巖1.2 m 見方，厚度各0.6 m，孔徑89 mm）KF-6-I、UF-0.03-I、ThF-0.05-I 進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，使用NP454（探管直徑45 mm，長(zhǎng)1 600 mm，BGO 晶體直徑30 mm，長(zhǎng)100 mm，核工業(yè)北京地質(zhì)研究院生產(chǎn)）伽馬能譜測(cè)井儀［13］，從井口開始以5 cm 間距做剖面采集測(cè)量（靜態(tài)單點(diǎn)采集時(shí)間為600 s），并將各測(cè)點(diǎn)元素含量歸一化到礦層中心主元素最大測(cè)量值，而后將3 個(gè)模型的歸一化測(cè)量剖面疊加在一起（圖1），由圖1 可見，相較于鈾、釷，隨著遠(yuǎn)離礦體，鉀窗（主要是1.46 MeV 能峰伽馬射線）的衰減速度明顯快些，這就意味著α值不同。

圖1 飽和模型井上伽馬能譜測(cè)量剝譜后元素含量歸一化剖面圖Fig.1 Unity profile of stripped spectral log on the calibration pits

利用上述飽和模型井礦層和圍巖界面，或者薄礦層可開展諸如礦層密度、探測(cè)器長(zhǎng)度、伽馬射線能量等對(duì)特征參數(shù)值影響的研究［14-20］。

2.2 模型界面測(cè)量

利用上述經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)模型井礦層、礦層與圍巖界面以及圍巖的探測(cè)器響應(yīng)曲線獲取特征參數(shù)α的方法有兩種［4］，1）γ強(qiáng)度分布曲線的半對(duì)數(shù)直線段法，即扣除本底的元素含量的半對(duì)數(shù)曲線分布是線性的，直線段的斜率分別為α和-α，采用這種方法的前提是礦層具有明顯的分界面，圍巖本底含量低且分布較均勻；2）微分分布曲線的半對(duì)數(shù)直線段法，即利用γ強(qiáng)度微分分布曲線的半對(duì)數(shù)直線段，其線性部分的斜率即為特征參數(shù)±α（相應(yīng)的視特征參數(shù)值為±αa）。此方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力，所確定的參數(shù)值更接近于實(shí)際。該方法的另一優(yōu)點(diǎn)是不需要確定圍巖和礦層中的正常背景值。

利用先前刻度（見第2.1 節(jié)的寬能窗模式）的矩陣換算系數(shù)解算各自元素含量值。

圖2中藍(lán)色散點(diǎn)圖是釷元素含量（Qth）剖面曲線，黑色散點(diǎn)圖代表釷含量微分對(duì)數(shù)ln(ΔQthΔz)散點(diǎn)圖（其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)見表2），其最高值處于180 cm位置，與ThF-0.05-I礦層圍巖界面位置吻合。剖面曲線采樣間距Δz=5 cm，考慮到伽馬能譜采集用探測(cè)器長(zhǎng)度L=100 mm，既然微分曲線以半對(duì)數(shù)形式繪制，該曲線應(yīng)當(dāng)在礦層圍巖界面上、下L/2 位置處開始線性下降（與點(diǎn)狀探測(cè)器所測(cè)得的伽馬測(cè)井曲線的差異表現(xiàn)為中間非線性異常段的寬度增加了L），由圖2 可見，礦層側(cè)微分曲線斜率直線段起始位置175 cm（180 cm-L/2），圍巖側(cè)微分曲線斜率直線段起始位置185 cm（180 cm+L/2），與理論推測(cè)基本吻合。一般地，伽馬強(qiáng)度（元素含量）微分曲線線性段的選取原則是，礦層圍巖界面上、下約30 cm（±30 cm），基本上也就是探測(cè)器對(duì)伽馬射線的響應(yīng)范圍。

圖2 釷模型井ThF-0.05-I 的釷元素含量剖面及其微分曲線圖Fig.2 Profile of thorium concentration of ThF-0.05-I pit and its differentiating curve

表2 在ThF-0.05-I 模型上獲得的釷含量及其微分?jǐn)?shù)值表（下界面）Table 2 Measured thorium grade and differential grade on the ThF-0.05-I pit

同樣地，采用伽馬強(qiáng)度半對(duì)數(shù)曲線直線段斜率法確定的αth=-0.102 4 cm-1。兩者很接近。

類似地，在UF-0.03-I模型井上，測(cè)得鈾含量曲線剖面（圖3 紅色散點(diǎn)圖，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)見表3），獲得礦層側(cè)的直線段斜率為αU=0.126 1 cm-1，圍巖側(cè)直線段斜率αU=-0.118 5 cm-1（圖3 的褐色散點(diǎn)圖）。依據(jù)伽馬強(qiáng)度半對(duì)數(shù)曲線直線段斜率法確定的αU=-0.112 2 cm-1。

圖3 鈾模型井UF-0.03-I 的鈾元素含量剖面及其微分曲線圖Fig.3 Profile of uranium concentration of UF-0.03-I pit and its differentiating curve

表3 在UF-0.03-I 模型上獲得的鈾當(dāng)量含量及其微分?jǐn)?shù)值表（下界面）Table 3 Measured uranium grade and differential grade on the UF-0.03-I pit

同樣地，對(duì)KF-6-I 模型采集（剖面圖見圖4，相應(yīng)的含量數(shù)據(jù)見表4），采用伽馬強(qiáng)度半對(duì)數(shù)直線段法，確定特征參數(shù)αK=0.047 3 cm-1（均值）。

圖4 鉀模型井KF-6-I 的鉀元素含量半對(duì)數(shù)曲線圖Fig.4 Profile of potassium concentration of KF-6-I pit in semilogarithmic curve

表4 在KF-6-I 模型上獲得的鉀含量Table 4 Measured potassium grade on the KF-6-I pit

在上述模型井測(cè)量結(jié)果選取直線段確定斜率α的過(guò)程中，微分分布曲線半對(duì)數(shù)直線段法，其微分最大值出現(xiàn)在礦層與圍巖的界面處，即60 cm（上界面）和180 cm（下界面）位置，這是合理的，因?yàn)閷?duì)階躍函數(shù)微分的結(jié)果是沖擊響應(yīng)函數(shù)。

利用微分分布曲線半對(duì)數(shù)直線段法獲取α?xí)r，注意到礦層圍巖界面兩側(cè)的α 數(shù)值是有差異的，推斷可能是由于礦層和圍巖的密度差異造成的（UF-0.03-I、ThF-0.05-I 和KF-6-I 模型礦層的密度也不同，分別為2.08、2.11 和1.71 g·cm-3）。

2.3 探測(cè)器長(zhǎng)度的影響

隨著探測(cè)器長(zhǎng)度的增加，長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于探測(cè)器直徑（長(zhǎng)徑比）時(shí)，在探測(cè)器遠(yuǎn)離礦層過(guò)程中，沿井軸方向入射探測(cè)器的伽馬射線會(huì)增加，探測(cè)器的“自屏蔽”（self-shielding）作用顯著，表現(xiàn)為隨著單位強(qiáng)度伽馬射線的增加，探測(cè)器計(jì)數(shù)率不是線性增長(zhǎng)，間接地影響α 值增大。

采用直徑23 mm、長(zhǎng)40 mm 的NaI 晶體和直徑30 mm、長(zhǎng)100 mm 的BGO 晶體，分別在上述模型上采集觀察，利用微分分布曲線半對(duì)數(shù)直線段法獲取α 值及伽馬強(qiáng)度微分響應(yīng)曲線的FWHM（Full Width Half Magnitude）、FWTM（Full Width Tenth Magnitude）（表5），隨著晶體長(zhǎng)度增加α值略微增大。出乎意料的是，長(zhǎng)晶體的FWHM 及FWTM 略優(yōu)于短晶體。

表5 不同尺寸晶體利用刻度模型界面獲得α 值及FWHM 和FWTMTable 5 Measured α and FWHM，F(xiàn)WTM with different crystal sizes on calibration pits

相對(duì)于地層密度以及伽馬射線的能量，α更敏感于探測(cè)晶體（形狀）尺寸，對(duì)于（如巖性識(shí)別/地層劃分用途的）大晶體，后續(xù)需要進(jìn)一步驗(yàn)證上述推斷。

2.4 鉆孔實(shí)測(cè)

由于實(shí)際鉆孔與模型井的測(cè)井環(huán)境不同，一般地，建議現(xiàn)場(chǎng)利用判別因子（E 法和B法）［5］根據(jù)典型伽馬峰利用第2.2 節(jié)描述的方法測(cè)定。

鉆孔Z1904-01 是納米比亞某礦區(qū)外圍普查孔，終孔深度425.85 m，鉆孔方位150°，頂角65°，根據(jù)伽馬能譜測(cè)井結(jié)果（圖5），在193.0～194.8 m 礦段表現(xiàn)為鈾高釷低。利用伽馬強(qiáng)度分布曲線半對(duì)數(shù)直線段法分別確定鈾、釷含量反褶積特征參數(shù)為αU=0.143 1 cm-1，αTh=0.165 7 cm-1，與模型井上的測(cè)量結(jié)果偏大，礦體與鉆孔相遇角θ只能引起視特征參數(shù)αa值減?。é羇=αsinθ），推斷是由地層密度引起的增大。上述標(biāo)準(zhǔn)模型井的密度約2.0 g·cm-3左右，而實(shí)際鉆孔礦層，特別是硬巖礦層密度較大（約2.6 g·cm-3）。因此應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)典型礦化/異常段，利用上述方法確定相應(yīng)的特征參數(shù)α。

圖5 鉆孔Z1904-01 礦段鈾釷含量及其對(duì)應(yīng)的褶積因子Fig.5 Curves of thorium and uranium concentration of borehole Z1904-01 and applied shape parameter

鉆孔Z1700-05，終孔深度424.80 m，鉆孔方位295°，頂角65°，根據(jù)伽馬能譜測(cè)井結(jié)果（圖6），在401.8～405.5 m 礦段表現(xiàn)為釷高鈾低。利用伽馬強(qiáng)度分布曲線半對(duì)數(shù)直線段法分別確定鈾、釷含量反褶積特征參數(shù)為αU=0.105 2 cm-1，αTh=0.107 6 cm-1，圖中峰的右側(cè)確定的αU=0.060 6 cm-1，αTh=0.065 2 cm-1，該特征值偏小，顯然受到右側(cè)第2 峰的影響。應(yīng)該選擇前者作為特征參數(shù)值。

圖6 鉆孔Z1700-05 礦段鈾釷含量及其對(duì)應(yīng)的褶積因子Fig.6 Curves of thorium and uranium concentration of borehole Z1700-05 and applied shape parameter

3 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型井和實(shí)測(cè)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，研究分析反褶積濾波特征參數(shù)α，可得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）利用伽馬強(qiáng)度微分分布曲線半對(duì)數(shù)直線段法、伽馬強(qiáng)度分布曲線半對(duì)數(shù)直線段法可以獲得穩(wěn)定的特征參數(shù)α值。

2）解析鉀鈾釷元素含量后，原則上應(yīng)依據(jù)不同的特征參數(shù)值進(jìn)行反褶積濾波。

3）就伽馬能譜測(cè)井而言，相較于地層密度和伽馬射線能量，特征參數(shù)值更敏感于探測(cè)器長(zhǎng)度。

致謝：感謝核工業(yè)航測(cè)遙感中心計(jì)量院院長(zhǎng)管少斌對(duì)模型試驗(yàn)工作的支持以及具有建設(shè)性的探討與交流，特別要感謝楊建濤工程師在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中的辛苦付出。